第三章检测 一、选择题（每小题4分，共32分） 1课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说：“如果现在我的位置用(0,0)表示，小军的 位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成( )” 小刚 小车 小华 A.(3,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,3) 2.在平面直角坐标系中，点(3,2)关于y轴对称的点的坐标是( A.(3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2) 3.已知a+b>0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是() y A.(a,b) B.(-a,b) C.(-a,-b) D.(a,-b) 4.如图，在A,B两处观测到的C处的方位角分别是( 北 C 北 o. 西 40°C B -东 南 南 A.北偏东60°，北偏西40° B.北偏东60°，北偏西50° C.北偏东30°，北偏西40° D.北偏东30°，北偏西50 5.如图所示，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为A(0,1),B(2,-1).若点C到y轴 的距离为m,点D到x轴距离为n,则m和n分别为() A.4,3 B.3,4
第三章检测 一、选择题(每小题 4 分,共 32 分) 1.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图所示,小华对小刚说:“如果现在我的位置用(0,0)表示,小军的 位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )”. A.(3,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,3) 2.在平面直角坐标系中,点(3,-2)关于 y 轴对称的点的坐标是( ). A.(3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2) 3.已知 a+b>0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能是( ). A.(a,b) B.(-a,b) C.(-a,-b) D.(a,-b) 4.如图,在 A,B 两处观测到的 C 处的方位角分别是( ). A.北偏东 60°,北偏西 40° B.北偏东 60°,北偏西 50° C.北偏东 30°,北偏西 40° D.北偏东 30°,北偏西 50° 5.如图所示,在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的顶点 A,B 的坐标分别为 A(0,1),B(2,-1).若点 C 到 y 轴 的距离为 m,点 D 到 x 轴距离为 n,则 m 和 n 分别为( ). A.4,3 B.3,4
C.1,2 D.1,3 6.将△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘-1，则所得图形( ） A.与原图形关于x轴对称 B.与原图形关于y轴对称 C.与原图形关于原点对称 D.向y轴的负方向平移了1个单位长度 7.五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受同学们喜爱，其规则是：在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮 流弈子，在任一方向上连成五子者为胜如图所示是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图（甲执黑子先行，乙 执白子后行).观察棋盘，若点M的位置记作(8,4)，甲必须在( )处落子，才不会让乙在短时间内获胜 0 0 1) 6789 A.(1,8) B.(3,5) C.(1,7)或(5,3) D.(7,1) 8.如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运 动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…，按照这样的运动规律，经过第2019次运动后点P的坐标是 () (3,2)(7,2)(11,2) (2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)x A.(2018,1) B.(2018,2) C.(2019,0) D.(2019,2) 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.在数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m)。 张明：我这里的坐标是(-200,300) 王丽：我这里的坐标是(300,300) 则老师知道张明与王丽之间的距离是 m 1O.如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC关于y轴对称的图形为Rt△DEF,则点A的对应 点D的坐标是 -2
C.1,2 D.1,3 6.将△ABC 的三个顶点的横坐标不变,纵坐标乘-1,则所得图形( ). A.与原图形关于 x 轴对称 B.与原图形关于 y 轴对称 C.与原图形关于原点对称 D.向 y 轴的负方向平移了 1 个单位长度 7.五子连珠棋和象棋、围棋一样,深受同学们喜爱,其规则是:在 15×15 的正方形棋盘中,由黑方先行,轮 流弈子,在任一方向上连成五子者为胜.如图所示是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行,乙 执白子后行).观察棋盘,若点 M 的位置记作(8,4),甲必须在( )处落子,才不会让乙在短时间内获胜. A.(1,8) B.(3,5) C.(1,7)或(5,3) D.(7,1) 8.如图,点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第 1 次从原点运动到点(1,1),第 2 次接着运 动到点(2,0),第 3 次接着运动到点(3,2),…,按照这样的运动规律,经过第 2 019 次运动后点 P 的坐标是 ( ). A.(2 018,1) B.(2 018,2) C.(2 019,0) D.(2 019,2) 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 9.在数学活动中,张明和王丽向老师说明他们的位置(单位:m). 张明:我这里的坐标是(-200,300). 王丽:我这里的坐标是(300,300). 则老师知道张明与王丽之间的距离是 m. 10.如图,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,Rt△ABC 关于 y 轴对称的图形为 Rt△DEF,则点 A 的对应 点 D 的坐标是
11.如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便横线用数字表示，纵线用 英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C,4),白棋②的位置可记为(E,3),则白棋⑨的位置应记 为 6 1 ABCDEFGHIJ 12.如图，若点E的坐标是(-2,1)，点F的坐标为(1，-1)，则点G的坐标为 13.点P的坐标是(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是 14.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换： ①m,n)=(m,-n),如2,1)=(2，-1片 ②g(m,n)=(-m,-n,如g2,1)=(-2,-1) 按照以上变换有fg(3,4】=-3,4)=(-3,4),则g-3,2】等于 三、解答题（共44分） 15.(8分)如图，建立适当的平面直角坐标系，用坐标来描述直角工件的六个顶点的位置： B 16.(8分)如图，在平面直角坐标系内，已知点A的位置，点B的坐标为3,3)，点C的坐标为(5,1)， 5↑y 4-3-2-112345x (I)写出点A的坐标，并画出△ABC,(3分) (2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2分) (3)求四边形ABB1A1的面积.(3分) 17.(8分)已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件，求出点P的坐标
11.如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋,为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用 英文字母表示,这样,黑棋①的位置可记为(C,4),白棋②的位置可记为(E,3),则白棋⑨的位置应记 为 . 12.如图,若点 E 的坐标是(-2,1),点 F 的坐标为(1,-1),则点 G 的坐标为 . 13.点 P 的坐标是(2-a,3a+6),且点 P 到两坐标轴的距离相等,则点 P 坐标是 . 14.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换: ①f(m,n)=(m,-n),如 f(2,1)=(2,-1); ②g(m,n)=(-m,-n),如 g(2,1)=(-2,-1). 按照以上变换有:f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4),则 g[f(-3,2)]等于 . 三、解答题(共 44 分) 15.(8 分)如图,建立适当的平面直角坐标系,用坐标来描述直角工件的六个顶点的位置. 16.(8 分)如图,在平面直角坐标系内,已知点 A 的位置,点 B 的坐标为(3,3),点 C 的坐标为(5,1). (1)写出点 A 的坐标,并画出△ABC;(3 分) (2)画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1;(2 分) (3)求四边形 ABB1A1 的面积.(3 分) 17.(8 分)已知点 P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点 P 的坐标
(1)点P在y轴上 (2)点P在x轴上： (3)点P的纵坐标比横坐标大3： (4)点P在过点A(2,-3),且与x轴平行的直线上 18.(10分)星期天，李哲、丁琳、张瑞三位同学到大明公园游玩时相互走散了.他们对着景区示意图通过 电话报出了他们的位置 音乐台 f北 牡丹同 湖心亭 西门 中心广场 东门 望春亭 欧」 100m 游乐园 南门 李哲：“我这里的坐标是(-300,200)” 丁琳“我这里的坐标是(-200，-100)” 张瑞：“我这里的坐标是(200，-200)” (1)你知道他们三人是怎样建立平面直角坐标系的吗？请在图中建立平面直角坐标系，并标出他们三人的 位置 (2)如果他们三人要到某一景点（包括东门、西门、南门）集合，那么使三人所行路程之和最短的是哪个景 点？（不必说明理由） 19.(10分)如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A,C两点的坐标分别为(3,0)，(0,5)，点B 在第一象限内 0 (1)请直接写出点B的坐标 (2)若过点C的直线CD交长方形OABC的边于点D,且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，求点 D的坐标 答案： 一、选择题 1.D2.D3.B4.B5.A6.A7.C8.D 二、填空题
(1)点 P 在 y 轴上; (2)点 P 在 x 轴上; (3)点 P 的纵坐标比横坐标大 3; (4)点 P 在过点 A(2,-3),且与 x 轴平行的直线上. 18.(10 分)星期天,李哲、丁琳、张瑞三位同学到大明公园游玩时相互走散了.他们对着景区示意图通过 电话报出了他们的位置. 李哲:“我这里的坐标是(-300,200).” 丁琳:“我这里的坐标是(-200,-100).” 张瑞:“我这里的坐标是(200,-200).” (1)你知道他们三人是怎样建立平面直角坐标系的吗?请在图中建立平面直角坐标系,并标出他们三人的 位置. (2)如果他们三人要到某一景点(包括东门、西门、南门)集合,那么使三人所行路程之和最短的是哪个景 点?(不必说明理由) 19.(10 分)如图,在长方形 OABC 中,O 为平面直角坐标系的原点,A,C 两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点 B 在第一象限内. (1)请直接写出点 B 的坐标 ; (2)若过点 C 的直线 CD 交长方形 OABC 的边于点 D,且把长方形 OABC 的周长分为 3∶1 两部分,求点 D 的坐标. 答案： 一、选择题 1.D 2.D 3.B 4.B 5.A 6.A 7.C 8.D 二、填空题
9.50010.(2,1)11.(D,6)12.(1,2)13.(3,3)或(6，-6)14.(3,2) 三、解答题 15.解建立平面直角坐标系如图，A,B,C,D,E,F六点的坐标分别为(1,2)，(3,2)，(3,0)，(4,0)，(4,3)，(1,3) CD 0 12345 16.(1)A(1,-4),图略(2)略(3)28 17.(1)0,-3)(2)6,0)(3)(-12,-9) (4)0,-3) 18.解(1)以中心广场为坐标原点，以格点正方形的边长为100个单位长度，以正东、正北方向为x轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系.由此得到湖心亭的坐标是(-300,200)，望春亭的坐标是(-200，-100)，游乐园 的坐标是(200，-200)所以李哲在湖心亭，丁琳在望春亭，张瑞在游乐园. (2)他们三人到望春亭集合，三人所行路程之和最短 19.(1)3,5)(2)3,4)
9.500 10.(2,1) 11.(D,6) 12.(1,2) 13.(3,3)或(6,-6) 14.(3,2) 三、解答题 15.解 建立平面直角坐标系如图,A,B,C,D,E,F 六点的坐标分别为(1,2),(3,2),(3,0),(4,0),(4,3),(1,3). 16.(1)A(1,-4),图略 (2)略 (3)28 17.(1)(0,-3) (2)(6,0) (3)(-12,-9) (4)(0,-3) 18.解 (1)以中心广场为坐标原点,以格点正方形的边长为 100 个单位长度,以正东、正北方向为 x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系.由此得到湖心亭的坐标是(-300,200),望春亭的坐标是(-200,-100),游乐园 的坐标是(200,-200).所以李哲在湖心亭,丁琳在望春亭,张瑞在游乐园. (2)他们三人到望春亭集合,三人所行路程之和最短. 19.(1)(3,5) (2)(3,4)