2017年重庆市中考数学试卷(B卷) 、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分) 1.(4分)5的相反数是() A.-5B.5c.-1D.1 2.(4分)下列图形中是轴对称图形的是() B. D 3.(4分)计算a5÷a3结果正确的是() 4.(4分)下列调查中,最适合采用抽样调查的是() A.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B.对“神舟十一号″运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C.对某校九年级三班学生视力情况的调查 D.对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 5.(4分)估计√13+1的值在() A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间 6.(4分)若x=-3,y=1,则代数式2X-3y+1的值为() 10B.-8C.4D. 7.(4分)若分式1有意义,则x的取值范围是() A. x>3 B. x<3C. x=3D. x=3 8.(4分)已知△ABC∽△DEF,且相似比为1:2,则△ABC与△DEF的面积比为 A.1:4B.4:1C.1:2D.2:1 9.(4分)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,分别以A、C为圆心,AD、CB 为半径画弧,交AB于点E,交CD于点F,则图中阴影部分的面积是()
2017 年重庆市中考数学试卷（B 卷） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．（4 分）5 的相反数是（ ） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．（4 分）下列图形中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（4 分）计算 a 5÷a 3 结果正确的是（ ） A．a B．a 2 C．a 3 D．a 4 4．（4 分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A．对某地区现有的 16 名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 5．（4 分）估计 +1 的值在（ ） A．2 和 3 之间 B．3 和 4 之间 C．4 和 5 之间 D．5 和 6 之间 6．（4 分）若 x=﹣3，y=1，则代数式 2x﹣3y+1 的值为（ ） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 7．（4 分）若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A．x＞3 B．x＜3C．x≠3D．x=3 8．（4 分）已知△ABC∽△DEF，且相似比为 1：2，则△ABC 与△DEF 的面积比为 （ ） A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1 9．（4 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=2，分别以 A、C 为圆心，AD、CB 为半径画弧，交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，则图中阴影部分的面积是（ ）
A.4-2πB.8 亓 10.(4分)下列图象都是由相同大小的·按一定规律组成的,其中第①个图形 中一共有4颗个,第②个图形中一共有1.颗个,第③个图形中一共有21颗 ,…,按此规律排列下去,第⑨个图形中个的颗数为() 算 ① ④ A.116B.144C.145D.150 11.(4分)如图,已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一 水平面上),某同学从点C出发,沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处, 斜坡CD的坡度(或坡比)ⅰ=1:2.4,在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°, 则建筑物AB的高度约为(精确到01米,参考数据:sin20≈0.342,cos20°≈0.940, tan20°≈0.364)() i=1.24 B A.291米B.319米C.45.9米D.959米 -21 12.(4分)若数a使关于x的不等式组2 有且仅有四个整数解,且 7x+4> 使关于y的分式方程a+2=2有非负数解,则所有满足条件的整数a的值之 和是() A.3B.1C.0D.-3
A．4﹣2π B．8﹣ C．8﹣2π D．8﹣4π 10．（4 分）下列图象都是由相同大小的 按一定规律组成的，其中第①个图形 中一共有 4 颗 ，第②个图形中一共有 11 颗 ，第③个图形中一共有 21 颗 ，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中 的颗数为（ ） A．116 B．144 C．145 D．150 11．（4 分）如图，已知点 C 与某建筑物底端 B 相距 306 米（点 C 与点 B 在同一 水平面上），某同学从点 C 出发，沿同一剖面的斜坡 CD 行走 195 米至坡顶 D 处， 斜坡 CD 的坡度（或坡比）i=1：2.4，在 D 处测得该建筑物顶端 A 的俯视角为 20°， 则建筑物 AB 的高度约为（精确到 0.1 米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940， tan20°≈0.364）（ ） A．29.1 米 B．31.9 米 C．45.9 米 D．95.9 米 12．（4 分）若数 a 使关于 x 的不等式组 有且仅有四个整数解，且 使关于 y 的分式方程 + =2 有非负数解，则所有满足条件的整数 a 的值之 和是（ ） A．3 B．1 C．0 D．﹣3
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 13.(4分)据统计,2017年五一假日三天,重庆市共接待游客约为1430000 人次,将数1430000科学记数法表示为 14.(4分)计算:|-3|+(-4)0 15.(4分)如图,OA、OC是⊙O的半径,点B在⊙O上,连接AB、BC,若∠ ABC=40°,则∠AOC= 度 16.(4分)某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩,并绘制了如 图所示的折线统计图,这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是个 跳绳个数 184 183 182 180 0第第第第第次数 12345 次次次次次 17.(4分)甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从A地到B 地,乙驾车从B地到A地,他们分别以不同的速度匀速行驶,已知甲先出发6 分钟后,乙才出发,在整个过程中,甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时 间x(分)之间的关系如图所示,当乙到达终点A时,甲还需_分钟到达 终点B v/km x分 18.(4分)如图,正方形ABCD中,AD=4,点E是对角线AC上一点,连接DE
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13．（4 分）据统计，2017 年五一假日三天，重庆市共接待游客约为 14300000 人次，将数 14300000 用科学记数法表示为 ． 14．（4 分）计算：|﹣3|+（﹣4）0= ． 15．（4 分）如图，OA、OC 是⊙O 的半径，点 B 在⊙O 上，连接 AB、BC，若∠ ABC=40°，则∠AOC= 度． 16．（4 分）某同学在体育训练中统计了自己五次“1 分钟跳绳”成绩，并绘制了如 图所示的折线统计图，这五次“1 分钟跳绳”成绩的中位数是 个． 17．（4 分）甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从 A 地到 B 地，乙驾车从 B 地到 A 地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发 6 分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离 y（千米）与甲出发的时 间 x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点 A 时，甲还需 分钟到达 终点 B． 18．（4 分）如图，正方形 ABCD 中，AD=4，点 E 是对角线 AC 上一点，连接 DE
过点E作EF⊥ED,交AB于点F,连接DF,交AC于点G,将△EFG沿EF翻折, 得到△EFM,连接DM,交EF于点N,若点F是AB的中点,则△EMN的周长 是 三、解答题(本大题共2个小题,每小题8分,共16分) 19.(8分)如图,直线EF∥GH,点A在EF上,AC交GH于点B,若∠FAC=72°, ∠ACD=58°,点D在GH上,求∠BDC的度数 20.(8分)中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高,内容丰富,某校初 年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛,对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀′ 良好”、“一般〃、“较差″四个等级,并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图, 请结合统计图中的信息,回答下列问题: 年级参加中国诗词大赛 初二年级参加中国诗词大赛 成绩条形统计图 比赛成绩扇形统计图 人数 59-般 25%6 优秀 良好 优秀良好一般较差等级 (1)扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为 度,并将条形统计图 补充完整. (2)此次比赛有四名同学获得满分,分别是甲、乙、丙、丁,现从这四名同学
过点 E 作 EF⊥ED，交 AB 于点 F，连接 DF，交 AC 于点 G，将△EFG 沿 EF 翻折， 得到△EFM，连接 DM，交 EF 于点 N，若点 F 是 AB 的中点，则△EMN 的周长 是 ． 三、解答题（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分） 19．（8 分）如图，直线 EF∥GH，点 A 在 EF 上，AC 交 GH 于点 B，若∠FAC=72°， ∠ACD=58°，点 D 在 GH 上，求∠BDC 的度数． 20．（8 分）中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富，某校初二 年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、 “良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图， 请结合统计图中的信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为 度，并将条形统计图 补充完整． （2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学
中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛,请用列表法或画树状图 法,求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率 四、简答题(本大题共4个小题,每小题10分,共40分) 21.(10分)计算 (1)(x+y)2-x(2y-x); (2)(a+2-3a-4 6a+9 22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反 比例函数y=k(k≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,过点A作AH⊥ x轴于点H,点O是线段CH的中点,AC=5,cos∠ACH=√5,点B的坐标为(4 (1)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)求△BCH的面积 23.(10分)某地大力发展经济作物,其中果树种植已初具规模,今年受气候 雨水等因素的影响,樱桃较去年有小幅度的减产,而枇杷有所增产 (1)该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克,其中枇杷的产量不超过樱桃 产量的7倍,求该果农今年收获樱桃至少多少千 (2)该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售,该果农 去年樱桃的市场销售量为100千克,销售均价为30元/千克,今年樱桃的市场销 售量比去年减少了m%,销售均价与去年相同,该果农去年枇杷的市场销售量为 200千克,销售均价为20元/千克,今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%, 但销售均价比去年减少了m%,该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的
中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图 法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率． 四、简答题（本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分） 21．（10 分）计算： （1）（x+y）2﹣x（2y﹣x）； （2）（a+2﹣ ）÷ ． 22．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=ax+b（a≠0）的图象与反 比例函数 y= （k≠0）的图象交于 A、B 两点，与 x 轴交于点 C，过点 A 作 AH⊥ x 轴于点 H，点 O 是线段 CH 的中点，AC=4 ，cos∠ACH= ，点 B 的坐标为（4， n） （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△BCH 的面积． 23．（10 分）某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、 雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产． （1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共 400 千克，其中枇杷的产量不超过樱桃 产量的 7 倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？ （2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农 去年樱桃的市场销售量为 100 千克，销售均价为 30 元/千克，今年樱桃的市场销 售量比去年减少了 m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为 200 千克，销售均价为 20 元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了 2m%， 但销售均价比去年减少了 m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的
销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同,求m的值 24.(10分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E是AC上一点,连接BE (1)如图1,若AB=42,BE=5,求AE的长 (2)如图2,点D是线段BE延长线上一点,过点A作AF⊥BD于点F,连接CD、 CF,当AF=DF时,求证:DC=BC B 图2 五、解答题(本大题2个小题,第25小题10分、第26小题12分,共22分) 25.(10分)对任意一个三位数n,如果n满足各个数位上的数字互不相同,且 都不为零,那么称这个数为“相异数”,将一个“相异数”任意两个数位上的数字对 调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为F (n).例如n=123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数 字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为 213+321+132=666,66:1116,所以F(123)=6 (1)计算:F(243),F(617); (2)若s,t都是“相异数”,其中5=100x+32,t=150y(1≤x≤9,1≤y≤9,x, y都是正整数,规定:kF(=),当F(5)+(t)=18时,求k的最大值 F(t) 26.(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=3x2-23x-√3与x轴交 于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点D, 点E(4,n)在抛物线上
销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求 m 的值． 24．（10 分）如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，点 E 是 AC 上一点，连接 BE． （1）如图 1，若 AB=4 ，BE=5，求 AE 的长； （2）如图 2，点 D 是线段 BE 延长线上一点，过点 A 作 AF⊥BD 于点 F，连接 CD、 CF，当 AF=DF 时，求证：DC=BC． 五、解答题（本大题 2 个小题，第 25 小题 10 分、第 26 小题 12 分，共 22 分） 25．（10 分）对任意一个三位数 n，如果 n 满足各个数位上的数字互不相同，且 都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对 调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与 111 的商记为 F （n）．例如 n=123，对调百位与十位上的数字得到 213，对调百位与个位上的数 字得到 321，对调十位与个位上的数字得到 132，这三个新三位数的和为 213+321+132=666，666÷111=6，所以 F（123）=6． （1）计算：F（243），F（617）； （2）若 s，t 都是“相异数”，其中 s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x， y 都是正整数），规定：k= ，当 F（s）+F（t）=18 时，求 k 的最大值． 26．（12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y= x 2﹣ x﹣ 与 x 轴交 于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，对称轴与 x 轴交于点 D， 点 E（4，n）在抛物线上．
(1)求直线AE的解析式; (2)点P为直线CE下方抛物线上的一点,连接PC,PE.当△PCE的面积最大 时,连接CD,CB,点K是线段CB的中点,点M是CP上的一点,点N是CD上 的一点,求KM+MN+NK的最小值 (3)点G是线段CE的中点,将抛物线y3x2-23x-√沿x轴正方向平移 得到新抛物线y,y经过点D,y的顶点为点F.在新抛物线y的对称轴上,是否 存在一点Q,使得△FGQ为等腰三角形?若存在,直接写出点Q的坐标:若不存 在,请说明理由
（1）求直线 AE 的解析式； （2）点 P 为直线 CE 下方抛物线上的一点，连接 PC，PE．当△PCE 的面积最大 时，连接 CD，CB，点 K 是线段 CB 的中点，点 M 是 CP 上的一点，点 N 是 CD 上 的一点，求 KM+MN+NK 的最小值； （3）点 G 是线段 CE 的中点，将抛物线 y= x 2﹣ x﹣ 沿 x 轴正方向平移 得到新抛物线 y′，y′经过点 D，y′的顶点为点 F．在新抛物线 y′的对称轴上，是否 存在一点 Q，使得△FGQ 为等腰三角形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存 在，请说明理由．
2017年重庆市中考数学试卷(B卷) 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分) 1.(4分)(2017重庆)5的相反数是() A.-5B.5C D.工 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上"-”号,求解即可 【解答】解:5的相反数是-5, 故选:A 【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上"-” 号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不 要把相反数的意义与倒数的意义混淆. 2.(4分)(2017重庆)下列图形中是轴对称图形的是() 【分析】根据轴对称图形的概念求解 【解答】解:A、不是轴对称图形,不合题意; B、不是轴对称图形,不合题意; C、不是轴对称图形,不合题意 D、是轴对称图形,符合题意 故选:D 【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴, 图形两部分折叠后可重合. 3.(4分)(2017重庆)计算a5÷a3结果正确的是
2017 年重庆市中考数学试卷（B 卷） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．（4 分）（2017•重庆）5 的相反数是（ ） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可． 【解答】解：5 的相反数是﹣5， 故选：A． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣” 号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0．不 要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 2．（4 分）（2017•重庆）下列图形中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意； B、不是轴对称图形，不合题意； C、不是轴对称图形，不合题意； D、是轴对称图形，符合题意． 故选：D． 【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合． 3．（4 分）（2017•重庆）计算 a 5÷a 3 结果正确的是（ ）
【分析】根据同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,求出 a5÷a3的计算结果是多少即可 【解答】解:a5:a3=a2 故选:B 【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数 相减,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①底数a≠0,因为O不能做除 数;②单独的一个字母,其指数是1,而不是0;③应用同底数幂除法的法则时, 底数a可是单项式,也可以是多项式,但必须明确底数是什么,指数是什么 4.(4分)(2017·重庆)下列调查中,最适合采用抽样调查的是() A.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B.对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C.对某校九年级三班学生视力情况的调查 D.对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 【分析】一般来说,对于具有破坏性的调査、无法进行普查、普查的意义或价值 不大时,应选择抽样调査,对于精确度要求高的调査,事关重大的调査往往选用 普查 【解答】解:A、人数不多,容易调查,适合普查 B、对神舟十一号运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确,故必须普 查 C、班内的同学人数不多,很容易调查,因而采用普查合适; D、数量较大,适合抽样调查 故选D 【点评】本题考査全面调査与抽样调査,理解全面调查与抽样调査的意义是解题 的关键 5.(4分)(2017重庆)估计√13+1的值在() A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间
A．a B．a 2 C．a 3 D．a 4 【分析】根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，求出 a 5÷a 3 的计算结果是多少即可． 【解答】解：a 5÷a 3=a2 故选：B． 【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数 相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数 a≠0，因为 0 不能做除 数；②单独的一个字母，其指数是 1，而不是 0；③应用同底数幂除法的法则时， 底数 a 可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么． 4．（4 分）（2017•重庆）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A．对某地区现有的 16 名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值 不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用 普查． 【解答】解：A、人数不多，容易调查，适合普查． B、对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确，故必须普 查； C、班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适； D、数量较大，适合抽样调查； 故选 D． 【点评】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是解题 的关键． 5．（4 分）（2017•重庆）估计 +1 的值在（ ） A．2 和 3 之间 B．3 和 4 之间 C．4 和 5 之间 D．5 和 6 之间
【分析】先估算出√13的范围,即可得出答案 【解答】解:∵:33 B. x<3C. x3D. X=3 【分析】分式有意义的条件是分母不为0 【解答】解:∵分式1有意义, 故选:C. 【点评】本题考查的是分式有意义的条件:当分母不为0时,分式有意义 8.(4分)(2017重庆)已知△ABC∽△DEF,且相似比为1:2,则△ABC与△ DEF的面积比为() 【分析】利用相似三角形面积之比等于相似比的平方计算即可
【分析】先估算出 的范围，即可得出答案． 【解答】解：∵3＜ ＜4， ∴4＜ +1＜5， 即 +1 在 4 和 5 之间， 故选 C． 【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出 的范围是解此题的关键． 6．（4 分）（2017•重庆）若 x=﹣3，y=1，则代数式 2x﹣3y+1 的值为（ ） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 【分析】代入后求出即可． 【解答】解：∵x=﹣3，y=1， ∴2x﹣3y+1=2×（﹣3）﹣3×1+1=﹣8， 故选 B． 【点评】本题考查了求代数式的值，能正确代入是解此题的关键，注意：代入负 数时要有括号． 7．（4 分）（2017•重庆）若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A．x＞3 B．x＜3C．x≠3D．x=3 【分析】分式有意义的条件是分母不为 0． 【解答】解：∵分式 有意义， ∴x﹣3≠0， ∴x≠3； 故选：C． 【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为 0 时，分式有意义． 8．（4 分）（2017•重庆）已知△ABC∽△DEF，且相似比为 1：2，则△ABC 与△ DEF 的面积比为（ ） A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1 【分析】利用相似三角形面积之比等于相似比的平方计算即可．