2016-2017学年河南省平顶山市宝丰县八年级(下)期中数学试 卷 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)等腰三角形的一边长为4,另一边长为5,则此三角形的周长为( A.13B.14C.15D.13或14 2.(3分)如图,在△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,CD⊥AB,垂足为D,CD=1, 则AB的长为() 3 +1 3.(3分)将一副直角三角尺如图放置,若∠AOD=20°,则∠BOC的大小为() A.140°B.160°C.170°D.150 4.(3分)下列条件不能判断两个直角三角形全等的是() A.两条直角边分别对应相等 B.斜边和一个锐角分别对应相等 C.两个锐角对应相等 D.斜边和一直角边分别对应相等 5.(3分)如图,直线l、V、卩表示三条相互交叉的公路,现计划建一个加油站, 要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有()
2016-2017 学年河南省平顶山市宝丰县八年级（下）期中数学试 卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）等腰三角形的一边长为 4，另一边长为 5，则此三角形的周长为（ ） A．13 B．14 C．15 D．13 或 14 2．（3 分）如图，在△ABC 中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为 D，CD=1， 则 AB 的长为（ ） A．2 B． C． D． 3．（3 分）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC 的大小为（ ） A．140°B．160°C．170°D．150° 4．（3 分）下列条件不能判断两个直角三角形全等的是（ ） A．两条直角边分别对应相等 B．斜边和一个锐角分别对应相等 C．两个锐角对应相等 D．斜边和一直角边分别对应相等 5．（3 分）如图，直线 l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站， 要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A.一处B.二处C.三处 四处 6.(3分)若m是非负数,则用不等式表示正确的是() A.m0C.m≤0D.m≥0 7.(3分)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式正确的是 A. a0C. ab>0 D. ab<o 8.(3分)使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x的整数值是() A.3,4B.4,5C.3,4,5D.不存在 9.(3分)如图,在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向右平移3个单位长 度后,那么平移后对应的点A的坐标是() 3)B.(-2,6)C.(1,3)D.(-2,1) 10.(3分)下列美丽的图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 区 A.1个B.2个C.3个D.4个 填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.(3分)正三角形绕其中心至少旋转 度能与原三角形重合 12.(3分)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=9,则AB 13.(3分)如图:矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长
A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 6．（3 分）若 m 是非负数，则用不等式表示正确的是（ ） A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0 D．m≥0 7．（3 分）实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式正确的是 （ ） A． ＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．ab＜0 8．（3 分）使不等式 x﹣1≥2 与 3x﹣7＜8 同时成立的 x 的整数值是（ ） A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在 9．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，将点 A（﹣2，3）向右平移 3 个单位长 度后，那么平移后对应的点 A′的坐标是（ ） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，6） C．（1，3） D．（﹣2，1） 10．（3 分）下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．（3 分）正三角形绕其中心至少旋转 度能与原三角形重合． 12．（3 分）在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=9，则 AB= ． 13．（3 分）如图：矩形 ABCD 的对角线 AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长
之和为 14.(3分)如图,P是∠AOB的平分线上一点,PD⊥OB,垂足为D,PC∥OB交 OA于点C,若∠AOB=30°,PD=2cm,则PC cm 15.(3分)如果不等式2x-m≥0的负整数解是-1,-2,则m的取值范围 三、解答题(本大题共8小题,共75分) 16.(10分)解下列不等式或不等式组 (1)3x-1>6-2(x+4) (2){2x+3>x+9 12x+5>9-3x 17.(9分)已知:如图,AE=CF,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,DE=BF.求 证:AB∥CD 18.(9分)画出函数y=-3x+3的图象,根据图象回答下列问题 (1)求方程-3x+3=0的解 (2)求不等式-3x+3<0的解集 (3)当x取何值时,y≥0 19.(9分)如图,DE∥BC,CG=GB,∠1=∠2,求证:△DGE是等腰三角形
之和为 ． 14．（3 分）如图，P 是∠AOB 的平分线上一点，PD⊥OB，垂足为 D，PC∥OB 交 OA 于点 C，若∠AOB=30°，PD=2cm，则 PC= cm． 15．（3 分）如果不等式 2x﹣m≥0 的负整数解是﹣1，﹣2，则 m 的取值范围 是 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 16．（10 分）解下列不等式或不等式组 （1）3x﹣1＞6﹣2（x+4） （2） ． 17．（9 分）已知：如图，AE=CF，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为 E，F，DE=BF．求 证：AB∥CD． 18．（9 分）画出函数 y=﹣ x+3 的图象，根据图象回答下列问题： （1）求方程﹣ x+3=0 的解； （2）求不等式﹣ x+3＜0 的解集； （3）当 x 取何值时，y≥0． 19．（9 分）如图，DE∥BC，CG=GB，∠1=∠2，求证：△DGE 是等腰三角形．
20.(10分)如图,点O为平面直角坐标系的原点,点A在x轴上,△OAB是边 长为2的等边三角形. (1)写出△OAB各顶点的坐标; (2)以点O为旋转中心,将△OAB按顺时针方向旋转60°,得到△OAB',写出 A,B'的坐标 21.(8分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6, BC=8, CD=3 (1)求DE的长 (2)求△ADB的面积 22.(9分)如图,△ABO与△CDO关于0点中心对称,点E、F在线段AC上, 且AF=CE 求证:FD=BE
20．（10 分）如图，点 O 为平面直角坐标系的原点，点 A 在 x 轴上，△OAB 是边 长为 2 的等边三角形． （1）写出△OAB 各顶点的坐标； （2）以点 O 为旋转中心，将△OAB 按顺时针方向旋转 60°，得到△OA′B′，写出 A′，B′的坐标． 21．（8 分）如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，DE⊥AB 于 E，若 AC=6， BC=8，CD=3． （1）求 DE 的长； （2）求△ADB 的面积． 22．（9 分）如图，△ABO 与△CDO 关于 O 点中心对称，点 E、F 在线段 AC 上， 且 AF=CE． 求证：FD=BE．
23.(11分)如图,已知△ABC,按如下步骤作图: ①以A为圆心,AB长为半径画弧 ②以C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D ③连接BD,与AC交于点E,连接AD,CD (1)求证:△ABC≌△ADC; (2)若∠BAC=30°,∠BCA=45°,AC=4,求BE的长 C
23．（11 分）如图，已知△ABC，按如下步骤作图： ①以 A 为圆心，AB 长为半径画弧； ②以 C 为圆心，CB 长为半径画弧，两弧相交于点 D； ③连接 BD，与 AC 交于点 E，连接 AD，CD． （1）求证：△ABC≌△ADC； （2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求 BE 的长．
2016-2017学年河南省平顶山市宝丰县八年级(下)期中 数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2011秋·剑河县校级期末)等腰三角形的一边长为4,另一边长为5, 则此三角形的周长为() A.13B.14C.15D.13或14 【分析】分两种情况考虑:当4为等腰三角形的腰长时和底边时,分别求出周长 即可 【解答】解:当4为等腰三角形的腰长时,5为底边,此时等腰三角形三边长分 别为4,4,5,周长为4+4+5=13 当4为等腰三角形的底边时,腰长为5,此时等腰三角形三边长分别为4,5,5, 周长为4+5+5=14, 综上这个等腰三角形的周长为13或14 故选D 【点评】此题考查了等腰三角形的性质,以及三角形的三边关系,熟练掌握等腰 三角形的性质是解本题的关键. 2.(3分)(2013·重庆)如图,在△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,CD⊥AB,垂足 为D,CD=1,则AB的长为() A.2B.2c.3+1D.√3+1 【分析】在Rt△ACD中求出AD,在Rt△CDB中求出BD,继而可得出AB 【解答】解:在Rt△ACD中,∠A=45°,CD=1
2016-2017 学年河南省平顶山市宝丰县八年级（下）期中 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2011 秋•剑河县校级期末）等腰三角形的一边长为 4，另一边长为 5， 则此三角形的周长为（ ） A．13 B．14 C．15 D．13 或 14 【分析】分两种情况考虑：当 4 为等腰三角形的腰长时和底边时，分别求出周长 即可． 【解答】解：当 4 为等腰三角形的腰长时，5 为底边，此时等腰三角形三边长分 别为 4，4，5，周长为 4+4+5=13； 当 4 为等腰三角形的底边时，腰长为 5，此时等腰三角形三边长分别为 4，5，5， 周长为 4+5+5=14， 综上这个等腰三角形的周长为 13 或 14． 故选 D． 【点评】此题考查了等腰三角形的性质，以及三角形的三边关系，熟练掌握等腰 三角形的性质是解本题的关键． 2．（3 分）（2013•重庆）如图，在△ABC 中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足 为 D，CD=1，则 AB 的长为（ ） A．2 B． C． D． 【分析】在 Rt△ACD 中求出 AD，在 Rt△CDB 中求出 BD，继而可得出 AB． 【解答】解：在 Rt△ACD 中，∠A=45°，CD=1
则AD=CD=1 在Rt△CDB中,∠B=30°,CD=1, 则故 BDE AB=AD+BD 1 故选D 【点评】本题考查了等腰直角三角形及含30°角的直角三角形的性质,要求我们 熟练掌握这两种特殊直角三角形的性质 3.(3分)(2015·菏泽)将一副直角三角尺如图放置,若∠AOD=20°,则∠BOC 的大小为() A.140°B.160°C.170°D.150° 【分析】利用直角三角形的性质以及互余的关系,进而得出∠COA的度数,即可 得出答案 【解答】解:∵将一副直角三角尺如图放置,∠AOD=20° ∴∠COA=90°-20°=70°, ∠BOC=90°+70°=160 故选:B. 【点评】此题主要考查了直角三角形的性质,得出∠COA的度数是解题关键 4.(3分)(2017春·宝丰县期中)下列条件不能判断两个直角三角形全等的是 A.两条直角边分别对应相等 B.斜边和一个锐角分别对应相等
则 AD=CD=1， 在 Rt△CDB 中，∠B=30°，CD=1， 则 BD= ， 故 AB=AD+BD= +1． 故选 D． 【点评】本题考查了等腰直角三角形及含 30°角的直角三角形的性质，要求我们 熟练掌握这两种特殊直角三角形的性质． 3．（3 分）（2015•菏泽）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC 的大小为（ ） A．140°B．160°C．170°D．150° 【分析】利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出∠COA 的度数，即可 得出答案． 【解答】解：∵将一副直角三角尺如图放置，∠AOD=20°， ∴∠COA=90°﹣20°=70°， ∴∠BOC=90°+70°=160°． 故选：B． 【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，得出∠COA 的度数是解题关键． 4．（3 分）（2017 春•宝丰县期中）下列条件不能判断两个直角三角形全等的是 （ ） A．两条直角边分别对应相等 B．斜边和一个锐角分别对应相等
C.两个锐角对应相等 D.斜边和一直角边分别对应相等 【分析】根据三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSs SAS、ASA、AAS、HL.逐条排除. 【解答】解:A、两条直角边对应相等的两个直角三角形,符合SAS,能判定全 等 B、一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形,符合AAS,能判定全等 C、两锐角对应相等的两个直角三角形,是A,不能判定全等 D、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形,符合HL,能判定全等 故选:C 【点评】本题考查了直角三角形全等的判定方法;判断两个三角形全等,至少应 有一条对应边相等参与其中,做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验 5.(3分)(2017春·开江县期末)如图,直线l、P、P表示三条相互交叉的公路, 现计划建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有 A.一处B.二处C.三处D.四处 【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等作出图形即可得解 【解答】解:如图所示,加油站站的地址有四处 故选D
C．两个锐角对应相等 D．斜边和一直角边分别对应相等 【分析】根据三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、 SAS、ASA、AAS、HL．逐条排除． 【解答】解：A、两条直角边对应相等的两个直角三角形，符合 SAS，能判定全 等； B、一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形，符合 AAS，能判定全等； C、两锐角对应相等的两个直角三角形，是 AAA，不能判定全等； D、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形，符合 HL，能判定全等． 故选：C． 【点评】本题考查了直角三角形全等的判定方法；判断两个三角形全等，至少应 有一条对应边相等参与其中，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验 证． 5．（3 分）（2017 春•开江县期末）如图，直线 l、l′、l″表示三条相互交叉的公路， 现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 （ ） A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等作出图形即可得解． 【解答】解：如图所示，加油站站的地址有四处． 故选 D．
【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,熟记性质并 是解题的关键,作出图形更形象直观 6.(3分)(2015春·陕西校级期末)若m是非负数,则用不等式表示正确的是 A.m0C.m≤0D.m≥0 【分析】根据非负数的定义即可解决 【解答】解:非负数即正数或0,即>或等于0的数,则m≥0.故选D. 【点评】本题主要考查了非负数的定义 7.(3分)(2001秋·镇海区期末)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示, 则下列不等式正确的是() A. a0C. ab>0 D. ab|b.根据有理数加减法 乘除法法则可推断出各式的符号 【解答】解:由题意可知a|b ∴a>0,a-b=a+|b0 故选C 【点评】此题主要考查了不等式的基本性质和实数和数轴的基本知识点,比较简 单 8.(3分)(2015·汕尾)使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x的整数值 是() A.3,4B.4,5C.3,4,5D.不存在 【分析】先分别解出两个一元一次不等式,再确定x的取值范围,最后根据ⅹ的 取值范围找出ⅹ的整数解即可 【解答】解:根据题意得:
【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并 是解题的关键，作出图形更形象直观． 6．（3 分）（2015 春•陕西校级期末）若 m 是非负数，则用不等式表示正确的是 （ ） A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0 D．m≥0 【分析】根据非负数的定义即可解决． 【解答】解：非负数即正数或 0，即＞或等于 0 的数，则 m≥0．故选 D． 【点评】本题主要考查了非负数的定义． 7．（3 分）（2001 秋•镇海区期末）实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示， 则下列不等式正确的是（ ） A． ＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．ab＜0 【分析】由题意可知 a＜b＜0，故 a、b 同号，且|a|＞|b|．根据有理数加减法 乘除法法则可推断出各式的符号． 【解答】解：由题意可知 a＜b＜0， 故 a、b 同号，且|a|＞|b|． ∴ ＞0，a﹣b=a+|b|＜0；ab＞0． 故选 C． 【点评】此题主要考查了不等式的基本性质和实数和数轴的基本知识点，比较简 单． 8．（3 分）（2015•汕尾）使不等式 x﹣1≥2 与 3x﹣7＜8 同时成立的 x 的整数值 是（ ） A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在 【分析】先分别解出两个一元一次不等式，再确定 x 的取值范围，最后根据 x 的 取值范围找出 x 的整数解即可． 【解答】解：根据题意得：
-1≥2 13x-7<8 解得:3≤x<5, 则x的整数值是3,4; 故选A. 【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解,求不等式组的解集,应遵循以 下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了 9.(3分)(2013·湘西州)如图,在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向右 平移3个单位长度后,那么平移后对应的点A的坐标是 -2O1 【分析】根据平移时,点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可. 【解答】解:根据题意,从点A平移到点A,点A的纵坐标不变,横坐标是 2+3=1 故点A的坐标是(1,3) 故选:C. 【点评】此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系,平移时点的坐标变化规律 是“上加下减,左减右加 10.(3分)(2015春·漳州期末)下列美丽的图案中,既是轴对称图形又是中心 对称图形的个数是
， 解得：3≤x＜5， 则 x 的整数值是 3，4； 故选 A． 【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以 下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 9．（3 分）（2013•湘西州）如图，在平面直角坐标系中，将点 A（﹣2，3）向右 平移 3 个单位长度后，那么平移后对应的点 A′的坐标是（ ） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，6） C．（1，3） D．（﹣2，1） 【分析】根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可． 【解答】解：根据题意，从点 A 平移到点 A′，点 A′的纵坐标不变，横坐标是﹣ 2+3=1， 故点 A′的坐标是（1，3）． 故选：C． 【点评】此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系，平移时点的坐标变化规律 是“上加下减，左减右加”． 10．（3 分）（2015 春•漳州期末）下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心 对称图形的个数是（ ）