第十八章数据的整理与收集测试题 选择题 1.下列调查中,最适合采用抽样调查的是( A.乘坐高铁对旅客的行李的检查 B.了解全校师生对重庆一中85周年校庆文艺表演节目的满意程度 C.调查初2016级15班全体同学的身高情况 D.对新研发的新型战斗机的零部件进行检查 2.为了解我市居民在春节期间的消费所占家庭收入的比例情况,某调查机构抽查了我 市2000户家庭的消费情况进行统计,则下列说法不正确的是 A.最好不选择折线统计图和条形统计图 B.2000户家庭的消费情况是总体 C.本次调查的样本容量是2000 D.本次调查是抽样调查 3.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图,图中从左至右前四组的百分比分别 是4%,12%,40%,28%,第五组的频数是8则: ①该班有50名同学参赛 ②第五组的百分比为16% ③成绩在70~80分的人数最多; ④80分以上的学生有14名, 其中正确的个数有() 频数 5060708090100分数 A.1个 C.3个 第1页,共10页
第 1 页，共 10 页 第十八章数据的整理与收集测试题 一、选择题 1. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是( ) A. 乘坐高铁对旅客的行李的检查 B. 了解全校师生对重庆一中 85 周年校庆文艺表演节目的满意程度 C. 调查初 2016 级 15 班全体同学的身高情况 D. 对新研发的新型战斗机的零部件进行检查 2. 为了解我市居民在春节期间的消费所占家庭收入的比例情况，某调查机构抽查了我 市 2000 户家庭的消费情况进行统计，则下列说法不正确的是 A. 最好不选择折线统计图和条形统计图 B. 2000 户家庭的消费情况是总体 C. 本次调查的样本容量是 2000 D. 本次调查是抽样调查 3. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别 是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8.则： ①该班有 50 名同学参赛； ②第五组的百分比为16%； ③成绩在70～80分的人数最多； ④80分以上的学生有 14 名， 其中正确的个数有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
4.四大名著知识竞赛成绩结果统计如下表:成绩在91-100分的为优胜者,则优胜者 的频率是() 分数段(分) 61-70 71-8 91-100 人数(人) B.30% C.20% D.10% 5.在设计调查问卷时,下面的提问比较恰当的是() A.我认为猫是一种很可爱的动物 B.难道你不认为科幻片比武打片更有意思 C.你给我回答倒底喜不喜欢猫呢 D.请问你家有哪些使用电池的电器 填空题 6.为了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行 问卷调査,整理数据后绘制如图所示的统计图.由此可估计该年级喜爱“科普常识 的学生约有 小说 40% 10% 漫画 20%/科普 常识 7.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图:从2009~2013 年,这两家公司中销售量增长较快的是_公司 销售量辆 销售量/辆 300 200920112013年 甲公司 乙公司 第2页,共10页
第 2 页，共 10 页 4. 四大名著知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91 − 100分的为优胜者，则优胜者 的频率是( ) 分数段(分) 61 − 70 71 − 80 81 − 90 91 − 100 人数(人) 2 8 6 4 A. 35% B. 30% C. 20% D. 10% 5. 在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是( ) A. 我认为猫是一种很可爱的动物 B. 难道你不认为科幻片比武打片更有意思 C. 你给我回答倒底喜不喜欢猫呢 D. 请问你家有哪些使用电池的电器 二、填空题 6. 为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级 1200 名学生中随机抽取 50 名学生进行 问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图.由此可估计该年级喜爱“科普常识” 的学生约有________人． 7. 甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：从2009～2013 年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司
某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间,对本校全体学生进行了调查,并 绘制如图所示的频率分布直方图(不完整),则图中m的值是 0.125 0.075} 810小时数 (时) 9.为了调査一批灯泡的使用寿命,一般采用(选填抽样调查或普查)的方式进 10.为了解用电量的多少,李明在六月初连续一星期在同一时刻观察电表显示的度数 居民用电每度0.54元记录如下: 日期 1号12号3号4号5号6号7号8号 电表显示(度 117120124129135138142145 这个星期李明家共用电 度,李明家这个星期的电费为 、计算题 11.张老师要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中 数学联赛”.为此,他对两位同学进行了辅导,并在辅导期间测验了10次,测验成 绩如下表: 第1次 78 84 9 利用表中数据,解答下列问题:(1)填空完成下表 平均成绩 中位数 众数 79.5 第3页,共10页
第 3 页，共 10 页 8. 某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并 绘制如图所示的频率分布直方图(不完整)，则图中 m 的值是 __ __ ．\ 9. 为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用______ (选填抽样调查或普查)的方式进 行． 10. 为了解用电量的多少，李明在六月初连续一星期在同一时刻观察电表显示的度数， 居民用电每度0.54元.记录如下： 日期 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 6 号 7 号 8 号 电表显示(度) 117 120 124 129 135 138 142 145 这个星期李明家共用电______ 度，李明家这个星期的电费为______ ． 三、计算题 11. 张老师要从班级里数学 成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中 数学 联赛”.为此，他对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了 10 次，测验成 绩如下表： 第 1 次 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 68 80 78 79 78 84 81 83 77 92 乙 86 80 75 83 79 80 85 80 77 75 利用表中数据，解答下列问题：(1)填空完成下表： 平均成绩 中位数 众数 甲 80 79.5
(2)张老师从测验成绩表中,求得甲的方差S=332,请你计算乙10次测验成绩 的方差 (3)请你根据上面的信息,运用所学统计知识,帮张老师选拔出参加“全国数学联 赛”的人选,并简要说明理由 12.“五一”假期,成都某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察,公司按 定额购买了前往各地的车票,如图是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统 计图,根据统计图回答下列问题: (1)若去丙地的车票占全部车票的30%,则总票数为 张,去丁地的车票有 (2)若公司采用随机抽取的方式发车票,小胡先从所有的车票中随机抽取一张(所有 车票的形状、大小、质地完全相同、均匀),那么员工小胡抽到去甲地的车票的概 率是多少? (3)若有一张车票,小王和小李都想要,他们决定采取掷一枚质地均匀的正方体骰 子的方式来确定给谁,其上的数字是3的倍数,则给小王,否则给小李请问这个规 则对双方是否公平?若公平请说明理由;若不公平,请通过计算说明对谁更有利 第4页,共10页
第 4 页，共 10 页 乙 80 80 (2)张老师从测验成绩表中，求得甲的方差𝑆甲 2 = 33.2，请你计算乙 10 次测验成绩 的方差． (3)请你根据上面的信息，运用所学统计知识，帮张老师选拔出参加“全国数学联 赛”的人选，并简要说明理由． 12. “五一”假期，成都某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按 定额购买了前往各地的车票，如图是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统 计图，根据统计图回答下列问题： (1)若去丙地的车票占全部车票的30%，则总票数为______ 张，去丁地的车票有 ______ 张. (2)若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张(所有 车票的形状、大小、质地完全相同、均匀)，那么员工小胡抽到去甲地的车票的概 率是多少？ (3)若有一张车票，小王和小李都想要，他们决定采取掷一枚质地均匀的正方体骰 子的方式来确定给谁，其上的数字是 3 的倍数，则给小王，否则给小李.请问这个规 则对双方是否公平？若公平请说明理由；若不公平，请通过计算说明对谁更有利．
车票数量 丁车票种类 13.某中学为了了解全校的耗电情况,抽查了10天中全校每天的耗电量,数据如下表( 单位:度) (1)由表中的数据估计该校本月的耗电量(按30天计算): (2)若当地每度电价05元,求该校一学年(按10个月计算)应付电费多少元 度数(度)9697102|114120 天数(天)11 第5页,共10页
第 5 页，共 10 页 13. 某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了 10 天中全校每天的耗电量，数据如下表. ( 单位：度) (1)由表中的数据估计该校本月的耗电量(按 30 天计算)； (2)若当地每度电价0.5元，求该校一学年(按 10 个月计算)应付电费多少元． 度数(度) 96 97 102 113 114 120 天数(天) 1 1 2 3 1 2
14.某区在实施居民用水额定管理前,对居民生活用水情况进行了调查,下表是通过简 单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量(单位:吨),并将调查数据进行如 下整理: 4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.7 4.55.16.58.92.24.53.23.24.53.5 3.53.53.64.93.73.85.65.5596.2 5.73.94.04.07.03.79.54.26.43.5 4.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5 频数分布表 分组 划记 频数 2.0<x≤3.5 正正 11 3.5<x≤5.0 正正正T19 5.0<x≤6.5 6.5<x≤8.0 8.0<x<9.5 (1)把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整 (2)从直方图中你能得到什么信息?(写出两条即可) (3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按15倍价 格收费,若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少? 为什么? 第6页,共10页
第 6 页，共 10 页 14. 某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简 单随机抽样获得的 50 个家庭去年月平均用水量(单位：吨)，并将调查数据进行如 下整理： 4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 频数分布表 分组 划记 频数 2.0 < 𝑥 ≤ 3.5 正正 11 3.5 < 𝑥 ≤ 5.0 19 5.0 < 𝑥 ≤ 6.5 6.5 < 𝑥 ≤ 8.0 8.0 < 𝑥 ≤ 9.5 合计 2 50 (1)把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整； (2)从直方图中你能得到什么信息？(写出两条即可)； (3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价 格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？ 为什么？
频数分布方图 频数 20F… 203.55.0658095用水量(吨) 15.我市某化工厂从2008年开始节能减排,控制二氧化硫的排放图③,图④分别是该 厂2008-2011年二氧化硫排放量(单位:吨)的两幅不完整的统计图,根据图中信 息回答下列问题 排放量(吨) 2008年 2010年 10 占30%2009年 占20% 2008200920102011 图③ 图④ (1)该厂2008-2011年二氧化硫排放总量是吨:这四年平均每年二氧化硫 排放量是 (2)把图中折线图补充完整 (3)2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是度,2011年二氧化硫的 排放量占这四年排放总量的百分比是 第7页,共10页
第 7 页，共 10 页 15. 我市某化工厂从 2008 年开始节能减排，控制二氧化硫的排放.图③，图④分别是该 厂2008 − 2011年二氧化硫排放量(单位：吨)的两幅不完整的统计图，根据图中信 息回答下列问题． (1)该厂2008 − 2011年二氧化硫排放总量是______ 吨；这四年平均每年二氧化硫 排放量是______ 吨. (2)把图中折线图补充完整． (3)2008年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是______ 度，2011 年二氧化硫的 排放量占这四年排放总量的百分比是______ ．
16.据统计A,B两省人口总数基本相同,2001年A省的城镇在校中学生人数为156万 农村在校中学生人数为72万:B省的城镇在校中学生人数为84万,农村在校中学 生人数为103万李军同学根据数据画出下面两个复合条形统计图 〔学生人数 〔学生人数 □城镇 农村 0A省 B省省份 A省 B省 份 (1)图 更好反映两省在校中学生总数 (2)图 更好地比较A(B)省城镇和农村在校中学生人数; (3)说说两种图的特点 第8页,共10页
第 8 页，共 10 页 16. 据统计𝐴，𝐵两省人口总数基本相同，2001年A 省的城镇在校中学生人数为156万， 农村在校中学生人数为 72 万；B 省的城镇在校中学生人数为 84 万，农村在校中学 生人数为 103 万.李军同学根据数据画出下面两个复合条形统计图． (1)图______ 更好反映两省在校中学生总数； (2)图______ 更好地比较𝐴(𝐵)省城镇和农村在校中学生人数； (3)说说两种图的特点．
【答案】 1.B 3.C 4.C 5.D 8.0.05 9.抽样调查 10.28:15.12元 11.解:(1)填空完成下表 平均成绩 中位数 众数 79.5 乙 (2)S2 (86-80)2+(80-80)2+…+(75-80 13 (3 ∴乙的成绩比较稳定,他们的平均数、中位数、众数几乎没有差别, 应该选拔乙去 13.解:(1)这十天的平均数=1×619+2×102134132122×30=3270度 (2)3270×0.5×10=16350元 4.解:(1)频数分布表如下: 分组 划记 频数 2.0<x≤3.5 正正 3.5<x≤5.0 正正正干19 第9页,共10页
第 9 页，共 10 页 【答案】 1. B 2. B 3. C 4. C 5. D 6. 360 7. 甲 8. 0.05 9. 抽样调查 10. 28；15.12元 11. 解：(1)填空完成下表： 平均成绩 中位数 众数 甲 80 79.5 80 乙 80 80 80 (2)𝑆乙 2 = [(86−80) 2+(80−80) 2+⋯+(75−80) 2 ] 10 = 13； (3) ∵ 𝑆甲 2 = 33.2，𝑆乙 2 = 13， ∴乙的成绩比较稳定，他们的平均数、中位数、众数几乎没有差别， ∴应该选拔乙去． 12. 100；10 13. 解：(1)这十天的平均数= 1×96+1×97+2×102+3×113+1×114+2×120 10 × 30 = 3270度； (2)3270× 0.5 × 10 = 16350元． 14. 解：(1)频数分布表如下： 分组 划记 频数 2.0 < 𝑥 ≤ 3.5 正正 11 3.5 < 𝑥 ≤ 5.0 19
5.0<x≤6.5 正正下 13 正 65<x≤8.0 8.0<x<9.5 合计 50 频数分布直方图如下: 频数分布直方图 频数 20 5 20355065809.5用水量(吨) (2)从直方图可以看出:①居民月平均用水量大部分在20至65之间:②居民月平均用 水量在35<x≤50范围内的最多,有19户; (3)要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为5吨,因为月平均 用水量不超过5吨的有30户,30÷50=60% 5.100:25;144;10% 16.(2);(1) 第10页,共10页
第 10 页，共 10 页 5.0 < 𝑥 ≤ 6.5 6.5 < 𝑥 ≤ 8.0 13 5 8.0 < 𝑥 ≤ 9.5 合计 2 50 频数分布直方图如下： (2)从直方图可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间；②居民月平均用 水量在3.5 < 𝑥 ≤ 5.0范围内的最多，有 19 户； (3)要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为 5 吨，因为月平均 用水量不超过 5 吨的有 30 户，30 ÷ 50 = 60%． 15. 100；25；144；10% 16. (2)；(1)