家庭值亚 第1课时 公因式为单项式的因式分解
第1课时 公因式为单项式的因式分解
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基础自主梳理 1.公因式 我们把多项式各项都含有的 相同 因式，叫做这个多项 式各项的公因式 2.分别写出下列多项式各项的公因式 (Dax+ay:a (2)3x2+12x3y:3x2 (3)ma2+mba:ma (4)4x2y-6xy2:2xy 导航页
导航页 基础自主梳理 1.公因式 我们把多项式各项都含有的__________因式,叫做这个多项 式各项的公因式. 2.分别写出下列多项式各项的公因式. (1)ax+ay:__________; (2)3x 2+12x 3y:__________; (3)ma2+mba:__________; (4)4x 2y-6xy2 :__________. 相同 a 3x 2 ma 2xy
3.如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公 因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积 的形式这种 因式分解的方法叫做提公因式法 易错提示 当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“”号，使括号 内第一项的系数成为正数在提出“”号时，多项式的各项都要 变号. 导航页
导航页 3.如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公 因式提出来,从而将多项式化成_______________的形式.这种 因式分解的方法叫做提公因式法. 易错提示 当多项式第一项的系数是负数时,通常先提出“-”号,使括号 内第一项的系数成为正数.在提出“-”号时,多项式的各项都要 变号. 两个因式乘积
4.填空： (1)3x23x= 3x(k-1) (2)ax+ay+a=a (x+y+1); (3)2a2bc+4ab2c2+6abc2=2abc (a+2bc+3c) 导航页
导航页 4.填空: (1)3x 2 -3x=__________(x-1); (2)ax+ay+a=__________(x+y+1); (3)2a 2bc+4ab2c 2+6abc2=__________(a+2bc+3c). 3x a 2abc
核心重难探究 知识点 运用提公因式（单项式型）法因式分解 【例题】把下列各式因式分解： (1)4a2+6ab+2a; 2)-2a3b4-102b3+2a2b2 思路点拨：先确定各项的公因式，再通过提取公因式分解因 式 解：(1)4a2+6ab+2a=2a2a+2a3b+2a1=2a(2a+3b+1) (2)-23b4-102b3+22b2=-(2心3b4+10a2b3-2a2b2) =-(22b2·ab2+2a2b2.5b-2a2b2.1)=-22b2(ab2+5b-1) 导航页
导航页 核心重难探究 知识点 运用提公因式(单项式型)法因式分解 【例题】把下列各式因式分解: (1)4a 2+6ab+2a; (2)-2a 3b 4 -10a 2b 3+2a 2b 2 . 思路点拨:先确定各项的公因式,再通过提取公因式分解因 式. 解:(1)4a 2+6ab+2a=2a·2a+2a·3b+2a·1=2a(2a+3b+1). (2)-2a 3b 4 -10a 2b 3+2a 2b 2=-(2a 3b 4+10a 2b 3 -2a 2b 2 ) =-(2a 2b 2·ab2+2a 2b 2·5b-2a 2b 2·1)=-2a 2b 2 (ab2+5b-1)
【方法归纳】 1.公因式的确定方法： (1)系数：取各项系数的最大公约数； (2)字母：取各项相同的字母； (3)指数：取各相同字母的最低指数 导航页
导航页 【方法归纳】 1.公因式的确定方法: (1)系数:取各项系数的最大公约数; (2)字母:取各项相同的字母; (3)指数:取各相同字母的最低指数
2.提公因式法因式分解的一般步骤： (1)找出公因式，并把每项改写成公因式乘某个整式的积的 形式.若第一项的系数是负数，通常先提出负号； (2)提取公因式，即把原多项式写成两个因式的积的形式 另外，提公因式时，也可用原多项式除以公因式，所得的商即 是提公因式后剩下的另一个因式也可用公因式分别去除原 多项式的每一项，求得剩下的另一个因式。 导航页
导航页 2.提公因式法因式分解的一般步骤: (1)找出公因式,并把每项改写成公因式乘某个整式的积的 形式.若第一项的系数是负数,通常先提出负号; (2)提取公因式,即把原多项式写成两个因式的积的形式. 另外,提公因式时,也可用原多项式除以公因式,所得的商即 是提公因式后剩下的另一个因式;也可用公因式分别去除原 多项式的每一项,求得剩下的另一个因式
新知训练织固 1.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是(B), A.x2-y B.x2+2x C.x2+y2 D.x2-xy+y2 2.已知mwn=1,m-n=2,则m2n-mn2的值是(C) A.-1 B.3 C.2 D.-2 3.因式分解：32-9ab=3a(-3b) 4.单项式12x3y3z3,-18xy3z3,24x2y4z3,-6x2y3z4的公因式是 6x2y33 5.若=49，b=109,则ab-9的值为4900 导航页
导航页 新知训练巩固 1.下列多项式中,能用提公因式法分解因式的是( ). A.x 2 -y B.x 2+2x C.x 2+y2 D.x 2 -xy+y2 2.已知mn=1,m-n=2,则m2n-mn2的值是( ). A.-1 B.3 C.2 D.-2 3.因式分解:3a 2 -9ab=__________. 4.单项式12x 3y 3 z 3 ,-18x 3y 3 z 3 ,24x 2y 4 z 3 ,-6x 2y 3 z 4的公因式是 __________. 5.若a=49,b=109,则ab-9a的值为__________. B C 3a(a-3b) 6x 2y 3 z 3 4 900
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索