家庭亚 第2课时 一元一次不等式 与一次函数的实际应用
第2课时 一元一次不等式 与一次函数的实际应用
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基础自主梳理 1.一元一次不等式与一次函数的实际应用 方程、函数、不等式都是刻画实际生活中量与量之间变化 规律的重要模型，刻画变化过程中同类量之间的大小关系，需 要用不等式模型；刻画运动过程中的某一瞬间的关系，需要用 方程模型；刻画整个变化过程中两个量的关系，需要用函数模 型. 导航页
导航页 基础自主梳理 1.一元一次不等式与一次函数的实际应用 方程、函数、不等式都是刻画实际生活中量与量之间变化 规律的重要模型,刻画变化过程中同类量之间的大小关系,需 要用不等式模型;刻画运动过程中的某一瞬间的关系,需要用 方程模型;刻画整个变化过程中两个量的关系,需要用函数模 型
2.某校校长暑假将带领部分学生去北京参观国家体育场（鸟 巢).甲旅行社说：“如果校长买全票，那么学生可享受半价优惠.” 乙旅行社说：“包括校长在内，全部票价6折优惠.”已知全票票 价为240元. ()设学生人数为x,甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为yz 分别计算两家旅行社的收费 (2)当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？ (3)就学生人数x讨论哪家旅行社更优惠. 导航页
导航页 2.某校校长暑假将带领部分学生去北京参观国家体育场(鸟 巢).甲旅行社说:“如果校长买全票,那么学生可享受半价优惠. ” 乙旅行社说:“包括校长在内,全部票价6折优惠. ”已知全票票 价为240元. (1)设学生人数为x,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙, 分别计算两家旅行社的收费. (2)当学生人数是多少时,两家旅行社的收费一样? (3)就学生人数x讨论哪家旅行社更优惠
解：(1)y甲=120x+240(元)y元=240X0.6x+1)=144x+144(元) (2)根据题意，得120x+240=144x+144, 解得x=4. (3)当x4时，甲旅行社更优惠； 当x=4时，两家旅行社的收费一样 导航页
导航页 解:(1)y甲=120x+240(元),y乙=240×0.6(x+1)=144x+144(元). (2)根据题意,得120x+240=144x+144, 解得x=4. (3)当x4时,甲旅行社更优惠; 当x=4时,两家旅行社的收费一样
核心重难探究 知识点 一元一次不等式与一次函数的实际应用 【例题】“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计 划在该市租用新能源汽车自驾出游.根据以上信息，解答下列 问题： (1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租 用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1y2关于x的函数表 达式； (2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算、 导航页
导航页 核心重难探究 知识点 一元一次不等式与一次函数的实际应用 【例题】“五一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计 划在该市租用新能源汽车自驾出游.根据以上信息,解答下列 问题: (1)设租车时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为y1元,租 用乙公司的车所需费用为y2元,分别求出y1 ,y2关于x的函数表 达式; (2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算
甲公司：按日收取固 定租金80元，另外再 160 按租车时间计费. 乙公司：无固定租金， 120 直接以租车时间计费， 105 每小时的租费是30元. 1,95) 爸爸 00705015 方案一：选择甲公司 方案二：选择乙公司 (1,30) 选择哪个方案合算呢？ 小明 0 1 23456x 导航页
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思路点拨：1)由图象可知，y1为一次函数，且过点(0,80)与 (1,95)y2为正比例函数，且过点1,30)，故用待定系数法可求它 们的解析式； (2)租车费用跟租车时间有关，结合图象可知两直线的交点 的纵坐标相等，即所需费用相等，联立得方程组可求交点的横 坐标，即租车时间.然后列不等式或结合图象选择租车方式 导航页
导航页 思路点拨:(1)由图象可知,y1为一次函数,且过点(0,80)与 (1,95),y2为正比例函数,且过点(1,30),故用待定系数法可求它 们的解析式; (2)租车费用跟租车时间有关,结合图象可知两直线的交点 的纵坐标相等,即所需费用相等,联立得方程组可求交点的横 坐标,即租车时间.然后列不等式或结合图象选择租车方式
解：(1)设y1=kx+80,把点(1,95)代入， 得95=k1+80,解得k1=15, 所以y1=15+80c≥0). 设y2=k2x,把点(1,30)代入，得k2=30, 所以y2=30x(c≥0) 导航页
导航页 解:(1)设y1=k1x+80,把点(1,95)代入, 得95=k1+80,解得k1 =15, 所以y1 =15x+80(x≥0). 设y2=k2x,把点(1,30)代入,得k2 =30, 所以y2 =30x(x≥0)
2当m2时，15x+80=30x,解得x号： 16 当>2时，15x+80>30,解得x6 16 当y1≤y2时，15x+80 31 所以当租车时间为小时时，选择甲、乙公司一样合算； 当租车时间小于小时时，选择乙公司合第； 当租车时间大于小时时，选择甲公司合算。 导航页
导航页 (2)当 y1=y2时,15x+80=30x,解得 x= 𝟏𝟔 𝟑 ; 当 y1>y2时,15x+80>30x,解得 x 𝟏𝟔 𝟑 . 所以当租车时间为𝟏𝟔 𝟑 小时时,选择甲、乙公司一样合算; 当租车时间小于𝟏𝟔 𝟑 小时时,选择乙公司合算; 当租车时间大于𝟏𝟔 𝟑 小时时,选择甲公司合算