无法显示该图片 第一章勾股定理 1探索勾股定理 甘城子中心学校陈宁
第一章 勾股定理 1 探索勾股定理 甘城子中心学校 陈宁
学习目标:1.了解利用拼图方法探索勾股定理 2掌握勾股定理的内容,并利用勾股定理解决 实际问题 教学重点:勾股定理的内容及其应用。 教学难点:勾股定理的探索过程及方法
学习目标：1.了解利用拼图方法探索勾股定理 2.掌握勾股定理的内容，并利用勾股定理解决 实际问题 教学重点：勾股定理的内容及其应用。 教学难点：勾股定理的探索过程及方法
创设情境,导入新课 复习:1.三角形的定义;2三角形按角分类是如何分类的? 13 4 C a=3 B B
创设情境，导入新课 复习:1.三角形的定义；2三角形按角分类是如何分类的？ =3 =4 =？ =5 =13 =？
实验操作,探究新知 如图1-1,从电线杆离地面8cm处向地面接一条钢索,如果这条钢索在地面的固 定点距离电线杆底部6cm,那么需要多长的钢索? 在直角三角形中,任意两条边确定了,另外一条边也随之确定,三边之间存在一种特 殊的数量关系。事实上,古人发现,直角三角形的三边长度的平方存在一种特殊的关 系
如图1-1，从电线杆离地面8cm处向地面接一条钢索，如果这条钢索在地面的固 定点距离电线杆底部6cm，那么需要多长的钢索？ 6 8 ? 在直角三角形中，任意两条边确定了，另外一条边也随之确定，三边之间存在一种特 殊的数量关系。事实上，古人发现，直角三角形的三边长度的平方存在一种特殊的关 系。 实验操作，探究新知
(2)如图12,设每个小正方形的边长为1,直角三角形三边的平方分别是多少?你 是如何计算的?与同伴交流。 b2=9 18 b 所以a2+b=c
(2)如图1-2，设每个小正方形的边长为1，直角三角形三边的平方分别是多少？你 是如何计算的？与同伴交流。 a b c 所以 9 2 a = 9 2 b = 18 2 c =
接着看课本,对于图13中的直角三角形,是 否还满足这样的关系?你是如何计算的呢? S,=a2=16 S=6=9 S_=S-=S==Sm=6 四 S=c2=6×4+1=25 +b2=c
接着看课本，对于图1-3中的直角三角形，是 否还满足这样的关系？你是如何计算的呢？ a b c 一 二 三 四
我们发现:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。我国古代把直角三 角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦。因此这个定 理叫做勾股定理 x无法显示该图片 我们来看这个定理的内容 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用ab和c分别示 直角彐角形的两直角边和斜边,那么 tb 那么区 b
我们发现：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。我国古代把直角三 角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。因此这个定 理叫做勾股定理 我们来看这个定理的内容 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a,b和c分别表示 直角三角形的两直角边和斜边，那么 那么
根据勾股定理可得 a-+c=b 注意: (1)前提条件:直角三角形 (2)必须弄清哪一边为斜边
根据勾股定理可得： 注意： （1）前提条件：直角三角形 （2）必须弄清哪一边为斜边
随堂练习(一)选一选 1在一个直角三角形中,两条直角边长分别为6和8,下列说法正确的是 x无法显示该图片 A斜边长为100 B.三角形的周长为100 c斜边长为10 D三角形的面积为48 2RT△ABC中,斜边AB=2,则AB2+BC2+AC2的值是(C A 4 B6 C8 D.10 (二)填十填 直角三角形的两直角边长分别为5、12,则它斜边上的高 60 是
随堂练习 （一）选一选 1.在一个直角三角形中，两条直角边长分别为6和8，下列说法正确的是 ( ) A斜边长为100 B.三角形的周长为100 C.斜边长为10 D.三角形的面积为48 2.RT△ABC中，斜边AB=2，则 的值是（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 C C （二）填一填 直角三角形的两直角边长分别为5、12，则它斜边上的高 是
2如图,阴影部分是一个正方形,则此正方形的面积为 64 3如图所示,所有的四边形都是正方形,所有的三角形 都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则 正 49 方形A、B、C、D的面积和是 cm
2.如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 64 。 3.如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形 都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则 正 方形A、B、C、D的面积和是 。 7cm 49