017学年度第二学期期末质量检测 在Rt△ECF中,∠FEC=60° ∠EFC=30°,∴EF=2EC,∴EF=2DE 八年级数学参考答案 22.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形 AB=AE,∴∠B=∠AEB.:∠DAE=∠AEB, 中 ∠B=∠DAE,△ABC≌△EAD (2)解:由(1)知,∠AEB=∠DA AE平分∠DAB..∠BAE=∠DAE, ∠AEB=∠BAE, 11.201712.55°55°或70° 3.≤ 又∠B=∠AEB BAE=∠B=∠AEB=60° 解答题 ∠AED=∠BAC,∠EAC=25°, 17.解:原式=2a(a-4a+4) ∠AED=∠BAE+∠EAC=60°+25°=85° 8解:解不等式①得x<-2解不等式②得x≥-5 23.证明:(1)△ABC是等边三角形, ∠ABC=60°,∵∠EFB=60°,÷∠ABC=EFB, 不等式组的解集等为-5≤x<-2 EF∥DC内错角相等,两直线平行 整数解为:-5-4.-3…… DC=EF,∴四边形EFCD是平行四边形 9解:去分母设:3(3x-1)4(x+1)=12 (2)连接BE,∵BF=EF,∠EFB=60° 合并设:7x=11 △EFB是等边三角形,EB=EF,∠EBF=60° 经检验知x是原方程的解 △ABC是等边三角形,∠ACB-60°,AB=AC ∠EBF=∠ACB,∴.△AEB≌△ADC 20.解:(1)根据题意三角形ABC的平移规律为:向右平移5个单位,向下平移2个单位,则点A 的坐标为-1+52-2即4.0),点B'的坐标为(-4+5.5-2)即1.3),点C的坐标为-3+5, AE=AD,… 24.解:(1股设乙工厂每天能加工件产品,则甲工厂每天加工件产品,根据题意 (2)根据对应点的坐标平移规律即可得出:△ABC向右平移5个单位,向下平移2个单位 得01090+20,解得x-24 得到△ABd 21.解:(1)作图正确给6分 经检验x24是原方程的根 当x24时×2416(件) 故甲、乙两个工厂每天各能加工16件,24件新产品 80×60+5×60=5100元).乙工厂单独加工完成这批新产品所需的时间为960+24=40(天),所需 费用为120×40+5×40-50000元) (2证明:在Rt△ABC 设他们合作完成这批新产品所需的时间为天,根据题意得高4b 1,解得y=24 ∠A=30°,∠ABC=60° 所需费用为(80+120)×24+5×24-4920元 又∵为线段AB的垂直平分线 因为甲、乙两家合作所用的时间和钱数都最少,所以选择甲、乙两家工厂合作加工这批新产 比较合适 ∠EBA=∠A=30°,∠AED=∠BED=60° ∠EBC-30°-∠EBA,∠FEC-60° 又∵ED⊥AB,EC⊥BC,…ED=EC