第16、17章 第Ⅰ卷(选择题共30分) 、选择题(本大题共10小题每小题3分共30分) 下列代数式①当间2④其中属于分式的有() A①②B.③④ C①③D.①②③④ 2把分式二中xy的值都扩大为原来的2倍分式的值() A不变B扩大为原来的2倍 C扩大为原来的4倍D缩小为原来的 3化简。。的结果是() B. 4.下列四个函数中当x>0时y随x的增大而减小的是() Ay=xBy=x1C只y= 5.在平面直角坐标系x0y中第一象限内的点P在反比例函数的图象上如果点P的纵坐标是 3,0P=5那么该函数的表达式为() D y= 6.已知1=2则的值为() A.0.5B.-0.5C2D-2 7.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上则点Q(-a2-2a+2)在() A第一象限B第二象限
第 16、17 章 第Ⅰ卷 (选择题 共 30 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.下列代数式:① 2 x ;② x+y 5 ;③ 1 2−a ;④ x 𝜋-1 ,其中属于分式的有 ( ) A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④ 2.把分式x-y xy 中 x,y 的值都扩大为原来的 2 倍,分式的值 ( ) A.不变 B.扩大为原来的 2 倍 C.扩大为原来的 4 倍 D.缩小为原来的1 2 3.化简m2 -3m 9−m2的结果是 ( ) A. m m+3 B.- m m+3 C. m m-3 D. m 3−m 4.下列四个函数中,当 x>0 时,y 随 x 的增大而减小的是 ( ) A.y=2x B.y=x-1 C.y= 1 x D.y=- 1 2x 5.在平面直角坐标系 xOy 中,第一象限内的点 P 在反比例函数的图象上,如果点 P 的纵坐标是 3,OP=5,那么该函数的表达式为 ( ) A.y= 12 x B.y=- 12 x C.y= 15 x D.y=- 15 x 6. 已知1 a - 1 b =2,则 ab a-b的值为 ( ) A.0.5 B.-0.5 C.2 D.-2 7.已知点 P(0,a)在 y 轴的负半轴上,则点 Q(-a 2 -2,-a+2)在( ) A.第一象限 B.第二象限
C第三象限D第四象限 8.对于一次函数y=kx+k-1(k≠0),下列叙述正确的是() A当00时y随x的增大而减小 C当k1时函数图象一定与y轴的负半轴有交点 D函数图象一定经过点(-1,2) 9如图1正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于AB两点BC⊥x轴于点C则△ABC 的面积为 A 1 B2 C=D 图 y(元 A方案 B方案 120170200250x(分) 图2 10.如图2某电信公司提供了AB两种方案的移动通信费用y(元)与通话时间x(分)之间的关 系则下列结论中正确的有() ①若通话时间少于120分钟则A方案比B方案便宜20元②若通话时间超过200分钟则B 方案比方案A便宜12元;③若通信费用为60元则B方案比A方案的通话时间多④若两种方 案通信费用相差10元则通话时间是145分钟或185分钟. A.1个B.2个 C3个D.4个 请将选择题答案填入下表
C.第三象限 D.第四象限 8.对于一次函数 y=kx+k-1(k≠0),下列叙述正确的是 ( ) A.当 00 时,y 随 x 的增大而减小 C.当 k<1 时,函数图象一定与 y 轴的负半轴有交点 D.函数图象一定经过点(-1,-2) 9.如图 1,正比例函数 y=x 与反比例函数 y= 1 x的图象相交于 A,B 两点,BC⊥x 轴于点 C,则△ABC 的面积为 ( ) A.1 B.2 C. 3 2 D. 5 2 图 1 图 2 10.如图 2,某电信公司提供了 A,B 两种方案的移动通信费用 y(元)与通话时间 x(分)之间的关 系,则下列结论中正确的有 ( ) ①若通话时间少于 120 分钟,则 A 方案比 B 方案便宜 20 元;②若通话时间超过 200 分钟,则 B 方案比方案 A 便宜 12 元;③若通信费用为 60 元,则 B 方案比 A 方案的通话时间多;④若两种方 案通信费用相差 10 元,则通话时间是 145 分钟或 185 分钟. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 请将选择题答案填入下表:
题号12345678910总分 答案 第Ⅱ卷(非选择题共70分) 填空题(本大题共6小题每小题3分共18分) 时分式+2=0 12计算(-1)+1 (2)5:072 13.把用科学记数法表示的数-1.2×10°用小数表示为科学记数法表示 0.000000102= 14.点(-32)、aa+1)在函数y=kx-1的图象上则k= 15.小明周三在超市花10元钱买了几袋牛奶,周日再去买时恰好遇到超市搞优惠酬宾活动, 同样的牛奶每袋比周三便宜0.5元结果小明只比上次多花了2元钱却比上次多买了2袋牛 奶.若设他周三买了x袋牛奶则根据题意列方程为 12 图 16.如图3点A在双曲线y=上且0A=5过点A作AC⊥y轴垂足为C0A的垂直平分线交C 于点B则△ABC的周长为 三、解答题(本大题共8小题共52分) 17.(6分)计算:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 答案 第Ⅱ卷 (非选择题 共 70 分) 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11. 当 x= 时,分式x-1 x+2 =0. 12.计算:(-1) 2 + 1 2 -1 -5÷(2018-√2) 0 = . 13.把用科学记数法表示的数-1.2×10-5 用小数表示为 ,用科学记数法表示 0.000000102= . 14.点(-3,2),(a,a+1)在函数 y=kx-1 的图象上,则 k= ,a= . 15.小明周三在超市花 10 元钱买了几袋牛奶,周日再去买时,恰好遇到超市搞优惠酬宾活动, 同样的牛奶,每袋比周三便宜 0.5 元,结果小明只比上次多花了 2 元钱,却比上次多买了 2 袋牛 奶.若设他周三买了 x 袋牛奶,则根据题意列方程为 . 图 3 16.如图 3,点 A 在双曲线 y= 12 x 上,且 OA=5,过点 A 作 AC⊥y 轴,垂足为 C,OA 的垂直平分线交 OC 于点 B,则△ABC 的周长为 . 三、解答题(本大题共 8 小题,共 52 分) 17.(6 分)计算: (1) a-1 a 2-1 + a a+1 ;
18.(6分)解方程: 2x-55-4
(2) 25−x 2 x 2+6x+9 ÷ x-5 2x+6· x+3 x+5 . 18.(6 分)解方程: (1) x x-2 -1= 3 x 2-4 ; (2) x 2x-5 + 5 5−2x -1=0
1(6分若k是正整数关于x的分式方程21的解为非负数求k的值 20.(6分)甲、乙两人同时从同一地点出发到距离52m远的地方办事甲乘机动三轮车乙乘 汽车到距离目的地4Ⅷm的地方下车后继续步行結结果二人同时到达.已知汽车的速度比机动 三轮车的速度毎小时快8A步行的速度比汽车的速度每小时慢26A求汽车和机动三轮车 的速度分别是多少 21.(6分)已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点(2,1) (1)分别求这两个函数的表达式 (2)试判断点P(-1,5)关于x轴的对称点Q是否在一次函数的图象上
19.(6 分)若 k 是正整数,关于 x 的分式方程x+k x+2 + k 2−x =1 的解为非负数,求 k 的值. 20.(6 分)甲、乙两人同时从同一地点出发,到距离 52 km 远的地方办事,甲乘机动三轮车,乙乘 汽车到距离目的地 4 km 的地方下车后继续步行,结果二人同时到达.已知汽车的速度比机动 三轮车的速度每小时快 8 km,步行的速度比汽车的速度每小时慢 26 km,求汽车和机动三轮车 的速度分别是多少. 21.(6 分)已知反比例函数 y= k x 的图象与一次函数 y=kx+m 的图象相交于点(2,1). (1)分别求这两个函数的表达式; (2)试判断点 P(-1,5)关于 x 轴的对称点 Q 是否在一次函数的图象上
22(7分)如图4已知点AP在反比例函数y(k<0)的图象上点BQ在一次函数y=x-3的图象 上点B的纵坐标为-1AB⊥x轴且S△0B=4.若P,Q两点关于y轴对称设点P的坐标为(mn) (1)求点A的坐标和k的值 (2求是的值 图4 23.(7分)已知两直线1y=k1x+b1lzy=kx+b若1⊥12则有k1·k2=-1 (1)应用:已知直线y=2x+1与y=kx-1垂直求k的值 条直线经过点A(2,3)且与直线y=x+3垂直求该直线的函数表达式
22.(7 分)如图 4,已知点 A,P 在反比例函数 y= k x (k<0)的图象上,点 B,Q 在一次函数 y=x-3 的图象 上,点 B 的纵坐标为-1,AB⊥x 轴,且 S△OAB=4.若 P,Q 两点关于 y 轴对称,设点 P 的坐标为(m,n). (1)求点 A 的坐标和 k 的值; (2)求 n m + m n 的值. 图 4 23.(7 分)已知两直线 l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,若 l1⊥l2,则有 k1·k2=-1. (1)应用:已知直线 y=2x+1 与 y=kx-1 垂直,求 k 的值; (2)一条直线经过点 A(2,3),且与直线 y=- 1 3 x+3 垂直,求该直线的函数表达式
4.(8分)公司有330台机器需要一次性运送到某地计划租用甲、乙两种货车共8辆已知每 辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元每辆乙种货车一次最多运送机器30 台、租车费用为280元 (1)设租用甲种货车x辆(x为非负整数),试填写下表 租用甲种货车的数量/辆 租用的甲种货车最多运送机器的数量/台135 租用的乙种货车最多运送机器的数量/给台150 租用甲种货车的数量/辆 租用的甲种货车的费用/元 2800 租用的乙种货车的费用/元 280 (2)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案并说明理由
24.(8 分)公司有 330 台机器需要一次性运送到某地,计划租用甲、乙两种货车共 8 辆,已知每 辆甲种货车一次最多运送机器 45 台、租车费用为 400 元,每辆乙种货车一次最多运送机器 30 台、租车费用为 280 元. (1)设租用甲种货车 x 辆(x 为非负整数),试填写下表. 表一 租用甲种货车的数量/辆 3 7 x 租用的甲种货车最多运送机器的数量/台 135 租用的乙种货车最多运送机器的数量/台 150 表二 租用甲种货车的数量/辆 3 7 x 租用的甲种货车的费用/元 2800 租用的乙种货车的费用/元 280 (2)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案,并说明理由
答案 1.C2.D3.B4.C5.A6.B7.B8.C 9.A10.C 11.112.213.-0.0000121.02X10714.-1-1 15.22=0.516.7 17.解(1)原式a9tat (2)原式“5· 18.解(1)化简方程为2x性3解得 经检验x=提是原方程的解 原方程的解为x=1 (2)化简方程为x5之x-5解得x=0. 经检验x=0是原方程的解.原方程的解为x=0 19解去分母得(x+4)(x2)-k(x+2)=2-4 整理得x=2-2k. 经检验x=2k是原方程的解. 由x为非负数得22k≥0,即k≤1 由k为正整数得k=1 20.解设汽车的速度是xkm/h则机动三轮车的速度是(x8)km/h步行的速度是(x26)km/h根 据题意得22
答案 1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B 7.B 8.C 9.A 10.C 11.1 12.-2 13.-0.000012 1.02×10-7 14.-1 -1 15. 10 𝑥 - 10+2 𝑥+2 =0.5 16.7 17.解:(1)原式= 𝑎-1 (𝑎-1)(𝑎 +1) + 𝑎 𝑎+1 = 1 𝑎+1 + 𝑎 𝑎+1 =1. (2)原式= (5-𝑥)(5+𝑥) (𝑥+3) 2 ·2(𝑥+3) 𝑥-5 ·𝑥+3 𝑥+5 =-2. 18.解:(1)化简方程为 2x+4=3,解得 x=- 1 2 . 经检验 x=- 1 2是原方程的解. 原方程的解为 x=- 1 2 . (2)化简方程为 x-5=2x-5,解得 x=0. 经检验 x=0 是原方程的解.原方程的解为 x=0. 19.解:去分母,得(x+k)(x-2)-k(x+2)=x 2 -4. 整理,得 x=2-2k. 经检验 x=2-2k 是原方程的解. 由 x 为非负数,得 2-2k≥0,即 k≤1. 由 k 为正整数,得 k=1. 20.解:设汽车的速度是 x km/h,则机动三轮车的速度是(x-8)km/h,步行的速度是(x-26)km/h,根 据题意得52−4 𝑥 + 4 𝑥-26= 52 𝑥-8
解得x=2.经检验κ=32是原方程的解且符合题意 则x832-8→24(km/h) 答汽车和机动三轮车的速度分别是32km/h和24km/h 21.解(1)将点(21)代入y中得1解得k=2 将点(21)和k2代入y=kx切中得1X2+ 解得m=3…反比例函数的表达式为 次函数的表达式为y=x-3 (2)点F(-1,5)关于x轴的对称点的坐标为(-1,5)将x=-1代入yx-3中得y=X(-1)3=5, ∴点Q在一次函数的图象上 解:(1):点B在一次函数y=x-3的图象上点B的纵坐标为-,∴点B的坐标为(2,-1) AB⊥x轴,∴S△a= XABX XE=, 即XABX2=,…AB…点A的坐标为(2,5) 点A在反比例函数y=(k)的图象上k=-10 (2):(m,q两点关于y轴对称∴点Q的坐标为(-m川 点P在反比例函数y(k)的图象上点Q在一次函数y=x-3的图象 上n=10,n=m-3,∴m=-10,m+n=3
解得 x=32.经检验 x=32 是原方程的解且符合题意, 则 x-8=32-8=24(km/h). 答:汽车和机动三轮车的速度分别是 32 km/h 和 24 km/h. 21.解:(1)将点(2,1)代入 y= 𝑘 𝑥中,得 1= 𝑘 2 ,解得 k=2. 将点(2,1)和 k=2 代入 y=kx+m 中,得 1=2×2+m, 解得 m=-3,∴反比例函数的表达式为 y= 2 𝑥 , 一次函数的表达式为 y=2x-3. (2)点 P(-1,5)关于 x 轴的对称点 Q 的坐标为(-1,-5).将 x=-1 代入 y=2x-3 中,得 y=2×(-1)-3=-5, ∴点 Q 在一次函数的图象上. 22.解:(1)∵点 B 在一次函数 y=x-3 的图象上,点 B 的纵坐标为-1,∴点 B 的坐标为(2,-1). ∵AB⊥x 轴,∴S△OAB= 1 2×AB×xB=4, 即1 2×AB×2=4,∴AB=4,∴点 A 的坐标为(2,-5). ∵点 A 在反比例函数 y= 𝑘 𝑥 (k<0)的图象上,∴k=-10. (2)∵P(m,n),Q 两点关于 y 轴对称,∴点 Q 的坐标为(-m,n). ∵点 P 在反比例函数 y= 𝑘 𝑥 (k<0)的图象上,点 Q 在一次函数 y=x-3 的图象 上,∴n=- 10 𝑚 ,n=-m-3,∴mn=-10,m+n=-3, ∴𝑛 𝑚 + 𝑚 𝑛 = 𝑛 2+𝑚2 𝑚𝑛 = (𝑛+𝑚) 2 -2𝑚𝑛 𝑚𝑛 = (-3) 2 -2×(-10) -10 =- 29 10
23解(1):若h⊥则k·k=1,2k=1解得A (2):直线过点A且与直线y=女x+3垂直 可设该直线的函数表达式为y=3x+b 把点A(2,3)代入上式得33X2地解得b=3, 该直线的函数表达式为y=x3 24.解:(1)表一填:315,45x30,-30x+240 表二填:1200,400x1400,-280x2240 (2)租用甲种货车x辆时两种货车的总费用为y=00x(280x+2240)=120x+2240且 45x+(30x+240)≥330,即x≥6. 120,∴y随x的增大而增大∴当x=6时,y取最小值 答能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案为租甲种货车6辆,租乙种货车2辆
23.解:(1)∵若 l1⊥l2,则 k1·k2=-1,∴2k=-1,解得 k=- 1 2 . (2)∵直线过点 A 且与直线 y=- 1 3 x+3 垂直, ∴可设该直线的函数表达式为 y=3x+b. 把点 A(2,3)代入上式,得 3=3×2+b,解得 b=-3, ∴该直线的函数表达式为 y=3x-3. 24.解:(1)表一填:315,45x,30,-30x+240; 表二填:1200,400x,1400,-280x+2240. (2)租用甲种货车 x 辆时,两种货车的总费用为 y=400x+(-280x+2240)=120x+2240,且 45x+(-30x+240)≥330,即 x≥6. ∵120>0,∴y 随 x 的增大而增大,∴当 x=6 时,y 取最小值. 答:能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案为租甲种货车 6 辆,租乙种货车 2 辆