佛山市顺德区2017年5月八年级数学月考试卷 说明:1.本卷共4页,考试用时90分钟.满分为100分. 2.解答过程写在答题卡相应位置上,监考教师只收答题卡. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B铅笔并描清晰. 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中, 只有一个是正确的,请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上 1.不等式一3x>5的解集是() A.x15 2.下列标志中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是() "唑 3.下列由左到右变形,属于因式分解的是( A.(2x+3)(2x-3)=4x2-9 B.4x2+18x-1=4x(x+2)-1 C.(a-b)2-9=(a-b+3)(a-b-3)D.(x-2y)2=x2-4xy+4y2 4.方程 的解是( 5.如图,数轴上所表示关于x的不等式组的解集是() A.x22 B.x>2 C. x> 1<x≤2 题5图 6.如果把分式 中的x、y的值都扩大2倍,那么分式的值( A.扩大2倍 B.扩大6倍C.扩大3倍 D.不变 7.下列多项式,能用完全平方公式分解因式的是( B.1+x2 x txt y D.x2+2x-1
佛山市顺德区 2017 年 5 月八年级数学月考试卷 说明：l．本卷共 4 页，考试用时 90 分钟.满分为 100 分. 2．解答过程写在答题卡相应位置上，监考教师只收答题卡. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答；画图时用2B铅笔并描清晰. 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)在每小题列出的四个选项中， 只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1. 不等式 − 3x 5 的解集是（ ） A. x −15 B. 3 5 x − C. 3 5 x − D. − x 15 2. 下列标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列由左到右变形，属于因式分解的是（ ） A. 2 3 2 3 4 9 2 ( x + )( x − ) = x − B. 4 18 1 4 2 1 2 x + x − = x( x + ) − C. ( ) 9 ( 3 )( 3 ) 2 a − b − = a − b + a − b − D. 2 2 2 ( x − 2y ) = x − 4xy + 4y 4. 方程 x x 2 1 1 = − 的解是（ ） A. 0 B.1 C. 2 D. 3 5. 如图，数轴上所表示关于 x 的不等式组的解集是（ ） A． x 2 B． x 2 x k b 1 . c o m C． x −1 D．−1 x 2 6. 如果把分式 x y x 2 3 − 中的 x、y 的值都扩大 2 倍，那么分式的值（ ） A.扩大 2 倍 B.扩大 6 倍 C.扩大 3 倍 D.不变 7. 下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是( ) A. 4 2 1 x − x + B. 2 1+ x C. 2 2 x + xy + y D. 2 1 2 x + x − 题 5 图
8.下列运动是属于旋转的是() A.滚动过程中的篮球的滚动; B.钟表的钟摆的摆动 C.气球升空的运动; D.一个图形沿某直线对折过程 9.多项式x2+mx+25是完全平方式,那么m的值是() B.20 10.已知点A(2-a,a+1)在第一象限,则a的取值范围是( A.a>2 B.-1<a<2 (本大题共6小题,每小题3分,共18分请将下列各题的正确答案填写在答题卡相 应的位置上 11.“x与3的和不小于6”,用不等式表示为 时,分式x无意义 当 时,分式 x+1 的值为零 13.如图,已知∠EAD=32°,△ADE绕着点A旋转50 后能与△ABC重合,则∠BAE 度 题13图 14.“四边形是多边形”,这个命题的逆命题是 这个逆命题是命题(填“真”或“假”) 15.如果a+b=8,a2-b2=24,那么a-b 16.观察图形,根据图形面积的关系,不需要连 其他的线,便可以得到一个用来分解因式的 公式,这个公式是 题16图 、解答题(在答题卡上作答,写出必要的解题步骤,共52分) 17.(每小题4分,共8分)
8.下列运动是属于旋转的是( ) A. 滚动过程中的篮球的滚动； B. 钟表的钟摆的摆动； C. 气球升空的运动； D. 一个图形沿某直线对折过程 9. 多项式 25 2 x + mx + 是完全平方式，那么 m 的值是( ) A.10 B.20 C.－20 D. ±20 10. 已知点 A（2- a，a +1）在第一象限，则 a 的取值范围是（ ） A. a 2 B. −1 a 2 C. a −1 D. a 1 二、(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相 应的位置上. 11. “ x 与 3 的和不小于 6”，用不等式表示为 . 12. 当 x 时，分式 2 1 1 − + x x 无意义； 当 x 时，分式 2 1 1 − + x x 的值为零． 13. 如图，已知∠EAD＝32°，△ADE 绕着点 A 旋转 50° 后能与△ABC 重合， 则∠BAE＝ 度． 14.“四边形是多边形” ，这个命题的逆命题是________________________, 这个逆命题是 命题（填“真”或“假” ） 15. 如果 a + b = 8， 24 2 2 a − b = ，那么 a − b＝ . 16. 观察图形，根据图形面积的关系，不需要连 其他的线，便可以得到一个用来分解因式的 公式，这个公式是 三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤，共 52 分） 17.(每小题 4 分，共 8 分) b b a a 题 16图 C B A D E 题 13图
(1)分解因式:x3-4x (2)化简: 2≥0 8.(5分)解不等式组:13x-12x+1(2),并在数轴上表示出不等式组的解集 2x+1 19.(5分)先化简,后求值:(1+) 其中x=-5 20.(6分)如图,∠A=∠D=90°,AC=BD.求证:OB=OC. 题20图 21.(6分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直 角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(0,-1) (1)写出A、B两点的坐标 (2)经过平移,△ABC的顶点A移到了
（1）分解因式： x 4x 3 − （2）化简： a a a − + − 1 1 1 2 18．（5 分) 解不等式组： 2 0 3 1 2 1 2 3 x x x + − + ( ) ( ) 2 1 ，并在数轴上表示出不等式组的解集． 19.（5 分)先化简，后求值： 4 2 1 2 1 1 2 2 − − + − + x x x x ( ) 其中 x = −5. 20．（6 分)如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC. 21．（6 分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直 角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为（0，﹣1）. （1）写出 A、B 两点的坐标； （2）经过平移，△ABC 的顶点 A 移到了新 课 标 第 一 网 O A D B 题 20图 C 1 1 y x C A B O A1
点A1,画出平移后的△A1BC1 (3)画出△ABC绕点C旋转180°后得到 的△A2B2C2 22.(7分)如图,在△ABC中,AC>BC. (1)尺规作图:在AC上作点P,使点P到点A、B的距离相等 (保留作图痕迹,不写作法和证明) (2)在(1)的条件下,连接PB A AC=22cm, BC=1.6cm, AB=25cm 求△BCP的周长 题22图 23.(7分)运用分式方程,解决下面问题 为改善城市排水系统,某市需要新铺设一段全长为300m的排水管道。为了减少 施工对城市交通的影响,实际施工时每天的工效是原计划的1.2倍,结果提前5天 完成这一任务 (1)这个工程队原计划每天铺设管道多少m? (2)填空:在这项工程中,如果要求工程队提前6天完成仼务,那么实际施工时每 天的工效比原计划增加 (填百分数,不写过程)
点 A1，画出平移后的△A1B1C1；w w w .x k b 1.c o m （3）画出△ABC 绕点 C 旋转 180°后得到 的△A2B2C2． 22．（7 分) 如图，在△ABC 中，AC＞BC. （1）尺规作图：在 AC 上作点 P，使点 P 到点 A、B 的距离相等． （保留作图痕迹，不写作法和证明）； （2）在（1）的条件下，连接 PB． 若 AC=22cm，BC=1 6cm，AB=25cm, 求△BCP 的周长． 23.（7 分) 运用分式方程，解决下面问题： 为改善城市排水系统，某市需要新铺设一段全长为 3 000m 的排水管道。为了减少 施工对城市交通的影响，实际施工时每天的工效是原计划的 1.2 倍，结果提前 5 天 完成这一任务. （1）这个工程队原计划每天铺设管道多少 m？ （2）填空：在这项工程中，如果 要求工程队提前 6 天完成任务，那么实际施工时每 天的工效比原计划增加__________（填百分数，不写过程）. A C B 题 22 图
24.(8分)已知如图,A(3,0),B(0,4),C为x轴上一点 (1)画出所有符合题意的等腰三角形ABC (2)直接写出所有符合题意的C点的坐标 题24图
24．（8 分)已知如图，A（3，0），B（0，4），C 为 x 轴上一点． （1）画出所有符合题意的等腰三角形 ABC； （2）直接写出所有符合题意的 C 点的坐标． 题 24 图 B A 5 4 1 2 y O x
2016度第二学期第14周教研联盟活动测试八年级数学科试卷 参考答案及评分标准 选择题 1-10题 CBCCA DABDB 填空题 l1、x+3≥6 ,=-1(全对3分,只对一个2分) 13、18° 14、多边形是四边形,假(全对3分,只对一个2分) 16、a2+2ab+b2=(a+b)2(注:写成(a+b)2=a2+2mb+b2不给分) 三、解答题(在答题卡上作答,写出必要的解题步骤.共52分) 注:下列各题如有不同解法,正确的均可参照标准给分) (1)解:原式=x(x2-4) x(x+ (2)解:原式 2分 3分 +1 4分 18、解:解①得x≥-2 解②得ⅹ<1,(解①,解②全对给3分。只对1个给2分) 在数轴上表示对得1分 ∴不等式组的解集为-2≤x<1.(得1分)
2016 度第二学期第 14 周教研联盟活动测试八年级数学科试卷 参考答案及评分标准 一、选择题 1—10 题 CBCCA DABDB 二、填空题 11、 x +3 6 12、 2 1 = ， = −1 （全对 3 分，只对一个 2 分） 13、18° 14、多边形是四边形 ，假 （全对 3 分，只对一个 2 分） 15、3 16、 2 2 2 a + 2ab + b = (a + b) （注：写成 2 2 2 (a + b) = a + 2ab + b 不给分） 三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤. 共 52 分） 注：下列各题如有不同解法，正确的均可参照标准给分） 17．（1）解：原式= ( 4) 2 x x − 2 分 = x(x + 2)(x − 2) 4 分 （2）解：原式= 1 1 1 2 − − a − a a 1 分 = 1 1 2 − − a a 2 分 = 1 ( 1)( 1) − + − a a a 3 分 = a +1 4 分 18、解：解①得 x≥-2， 解②得 x＜1， (解①，解②全对给 3 分。只对 1 个给 2 分) 在数轴上表示对得 1 分 ∴不等式组的解集为﹣2≤x＜1． （得 1 分）
19.解:原式=(2+1)÷(x-1) (2分) 2(x+2)(x x-2) (3分) x+2 4分) 把x=-5代入计算 原式 (5分) 20.∴∠A=∠D=90 ∴△ABC和△DCB是直角三角形(1分) aC=Bd, BC=BC ∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL) (3分) ∠ACB=∠DBC (5分) ∴OB=OC (6分) 备注:如果学生用证明两次全等的方法,用Ⅲ证明Rt△ABC≌Rt△DCB得3分,再证 明△ABO和△DCO得5分。推出OB=OC得6分 21.(1)A(-1,2),B(-3,1)(每个1分。共2分) (2)画对并标识好字母,答,给2分。不标识字母或者不答,扣1分 (3)画对并标识好字母,答,给2分。不标识字母或者不答,扣1分
19．解：原式= ( 2)( 2) ( 1) ) 2 1 2 2 ( 2 + − − − + − − x x x x x x （2 分） = 2 ( 1) ( 2)( 2) 2 1 − + − • − − x x x x x （3 分） = 1 2 − + x x （4 分） 把 x = −5 代入计算， 原式= 5 1 5 2 − − − + = 2 1 （5 分）新 课 标 第 一 网 20．∵∠A=∠D=90° ∴△ABC 和△DCB 是直角三角形 (1 分) ∵AC=BD ，BC=BC ∴Rt△ABC≌Rt△DCB (HL) （3 分） ∴∠ACB=∠DBC （5 分） ∴OB=OC （6 分） 备注：如果学生用证明两次全等的方法，用 HL 证明 Rt△ABC≌Rt△DCB 得 3 分，再证 明△ABO 和△DCO 得 5 分。推出 OB=OC 得 6 分 x k b 1 . c o m 21．（1）A（-1,2）， B（-3,1） （每个 1 分。共 2 分） （2）画对并标识好字母，答，给 2 分 。不标识字母或者不答，扣 1 分 （3）画对并标识好字母，答，给 2 分。 不标识字母或者不答，扣 1 分
22、(1)画对图像给3分,答给1分,共4分 (2)解:由(1)得PA=PB 5分 AC=22 ∴PB+PC=22 6分 △BCP的周长=PB+PC+BC 22+16 =38 答:△BCP的周长是38cm。 7分 注:不答扣1分 23.(1)解:设这个工程队原计划每天铺设管道xm,………1分 根据题意,得30003005 …………3分 1.2. 解得x=100 4分 经检验,x=100是原方程的解 答:这个工程队原计划每天铺设管道100m.………………5分 (注不检验扣1分,不答不扣分) (2)25%(此空2分) 24、(1)如图所示 (画对一个给1分,共4分) CL (2) ①当A是顶点时,C1(-2,0),C2(8,0), ②当B是顶点时,C3(-3,0) ③当C是顶点时,C4(,0
22、（1）画对图像给 3 分，答给 1 分，共 4 分 （2）解：由（1）得 PA=PB 5 分 ∵AC=22 ∴PB+PC=22 6 分 ∴△BCP 的周长= PB+PC+BC =22 +16 =38 答：△BCP 的周长是 38cm。 7 分 注：不答扣 1 分 23. （1）解：设这个工程队原计划每天铺设管道 x m，……………………1 分 根据题意，得 5 1 2 3000 3000 − = x . x ……………………3 分 解得 x = 100 ……………………4 分 经检验， x = 100 是原方程的解 答：这个工程队原计划每天铺设管道 100 m. ……………………5 分 （注 不检验扣 1 分，不答不扣分） （2） 25% （此空 2 分） 24、（1） 如图所示： （画对一个给 1 分，共 4 分） （2） ①当 A 是顶点时，C1（﹣2，0），C2（8，0）， ②当 B 是顶点时，C3（﹣3，0） ③当 C 是顶点时， ．
注:每对一个给1分,共4分
注：每对一个给 1 分，共 4 分