2016~2017学年第二学期八年级阶段性测评 数学试卷 (考试时间:上午8:00—9:30) 壮离 说明:本试卷为闭卷笔答,答题时不允许使用科学计算器.答题时间90分钟,满分100分 题号 1718192021222324 总分 得分 选择题(本大题含10个小题,每小题3分,共30分)在下列每小题给出的四个选项中,只有 个符合要求,请选出并填入下表相应位置 题号12345678910 答案 1.下列汽车仪表盘的指示灯图案中,是中心对称图形的是 2(@)( B 2.已知a>b,若ac4的两边同时除以-2,得x>2 B.不等式1-x>3的两边同时减去1,得x>2 C.不等式4x-2<3-x移项,得4x+x<3-2 D.不等式x<1 去分母,得2x<6-3x 八年级数学第1页(共6页)
7.如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D,连接CD交OP 于点E.下列结论不一定正确的是 A PC= PD B OC= OD C.OP垂直平分CD D OE CD (D)C B (D) (第7题图) (第8题图1) (第8题图2) (第10题图) 8.如图1,在△ABC和△DEF中,AB=AC=m,DE=DF=n,∠BAC=∠EDF,点D 与点A重合,点E,F分别在AB,AC边上.将图1中的△DEF沿射线AC的方向平移,使点 D与点C重合,得到图2.下列结论不正确的是 A.△DEF平移的距离是m B.图2中,CB平分∠ACE C.△DEF平移的距离是n D.图2中,EF∥BC 9.学校组织同学们春游,租用45座和30座两种型号的客车若租用45座客车x辆,租用30座 客车y辆,则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是 A.两种客车总的载客量不少于500人 B两种客车总的载客量不超过500人 C.两种客车总的载客量不足500人 D.两种客车总的载客量恰好等于500人 10.如图,平面直角坐标系中,直线AD:y=kx+b(k≠0)与x轴交于点B(-2,0),与y轴 正半轴交于点C,则关于x的“不等式kx+b≥0的解集”是 A.射线CD上的点的横坐标的取值范围 B.射线BA上的点的横坐标的取值范围 C.射线BD上的点的横坐标的取值范围 D线段BC上的点的横坐标的取值范围 二、填空题(本大题含6个小题,每小题2分,共12分)把答案填在题中横线上 11已知平面直角坐标系内的一点A(-2,3),将点A先向右平移3个单位长 度,再向上平移2个单位长度,其对应点A的坐标为 12.如图,在△ABC中,AB=AC,BD和CE是△ABC的中线,∠ABD=30, ∠BCE=40°,则∠ABC的度数为 (第12题图) 八年级数学第2页(共6页)
13.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D若CD=2,则点D到AB 的距离为 14.如图,将等边△OAB绕点O按逆时针方向旋转145°,得到△OAB(点A,B分别是点A, B的对应点),则∠BOA的度数为 15.某电器专卖店策划五一促销活动.已知一款电视机的成本价为1800元/台,专卖店计划将 其打七五折销售,同时还要保证每台至少获得10%的利润.若设该款电视机的标价为 x元/台,则x满足的不等关系为 (第13题图) (第14题图) (第16题图) 16.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30,点D,E分别在边AC,AB上,点D与点A、点 C都不重合,点F在边CB的延长线上,且AE=ED=BF,连接DF交AB于点G.若 BC=4,则线段EG的长为 三、解答题(本大题含8个小题,共58分)解答应写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程 17.(本题5分) 解不等式:3-2x3(x-1), 解不等式组:x=1≤1 并将其解集表示在如图所示的数轴上 54-3210123 八年级数学第3页(共6页
19.(本题8分) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,∠A=30,点D是AC边上的一点,CD=AD (1)过点D作射线DE⊥AB,垂足为点E,连接DB(要求:尺规作图,保留作图痕迹,标明 字母,不写作法); (2)求证:BD平分∠ABC 20.(本题7分) 学校计划对活动室进行装修,经预算,共需要黑色地砖和白色地砖共120块.已知黑色地砖 的售价是80元/块,白色地砖的售价是50元/块若要保证购买两种地砖的总价不超过 6500元,则黑色地砖最多能购买多少块? 21.(本题7分) 如图,在平面直角坐标系中,将一个图形绕原点顺时针方 向旋转90°称为一次“直角旋转”已知△ABC的三个顶点 的坐标分别为A(-2,3),B(-1,-1),C(-4,0).完成下 列任务 (1)画出△ABC经过一次直角旋转后得到的△A1B1C1; (2)若点P(x,y)是△ABC内部的任意一点,将△ABC连续 做n次“直角旋转”(n为正整数),点P的对应点Pn的坐 标为(-x,-y),则n的最小值为;此时,△ABC 与△ABCn的位置关系为 八年级数学第4页(共6页)
22.(本题8分) 小王计划租一间商铺,下面是某房屋中介提供的两种商铺的出租信息: 商座A 商座B 80~120m 95m2租金:每月3900元 租金:首月每平方米60元,从第二 100~120m2租金:每月6000元 月开始每月每平方米40元 设租期为x(月),所需租金为y(元),其中x为大于1的整数 (1)若小王计划租用的商铺为90m2,请分别写出在商座A,B租商铺所需租金yA(元)、 3(元)与租期x(月)之间的函数关系式; (2)在(1)的前提下,请你帮助小王分析:根据租期,租用哪个商座的商铺房租更低 23.(本题7分 如图1,已知△ABC中,AB=AC,点D是△ABC外的一点(与点A分别在直线BC的两 侧),且DB=DC过点D作DE∥AC,交射线AB于点E,连接AD交BC于点F (1)求证:AD垂直平分BC; (2)请从A,B两题中任选一题作答,我选择题 A:如图1,当点E在线段AB上且不与点B重合时,求证:DE=AE; B:如图2,当点E在线段AB的延长线上时,写出线段DE,AC,B C BE之间的等量关系,并证明你的结论 图1 图2 八年级数学第5页(共6页)
24.(本题10分) 问题情境: 在△ABC中,BA=BC,∠ABC=a(0°<a<180°),点D为BC边上的一点(不与点B, C重合),DF∥AB交直线AC于点F,连接AD将线段DA绕点D顺时针方向旋转得到 线段DE(旋转角为a),连接CE D 图2 (1)特例分析:如图1,若a=90°,则图中与△ADF全等的一个三角形是 ∠ACE的度数为 (2)类比探究请从下列AB两题中任选一题作答,我选择 A:如图2,当a=50°时,求∠ACE的度数; B:如图3,当0<a<180°时, ①猜想∠ACE的度数与a的关系,用含a的式子表示猜想的结果,并证明猜想; ②在图3中将“点D为BC边上的一点”改为“点D在线段CB的延长线上”,其余条件 不变请直接写出∠ACE的度数(用含a的式子表示,不必证明) 八年级数学第6页(共6页)