家庭值亚 微专题二 分式的化简与求值
微专题二 分式的化简与求值
1先化简，再求值品-÷(2za)其中 解：原式- a-1 a+1 ÷ a2.1 a a(a+2) aa-1a(a+2) a+1 a(a+1)(a-1) aa+2 2 a+1a+1 a+1 时，原式 当 24
1.先化简,再求值: 𝒂 𝒂+𝟏 − 𝒂-𝟏 𝒂 ÷ 𝒂 𝒂+𝟐 - 𝟏 𝒂𝟐 +𝟐𝒂 ,其中 a=- 𝟏 𝟐 . 解:原式= 𝒂 𝒂+𝟏 − 𝒂-𝟏 𝒂 ÷ 𝒂 𝟐-𝟏 𝒂(𝒂+𝟐) = 𝒂 𝒂+𝟏 − 𝒂-𝟏 𝒂 · 𝒂(𝒂+𝟐) (𝒂+𝟏)(𝒂-𝟏) = 𝒂 𝒂+𝟏 − 𝒂+𝟐 𝒂+𝟏 =- 𝟐 𝒂+𝟏 . 当 a=- 𝟏 𝟐 时,原式=- 𝟐 - 𝟏 𝟐 +𝟏 =-4
2.先化简，再求值：（华，y)÷2,其中l2 解（需号229 y2-xy-y2.+yx-》-(2-y-2y2 x+y X-V =-xy-x2+xy+2y2=-x2+2y2. 当x=-1y=2时， 原式=-(-1)2+2×22=-1+8=7
2.先化简,再求值: 𝒚 𝟐 𝒙+𝒚 -𝒚 ÷ 𝒙-𝒚 𝒙𝟐-𝒚𝟐 -(x-2y)(x+y),其中 x=-1,y=2. 解: 𝒚 𝟐 𝒙+𝒚 -𝒚 ÷ 𝒙-𝒚 𝒙 𝟐-𝒚𝟐 -(x-2y)(x+y) = 𝒚 𝟐-𝒙𝒚-𝒚 𝟐 𝒙+𝒚 · (𝒙+𝒚)(𝒙-𝒚) 𝒙-𝒚 -(x 2 -xy-2y 2 ) =-xy-x 2 +xy+2y 2 =-x 2 +2y 2 . 当 x=-1,y=2 时, 原式=-(-1)2 +2×2 2 =-1+8=7
3化简式子2÷红，从01,2中取一个合适的数作为x的值 代入求值 解：原式2÷2.4x+4 X _x(x-2 )x x2 (k2)2 1 x-21 x≠0,2， .·当=1时，原式=1
3.化简式子𝒙 𝟐-𝟐𝒙 𝒙𝟐 ÷(x- 𝟒𝒙-𝟒 𝒙 ),从 0,1,2 中取一个合适的数作为 x 的值 代入求值. 解:原式= 𝒙(𝒙-𝟐) 𝒙 𝟐 ÷ 𝒙 𝟐-𝟒𝒙+𝟒 𝒙 = 𝒙(𝒙-𝟐) 𝒙 𝟐 · 𝒙 (𝒙-𝟐) 𝟐 = 𝟏 𝒙-𝟐 , ∵x≠0,2, ∴当 x=1 时,原式=-1
4先化简，再求值：二÷（日+1）其中为整数，且满足不等式组 x-1>1, 8-2x≥2. 解：原式= x2 x2 x-1 X (x+1)x-1)· x-1(x+1)(x-1)x X+1 解不等式组 x-1>1,得2<x≤3. 8-2x≥2， x为整数，X=3. 当3时，原式=3 3+1 =4
4.先化简,再求值: 𝒙 𝟐 𝒙𝟐-𝟏 ÷ 𝟏 𝒙-𝟏 + 𝟏 ,其中 x 为整数,且满足不等式组 𝒙-𝟏 > 𝟏, 𝟖-𝟐𝒙 ≥ 𝟐. 解:原式= 𝒙 𝟐 (𝒙+𝟏)(𝒙-𝟏) ÷ 𝒙 𝒙-𝟏 = 𝒙 𝟐 (𝒙+𝟏)(𝒙-𝟏) · 𝒙-𝟏 𝒙 = 𝒙 𝒙+𝟏 . 解不等式组 𝒙-𝟏 > 𝟏, 𝟖-𝟐𝒙 ≥ 𝟐, 得 2<x≤3. ∵x 为整数,∴x=3. 当 x=3 时,原式= 𝟑 𝟑+𝟏 = 𝟑 𝟒
5先化简，再求值：1.a2+4ab+462 a2-ab 其巾a清足 (-V2)2+vb+1=0. 解：1a2+4ab+4b2 a+2b-1（a+2b2 a-b a2-ab a-b a(a-b) a+2b 1 a+2b a-a-2b 2b a a a :a,b满足(a-V2)2+Vb+1=0, :-V2=0,b+1=0,:=V2,b=-1, 当2，b=1时，原式=2X9=V2. V2
5.先化简,再求值:1- 𝒂 𝟐 +𝟒𝒂𝒃+𝟒𝒃 𝟐 𝒂𝟐-𝒂𝒃 ÷ 𝒂+𝟐𝒃 𝒂-𝒃 ,其中 a,b 满足 (a- 𝟐) 2 + 𝒃 + 𝟏=0. 解:1- 𝒂 𝟐 +𝟒𝒂𝒃+𝟒𝒃 𝟐 𝒂𝟐-𝒂𝒃 ÷ 𝒂+𝟐𝒃 𝒂-𝒃 =1- (𝒂+𝟐𝒃) 𝟐 𝒂(𝒂-𝒃) · 𝒂-𝒃 𝒂+𝟐𝒃 =1- 𝒂+𝟐𝒃 𝒂 = 𝒂-𝒂-𝟐𝒃 𝒂 =- 𝟐𝒃 𝒂 . ∵a,b 满足(a- 𝟐) 2 + 𝒃 + 𝟏=0, ∴a- 𝟐=0,b+1=0,∴a= 𝟐,b=-1, 当 a= 𝟐,b=-1 时,原式=- 𝟐×(-𝟏) 𝟐 = 𝟐
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
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