第16章检测题 选择题(每小题3分,共30分) 每小题都给出A,B,C·D四个选项,其中只有一个是正确的) 题号 答案 1.下列各式:,X,x+1x,2x-y,x,其中分式共有() 3x+123+y x+2丌 A·1个B.2个C.3个D.4个 2.当分式一3的值为0时,x的值为() A·0B.3C.-3D.±3 3·(2018·莱芜)若xy的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是() 4·(2018·大庆)一种花粉颗粒直径约为0.000005米,数字00000065用科学记数法 表示为( A·0.65×105B.65×107C.6.5×1076D.6.5×10-5 5·式子(a-1)+有意义,则a的取值范围是() A·a≠1且a≠-1B.a≠1或a≠-1C.a=1或a=-1D.a≠0且a≠-1 6·下列计算正确的是() b- a2÷al=a3C.-+ 7·化简 a2+2a+1(a+1)2 的结果为() e D 8.(2018.达州)若关于x的分式方程x+,30=2a无解,则a的值为) 41B2C.1或D.以上都不是 9·若关于x的方程 s+m+3m=3的解为正数,则m的取值范围是() A 且 9 且m≠-3 10·(2018·通辽)学校为创建“书香校园”购买了一批图书.已知购买科普类图书花费 10000元,购买文学类图书花费9000元,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平 均每本的价格贵5元,且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本,求科普类图书平 均每本的价格是多少元?若设科普类图书平均每本的价格是ⅹ元,则可列方程为(
第 16 章检测题 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) (每小题都给出 A，B，C，D 四个选项，其中只有一个是正确的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列各式： x 3x＋1 ， x＋1 2 ， x 3 ＋y， 2x－y x＋2 ， x π ，其中分式共有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．当分式|x|－3 x＋3 的值为 0 时，x 的值为( ) A．0 B．3 C．－3 D．±3 3．(2018·莱芜)若 x，y 的值均扩大为原来的 3 倍，则下列分式的值保持不变的是( ) A. 2＋x x－y B. 2y x 2 C. 2y3 3x2 D. 2y2 （x－y）2 4．(2018·大庆)一种花粉颗粒直径约为 0.000 006 5 米，数字 0.000 006 5 用科学记数法 表示为( ) A．0.65×10－5 B．65×10－7 C．6.5×10－6 D．6.5×10－5 5．式子(a－1)0＋ 1 a＋1 有意义，则 a 的取值范围是( ) A．a≠1 且 a≠－1 B．a≠1 或 a≠－1 C．a＝1 或 a＝－1 D．a≠0 且 a≠－1 6．下列计算正确的是( ) A. b a 2 ＝ b 2 a B．a 2÷a －1＝a 3 C. 1 x ＋ 1 y ＝ 2 x＋y D. －x－y x－y ＝－1 7．化简 a 2－4 a 2＋2a＋1 ÷ a 2－4a＋4 （a＋1）2－ 2 a－2 的结果为( ) A. a＋2 a－2 B. a－4 a－2 C. a a－2 D．a 8．(2018·达州)若关于 x 的分式方程 x x－3 ＋ 3a 3－x ＝2a 无解，则 a 的值为( ) A．1 B. 1 2 C．1 或 1 2 D．以上都不是 9．若关于 x 的方程x＋m x－3 ＋ 3m 3－x ＝3 的解为正数，则 m 的取值范围是( ) A．m＜ 9 2 B．m＜ 9 2 且 m≠ 3 2 C．m＞－9 4 D．m＞－9 4 且 m≠－ 3 4 10．(2018·通辽)学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费 10 000 元，购买文学类图书花费 9 000 元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平 均每本的价格贵 5 元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少 100 本，求科普类图书平 均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是 x 元，则可列方程为( )
A100009000=100.9000-1000100 100009000 100D 900010000 、填空题(每小题3分,共24分) 计算 12.(2018·常德)分式方程1一3X=0的解为x= 13·若x+y=1,且x≠0,则(x+ )÷2的值为 14·(2018·南充)已知-—=3,则代数式 x-xy-y2的值是 5将(3mn3)·(-mn3)2的结果化为只含有正整数指数幂的形式为 16·(2018·潍坊)当m=时,解分式方程x-3=3-×会出现增根, 17.观察下列一组数:3,1,,,1…它们是按一定规律排列的,那么这组数的 第n个数是 .(n为正整数) 4,则 三、解答题(共66分) 19(6分)计算:-2+(3)2-1-9-(x=2018 20·(10分)化简: 2ab+b2 (2)(2018·重庆
A. 10 000 x － 9 000 x－5 ＝100 B. 9 000 x－5 － 10 000 x ＝100 C. 10 000 x－5 － 9 000 x ＝100 D. 9 000 x － 10 000 x－5 ＝100 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．计算： 2x x＋1 ＋ 2 x＋1 ＝________． 12．(2018·常德)分式方程 1 x＋2 － 3x x 2－4 ＝0 的解为 x＝__________． 13．若 x＋y＝1，且 x≠0，则(x＋ 2xy＋y 2 x )÷ x＋y x 的值为________． 14．(2018·南充)已知1 x － 1 y ＝3，则代数式2x＋3xy－2y x－xy－y 的值是________． 15．将(3m3n －3 ) 3·(－mn －3 ) －2 的结果化为只含有正整数指数幂的形式为________． 16．(2018·潍坊)当 m＝________时，解分式方程x－5 x－3 ＝ m 3－x 会出现增根． 17．观察下列一组数：3 2 ，1， 7 10， 9 17， 11 26……它们是按一定规律排列的，那么这组数的 第 n 个数是__________．(n 为正整数) 18．若 x－ 1 x ＝4，则 x 2 x 4＋x 2＋1 ＝__________． 三、解答题(共 66 分) 19．(6 分)计算：－2 2＋( 1 3 ) －2－|－ 9|－(π－2 018)0 . 20．(10 分)化简： (1) a 2－2ab＋b 2 a 2－b 2 ÷ 1 a － 1 b ； (2)(2018·重庆) x＋2 x－3 ＋x＋2 ÷ x 2－4x＋4 x－3
21(10分)先化简,再求值: (1)208.湘潭1+-4):x+2其中x=3 x-3(x-2)≥2,① 2x+1 其中x是不等式组 4x-2<5x-1 的一个整数解 22·(10分)解分式方程: 0广-1301贺件+1 23·(8分)(2018·威海)某自动化车间计划生产480个零件,当生产任务完成一半时,停 止生产进行自动化程序软件升级,用时20分钟,恢复生产后工作效率比原来提高了,结果 完成任务时比原计划提前了40分钟,求软件升级后每小时生产多少个零件?
21.(10 分)先化简，再求值： (1)(2018·湘潭)(1＋ 4 x－2 )÷ x＋2 x 2－4 .其中 x＝3. (2)( 3 x－1 －x－1)÷ x－2 x 2－2x＋1 ，其中x是不等式组 x－3（x－2）≥2，① 4x－2＜5x－1，② 的一个整数解． 22．(10 分)解分式方程： (1)(2018·广西) x x－1 －1＝ 2x 3x－3 ； (2)(2018·贺州) 4 x 2－1 ＋1＝ x－1 x＋1 . 23．(8 分)(2018·威海)某自动化车间计划生产 480 个零件，当生产任务完成一半时，停 止生产进行自动化程序软件升级，用时 20 分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了1 3 ，结果 完成任务时比原计划提前了 40 分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？
24(10分)若 (2n-1)(2n+1)2n-12n+1,对任意自然数n都成立 (1)求a,b的值 (2)计算 1×33×55×7 19×21的值 25·(12分)(2018·宁波)某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了2000元,乙种 商品共用了2400元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元,且购进的甲、乙 两种商品件数相同 (1)求甲、乙两种商品的每件进价 (2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售,甲种商品的销售单价为60元,乙种商品 的销售单价为88元,销售过程中发现甲种商品销量不好,商场决定:甲种商品销售一定数 量后·将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售:乙种商品销售单价保持不变.要使两种 商品全部售完后共获利不少于2460元,问甲种商品按原销售单价至少销售多少件?
24.(10 分)若 1 （2n－1）（2n＋1） ＝ a 2n－1 ＋ b 2n＋1 ，对任意自然数 n 都成立． (1)求 a，b 的值； (2)计算 1 1×3 ＋ 1 3×5 ＋ 1 5×7 ＋…＋ 1 19×21的值． 25．(12 分)(2018·宁波)某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了 2 000 元，乙种 商品共用了 2 400 元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多 8 元，且购进的甲、乙 两种商品件数相同． (1)求甲、乙两种商品的每件进价； (2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为 60 元，乙种商品 的销售单价为 88 元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数 量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种 商品全部售完后共获利不少于 2 460 元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？
第16章检测题参考答案 1.B2.B3.D4.C5.A6.B7C8.C9.B 10·B11212.-113.114.15 16.2 2n+1 18. 19.1 20(1)原式 a+b (2)原式=x+2 21(1)原式=x+2,当x=3时,原式=5(2)原式=-x2-x+2,解不等式组得-1<x≤2, 其整数解为0,1,2,由于x不能取1和2,所以当x=0时,原式=222.(1)解得x=1.5 经检验,当x=1.5时,3(x-1)≠0,则原方程的解为x=1.5(2)解得x=-1,经检验,当 x=-1时,x2-1=0,则原方程无解 23设软件升级前每小时生产x个零件,则软件升级后每小时生产(1+x个零件,根据题意 240 解得ⅹ=60,经检验,ⅹ=60是原方程的解’且符合题意 (1+)x ∴(1+3)x=80.答:软件升级后每小时生产80个零件 ba(2n+1)+b(2n-1) 24 (2n-1)(2n+1)2n-12n+1 (2n-1)(2n+1),可得2n(a+b)+a b=1, 解得 (1- a-b=1 1×33×55×7 19×212 25、(1)设甲种商品每件进价为x元,则乙种商品每件进价为(x+8)元,根据题意,得 2000 2400 x+8 解得ⅹ=40.经检验,ⅹ=40是原方程的解.答:甲种商品每件进价为40元,乙种 商品每件进价为48元(2)甲乙两种商品的销售量为200=50设甲种商品按原销售单价销 售a件,则(60-40)a+(60×0.7-40(50-a)+(88-48)×50≥2460,解得a≥20.答:甲种商 品按原销售价至少销售20件
第 16 章检测题参考答案 1．B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.C 8.C 9.B 10．B 11.2 12.－1 13.1 14.3 4 15.27m7 n 3 16.2 17. 2n＋1 n 2＋1 18. 1 19 19.1 20.(1)原式＝－ ab a＋b (2)原式＝x＋2 x－2 21.(1)原式＝x＋2，当 x＝3 时，原式＝5 (2)原式＝－x 2－x＋2，解不等式组得－1＜x≤2， 其整数解为 0，1，2，由于 x 不能取 1 和 2，所以当 x＝0 时，原式＝2 22.(1)解得 x＝1.5， 经检验，当 x＝1.5 时，3(x－1)≠0，则原方程的解为 x＝1.5 (2)解得 x＝－1，经检验，当 x＝－1 时，x 2－1＝0，则原方程无解 23.设软件升级前每小时生产 x 个零件，则软件升级后每小时生产(1＋ 1 3 )x 个零件，根据题意 得：240 x － 240 （1＋ 1 3 ）x ＝ 40 60＋ 20 60，解得 x＝60，经检验，x＝60 是原方程的解，且符合题意， ∴(1＋ 1 3 )x＝80.答：软件升级后每小时生产 80 个零件 24.(1) 1 （2n－1）（2n＋1） ＝ a 2n－1 ＋ b 2n＋1 ＝ a（2n＋1）＋b（2n－1） （2n－1）（2n＋1） ，可得 2n(a＋b)＋a－ b＝1，即 a＋b＝0， a－b＝1， 解得 a＝ 1 2 ， b＝－ 1 2 (2) 1 1×3 ＋ 1 3×5 ＋ 1 5×7 ＋…＋ 1 19×21＝ 1 2 ×(1－ 1 3 ＋ 1 3 － 1 5 ＋…＋ 1 19－ 1 21)＝ 1 2 ×(1－ 1 21)＝ 10 21 25.(1)设甲种商品每件进价为 x 元，则乙种商品每件进价为(x＋8)元．根据题意，得， 2 000 x ＝ 2 400 x＋8 ，解得 x＝40.经检验，x＝40 是原方程的解．答：甲种商品每件进价为 40 元，乙种 商品每件进价为 48 元 (2)甲乙两种商品的销售量为2 000 40 ＝50.设甲种商品按原销售单价销 售 a 件，则(60－40)a＋(60×0.7－40)(50－a)＋(88－48)×50≥2 460，解得 a≥20.答：甲种商 品按原销售价至少销售 20 件