八年级数学下册期中测试卷(人教版) 、选择题(每小题3分,共30分) 1若式子√x-3在实数范围内有意义,则x的取值范围是() 3Bx≤3Cx3 2.下列各组数中,能构成直角三角形的是() A.4,5,6B.1,1, C.6,8,11D.5,12,23 3下列各式是最简二次根式的是() √9 4.下列运算正确的是() √s-√3=√2B V9 5方程14x-8|+√x-y-m=0,当y>0时,m的取值范围是() A.0<m<1B.m≥2Cm≤2Dm<2 6若一个三角形的三边长为6,8,x,则此三角形是直角三角形时,x的值是 A.8B.10c2√7D.10或2万 7将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后,得到的三角形() A.可能是锐角三角形B不可能是直角三角形 C.仍然是直角三角形D可能是钝角三角形 8能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是( A AB//CD, AD=BC B AB=CD, AD=BC C.∠A=∠B,∠C=∠DDAB=AD,CB=CD 9如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是() A.当AB=BC时,它是菱形 B当AC⊥BD时,它是菱形 C当∠ABC=90°时,它是矩形D当AC=BD时,它是正方形 围 第9题图 第10题图 第13题图第15题图
八年级数学下册期中测试卷（人教版）
10如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、 BF相交于点O,下列结论:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4) S△AOB=S四边DEOF中正确的有() A.4个B.3个C.2个D.1个 、填空题(每小题3分,共24分) 1已知最简二次根式√4+3b与2a-b+6可以合并,则ab= 12若直角三角形的两直角边长为a、b,且满足√a-6a+9+|b-4|=0,则 该直角三角形的斜边长为 13如图所示,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,其中两个半圆的面 积S1=兀,S2=2,则S3= 14四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC⊥BD,且OB=OD,请你 添加一个适当的条件,使四边形ABCD成为菱形(只需添加一个即可) 15如图,△ABC在正方形网格中,若小方格边长为1,则△ABC的形状是 16.已知菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=120°AC=4 则该菱形的面积是 17△ABC中若AB=15,AC=13高AD=12,则△ABC的周长是 18如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点 A,C的坐标分别为A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P为线段 BC上的点小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标 (3,4),请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标 三、解答题(共66分) 19.(8分)计算下列各题:
(1)(4-4)-01-2 05) 2013·(2+√3)2 20.(8分)如图是一块地,已知AD=4mCD=3m,AB=13mBC=12m, 且CD⊥AD,求这块地的面积 21.(8分)已知9+√1与9-√n的小数部分分别为ab,试求ab-3a+4 的值
22(10分)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上 中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF 的长 23.(10分)如图,△ABC是直角三角形,且∠ABC=90°,四边形BCDE 是平行四边形,E为AC的中点,BD平分∠ABC,点F在AB上,且BF=BC 求证: (1)DF=AE;(2)DF⊥AC 24.(10分)如图,四边形ABCD是一个菱形绿地,其周长为402m,∠ ABC=120°,在其内部有一个四边形花坛EFGH,其四个顶点恰好在菱形ABCD 各边的中点,现在准备在花坛中种植茉莉花,其单价为10元/m2,请问需投资金 多少元?(结果保留整数)
25.(12分)(1)如图①,已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外作等边 △ABD和等边△ACE连接BECD请你完成图形,并证明:BE=CD(尺规作图, 不写作法,保留作图痕迹) (2)如图②,已知△ABC,以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形 ACGE连接BE,CDBE和CD有什么数量关系?简单说明理由; (3)运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题: 如图③,要测量池塘两岸相对的两点B,E的距离,已经测得∠ABC=45° ∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE求BE的长 图 八年级数学下册期中测试卷参考答案
八年级数学下册期中测试卷参考答案
1.A2.B3.B4C5.D6.D7.C8.B9.D 10.B【解析】在正方形ABCD中,∵CE=DF,∴AF=DE, 又∵AB=AD,∠BAF=∠D=90°,∴△ABF≌△DAE,∴ AE=BF,∠AFB=∠DEA·∠DAE=∠ABF∴∵∠DAE+ ∠DEA=90°,∴∠DAE+∠AFB=90°,即∠AOF=90°,∴ AE⊥BF.∵S△M+S△w=S△w+S四边形,∴S△M S四边形DB,故(1)(2)(4)正确 9 11.112.513. 814OA=(C(答案不唯 15.直角三角形16.8√317.42或32 18.(2,4)或(8,4) 19.(1)解:原式=43-4· √2 √2 4-3·3+22=3 (2)解:原式=(4-3)15(2+3)--1=1 20解:连接AC,由勾股定理得:AC=√4+32=5(m) ∵52+122=132.∴△ABC是直角三角形 S=2×5×12-2×3×4=30-6=24(m2) 答:这块地的面积为24m2. 21解:易知a=√1-3,b=4-√,∴,ab-3a+4b-7=(√ -3)(4-√)-3(√1-3)+4(4-√①)-7=7√11-23 -3√①+9+16-4√-7=-5 22解:如图,连接BD∵在等腰直角三角A 形ABC中,D为AC边上中点, ∴BD⊥AC,BD=CD=AD,∠ABD =45°,∠C=45°, 又DE⊥DF,∴∠FDC=∠EDB,∴ △EDB≌△FDC, B C ∴BE=FC=3,∴AB=7,则BC=7, BF=4,在Rt△EBF中,EF2=BE2+BF ∴EF=5
23证明:(1)如图,延长DE交AB于点G, 连接AD.∵ED∥BC,E是AC的中点, ∠ABC=90°,∴AG=BG,DG⊥AB,∴ AD=BD.∵BD平分∠ABC,∴∠ABD =45,.∠BAD=45°,∠BDG=∠ADG=G- D 45°∵四边形BCDE是平行四边形,…∴ ED=BC.又∵BF=BC…BF=DE∴F △AED≌△DFB,∴AE=DF (2)∵△AED≌△DFB,∴∠AED= ∠DFB,∴∠DFG=∠DEC,∵∠DFGB 与∠FDG互余,∠DEC与∠FDG互余.∴DF⊥AC 24解:连接BD、AC.∵菱形ABCD的周长为40√2m,∴菱形 ABCD的边长为10√2m,∵∠ABC=120°,∴∠A=60°,∴ △BDA是正三角形.∴BD=AB=102mAC=10√6m ∵E、F、G、H是菱形ABCD各边的中点,∴四边形EFGH 是矩形,矩形的边长分别为5√2m,5√6m∴矩形EFGH的面 积为52×56=503(m2)即需投资金为503×10=5003 ≈866(元) 答:需投资金为866元
25解:(1)完成图形,如图①所示 图D 图3 证明:∵△ABD和△ACE都是等边三角形,∴AD=AB AC=AE,∠BAD=∠CE=60°,∴∠BAD+∠BAC= ∠CAE+∠BAC,即∠CAD=∠EAB,∵在△CAD和 AD=AB △EAB中,∠CAD=∠EAB,∴△CAD≌△EAB(SAS), LAC=AE ∴BE=CD (2)BE=CD,理由如下:∵四边形ABFD和ACGE均为正 方形,∴AD=AB,AC=AE.∠BAD=∠CAE=90°, ∠CAD ∠EAB,∵在△CAD和△EAB中, AD=AB. ∠CAD=∠EAB,∴△CAD≌△EAB(SAS),∴BE=CD. ACEAE (3)由(1)、(2)的解题经验可知,如图③,过A作等腰直角三 角形ABD,∠BAD=90°,则AD=AB=100米,∠ABD= 45°∴BD=1002米,连接CD,则由(2)可得BE=CD,∵ ∠ABC=45°,∴∠DBC=90°,在Rt△DBC中,BC=100 米,BD=1002米,根据勾股定理得:CD 1002+(1002)2=100√3(米),则BE=CD=100√3米