云南省红河州弥勒市2016-2017学年八年级(下)期末数学 模拟试卷 选择题(共8小题,满分32分,每小题4分) 1.如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形,若∠A=100°, ∠B=∠D=85°,∠C=90°,则根据图中标示的角,判断下列∠1,∠2,∠3的大 小关系,何者正确 A.∠1=∠2>∠3B.∠1=∠3>∠2C.∠2>∠1=∠3D.∠3>∠1=∠2 2.下列图形:平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形,这些图形中只是轴 对称图形的有() A.1个B.2个C.3个D.4个 3.如图,已知等腰三角形ABC,AB=AC,若以点B为圆心,BC长为半径画弧, 交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是() A.AE=ECB.AE=BEC.∠EBC=∠BACD.∠EBC=∠ABE 4.下列计算:(1)(2)2=2,(2)V(2)2=2,(3)(-2V)2=12,(4) √2√3)(√2-√3)=-1,其中结果正确的个数为() A.1B.2C.3D.4 5.如图,△ABC中,E为BC边的中点,CD⊥AB,AB=2,AC=1,DE= 则∠CDE+∠ACD=()
云南省红河州弥勒市 2016-2017 学年八年级（下）期末数学 模拟试卷 一．选择题（共 8 小题，满分 32 分，每小题 4 分） 1．如图为互相垂直的两直线将四边形 ABCD 分成四个区域的情形，若∠A=100°， ∠B=∠D=85°，∠C=90°，则根据图中标示的角，判断下列∠1，∠2，∠3 的大 小关系，何者正确（ ） A．∠1=∠2＞∠3 B．∠1=∠3＞∠2 C．∠2＞∠1=∠3 D．∠3＞∠1=∠2 2．下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴 对称图形的有（ ） A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 3．如图，已知等腰三角形 ABC，AB=AC，若以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧， 交腰 AC 于点 E，则下列结论一定正确的是（ ） A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE 4．下列计算：（1） =2，（2） =2，（3）（﹣2 ）2=12，（4） （ + ）（ ﹣ ）=﹣1，其中结果正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，△ABC 中，E 为 BC 边的中点，CD⊥AB，AB=2，AC=1，DE= ， 则∠CDE+∠ACD=（ ）
A.60°B.75°C.90°D.105° 6.把直线y=2x-1向左平移1个单位,平移后直线的关系式为() A.y=2x-2B.y=2x+1C.y=2xD.y=2x+2 7.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次,射击成绩的平均数都是86 环,方差分别是S甲2=045,S乙2=0.50,S两2=0.55,Sr2=0.60,则射击成绩最稳 定的是() 甲B.乙C.丙D.丁 8.如图,已知凸五边形 ABCDE的边长均相等,且∠DBE=∠ABE+∠CBD,AC=1, 则BD必定满足() B A. BD2D.以上情况均有可能 二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分) 9.若三角形的三边长分别为2,a,9,且a为整数,则a的值为」 10.如图,已知:△ABC中,∠C=90°,AC=40,BD平分∠ABC交AC于D AD:DC=5:3,则D点到AB的距离是 11.分解因式:m2+2m= 12.要使分式x2有意义,x的取值应满足
A．60°B．75°C．90°D．105° 6．把直线 y=2x﹣1 向左平移 1 个单位，平移后直线的关系式为（ ） A．y=2x﹣2 B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+2 7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次，射击成绩的平均数都是 8.6 环，方差分别是 S 甲 2=0.45，S 乙 2=0.50，S 丙 2=0.55，S 丁 2=0.60，则射击成绩最稳 定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．如图，已知凸五边形 ABCDE 的边长均相等，且∠DBE=∠ABE+∠CBD，AC=1， 则 BD 必定满足（ ） A．BD＜2 B．BD=2 C．BD＞2 D．以上情况均有可能 二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 9．若三角形的三边长分别为 2，a，9，且 a 为整数，则 a 的值为 ． 10．如图，已知：△ABC 中，∠C=90°，AC=40，BD 平分∠ABC 交 AC 于 D， AD：DC=5：3，则 D 点到 AB 的距离是 ． 11．分解因式：m2+2m= ． 12．要使分式 有意义，x 的取值应满足 ．
13.计算:√8+2 14.某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计,并根据 结果绘出如图所示的统计图.从中可知卖出的110m2~130m2的商品房 套 4卖房的套数(套) 50 450 20 507090110N30150商品的面积(m) 注:每组包含最小值 不包含最大值 三.解答题(共9小题,满分70分) 15.(6分)先化简,再求值:(1--5)÷x2-9,其中x=√3 16.(6分)如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求 证:∠A=∠D C 17.(8分)近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响,空气质量问题倍受人 们关注.某单位计划在室内安装空气净化装置,需购进A、B两种设备.每台B 种设备价格比每台A种设备价格多07万元,花3万元购买A种设备和花72万 元购买B种设备的数量相同. (1)求A种、B种设备每台各多少万元? (2)根据单位实际情况,需购进A、B两种设备共20台,总费用不高于15万 元,求A种设备至少要购买多少台?
13．计算： = ． 14．某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取 1000 套进行统计，并根据 结果绘出如图所示的统计图．从中可知卖出的 110m2～130 m2 的商品房 套． 三．解答题（共 9 小题，满分 70 分） 15．（6 分）先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中 x= ﹣2． 16．（6 分）如图，点 B、E、C、F 在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求 证：∠A=∠D． 17．（8 分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人 们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进 A、B 两种设备．每台 B 种设备价格比每台 A 种设备价格多 0.7 万元，花 3 万元购买 A 种设备和花 7.2 万 元购买 B 种设备的数量相同． （1）求 A 种、B 种设备每台各多少万元？ （2）根据单位实际情况，需购进 A、B 两种设备共 20 台，总费用不高于 15 万 元，求 A 种设备至少要购买多少台？
18.(7分)一个零件的形状如图1所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应 为直角.工人师傅量得这个零件各边长如图2所示 (1)你认为这个零件符合要求吗?为什么? (2)求这个零件的面积 19.(8分)如图,点B、E分别在AC、DF上,AF分别交BD、CE于点M、 N,∠A=∠F,∠1=∠2. (1)求证:四边形BCED是平行四边形; (2)已知DE=2,连接BN,若BN平分∠DBC,求CN的长 20.(8分)2017年6月2日,贵阳市生态委发布了《2016年贵阳市环境状况 公报》,公报显示,2016年贵阳市生态环境质量进一步提升,小颖根据公报中 的部分数据,制成了下面两幅统计图,请根据图中提供的信息,回答下列问题: (1)a (结果保留整数) (2)求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数:(结果精确 到1°) (3)根据了解,今年1~5月贵阳市空气质量优良天数为142天,优良率为94%, 与2016年全年的优良率相比,今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还 是降低了?请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建
18．（7 分）一个零件的形状如图 1 所示，按规定这个零件中∠A 和∠DBC 都应 为直角．工人师傅量得这个零件各边长如图 2 所示． （1）你认为这个零件符合要求吗？为什么？ （2）求这个零件的面积． 19．（8 分）如图，点 B、E 分别在 AC、DF 上，AF 分别交 BD、CE 于点 M、 N，∠A=∠F，∠1=∠2． （1）求证：四边形 BCED 是平行四边形； （2）已知 DE=2，连接 BN，若 BN 平分∠DBC，求 CN 的长． 20．（8 分）2017 年 6 月 2 日，贵阳市生态委发布了《2016 年贵阳市环境状况 公报》，公报显示，2016 年贵阳市生态环境质量进一步提升，小颖根据公报中 的部分数据，制成了下面两幅统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）a= ，b= ；（结果保留整数） （2）求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数；（结果精确 到 1°） （3）根据了解，今年 1～5 月贵阳市空气质量优良天数为 142 天，优良率为 94%， 与 2016 年全年的优良率相比，今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还 是 降 低 了 ？ 请 对 改 善 贵 阳 市 空 气 质 量 提 一 条 合 理 化 建
2016年贵阳市空气质量扇形统计图2016年贵阳市空气质量条形统计 个时间天 61,48% 议 重度污染 中度污 轻度污 3.83% 污染污染污染质量 等级 21.(7分)如图,直线l1:y=2x+1与直线l2:y=mx+4相交于点P(1,b) (1)求b,m的值; (2)垂直于x轴的直线x=a与直线l,b分别交于点C,D,若线段CD长为2 求a的值 I+y=2X+1 l2y=mx+4 22.(8分)如图①,菱形ABCD中,AB=5cm,动点P从点B出发,沿折线 BC-CD-DA运动到点A停止,动点Q从点A出发,沿线段AB运动到点B 停止,它们运动的速度相同,设点P出发ⅹs时,△BPQ的面积为ycm2,已知 y与x之间的函数关系如图②所示,其中OM,MN为线段,曲线NK为抛物线 的一部分,请根据图中的信息,解答下列问题 (1)当1<x<2时,△BPQ的面积 (填“变”或“不变”); (2)分别求出线段OM,曲线NK所对应的函数表达式; (3)当x为何值时,△BPQ的面积是5cm2 y(cm) K xs 图②
议． 21．（7 分）如图，直线 l1：y=2x+1 与直线 l2：y=mx+4 相交于点 P（1，b）． （1）求 b，m 的值； （2）垂直于 x 轴的直线 x=a 与直线 l1，l2 分别交于点 C，D，若线段 CD 长为 2， 求 a 的值． 22．（8 分）如图①，菱形 ABCD 中，AB=5cm，动点 P 从点 B 出发，沿折线 BC﹣CD﹣DA 运动到点 A 停止，动点 Q 从点 A 出发，沿线段 AB 运动到点 B 停止，它们运动的速度相同，设点 P 出发 x s 时，△BPQ 的面积为 y cm2，已知 y 与 x 之间的函数关系如图②所示，其中 OM，MN 为线段，曲线 NK 为抛物线 的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）当 1＜x＜2 时，△BPQ 的面积 （填“变”或“不变”）； （2）分别求出线段 OM，曲线 NK 所对应的函数表达式； （3）当 x 为何值时，△BPQ 的面积是 5cm2？
23.(12分)某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(tai)共100吨.第一批蒜 薹价格为4000元/吨;因蒜薹大量上市,第二批价格跌至1000元/吨.这两批蒜 苔共用去16万元 (1)求两批次购进蒜薹各多少吨? (2)公司收购后对蒜薹进行加工,分为粗加工和精加工两种:粗加工每吨利润 400元,精加工每吨利润1000元.要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍.为 获得最大利润,精加工数量应为多少吨?最大利润是多少?
23．（12 分）某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（tái）共 100 吨．第一批蒜 薹价格为 4000 元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至 1000 元/吨．这两批蒜 苔共用去 16 万元． （1）求两批次购进蒜薹各多少吨？ （2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润 400 元，精加工每吨利润 1000 元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为 获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？
云南省红河州弥勒市2016-2017学年八年级(下)期末数学 模拟试卷 参考答案与试题解析 选择题(共8小题,满分32分,每小题4分) 1.如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形,若∠A=100°, ∠B=∠D=85°,∠C=90°,则根据图中标示的角,判断下列∠1,∠2,∠3的大 小关系,何者正确() A.∠1=∠2>∠3B.∠1=∠3>∠2C.∠2>∠1=∠3D.∠3>∠1=∠2 【分析】根据多边形的内角和与外角和即可判断 【解答】解:∵(180°-∠1)+∠2=360°-90°-90°=180° ∵(180°-∠2)+∠3=360°-85°-90°185° ∴∠3>∠1=∠2 故选(D) 【点评】本题考查多边形的内角与外角,解题的关键是熟练运用多边形的内角和 与外角和,本题属于基础题型 2.下列图形:平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形,这些图形中只是轴 对称图形的有() A.1个B.2个C.3个D.4个 【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解
云南省红河州弥勒市 2016-2017 学年八年级（下）期末数学 模拟试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共 8 小题，满分 32 分，每小题 4 分） 1．如图为互相垂直的两直线将四边形 ABCD 分成四个区域的情形，若∠A=100°， ∠B=∠D=85°，∠C=90°，则根据图中标示的角，判断下列∠1，∠2，∠3 的大 小关系，何者正确（ ） A．∠1=∠2＞∠3 B．∠1=∠3＞∠2 C．∠2＞∠1=∠3 D．∠3＞∠1=∠2 【分析】根据多边形的内角和与外角和即可判断． 【解答】解：∵（180°﹣∠1）+∠2=360°﹣90°﹣90°=180° ∴∠1=∠2 ∵（180°﹣∠2）+∠3=360°﹣85°﹣90°=185° ∴∠3﹣∠2=5°， ∴∠3＞∠2 ∴∠3＞∠1=∠2 故选（D） 【点评】本题考查多边形的内角与外角，解题的关键是熟练运用多边形的内角和 与外角和，本题属于基础题型． 2．下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴 对称图形的有（ ） A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．
【解答】解:平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形, 矩形既是中心对称图形,也是轴对称图形, 菱形既是中心对称图形,也是轴对称图形, 圆既是中心对称图形,也是轴对称图形, 等腰三角形不是中心对称图形,只是轴对称图形, 所以,只是轴对称图形的有1个 故选A 【点评】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形 两部分折叠后可重合 3.如图,已知等腰三角形ABC,AB=AC,若以点B为圆心,BC长为半径画弧 交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是() A.AE=ECB.AE=BEC.∠EBC=∠BACD.∠EBC=∠ABE 【分析】利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项. 【解答】解:∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB, ∵以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E ∴BE=BC, ∴∠ACB=∠BEC, ∴∠BEC=∠ABC=∠ACB, ∴∠A=∠EBC, 故选C 【点评】本题考査了等腰三角形的性质,当等腰三角形的底角对应相等时其顶角 也相等,难度不大
【解答】解：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形， 矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形， 菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形， 圆既是中心对称图形，也是轴对称图形， 等腰三角形不是中心对称图形，只是轴对称图形， 所以，只是轴对称图形的有 1 个． 故选 A． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形 两部分折叠后可重合． 3．如图，已知等腰三角形 ABC，AB=AC，若以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧， 交腰 AC 于点 E，则下列结论一定正确的是（ ） A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE 【分析】利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项． 【解答】解：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB， ∵以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰 AC 于点 E， ∴BE=BC， ∴∠ACB=∠BEC， ∴∠BEC=∠ABC=∠ACB， ∴∠A=∠EBC， 故选 C． 【点评】本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角 也相等，难度不大．
4.下列计算:(1)(2)2=2,(2)√(2)2=2,(3)(-23)2=12,(4) (√2+√3)(√2-√3)=-1,其中结果正确的个数为( A.1B.2C.3D.4 【分析】根据二次根式的性质对(1)、(2)、(3)进行判断;根据平方差公 式对(4)进行判断 【解答】解::(1)(2)2=2, (2)√(-2)2=2, (3)(-2 √3 )2=12 (4)(√2+√3)(2-√3)=2-3=-1 故选D 【点评】本题考査了二次根式的混合运算:先把各二次根式化简为最简二次根式 然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可 5.如图,△ABC中,E为BC边的中点,CD⊥AB,AB=2,AC=1,DE=3, 则∠CDE+∠ACD=() A.60°B.75°C.90°D.105° 【分析】根据直角三角形的性质得到BC=2CE=√3,根据勾股定理的逆定理得到 ∠ACB=90°,根据三角函数的定义得到∠A=60°,求得∠ACD=∠B=30°,得到∠ DCE=60°,于是得到结论 【解答】解:∵CD⊥AB,E为BC边的中点 ∴BC=2DE=√3 aB=2, AC=l ∴AC2+BC2=12+(3)2=4=2=AB2, ∴∠ACB=90°
4．下列计算：（1） =2，（2） =2，（3）（﹣2 ）2=12，（4） （ + ）（ ﹣ ）=﹣1，其中结果正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据二次根式的性质对（1）、（2）、（3）进行判断；根据平方差公 式对（4）进行判断． 【解答】解：：（1） =2， （2） =2， （3）（﹣2 ）2=12， （4）（ + ）（ ﹣ ）=2﹣3=﹣1． 故选 D． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式， 然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可． 5．如图，△ABC 中，E 为 BC 边的中点，CD⊥AB，AB=2，AC=1，DE= ， 则∠CDE+∠ACD=（ ） A．60°B．75°C．90°D．105° 【分析】根据直角三角形的性质得到 BC=2CE= ，根据勾股定理的逆定理得到 ∠ACB=90°，根据三角函数的定义得到∠A=60°，求得∠ACD=∠B=30°，得到∠ DCE=60°，于是得到结论． 【解答】解：∵CD⊥AB，E 为 BC 边的中点， ∴BC=2DE= ， ∵AB=2，AC=1， ∴AC2+BC2=12+（ ）2=4=22=AB2， ∴∠ACB=90°
tan∠A ∴∠A=60 ∴∠ACD=∠B=30°, ∴∠DCE=60°, ∵"DE=CE, ∴∠CDE=60°, ∴∠CDE+∠ACD=90°, 故选C 【点评】本题考查了勾股定理的逆定理,直角三角形的性质,三角函数的定义, 熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键 6.把直线y=2x-1向左平移1个单位,平移后直线的关系式为() D.y=2x+2 【分析】根据“左加右减ˆ的函数图象平移规律来解答. 【解答】解:根据题意,将直线y=2ⅹ-1向左平移1个单位后得到的直线解析式 为: (x+1)-1,即y=2x+1 故选B. 【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换,熟知“左加右减、上加下减” 的原则是解答此题的关键 7.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次,射击成绩的平均数都是86 环,方差分别是S甲2=045,Sz2=0.50,S两2=0.55,S12=0.60,则射击成绩最稳 定的是() A.甲B.乙C.丙D.丁 【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离 平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布 比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定. 【解答】解:因为S甲2=0.45,S2=0.50,S两2=0.55,Sr2=060
∵tan∠A= = ， ∴∠A=60°， ∴∠ACD=∠B=30°， ∴∠DCE=60°， ∵DE=CE， ∴∠CDE=60°， ∴∠CDE+∠ACD=90°， 故选 C． 【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，直角三角形的性质，三角函数的定义， 熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键． 6．把直线 y=2x﹣1 向左平移 1 个单位，平移后直线的关系式为（ ） A．y=2x﹣2 B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+2 【分析】根据“左加右减”的函数图象平移规律来解答． 【解答】解：根据题意，将直线 y=2x﹣1 向左平移 1 个单位后得到的直线解析式 为： y=2（x+1）﹣1，即 y=2x+1， 故选 B． 【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“左加右减、上加下减” 的原则是解答此题的关键 7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次，射击成绩的平均数都是 8.6 环，方差分别是 S 甲 2=0.45，S 乙 2=0.50，S 丙 2=0.55，S 丁 2=0.60，则射击成绩最稳 定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离 平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布 比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 【解答】解：因为 S 甲 2=0.45，S 乙 2=0.50，S 丙 2=0.55，S 丁 2=0.60