第二学期期中测试卷 、选择题 01(2017.宁波)下列计算正确的是() D.(a2)3=a5 02(2017.大连)计算(-2a3)2的结果是() B.4a5 03(2017.齐齐哈尔)下列算式运算结果正确的是() A.(2x5)2=2x0 C.(a+1)2=a2+1 D. a(a-b)=-b 04(2017.怀化)如图,直线a∥b,∠1=50°,则∠2的度数是() B C.40° 05(2017.凉山)如图,AB∥CD,则下列式子一定成立的是() A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠2+∠3 D.∠3=∠ 06下面各图中的∠1与∠2是对顶角的是() 4N∠
第二学期期中测试卷 一、选择题 01 (2017．宁波)下列计算正确的是 ( ) A．a²+a³=a⁵ B．(2a)²=4a C．a²•a³=a⁵ D．(a²)³=a⁵ 02 (2017．大连)计算(-2a³)²的结果是 ( ) A．-4a⁵ B．4a⁵ C．-4a⁶ D．4a⁶ 03（2017．齐齐哈尔）下列算式运算结果正确的是 ( ) A．(2x⁵)²=2x¹⁰ B．（-3）⁻²= 1 9 C．(a+1)²=a²+1 D．a-(a-b)=-b 04（2017．怀化）如图，直线 a∥b，∠1=50°，则∠2 的度数是 ( ) A．130° B．50° C．40° D．150° 05 (2017．凉山)如图，AB∥CD，则下列式子一定成立的是( ) A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠2+∠3 D．∠3=∠1+∠2 06 下面各图中的∠l 与∠2 是对顶角的是 ( ) A． B．
c 07如图所示,若AB∥CD,则∠A,∠D,∠E之间的大小关系是() A.∠A+∠E+∠D=180° B.∠A-∠E+∠D=180° C.∠A+∠E-∠D=180 D.∠A+∠E+∠D=270° 08小明外出散步,从家走了20分钟后到达一个离家900米的报亭,看了10分钟的报纸后 用了15分钟返回家中,则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是() 距离/米 A.01020304050时间/分 距离/米 B 0203040时间/分 距离/米 1020304050时间/分 距离/米 D 1020304050时间/分 09王师傅一家驾车到金佛山滑雪,他们早上从家里出发,开车到达金佛山,游玩至下午返 回,因返回途中下雨路滑,王师傅减慢了车速,晚上顺利返家,已知出发时车的油箱是满箱, 旅游回来时油箱剩余油量是18升.下面能反映这一天王师傅家汽车油箱中的剩余油量y(升) 与出发时间x(时)的关系的大致图象是()
C． D． 07 如图所示，若 AB∥CD，则∠A，∠D，∠E 之间的大小关系是 ( ) A．∠A+∠E+∠D=180° B. ∠A-∠E+∠D=180° C. ∠A+∠E-∠D=180° D．∠A+∠E+∠D=270° 08 小明外出散步，从家走了 20 分钟后到达一个离家 900 米的报亭，看了 10 分钟的报纸后 用了 15 分钟返回家中，则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是 ( ) A． B． C． D． 09 王师傅一家驾车到金佛山滑雪，他们早上从家里出发，开车到达金佛山，游玩至下午返 回，因返回途中下雨路滑，王师傅减慢了车速，晚上顺利返家，已知出发时车的油箱是满箱， 旅游回来时油箱剩余油量是 18 升．下面能反映这一天王师傅家汽车油箱中的剩余油量 y（升） 与出发时间 x（时）的关系的大致图象是 ( )
/升 c /升 10如图所示的容器内装满水,打开排水管,容器内的水匀速流出,则容器内液面的高度h 随时间x变化的图象最接近实际情况的是() C 、填空题 11若关于x的二次三项式x2+ax+是完全平方式,则a的值是 12(2017.六盘水)计算:2017×1983 13(2016.大庆)若am=2,a=8,则am+n= 14(2017.贵港)如图,AB∥CD,点E在AB上,点F在CD上,如果∠CFE:∠EFB=3:4, ∠ABF=40°,那么∠BEF的度数为
A． B． C． D． 10 如图所示的容器内装满水，打开排水管，容器内的水匀速流出，则容器内液面的高度 h 随时间 x 变化的图象最接近实际情况的是 ( ) A． B． C． D． 二、填空题. 11 若关于 x 的二次三项式 x²+ax+ 1 4 是完全平方式，则 a 的值是_______． 12(2017．六盘水)计算：2017×1983= 13（2016．大庆）若 aᵐ=2，aⁿ=8，则 aᵐ⁺ⁿ=_______． 14（2017．贵港）如图，AB∥CD，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，如果∠CFE：∠EFB=3：4， ∠ABF=40°，那么∠BEF 的度数为___________．
15某城市自来水收费标准如下表所示,某用户5月份交水费45元,则所用水为 月用水量不超过12吨部分超过12吨但不超过18吨部分超过18吨部分 收费标准/ (元/吨) 16小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售,在销售了部分 西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,全部售完,销售金额与售出西瓜的质量之间的关系如 图所示,那么小李赚了 金额/元 40x质量/千克 三、解答题. 17(常州中考)先化简,再求值:(x-1)(x2-(x+1)2,其中x=1 18计算: (1)(2x-1)(x+2); (2)2(m+1)2-(2m+1)(2m-1 (3)(-2)00×0.599+(-1)-2 19如图,直线AB,CD相交于点0,OE平分∠BOC,FO⊥CD于点0,若∠BOD:∠EOB=2:3,求 ∠AOF的度数 20如图,AB∥CD,∠CDE=120°,GF交∠DEB的平分线EF于F,∠AGF=130°,求∠F的度数 21某省由于持续高温和连日无雨,水库蓄水量普遍下降.下图是某水库的蓄水量V(万立方 米)与干旱持续时间t(天)之间的关系图,请根据此图,回答下列问题. (1)该水库原蓄水量为多少万立方米?持续干旱10天后,水库蓄水量为多少万立方米? (2)当水库的蓄水量小于400万立方米时,将发出严重干旱警报,请问:持续干旱多少天 后,将发出严重干旱警报? (3)按此规律,持续干旱多少天,水库将干涸?
15 某城市自来水收费标准如下表所示，某用户 5 月份交水费 45 元，则所用水为_______吨． 月用水量 不超过 12 吨部分 超过 12 吨但不超过 18 吨部分 超过 18 吨部分 收费标准/ (元/吨) 2 2.5 3 16 小李以每千克 0.8 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分 西瓜之后，余下的每千克降价 0.4 元，全部售完，销售金额与售出西瓜的质量之间的关系如 图所示，那么小李赚了_____________元． 三、解答题. 17 （常州中考）先化简，再求值：(x-l)(x-2)-(x+1)²，其中 x= 1 2 ． 18 计算： (1)（2x-1）(x+2）； (2) 2(m+1)²-(2m+1)（2m-1）； (3)(-2)¹⁰⁰×0.5⁹⁹+(-1)⁻². 19 如图，直线 AB，CD 相交于点 0，OE 平分∠BOC，FO⊥CD 于点 0，若∠BOD:∠EOB=2:3，求 ∠AOF 的度数． 20 如图，AB∥CD，∠CDE=120°，GF 交∠DEB 的平分线 EF 于 F，∠AGF=130°，求∠F 的度数． 21 某省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降．下图是某水库的蓄水量 V(万立方 米)与干旱持续时间 t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题． (1)该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱 10 天后，水库蓄水量为多少万立方米？ (2)当水库的蓄水量小于 400 万立方米时，将发出严重干旱警报，请问：持续干旱多少天 后，将发出严重干旱警报？ (3)按此规律，持续干旱多少天，水库将干涸？
V万立方米 00000 10203040501/天 22某家庭电话月租费为20.48元,市内通话费每次0.1元(3min以内为一次,且每次通话 时间不超过3min) (1)求一个月的话费y(元)与通话次数x的关系式 (2)某月通话56次,应缴电话费多少元? 23下面的图象反映的过程是红丽从家跑步去体育馆,在那里锻炼了一段时间后又走到文具 店去买笔,然后散步走回家.其中x表示时间,y表示红丽离家的距离 根据图象回答下列问题 1)体育场离红丽家多远 (2)在文具店红丽停留了多少时间? (3)红丽从文具店回家的平均速度是多少? (4)从家跑步去体育馆的过程中,何时红丽距家1千米远? 00x/分
22 某家庭电话月租费为 20.48 元，市内通话费每次 0.1 元(3 min 以内为一次，且每次通话 时间不超过 3 min)． (1)求一个月的话费 y(元)与通话次数 x 的关系式． (2)某月通话 56 次，应缴电话费多少元？ 23 下面的图象反映的过程是红丽从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后又走到文具 店去买笔，然后散步走回家．其中 x 表示时间，y 表示红丽离家的距离． 根据图象回答下列问题． (1)体育场离红丽家多远？ (2)在文具店红丽停留了多少时间？ (3)红丽从文具店回家的平均速度是多少？ (4)从家跑步去体育馆的过程中，何时红丽距家 1 千米远？
参考答案 01C解析:A.不是同底数幂的乘法,指数不能相加,故A不符合题意;B积的乘方等于乘 方的积,故B不符合题意:C同底数幂的乘法,底数不变,指数相加,故C符合题意:D.幂 的乘方,底数不变,指数相乘,故D不符合题意,故选C. 03B解析:A.(2x5)2=4x0,故A错误;B(-3)-2 故B正确;C.(a 2+2a+1,故C错误;D.a-(a-b)=a-a+b=b,故D错误.故选B. 04B 05D解析:∵AB∥CD,∴∠DFE=∠3.∵∠DFE=∠1+∠2,∴∠3=∠1+∠2.故选D 07C解析:如图,过点E作EF∥AB.∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠A+∠AEF=180°,∠D= ∠DEF,∴∠A+∠AEF+∠DEF=180°+∠D,即∠A+∠AED∠D=180°,故选C. 08D 09A解析:在王师傅一家一天的旅游中,早晨从家到金佛山,油箱的油量从最多逐渐减少 到达金佛山游玩时,汽车不开动,油箱的油量不变,下午回家时,油箱的油量逐渐减少, 减慢了车速,∴,比去时油箱的油量减少的速度慢,表现在图象上,回家时的线段比离开家 时的线段缓,纵观各选项,只有A选项符合.故选A. 11+1解析:中间一项为加上或减去x和积的2倍,故a=±1,解得a=±1.故答案为 ±1 123999711解析:原式=(2000+17)(2000-17) =20002-172 1000000-289 =3999711 故答案为3999711 1316解析:∵am=2,a"=8, 故答案为16 1520解析:∵45>12×2+6×2.5=39 ∴由某用户5月份交水费45元可知,该用户5月用水超过了18吨.设该用户5月份用水x 吨,水费为y元,则关系式为y=39+3(x-18)=3x-15,当y=45时,x=20,即用水20吨 1636解析:根据题意,得降价前40千克西瓜卖了64元,那么售价为64÷40=1.6(元/千 克),降价后单价变为1.6-0.4=1.2(元/千克).销售金额变为了76元,说明降价后卖了 76-64=12(元),那么降价后卖了12÷1.2=10(千克).总质量为40+10=50(千克),那么成 本为50×0.8=40(元),则赚了76-40=36(元)
参考答案 01 C 解析：A．不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故 A 不符合题意；B 积的乘方等于乘 方的积，故 B 不符合题意；C 同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，故 C 符合题意；D．幂 的乘方，底数不变，指数相乘，故 D 不符合题意，故选 C. 02 D 03 B 解析：A.（2x⁵）²=4x¹⁰，故 A 错误；B（-3）⁻²= 2 1 1 ( ) 3 9 = − ，故 B 正确；C．(a+l)²=a ²+2a+1，故 C 错误；D.a-(a-b)=a-a+b=b，故 D 错误．故选 B． 04 B 05 D 解析：∵AB∥CD，∴∠DFE=∠3.∵∠DFE=∠1+∠2,∴∠3=∠1+∠2．故选 D． 06 C 07 C 解析：如图，过点 E 作 EF∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF,∴∠A+∠AEF=180°，∠D= ∠DEF，∴∠A+∠AEF+∠DEF=180°+∠D，即∠A+∠AED-∠D=180°，故选 C． 08 D 09 A 解析：在王师傅一家一天的旅游中，早晨从家到金佛山，油箱的油量从最多逐渐减少， 到达金佛山游玩时，汽车不开动，油箱的油量不变，下午回家时，油箱的油量逐渐减少，∵ 减慢了车速，∴，比去时油箱的油量减少的速度慢，表现在图象上，回家时的线段比离开家 时的线段缓，纵观各选项，只有 A 选项符合．故选 A. 10 A 11±1 解析：中间一项为加上或减去 x 和 1 2 积的 2 倍，故 a=±1，解得 a=±1．故答案为 ±1． 12 3999711 解析：原式=(2000+17)（2000-17） =2000²-17² =4000000-289 =3999711． 故答案为 3 999 711． 13 16 解析：∵aᵐ=2，aⁿ=8， ∴aᵐ⁺ⁿ=aᵐ•aⁿ=16． 故答案为 16. 14 60° 15 20 解析：∵45＞12×2+6×2.5=39， ∴由某用户 5 月份交水费 45 元可知，该用户 5 月用水超过了 18 吨．设该用户 5 月份用水 x 吨，水费为 y 元，则关系式为 y=39+3(x-18)=3x-15，当 y=45 时，x=20，即用水 20 吨． 16 36 解析：根据题意，得降价前 40 千克西瓜卖了 64 元，那么售价为 64÷40=1.6（元/千 克），降价后单价变为 1.6-0.4=1.2（元/千克）．销售金额变为了 76 元，说明降价后卖了 76-64=12（元），那么降价后卖了 12÷1.2=10（千克）．总质量为 40+10=50（千克），那么成 本为 50×0.8=40(元)，则赚了 76-40=36(元)．
17解:(x-1)(x-2)-(x+1)2 =-5x 当x=一时, 原式=-5×2+1 2 18解:(1)原式=2x2+4x-x-2=2x2+3x-2. (2)原式=2(m2+2m+1)-(4m2-1)=2m2+4m+2-4m2+1=-2m2+4m+3. (3)原式=2×(2×0.5)9-=2+1=3. 19解:设∠BOD=2x,则∠EOB=3x ∵OE平分∠BOC ∴∠COE=∠EOB=3x 则3x+3x+2x=180° 解得x=22.5 ∴∠BOD=45°, ∠AOC=∠BOD=45 FO⊥CD ∠COF=90° ∠AOF=90°-∠AOC=90°-45°45 20解:∵AB∥CD,∠CDE=120°,∴∠BED=∠CDE=120° ∵EF平分∠DEB,∴∠BEF=1∠BED=6 ∴∠GEF=120° ∵∠AGF+∠FGE=180°,∠FGE+∠GEF+∠F=180° ∠AGF=∠GEF+∠F 又∵∠AGF=130° ∠F=130°-120°=10° 21解:(1)当t=0时,V=1000,∴该水库原蓄水量为1000万立方米,当t=10时,V=800 ∴持续干旱10天后,水库蓄水量为800万立方米 (2)当V=400时,t=30,∴持续干旱30天后将发生严重干旱警报 (3)从第10天到第30天,水库蓄水量下降了(800400万立方米,平均每天下降、400=20 (万立方米),根据此规律可得,持续干旱30 400 2050(天),水库将干涸 22解:(1)一个月的话费y(元)与通话次数x的关系式为y=0.1x+20.48 (2)当x=56时,y=0.1×56+20.48=26.08元. 所以当通话56次时,应缴电话费26.08元 23解:(1)由图象可知,体育场离红丽家2.5千米 (2)红丽在文具店停留了65-45=20(分) (3)由图象可知,文具店离红丽家1.5千米,红丽从文具店散步走回家用了100-65=35
17 解：（x-l）(x-2)-(x+1)² =x²-2x-x+2-x²-2x-l =-5x+l． 当 x= 1 2 时， 原式=-5× 1 2 +1 =- 3 2 18 解：(1)原式=2x²+4x-x-2=2x²+3x-2. (2)原式=2（m²+2m+l）-（4m²-1）=2m²+4m+2-4m²+1=-2m²+4m+3. (3)原式=2×(2×0.5)⁹⁹+ 2 1 ( 1) − =2+l=3． 19 解：设∠BOD=2x，则∠EOB=3x． ∵OE 平分∠BOC， ∴∠COE=∠EOB=3x， 则 3x+3x+2x=180°， 解得 x=22.5°， ∴∠BOD=45°， ∴∠AOC=∠BOD=45°， ∵FO⊥CD， ∴∠COF=90°， ∴∠AOF=90°-∠AOC=90°-45°=45°． 20 解：∵AB∥CD，∠CDE=120°，∴∠BED=∠CDE=120°， ∵EF 平分∠DEB，∴∠BEF= 1 2 ∠BED=60°， ∴∠GEF=120°． ∵∠AGF+∠FGE=180°，∠FGE+∠GEF+∠F=180°， ∴∠AGF=∠GEF+∠F． 又∵∠AGF=130°，∴∠F=130°-120°=10°． 21 解：(1)当 t=0 时，V=1000，∴该水库原蓄水量为 1000 万立方米，当 t=10 时，V=800， ∴持续干旱 10 天后，水库蓄水量为 800 万立方米． (2)当 V=400 时，t=30，∴持续干旱 30 天后将发生严重干旱警报． (3)从第 10 天到第 30 天，水库蓄水量下降了(800-400)万立方米，平均每天下降 400 30 10 − =20 （万立方米），根据此规律可得，持续干旱 30+ 400 20 =50（天），水库将干涸． 22 解：(1)一个月的话费 y（元）与通话次数 x 的关系式为 y=0.lx+20.48． (2)当 x=56 时，y=0.1×56+20.48=26.08 元． 所以当通话 56 次时，应缴电话费 26.08 元． 23 解：(1)由图象可知，体育场离红丽家 2.5 千米． (2)红丽在文具店停留了 65-45=20（分）． (3)由图象可知，文具店离红丽家 1.5 千米，红丽从文具店散步走回家用了 100- 65=35
(分), 红丽从文具店回家的平均速度是1500y9(米/分) (4)由图象可知红丽从家跑步去体育馆的过程中,平均速度为2500715≈500(米/分, 则 5006(分) 红丽从家跑步去体育馆的过程中,6分钟时,红丽距家1千米远
（分）， ∴红丽从文具店回家的平均速度是 1500 300 35 7 = （米/分）． (4)由图象可知红丽从家跑步去体育馆的过程中，平均速度为 2 500÷15= 500 3 （米/分）， 则 1000 500 3 =6（分）． ∴红丽从家跑步去体育馆的过程中，6 分钟时，红丽距家 1 千米远．