八年级数学入学测试卷 一、选择题(本题共36分,每小题3分) 不等式组3x-2>4的解集是() C.xb,则下列结论中正确的是() A. 4 a-7b 4.下列计算中,正确的是( A.(x) B. a a3+ 5.下列计算中,正确的是() (3+y)(3-y)=9-y2 C.2x(x-1)=2x2 (m-3)(m+1)=m2-3 如图,AF是∠BAC的平分线,EF∥AC交AB于点E 若∠1=25°,则∠BAF的度数为() 7.下列从左到右的变形正确进行因式分解的是() A(x+5)(x-5)=x2-25 Bx2+x+1=x(x+1)+1 C.-2x2-2y=-2x(x+y) D3x+6x+9x=3x(2y+9-) 8.下列调查中,适合用普查方法的是() A.了解某班学生对“北京精神”的知晓率B.了解某种奶制品中蛋白质的含量 C.了解北京台《北京新闻》栏目的收视率D.了解一批科学计算器的使用寿命 9我市某一周的最高气温统计如下表 最高气温(℃C) 25 28 天数 2 则这组数暑的中位数与众数分别是( 10.如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD() A.∠3=∠4 B.∠D+∠ACD=180° C.∠D=∠DCE 11不等式组 23 2. -x1 C 12关于x,y的二元一次方程组{3x一y=,的解满足x<y,则a的取值范围是() 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 13把方程3x+y-1=0写成用含x的代数式表示y的形式,则y= 14如果一个角等于54°,那么它的余角等于
1 八年级数学入学测试卷 一、选择题（本题共 36 分，每小题 3 分） 1.不等式组 3x－2＞4 的解集是（ ） A．x＞2 B．x＞3 C. x＜3 D． x＜2 2.某种流感病毒的直径是 0.00 000 008 米，用科学记数法表示 0.00 000 008 为（ ） A．810 6 B．810 5 C．810 8 D．810 4 3.若 a＞b，则下列结论中正确的是（ ） A．4 a＜4 b B．a＋c＞b＋c C．a－5＜b－5 D．－7a＞－7b 4.下列计算中，正确的是（ ） A．(x 3 ) 4 x 12 B． a 2 a 3 a 6 C．(2a) 3 6a 3 D． a 3 a 3 a 6 5.下列计算中，正确的是（ ） A．(m＋2)2=m2＋4 B．(3＋y)( 3－y)= 9－y 2 C．2x(x－1)= 2x 2－1 D．(m－3)(m＋1)= m2－3 6.如图，AF 是∠BAC 的平分线，EF∥AC 交 AB 于点 E． 若∠1=25°，则BAF的度数为（ ） A．15° B．50° C．25° D．12.5° 7.下列从左到右的变形正确进行因式分解的是（ ） A.(x+5)(x－5)=x 2－25 B.x 2+x+1=x(x+1)+1 C.－2x 2－2xy=－2x(x+y) D.3x+6xy+9xz=3x(2y+9z) 8.下列调查中，适合用普查方法的是（ ） A．了解某班学生对“北京精神”的知晓率 B．了解某种奶制品中蛋白质的含量 C．了解北京台《北京新闻》栏目的收视率 D．了解一批科学计算器的使用寿命 9.我市某一周的最高气温统计如下表： 最高气温（℃） 25 26 27 28 天 数 1 1 2 3 则这组数据的中位数与众数分别是( ) A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，27 10. 如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 AB //CD （ ） A.∠3=∠4 B. D ACD 180 C.D DCE D.1 2 11.不等式组 2 3 2. x x x m ，无解，则 m 的取值范围是（ ） A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞1 12.关于 x , y 的二元一次方程组 3 , 3 5 4 x y a x y a 的解满足 x y , 则a 的取值范围是（ ） A． 3 5 a＞ B． 1 3 a C． 3 a D． 5 3 a＞ 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） 13.把方程3x y 1 0 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，则 y= . 14 如果一个角等于 54°，那么它的余角等于 度
15在方程2x3y=-1中,当x=-=时,y 16分解因式3ab2-12ab+12a= 17我市六月份连续五天的日最高气温(单位:℃)分别为35,33,37,34,39,则我市这五天 的日最高气温的平均值为 ℃ l8计算(-2)+32的结果是 三、计算(本题共6分,每小题3分) 1.(ab2)2-(-4ab)÷(-2ab2 2.(x+2(3x-2)+(x-4)(x-1) 四、因式分解(本题8分) 十 2.a3-4ab 五、先化简,再求值(本题7分) [(2x+y2-5y(y-4x)-(x-22y+x)]=6x其中x=2,y= 六、解答题(本题共15分) 2x-3y=3, (5分)解方程组 3x-2y=7
2 15.在方程2x－3y 1中，当 3 2 x 时，y= . 16.分解因式 2 3ab 12ab 12a = . 17.我市六月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为 35，33，37，34，39，则我市这五天 的日最高气温的平均值为 ℃. 18.计算 0 2 ( 2) 3 的结果是 . 三、计算（本题共 6 分，每小题 3 分） 1. 2 2 2 (ab ) (4ab) (2ab ) 2.（x 2）(3x 2) (x 4)(x 1) 四、因式分解（本题 8 分） 1. 3 2 2 4x y 28x y 2xy 2. 3 2 a 4ab 五、先化简，再求值（本题 7 分） 2 (2x y) 5y( y 4x) (x 2y)(2y x) 6x 其中 x 2 ， 3 4 y . 六、解答题（本题共 15 分） 1. （5 分）解方程组 2 3 3, 3 2 7. x y x y
2.(10分)如图,已知长方形ABCD中,AD=6cm,AB=4cm,点E为AD的中点。若点P在 线股段AB上以lcms的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BC上由点B向点C运动 (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△AEP与△BPQ是否全等? 请说明理由,并判断此时线段PE和线段PQ的位置关系 (2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,运动时间为t秒,设△PEQ的面积为 S2,请用t的代数式表示S (3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使 △AEP与△BPQ全等?
3 cm 2.（ 10分）如图，已知长方形 ABCD 中，AD=6cm，AB=4cm，点E 为AD 的中点。若点 P 在 线段 AB 上以 1cm/s 的速度由点 A 向点B 运动，同时，点 Q 在线段 BC 上由点 B 向点C 运动 （1）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1 秒后，△AEP 与△BPQ 是否全等? 请说明理由，并判断此时线段 PE 和线段 PQ 的位置关系； （2）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，运动时间为 t 秒，设△PEQ 的面积为 S 2 ，请用 t 的代数式表示 S； （3）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使 △AEP 与△BPQ 全等?
参考答案 、选择题(本题共36分,每小题3分) 题号 2 101112 答案AcB 二、填空题(本题共24分,每小题2分) 18 答案 1-3 3a(b-2)356 三、计算 a2b4(-4ab)÷(-2ab2) =-4a3b5÷(-2ab2) b 2.(x+2)(3x-2)+(x-4)(x-1) =3x2+4x-4+x2-5x+4 四、因式分解 -4x'y+28x y-2xy 4ab2 a(a2-4b2) a(a+2b)(a-2b)
4 参考答案 一、选择题（本题共 36 分，每小题 3 分） 二、填空题（本题共 24 分，每小题 2 分） 题号 13 14 15 16 17 18 答案 1 3x 36 2 3 2 3a(b 2) 35.6 10 9 三、计算 1. 2 2 2 (ab ) (4ab) (2ab ) = 2 4 2 a b (4ab) (2ab ) = 3 5 2 4a b (2ab ) = 2 3 2a b 2.（x 2）(3x 2) (x 4)(x 1) = 2 2 3x 4x 4 x 5x 4 = 2 4x x 四、因式分解 1. 3 2 2 4x y 28x y 2xy . = 2 2xy(2x y 14x 1) 2. 3 2 a 4ab . = 2 2 a(a 4b ) = a(a 2b)(a 2b) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B A B C C A A D B D
五、先化简,再求值 [(2x+y2-5y(y-4x)-(x-2y)2y+x)1÷6x其中x=2,y=-4 =(4x2+4xy+y2-5y2+20xy-x2+4y2)÷6x =x+4y 1-22 原式=×2+4x( 六、解方程组 2x-3y=3① 3x-2y=7② 解:①×2得,4x-6y=6③ ②×3得,9x-6y=2l④ ④-③得,5x=15 ∴x=3 把x=3代入②得,y=1 x=3 所以原方程组的解是 最后一题 解:(1)∵长方形ABCD, ∴∠A=∠B=90 点E为AD的中点,AD=6cm, ∴AE=3cm, 又∵P和Q的速度相等可得出AP=BQ=1cm,BP=3 在△AEP和△BQP中
5 五、先化简，再求值 2 (2x y) 5y( y 4x) (x 2y)(2y x) 6x 其中 x 2 ， 3 4 y . = 2 2 2 2 2 (4x 4xy y 5y 20xy x 4y ) 6x = 2 (3x 24xy) 6x = 1 4 2 x y 当 x 2 , 3 4 y 时, 原式= 1 3 2 4 ( ) 2 4 =-2 六、解方程组 2 3 3 3 2 7 x y x y ① ② 解：①×2 得， 4x 6y 6 ③ ②×3 得，9x 6y 21④ ④-③得，5x 15 ∴ x 3 把 x 3代入②得， y 1 所以原方程组的解是 3 1 x y 最后一题 解：（1）∵长方形 ABCD， ∴∠A=∠B=90°， ∵点 E 为 AD 的中点，AD=6cm， ∴AE=3cm， 又∵P 和 Q 的速度相等可得出 AP=BQ=1cm，BP=3， ∴AE=BP， 在△AEP 和△BQP 中
AP=BQ ∠A=∠B AE= BP ∴△AEP≌△BPQ, ∴∠AEP=∠BPQ 故可得出∠BPQ+∠APE=90°,即∠EPQ=90°, 即EP⊥PQ (2)连接QE,由题意得:AP=BQ=t,BP=4-t,C=6-t,Bg SPEQ=SABCD-SBPQ-SEDCR-SAPE DE+CQ) XCD 24-2×3t-2t(4-t)-2×4(3+6-t) (3)设点Q的运动速度为xcm/s ①经过y秒后,△AEP≌△BQP,则AP=BP,AE=BQ y y 3=.y 解得 即点Q的运动速度 时能使两三角形全等 ②经过y秒后,△AEP≌△BPQ,则AP=BQ,AE= y=y y 解得 y 即点Q的运动速度为1cm/s时能使两三角形全等
6 ， ∴△AEP≌△BPQ， ∴∠AEP=∠BPQ， 又∵∠AEP+∠APE=90°， 故可得出∠BPQ+∠APE=90°，即∠EPQ=90°， 即 EP⊥PQ． （2）连接 QE，由题意得：AP=BQ=t，BP=4-t，CQ=6-t， SPEQ=SABCD-SBPQ-SEDCQ-SAPE =AD×AB- AE×AP- BP×BQ- （DE+CQ）×CD =24- ×3t- t（4-t）- ×4（3+6-t） = - t+6． （3）设点 Q 的运动速度为 xcm/s， ①经过 y 秒后，△AEP≌△BQP，则 AP=BP，AE=BQ， ∴ ， 解得： ， 即点 Q 的运动速度为 cm/s 时能使两三角形全等． ②经过 y 秒后，△AEP≌△BPQ，则 AP=BQ，AE=BP， ∴ ， 解得： ， 即点 Q 的运动速度为 1cm/s 时能使两三角形全等．