第二十一章达标检测卷 、选择题(每题2分,共32分) 1.下列函数中,是一次函数的是() x2+1 +7 2.一次函数的图像经过点(1,2)和(-3,-1),则它的表达式为() A.y=3x-5B.y=4x-4 C·y=x D 3.若实数a,b满足ab0时,自变量x的取值范围在数轴上表示正确 的是() (第6题 6.一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图像如图所示,根据图像信息可求得关 于x的方程kx+b=0的解为() B 2
第二十一章达标检测卷 一、选择题(每题 2 分，共 32 分) 1．下列函数中，是一次函数的是( ) A．y＝－ x 2＋1 2 B．y＝－ 7 x C．y＝ x＋7 8 D．y＝ x 2－7 x 2．一次函数的图像经过点(1，2)和(－3，－1)，则它的表达式为( ) A．y＝ 3 4 x－ 5 4 B．y＝ 4 3 x－ 4 5 C．y＝ 3 4 x＋ 4 5 D．y＝ 3 4 x＋ 5 4 3．若实数 a，b 满足 ab＜0，且 a＜b，则函数 y＝ax＋b 的图像可能是( ) 4．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图像上的一组点是( ) A．(2，－3)，(－4，6) B．(－2，3)，(4，6) C．(－2，－3)，(4，－6) D．(2， 3)，(－4，6) 5．已知一次函数 y＝x－2，当函数值 y＞0 时，自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确 的是( ) (第 6 题) 6．一次函数 y＝kx＋b(k，b 为常数，且 k≠0)的图像如图所示，根据图像信息可求得关 于 x 的方程 kx＋b＝0 的解为( ) A．x＝－1 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝3
7.已知一次函数y=kx-k,y随x的增大而减小,则该函数的图像不经过( A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 8.已知一次函数的图像与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的表 达式为() A.y=-x-2B.y=-x-6C.y=-x-1D.y=-x+10 9.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图像在x轴上交于同一点,则的值为() C.-2D.4 10.定义(p,q)为一次函数y=px+q的特征数.若特征数是(2,k-2)的一次函数为正 比例函数,则k的值是() A.0B.-2C.2D.任何数 11.已知A,B两地相距4km,8:00甲从A地出发步行到B地,8:20乙从B地出发 骑自行车到A地,甲、乙两人离A地的距离ykm)与甲所用的时间xmin)之间的关系如图所 示,由图中的信息可知,乙到达A地的时间为( A.8:30B.8:35C.8:40D.8:45 y/km rm(第11题) 第12题) 墙 菜园 B 第13题) 12.如图,直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P,点P的横坐标为-1,则关于x的 不等式x+b>kx-1的解集在数轴上表示正确的是()
7．已知一次函数 y＝kx－k，y 随 x 的增大而减小，则该函数的图像不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知一次函数的图像与直线 y＝－x＋1 平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的表 达式为( ) A．y＝－x－2 B．y＝－x－6 C．y＝－x－1 D．y＝－x＋10 9．已知一次函数 y＝ax＋4 与 y＝bx－2 的图像在 x 轴上交于同一点，则b a 的值为( ) A．－ 1 2 B. 1 2 C．－2 D．4 10．定义(p，q )为一次函数 y＝px＋q 的特征数．若特征数是(2，k－2)的一次函数为正 比例函数，则 k 的值是( ) A．0 B．－2 C．2 D．任何数 11．已知 A，B 两地相距 4 km，8：00 甲从 A 地出发步行到 B 地，8：20 乙从 B 地出发 骑自行车到 A 地，甲、乙两人离 A 地的距离 y(km)与甲所用的时间 x(min)之间的关系如图所 示，由图中的信息可知，乙到达 A 地的时间为( ) A．8：30 B．8：35 C．8：40 D．8：45 (第 11 题) (第 12 题) (第 13 题) 12．如图，直线 y1＝x＋b 与 y2＝kx－1 相交于点 P，点 P 的横坐标为－1，则关于 x 的 不等式 x＋b＞kx－1 的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D
13.李大爷要围一个长方形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长 应恰好为24米,要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD,设BC边的长为x米,AB边的 长为y米 则y与x之间的函数关系式是() y=-2x+2400x×12)B.y=-2x+12(0X1D.m<4 15.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m,先到终点的人 原地休息.已知甲先出发2s.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s) 之间的关系如图,给出以下结论:①a=8:②b=92:③c=123.其中正确的是() A.①②③B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③ 00°s(第15题) n(第16 16.小文、小亮从学校出发到少年宫参加书法比赛,小文步行一段时间后,小亮骑自行 车沿相同路线行进,两人均匀速前行.他们的路程差S(m)与小文出发时间tmi)之间的函数 关系如图所示.下列说法:①小亮先到达少年宫;②小亮的速度是小文速度的25倍:③a 24;④b=480其中正确的是() B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题(每题3分,共12分) 17.一次函数y=2x-6的图像与x轴的交点坐标为
13．李大爷要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长 应恰好为 24 米，要围成的菜园是如图所示的长方形 ABCD，设 BC 边的长为 x 米，AB 边的 长为 y 米， 则 y 与 x 之间的函数关系式是( ) A．y＝－2x＋24(0＜x＜12) B．y＝－ 1 2 x＋12(0＜x＜24) C．y＝2x－24(0＜x＜12) D．y＝ 1 2 x－12(0＜x＜24) 14．把直线 y＝－x＋3 向上平移 m 个单位长度后，与直线 y＝2x＋4 的交点在第一象限， 则 m 的取值范围是( )[来源:Z§x x§k.Com] A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4 15．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 m，先到终点的人 原地休息．已知甲先出发 2 s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y(m)与乙出发的时间 t(s) 之间的关系如图，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123.其中正确的是( ) A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③ (第 15 题) (第 16 题) 16．小文、小亮从学校出发到少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行 车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差 s(m)与小文出发时间 t(min)之间的函数 关系如图所示．下列说法：①小亮先到达少年宫；②小亮的速度是小文速度的 2.5 倍；③a ＝24；④b＝480.其中正确的是( ) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题(每题 3 分，共 12 分) 17．一次函数 y＝2x－6 的图像与 x 轴的交点坐标为________．
(第19题) 18.已知A为直线y=4x+4上的一点,且点A到两坐标轴的距离相等,则A点的坐标 为 9.函数y=kx+b与y=mx+n的图像如图所示,则以方程组 的解为坐标 -man 的点关于原点对称的点的坐标是 20.无论a取什么实数,点P(a-1,2a-3)都在直线l上,Q(m,n)是直线I上的点, 则(2m-n+3)2的值等于 三、解答题(21题8分,22,23题每题10分,其余每题14分,共56分) 21.已知函数y=(m+1)x2+n+4 (1)当m,n为何值时,此函数是一次函数? (2)当m,n为何值时,此函数是正比例函数? 22.如图,一次函数y=kx+3的图像经过点A(1,4) (1)求这个一次函数的表达式; (2)试判断点B(-1,5),C(0,3),D(2,1)是否在这个一次函数的图像上 4A(14 (第22题)
(第 19 题) 18．已知 A 为直线 y＝4x＋4 上的一点，且点 A 到两坐标轴的距离相等，则 A 点的坐标 为__________________． 19．函数 y＝kx＋b 与 y＝mx＋n 的图像如图所示，则以方程组 y＝kx＋b， y＝mx＋n 的解为坐标 的点关于原点对称的点的坐标是________． 20．无论 a 取什么实数，点 P(a－1，2a－3)都在直线 l 上，Q(m，n)是直线 l 上的点， 则(2m－n＋3)2 的值等于________． 三、解答题(21 题 8 分，22，23 题每题 10 分，其余每题 14 分，共 56 分) 21．已知函数 y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4. (1)当 m，n 为何值时，此函数是一次函数？ (2)当 m，n 为何值时，此函数是正比例函数？ 22．如图，一次函数 y＝kx＋3 的图像经过点 A(1，4)． (1)求这个一次函数的表达式； (2)试判断点 B(－1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在这个一次函数的图像上． (第 22 题)
23.如图所示,已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A,B两点,直线1经过原点, 与线段AB交于点C,把△AOB的面积分为21的两部分,求直线1对应的函数表达式 (第23题) 24.一水果经销商购进了A,B两种水果各10箱,分配给他的甲、乙两个零售店(分别 简称甲店、乙店)销售,预计每箱水果的盈利情况如下表 A种水果元箱)B种水果(元/箱) 11 17 乙店 13 (1)如果甲、乙两店各配货⑩0箱,其中A种水果两店各5箱,B种水果两店各5箱,请 你计算出经销商能盈利多少元; (2)在甲、乙两店各配货10箱(按整箱配货),且保证乙店盈利不小于100元的条件下, 请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案,并求出最大盈利为多少
23．如图所示，已知直线 y＝x＋3 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，直线 l 经过原点， 与线段 AB 交于点 C，把△AOB 的面积分为 2 1 的两部分，求直线 l 对应的函数表达式． (第 23 题) 24．一水果经销商购进了 A，B 两种水果各 10 箱，分配给他的甲、乙两个零售店(分别 简称甲店、乙店)销售，预计每箱水果的盈利情况如下表： A 种水果/(元/箱) B 种水果/(元/箱) 甲店 11 17 乙店 9 13 (1)如果甲、乙两店各配货 10 箱，其中 A 种水果两店各 5 箱，B 种水果两店各 5 箱，请 你计算出经销商能盈利多少元； (2)在甲、乙两店各配货 10 箱(按整箱配货)，且保证乙店盈利不小于 100 元的条件下， 请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少．
25.高铁的开通,给衢州市民出行带来了极大的方便.五一期间,乐乐和颖颖相约到杭 州市的某游乐园游玩,乐乐乘私家车从衢州出发1小时后,颖颖乘坐高铁从衢州出发,先到 杭州火车东站,然后转乘出租车去游乐园(换车时间忽略不计),两人恰好同时到达游乐园, 他们离开衢州的距离y(千米)与乘车时间t(小时)的关系如图所示 请结合图像解决下面的问题 (1)高铁的平均速度是多少千米时? (2)当颖颖到达杭州火车东站时,乐乐距离游乐园还有多少千米? (3)若乐乐要提前18分钟到达游乐园,问私家车的速度必须达到多少千米时? 杭州火车东站 高铁 出租车 11.52 t/小时 第25题)
25．高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便．五一期间，乐乐和颖颖相约到杭 州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发 1 小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到 杭州火车东站，然后转乘出租车去游乐园(换车时间忽略不计)，两人恰好同时到达游乐园， 他们离开衢州的距离．．y(千米)与乘车时间 t(小时)的关系如图所示． 请结合图像解决下面的问题： (1)高铁的平均速度是多少千米/时？ (2)当颖颖到达杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？ (3)若乐乐要提前 18 分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/时？ (第 25 题)
答案 2.D点拨:设该一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0),将点(1,2)和(-3,-1)的坐 标分别代入, k+b=2 得 -3k+b=~1、解得 该一次函数的表达式为y=4+4故选D 3.A点拨:∵ab0,∴函数y=ax+b的图像经过第 、四象限,故选A. 4.A5.B6.A 7.C点拨:∵一次函数y=kx-k,y随x的增大而减小,∴k0,∴该函数的图像与y轴交于正半轴.∴该函数的图像经过第 、二、四象限,不经过第三象限. 8.D点拨:本题利用定案数法,一次函数的图像与直线y=-x+1平行,设 次函数的表达式为y=-x+b,将点(8,2)的坐标代入,得b=10,故选D A10.C 1l.C点拨:易知甲行进的函数表达式为y15令y=2,得x=30,设当x≥20时, 乙行进的函数表达式为y=k+b,将点(30,2)和(20,4)的坐标分别代入,求得y==3+8, 令y=0,得x=40,即乙到达A地的时间为8:40 12.A 13.B点拨:由题意得2y+x=24,所以y=-x+12(0<x<24).故选B 14.C点拨:把直线y=-x+3向上平移m个单位长度,得到直线y=-x+3+m x+3+m, 解方程组 y=2x+4, 得 10+2m
答案 一、1.C 2．D 点拨：设该一次函数的表达式为 y＝kx＋b(k≠0)，将点(1，2)和(－3，－1)的坐 标分别代入， 得 k＋b＝2， －3k＋b＝－1， 解得 k＝ 3 4 ， b＝ 5 4 ， ∴该一次函数的表达式为 y＝ 3 4 x＋ 5 4 .故选 D. 3．A 点拨：∵ab＜0，且 a＜b，∴a＜0，b＞0，∴函数 y＝ax＋b 的图像经过第一、 二、四象限，故选 A. 4．A 5.B 6.A 7．C 点拨：∵一次函数 y＝kx－k，y 随 x 的增大而减小，∴k＜0，∴该函数的图像 经过第二、四象限，又－k＞0，∴该函数的图像与 y 轴交于正半轴．∴该函数的图像经过第 一、二、四象限，不经过第三象限． 8．D 点拨：本题利用待定系数法，∵一次函数的图像与直线 y＝－x＋1 平行，∴设 一次函数的表达式为 y＝－x＋b，将点(8，2)的坐标代入，得 b＝10，故选 D. 9．A 10.C 11．C 点拨：易知甲行进的函数表达式为 y＝ 1 15x，令 y＝2，得 x＝30，设当 x≥20 时， 乙行进的函数表达式为 y＝kx＋b，将点(30，2)和(20，4)的坐标分别代入，求得 y＝－ 1 5 x＋8， 令 y＝0，得 x＝40，即乙到达 A 地的时间为 8：40. 12．A 13．B 点拨：由题意得 2y＋x＝24，所以 y＝－ 1 2 x＋12(0＜x＜24)．故选 B. 14．C 点拨：把直线 y＝－x＋3 向上平移 m 个单位长度，得到直线 y＝－x＋3＋m. 解方程组 y＝－x＋3＋m， y＝2x＋4， 得 x＝ m－1 3 ， y＝ 10＋2m 3
根据题意可知m1>0,且10+2m>0,解得m>1故选C 3 15.A点拨:甲的速度为8÷2=4(m/s),乙的速度为500÷100=5(ms),则b=5×100 4×(100+2)=92;5a-4×(a+2)=0,即a=8;c=100+92÷4=123 ∴正确的有①②③故选A 本题利用了數形结合思想,从图像中读取有用的信息,求出甲、乙两人的速度是解题 的关键 16.B点拨:由图像得出小文步行720m,需要9min, 所以小文的速度为720÷9=80mmin) 当第15min时,小亮骑了15-9=6(min), 骑的路程为15×80=1200mn ∴小亮的速度为1200÷6=200m/mim), 200÷80=2.5,故②正确; 当第19min以后两人之间距离越来越近,说明小亮已经到达终点,则小亮先到达少年 宫,故①正 此时小亮骑了19-9=10(min), 骑的总路程为10×200=2000m), 小文的步行时间为2000÷80=25(mi), 故a的值为25,故③错误 小文19min步行的路程为19×80=1520(m) b=2000-1520=480,故④正确 正确的有①②④ 故选B 二、17.(3,0) (-3( 点拨:设A点的坐标为(m,m)或(n,-n),当A点的坐标为m,m)时,把点(m,m)的 坐标代入y=4x+4,得m=4m+4,解得 当A点的坐标为(n,-n)时,把点(m, n的坐标代入y=4x+4,得-n=4n+4,解得n=-所以点A的坐标为(--或
根据题意可知m－1 3 ＞0，且10＋2m 3 ＞0，解得 m＞1.故选 C. 15．A 点拨：甲的速度为 8÷2＝4(m/s)，乙的速度为 500÷100＝5(m/s)，则 b＝5×100 －4×(100＋2)＝92；5a－4×(a＋2)＝0，即 a＝8；c＝100＋92÷4＝123. ∴正确的有①②③.故选 A. 本题利用了数形结合思想，从图像中读取有用的信息，求出甲、乙两人的速度是解题 的关键． 16．B 点拨：由图像得出小文步行 720 m，需要 9 min， 所以小文的速度为 720÷9＝80(m/min)， 当第 15 min 时，小亮骑了 15－9＝6(min)， 骑的路程为 15×80＝1 200(m)， ∴小亮的速度为 1 200÷6＝200(m/min)， ∴200÷80＝2.5，故②正确； 当第 19 min 以后两人之间距离越来越近，说明小亮已经到达终点，则小亮先到达少年 宫，故①正确； 此时小亮骑了 19－9＝10(min)， 骑的总路程为 10×200＝2 000(m)， ∴小文的步行时间为 2 000÷80＝25(min)， 故 a 的值为 25，故③错误； ∵小文 19 min 步行的路程为 19×80＝1 520(m)， ∴b＝2 000－1 520＝480，故④正确． ∴正确的有①②④. 故选 B. 二、17.(3，0) 18. － 4 5 ， 4 5 或 － 4 3 ，－ 4 3 点拨：设 A 点的坐标为(m，m)或(n，－n)，当 A 点的坐标为(m，m)时，把点(m，m)的 坐标代入 y＝4x＋4，得 m＝4m＋4，解得 m＝－ 4 3 ；当 A 点的坐标为(n，－n)时，把点(n，－ n)的坐标代入 y＝4x＋4，得－n＝4n＋4，解得 n＝－ 4 5 .所以点 A 的坐标为 － 4 3 ，－ 4 3 或 － 4 5 ， 4 5
20.16点拨:无论a取什么实数,点P(a-1,2a-3)都在直线l上,设直线l对应的 函数表达式为y=kx+b令a=1,则有点(0,-1)在直线l上:令a=0,则有点(-1,-3) 在直线l上 解得 一k+b=一 所以点QOm,n)在直线y=2x-1上,所以2m 所以(2m-n+3)=(1+3)2=16 三、21解:(1)根据一次函数的定义,得2-|m=1,且m+1≠0 解得m=1 ∴当m=1,n为任意实数时,此函数是一次函数 (2)根据正比例函数的定义,得2-m=1,n+4=0,且m+1≠0,解得m=1,n ∵.当m=1,n=-4时,此函数是正比例函数 点拨:一次函数y=kx+b的结构特征:k≠0,自变量的次数为1,常数项b可以为任 意实数;正比例函数y=kx的表达式中,比例系数k是常数,k≠0,自变量的次数为1 22.解:(1)由题意,得k+3=4,解得k=1,所以这个一次函数的表达式是y=x+3 (2)由(1)知,一次函数的表达式是y=x+3 当x=-1时,y=2,即点B(-1,5)不在这个一次函数的图像上; 当x=0时,y=3,即点C(0,3)在这个一次函数的图像上; 当x=2时,y=5,即点D(2,1)不在这个一次函数的图像上 23.解:∵直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A,B两点 A点坐标为(一3,0),B点坐标为0,3 ∴OA=3,OB=3 ∴S△AOB==OAOB=×3×3 设直线1对应的函数表达式为y=k(k≠0) ∵直线1把△AOB的面积分为21的两部分,直线1与线段AB交于点C, ∴分两种情况来讨论:①当S△ACS△BOC=21时,设C点坐标为(x,y), 3,即S△AC=OA|y=×3×by=3, y1=±2,由题图可知取y1=2
19．(－3，－4) 20．16 点拨：无论 a 取什么实数，点 P(a－1，2a－3)都在直线 l 上，设直线 l 对应的 函数表达式为 y＝kx＋b.令 a＝1，则有点(0，－1)在直线 l 上；令 a＝0，则有点(－1，－3) 在直线 l 上，故 b＝－1， －k＋b＝－3. 解得 k＝2， b＝－1. 所以点 Q(m，n)在直线 y＝2x－1 上，所以 2m－1 ＝n.所以(2m－n＋3)2＝(1＋3)2＝16. 三、21.解：(1)根据一次函数的定义，得 2－|m|＝1，且 m＋1≠0， 解得 m＝1. [来源:学科网] ∴当 m＝1，n 为任意实数时，此函数是一次函数． (2)根据正比例函数的定义，得 2－|m|＝1，n＋4＝0，且 m＋1≠0，解得 m＝1，n＝－ 4. ∴当 m＝1，n＝－4 时，此函数是正比例函数． 点拨：一次函数 y＝kx＋b 的结构特征：k≠0，自变量的次数为 1，常数项 b 可以为任 意实数；正比例函数 y＝kx 的表达式中，比例系数 k 是常数，k≠0，自变量的次数为 1. 22．解：(1)由题意，得 k＋3＝4，解得 k＝1，所以这个一次函数的表达式是 y＝x＋3. (2)由(1)知，一次函数的表达式是 y＝x＋3. 当 x＝－1 时，y＝2，即点 B(－1，5)不在这个一次函数的图像上； 当 x＝0 时，y＝3，即点 C(0，3)在这个一次函数的图像上； 当 x＝2 时，y＝5，即点 D(2，1)不在这个一次函数的图像上． 23．解：∵直线 y＝x＋3 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点， ∴A 点坐标为(－3，0)，B 点坐标为( 0，3) ， ∴OA＝3，OB＝3， ∴S△AOB＝ 1 2 OA·OB＝ 1 2 ×3×3＝ 9 2 ， 设直线 l 对应的函数表达式为 y＝kx(k≠0)， ∵直线 l 把△AOB 的面积分为 2 1 的两部分，直线 l 与线段 AB 交于点 C， ∴分两种情况来讨论：①当 S△AOC S△BOC＝2 1 时，设 C 点坐标为(x1，y1)， ∵S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝ 9 2 ， ∴S△AOC＝ 9 2 × 2 3 ＝3，即 S△AOC＝ 1 2 ·OA·|y1|＝ 1 2 ×3×|y1|＝3， ∴y1＝±2，由题图可知取 y1＝2
又∵点C在直线AB上, ∴2=x1+3 . xI C点坐标为(-1,2).把点C(-1,2)的坐标代入y=kx中,得2=-1×k, ∴直线1对应的函数表达式为y=-2x ②当S△ AOC SABOC=12时,设C点坐标为(x2,y2) S△AB=S△4xC+SBC9 即S△AOC=OA=×3×y2 y2=±1, 由题图可知取y2=1 又∵点C在直线AB上,∴1=x2+3,∴x2=-2,∴C点坐标为(-2,1).把点C(-2, 1)的坐标代入y=kx中,得1=-2k, 直线1对应的函数表达式为y=-x 综上所述,直线1对应的函数表达式为y=-2x或y= 24.解:(1)经销商能盈利5×11+5×17+5×9+5×13=250(元) (2)设甲店配A种水果x箱,则甲店配B种水果(10-x)箱,乙店配A种水果10-x)箱, 乙店配B种水果10-(10-x)=x(箱) ∵9(10-x)+13x≥100,∴x≥2.5 设经销商盈利为w元,则w=11x+17(10-x)+9(10-x)+13x=-2x+260 2<0,∴w随ⅹ的增大而减小,∴当ⅹ=3时,w值最大,最大值为-2×3+260 254 答:使水果经销商盈利最大的配货方案为甲店配A种水果3箱,B种水果7箱,乙店配 A种水果7箱,B种水果3箱.最大盈利为254元 25:解:()2-1=240(千米时)
又∵点 C 在直线 AB 上， ∴2＝x1＋3. ∴x1＝－1. ∴C 点坐标为(－1，2)．把点 C(－1，2)的坐标代入 y＝kx 中，得 2＝－1×k， ∴k＝－2. ∴直线 l 对应的函数表达式为 y＝－2x. ②当 S△AOC S△BOC＝1 2 时，设 C 点坐标为(x2，y2)． ∵S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝ 9 2 ， ∴S△AOC＝ 9 2 × 1 3 ＝ 3 2 ， 即 S△AOC＝ 1 2 ·OA·|y2|＝ 1 2 ×3×|y2|＝ 3 2 . ∴y2＝±1， 由题图可知取 y2＝1. [来源:学科网] 又∵点 C 在直线 AB 上，∴1＝x2＋3，∴x2＝－2，∴C 点坐标为(－2，1)．把点 C(－2， 1)的坐标代入 y＝kx 中，得 1＝－2k， ∴k＝－ 1 2 ， ∴直线 l 对应的函数表达式为 y＝－ 1 2 x， 综上所述，直线 l 对应的函数表达式为 y＝－2x 或 y＝－ 1 2 x. 24．解：(1)经销商能盈利 5×11＋5×17＋5×9＋5×13＝250(元)． (2)设甲店配 A 种水果 x 箱，则甲店配 B 种水果(10－x)箱，乙店配 A 种水果(10－x)箱， 乙店配 B 种水果 10－(10－x)＝x(箱)． ∵9(10－x)＋13x≥100，∴x≥2.5. 设经销商盈利为 w 元，则 w＝11x＋17(10－x)＋9(10－x)＋13x＝－2x＋260. ∵－2<0，∴w 随 x 的增大而减小，∴当 x＝3 时，w 值最大，最大值为－2×3＋260＝ 254. 答：使水果经销商盈利最大的配货方案为甲店配 A 种水果 3 箱，B 种水果 7 箱，乙店配 A 种水果 7 箱，B 种水果 3 箱．最大盈利为 254 元． 25．解：(1) 240 2－1 ＝2 40(千米/时)