教育部审定 2013 义务教育教科书 数学 SHUXUE 八年级上册 华东师范大学出版社
义务教育教科书 数学 SHUXUE 八年级上册 主编王建磬 副主编王继延 唐复苏 二N 与 华东师范大学出版社 8
义务教育教科书 数学 八年级上册 主编王建 责任编辑平萍 装帧设计卢晓红 出版华东师范大学出版社 社址上海市中山北路3663号邮编200062 网址ht:/www.ecnupress.comcn 电话021-60821666传真021-60821766 客服电话021-6082172060821761 印刷者吉林省百纳印刷有限公司 开本787×109216开 印张10.5 字数179千字 版次2013年6月第一版 印次2013年6月吉林第一次印刷 书号sBN978-7-5675-0638-1/G·6422 定价9.83元 出版人朱杰人 (如发现本版图书有印钉质量问题,请与印刷厂调换或电话0431-88517368联系)
致亲爱的同学 欢迎你,我们的小伙伴 你现在拿到的这本数学书是依据《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020 年)》与国家《义务教育数学课程标准(2011年版)》,为你们提供的初中阶段六册数学教科书中 的第三本 这本书与七年级的数学书一样,从你所熟悉的情境入手,逐步展开最基本的、丰富多彩的 数学内容,并穿插一些阅读材料,提供一些让你思考、实践和自主探索的栏目.程度不一的习 题,应用性、探索性和开放性的各种形式的问题及综合与实践等,都为你创造了充分展示你聪 明才智与数学能力的机会 现在,请你翻开这本书,与我们一起继续漫游数学世界,结识更多、更具魅力的数学朋友 “数的开方”是一种新的运算,与你以前所学的平方、立方运算有着密切的联系.这一章还 将引入一种新数—无理数,把数的集合扩充到实数集,使数的大家庭越来越完美 七年级时,我们已经学会了整式的加减,现在继续学习“整式的乘除”,其中的乘法公式给 我们提供了许多美妙的信息.在此基础上,我们还要学习因式分解,它与整数的因数分解十分 类似.所有这些都是继续学习其他数学知识的重要基础,也能进一步帮助你去解决问题 你已经认识了许多几何图形,知道通过图形的变换—轴对称、平移与旋转,有些图形可 以完全重合,它们的形状与大小都相同,即为全等图形.“全等三角形”是最简单的全等图形,它 们的对应边、对应角都相等.你还将了解判定三角形全等的各种简便方法,得到几何研究中几 个重要的基本事实.你将在以前说理的基础上,学习一些有关演绎推理的知识,掌握一些主要 的推理论证的方法,在合情推理与演绎推理的结合中,领略其中的奥秘 你知道2002年在北京召开的国际数学家大会(CM-2002)吗?这次大会的会标,就是 1700多年前中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图.你将会在“勾股定理”这一章中认 识这个弦图,并学会运用那个奇妙的结论解决各种有趣的问题 最后,“数据的收集与表示”给你自己动手的机会,教你学会处理一些实际问题的方法,让 数据说话,用数学语言表述你的见解 数学世界继续欢迎你,为你敞开着大门 编者
日录 第11章数的开方 11.1平方根与立方根/2 1.平方根/2 2.立方根/5 11.2实数/8 阅读材料为什么说巨不是有理数/12 √5的算法/12 小结/14 复习题/15 第12章整式的乘除 12.1幂的运算/18 1.同底数幂的乘法/18 2.幂的乘方/19 3.积的乘方/20 4.同底数幂的除法/22 12.2整式的乘法/25 1.单项式与单项式相乘/2 2.单项式与多项式相乘/2 3.多项式与多项式相乘/27 12.3乘法公式/30 两数和乘以这两数的差/30 2.两数和(差)的平方/32
阅读材料贾宪三角/37 12.4整式的除法/39 1.单项式除以单项式/39 2.多项式除以单项式/40 12.5因式分解/42 小结/46 复习题/48 综合与实践面积与代数恒等式/51 第13章全等三角形 13.1命题、定理与证明/54 1.命题/54 2.定理与证明/55 13.2三角形全等的判定/59 1.全等三角形/59 2.全等三角形的判定条件/59 3.边角边/62 4.角边角/66 5.边边边/71 6.斜边直角边/73 阅读材料图形中的“裂缝”/77 13.3等腰三角形/78 1.等腰三角形的性质/78 2.等腰三角形的判定 /81 13.4尺规作图/85
1.作一条线段等于已知线段/86 2.作一个角等于已知角/86 3.作已知角的平分线/87 4.经过一已知点作已知直线的垂线/88 5.作已知线段的垂直平分线/89 阅读材料由尺规作图产生的三大难题/91 13.5逆命题与逆定理/92 1.互逆命题与互逆定理/92 2.线段垂直平分线/94 3.角平分线/96 阅读材料《几何原本》/99 小结/101 复习题/103 第14章勾股定理 14.1勾股定理/108 1.直角三角形三边的关系/108 2.直角三角形的判定/112 3.反证法/114 阅读材料幻股定理史话/118 美丽的勾股树/119 14.2勾股定理的应用/120 阅读材料勾股定理的“无字证明”/124 小结/125 复习题/126
第15章数据的收集与表示 15.1数据的收集/130 1.数据有用吗/130 2.数据的收集/131 阅读材料谁是《红楼梦》的作者/134 15.2数据的表示/135 扇形统计图/136 2.利用统计图表传递信息/139 阅读材料计算机帮我们画统计图/144 小结/148 复习题/149 综合与实践叶子的特征/152 数学实验附图 方格图/154 格点图/157
第1章数的开方 正方形的面 积为25 边 长是多少? ()2=25 要剪出一张面积为25cm的正方形纸片,正方形的边长应是多少? 本章将学习有关数的一种新的运算—开方, 认识新朋友—无理数.DD
1.1 平方根与立方根 1.平方根 本意导图中提出的问题,就是已知正方形的面积为 25cm2,求这个正方形的边长 容易知道,这个正方形的边长是5cm 上述问题实质上就是要求一个数,这个数的平方等 于25 概括 25的平方根 只有一个吗?还 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平 有没有别的数的 方根( square root) 平方也等于25? 在上述问题中,因为52=25,所以5是25的一个平方根 又因为(-5)2=25,所以-5也是25的一个平方根 这就是说,5与-5都是25的平方根 根据平方根的意义,我们可以利用平方运算来求 个数的平方根 cD求100的平方根 因为102=100,(-10)2=100除了0和 10以外,任何数的平方都不等于100所以100的平方 根是10和-10.也可以说,100的平方根是±10 试试 (1)144的平方根是什么? 通过这些题 目的解答,你能发 0的平方根是什么 现什么? (3)-4有没有平方根?为什么? 请你自己也编三道求平方根的题目,并给出解答 2.第11章数的开方