第十六章二次根式 单选题 1.如果a>0,a+b2 3.下列二次根式中属于最简二次根式的是() 2 4.下列各式中,运算正确的是() √8=2y2 √3=2√ 5.下列各数中与2+√的积是有理数的是 A.2 6.下列二次根式中,不能与√3合并的是() C.√h8 7.在下列代数式中,不是二次根式的是() a-2,则a与2的大小关系是()
第十六章 二次根式 一、单选题 1．如果 ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①√ 𝑎 𝑏 = √𝑎 √𝑏 ； ②√ 𝑎 𝑏 ⋅ √ 𝑏 𝑎＝1；③√𝑎𝑏 ÷ √ 𝑎 𝑏＝－ b．其中正确的是( ) A．①② B．①③ C．①②③ D．②③ 2．若 x − 2 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A． x 2 B． x −2 C． x 2 D． x −2 3．下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A． 2 xy B． 2 ab C． 0.5 D． 2 2x 4．下列各式中，运算正确的是（ ）． A．3 3 3 − =3 B． 8 2 2 = C．2+ 3 2 3 = D． ( ) 2 − = − 2 2 5．下列各数中与 2 3 + 的积是有理数的是（ ） A． 2 3 + B． 2 C． 3 D．2 3 − 6．下列二次根式中，不能与 3 合并的是( ) A．2 3 B． 12 C． 18 D． 27 7．在下列代数式中，不是二次根式的是（ ） A． 3 B． 1 3 C． 2 x D． 2 x 8．若 ( ) 2 a − 2 ＝a﹣2，则 a 与 2 的大小关系是( )
A.a=2 B.a>2 9.计算: √a √b C.√ab D.bab 10.估计√32×,+√20的运算结果应在() A.6到7之间B.7到8之间C.8到9之间D.9到10之间 填空题 1.化简:b (b≥0)的结果是 12.若|2017-m|+√m-2018=m,则m-20172 13.计算:8×2 14.观察下列等式 √+1(√3+1X3-1)2 ②++小M-距 √-√ 与7-√√-√5 +5=万+5-5=2
A．a＝2 B．a＞2 C．a≤2 D．a≥2 9．计算： a 1 ab b ab = ( ). A． 2 1 ab ab B． 1 ab ab C． 1 ab b D．b ab 10．估计 1 32 + 20 2 的运算结果应在（ ） A．6 到 7 之间 B．7 到 8 之间 C．8 到 9 之间 D．9 到 10 之间 二、填空题 11．化简： 3 2 ( 0) 4 a b b 的结果是____． 12．若 | 2017 | 2018 − + − = m m m ，则 2 m − = 2017 __________． 13．计算： 8 2 = ______. 14．观察下列等式： ① 1 3 1 3 1 3 1 ( 3 1)( 3 1) 2 − − = = + + − ； ② 5 5 5 5 3 5 1 3 3 3 ( )( 3) 2 − − = = + + − ③ 7 5 7 5 7 7 5 7 5 1 5 ( )( ) 2 − − = = + + − …
参照上面等式计算方法计算: ++++5“+3+√0 三、解答题 15.阅读下列解答过程,在横线上填上恰当的内容 -)×(-a)=y(-a)2=a2= (1)由上述过程可知a的取值范围是 (2)上述解答过程有错误的是第步,正确结果为 16.计算 48 √2(√8-3√3+42 √3 17.已知x=√3+√2,y=3-√2,求x2+y+2y-2x-2y的值 18.阅读下列材料并完成任务 (1)有理化因式:两个含有根式的非零代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两 个代数式相互叫做有理化因式 例如:√的有理化因式是2:1-√x2+2的有理化因式是1+√x2+2 (2)分母有理化:分母有理化又称“有理化分母”,也就是把分母中的根号化去。指的是如 果代数式中分母有根号,那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式,达到化去分母中 根号的目的
参照上面等式计算方法计算： 1 1 1 1 1 3 3 5 5 7 3 11 101 + + + + = + + + + _________. 三、解答题 15．阅读下列解答过程，在横线上填上恰当的内容 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) − = − − = − − = − = = a a a a a a a a （1）由上述过程可知 a 的取值范围是_______． （2）上述解答过程有错误的是第___步，正确结果为______． 16．计算： (1) 48 27 3 3 + − (2) 3 2 18 3 3 4 2 2 （ − + ） (3) 3 1 1 8 1 2 0.5 54 2 2 3 − − + (4) (2 3 3 2)(3 2 2 3) + − 17．已知 x y = + = − 3 2, 3 2 ，求 x 2+y 2+2xy﹣2x﹣2y 的值． 18．阅读下列材料并完成任务： （1）有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两 个代数式相互叫做有理化因式. 例如： 2 的有理化因式是 2 ； 2 1 2 − + x 的有理化因式是 2 1 2 + + x . （2）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去。指的是如 果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中 根号的目的
√2-1 √3+√2(3+√2X√3-√2) 知识运用: (1)填空:-√5的有理化因式是 (2)将下列各式分母有理化 √7
如： 1 1 ( 2 1) 2 1 1 2 ( 2 1)( 2 1) − = = − + + − ； 1 1 ( 3 2) 3 2 3 2 ( 3 2)( 3 2) − = = − + + − . 知识运用： （1）填空： − 5 的有理化因式是________________. （2）将下列各式分母有理化： ① 2 7 ② 1 7 6 + ③ 1 3 2 17 −
答案 3.A 9.A 10.C 11 12.2018 10l-1 2 15.a≤05
答案 1．D 2．A 3．A 4．B 5．D 6．C 7．D 8．D 9．A 10．C 11． 2 ab a 12．2018 13．4 14． 101 1 2 − 15． a 0 5 −a
16.(1)4:(2)6-√6:(3)2√2+ :(4)6 17.12-4 8.(1)5或者-5:(2)①7;②-√6
16．（1） 4 ；（2） 6 − 6 ；（3） 6 2 2 2 + ；（4） 6. 17．12﹣4 3 18．（1） 5 或者 − 5 ；（2）① 2 7 7 ；② 7 6 − ；③ 3 2 17 +