13.1轴对称 第1课时轴对称 @素能.66 0基础巩固 1.下列4个图形中，是轴对称图形的是(A)】 A B 2.如图，下列图形中，是轴对称图形的有B)】 N AVHF A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.如图，下列4个图形中，是轴对称图形的有(C) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列轴对称图形中，有两条对称轴的图形是(A) D 。能力提升 5.观察下列图形后，完成填空
13.1 轴对称 第 1 课时 轴对称 1.下列 4 个图形中,是轴对称图形的是(A). A B C D 2.如图,下列图形中,是轴对称图形的有(B). A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3.如图,下列 4 个图形中,是轴对称图形的有(C). A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.下列轴对称图形中,有两条对称轴的图形是(A). A B C D 5.观察下列图形后,完成填空
①角②不等腰的直角三角形③等边三角形 ④长方形 ⑤圆 (1)不是轴对称图形的是② (2)有1条对称轴的是① (3)有2条对称轴的是④ (4)有3条对称轴的是③ (5)有超过3条对称轴的是⑤ 6.如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称.BC与DE的交点F在直线MN上. (I)指出△ABC和△ADE的对称点 (2)指出图中相等的线段 (3)图中还有对称的三角形吗？ 解：(I)点A与点A,点B与点D,点C与点E是对称点 (2)AB=AD,AC=AE,BC=DE,BF=DFEF=CF (3)△AEF与△ACF, △ABF与△ADF 第2课时线段的垂直平分线的性质 素能.6标知③ 0基础巩固 1.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的(A) A.三条边垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高的交点 D.三条边中线的交点 2.如图，已知AC=AD,BC=BD,则(B)
(1) 不是轴对称图形的是②. (2) 有 1 条对称轴的是①. (3) 有 2 条对称轴的是④. (4) 有 3 条对称轴的是③. (5) 有超过 3 条对称轴的是⑤. 6.如图,△ABC 与△ADE 关于直线 MN 对称.BC 与 DE 的交点 F 在直线 MN 上. (1)指出△ABC 和△ADE 的对称点. (2)指出图中相等的线段. (3)图中还有对称的三角形吗? 解:(1)点 A 与点 A,点 B 与点 D,点 C 与点 E 是对称点. (2)AB=AD,AC=AE,BC=DE,BF=DF,EF=CF. (3)△AEF 与△ACF, △ABF 与△ADF. 第 2 课时 线段的垂直平分线的性质 1.到△ABC 的三个顶点距离相等的点是△ABC 的(A). A.三条边垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高的交点 D.三条边中线的交点 2.如图,已知 AC=AD,BC=BD,则(B)
A.CD垂直平分AB B.AB垂直平分CD C.CD与AB互相垂直平分 D.以上说法都正确 3.如图，在△ABC中，已知DE是AC的垂直平分线，AE=4cm,△ABD的周长为14cm, 则△ABC的周长为22cm 4.在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D,垂足为E.若∠A=60°， 则∠DCB=30°，∠ADC=60° 0能力提升 5.如图，△ABC中，DG垂直平分AB交AB于点D,交BC于点M,EF垂直平分AC 交AC于点E,交BC于点N,且点M在点N的左侧，连接AM,AN,若BC=I2Cm,则 △AMN的周长是(B) M A.10 cm B.12 cm C.14 cm D.16cm 6.如图，有在公路1同侧、h异侧的两个城镇A,B.相关部门要修建一座信号发射塔， 按照设计要求，发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等，到两条公路1,2的距离也 必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注 明点C的位置.（保留作图痕迹，不要求写出画法）
A.CD 垂直平分 AB B.AB 垂直平分 CD C.CD 与 AB 互相垂直平分 D.以上说法都正确 3.如图,在△ABC 中,已知 DE 是 AC 的垂直平分线,AE=4 cm,△ABD 的周长为 14 cm, 则△ABC 的周长为 22 cm. 4.在△ABC 中,∠ACB=90°,BC 的垂直平分线交 AB 于点 D,垂足为 E. 若∠A=60°, 则∠DCB=30°,∠ADC=60°. 5.如图,△ABC 中,DG 垂直平分 AB 交 AB 于点 D,交 BC 于点 M,EF 垂直平分 AC 交 AC 于点 E,交 BC 于点 N,且点 M 在点 N 的左侧,连接 AM,AN,若 BC=12 cm,则 △AMN 的周长是(B). A.10 cm B.12 cm C.14 cm D.16 cm 6.如图,有在公路 l1 同侧、l2 异侧的两个城镇 A,B.相关部门要修建一座信号发射塔, 按照设计要求,发射塔到两个城镇 A,B 的距离必须相等,到两条公路 l1,l2 的距离也 必须相等,发射塔 C 应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点,注 明点 C 的位置.(保留作图痕迹,不要求写出画法)
·B 提示：根据题意可知，点C应满足两个条件，一是在线段AB的垂直平分线上；二是在 两条公路夹角的平分线上点C应是它们的交点 =年B 0*C1 7.如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，在线段DC上取一点E,使DE=BD,己知 AB+BD=DC,求证：点E在线段AC的垂直平分线上 B 证明：因为AD是BC边上的高，所以AD⊥BC 又BD=DE,所以AD所在的直线是线段BE的垂直平分线， 所以AB=AE,所以AB+BD=AE+DE. 又AB+BD=DC,所以DC=AE+DE.所以DE+EC=AE+DE. 所以EC=AE 所以点E在线段AC的垂直平分线上
提示:根据题意可知,点C应满足两个条件,一是在线段AB的垂直平分线上;二是在 两条公路夹角的平分线上.点 C 应是它们的交点. 7.如图,在△ABC 中,AD 是边 BC 上的高,在线段 DC 上取一点 E,使 DE=BD,已知 AB+BD=DC.求证:点 E 在线段 AC 的垂直平分线上. 证明:因为 AD 是 BC 边上的高,所以 AD⊥BC. 又 BD=DE,所以 AD 所在的直线是线段 BE 的垂直平分线, 所以 AB=AE,所以 AB+BD=AE+DE. 又 AB+BD=DC,所以 DC=AE+DE.所以 DE+EC=AE+DE. 所以 EC=AE. 所以点 E 在线段 AC 的垂直平分线上