2016-2017学年江西省抚州市崇仁八年级(下)第一次月考数学 试卷(12章) 、选择题(本大题共6小题,共18分) 1.若等腰三角形的顶角为70°,则它的底角度数为() A.45°B.55°C.65D.70° 2.若a>b,则下列不等式中成立的是 A.a-5>b-5B.盘b+6D.-a>-b 3.下列说法中,错误的是() A.不等式x-5的负整数解集有限个 C.不等式-2X0(a<0)的解集是() b a D. x< 5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于点D,如果AC=3cm, 那么AE+DE等于() A. 2cm b. 3cm c. 4cm d. 5cm 6.如图是一次函数y=kx+b的图象,当y<-2时,x的取值范围是()
2016-2017 学年江西省抚州市崇仁八年级（下）第一次月考数学 试卷（1-2 章） 一、选择题（本大题共 6 小题，共 18 分） 1．若等腰三角形的顶角为 70°，则它的底角度数为（ ） A．45° B．55° C．65 D．70° 2．若 a＞b，则下列不等式中成立的是（ ） A．a﹣5＞b﹣5 B． ＜ C．a+5＞b+6 D．﹣a＞﹣b 3．下列说法中，错误的是（ ） A．不等式 x＜5 的整数解有无数多个 B．不等式 x＞﹣5 的负整数解集有限个 C．不等式﹣2x＜8 的解集是 x＜﹣4 D．﹣40 是不等式 2x＜﹣8 的一个解 4．不等式 ax+b＞0（a＜0）的解集是（ ） A．x＞﹣ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＜ 5．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC，DE⊥AB 于点 D，如果 AC=3cm， 那么 AE+DE 等于（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 6．如图是一次函数 y=kx+b 的图象，当 y＜﹣2 时，x 的取值范围是（ ）
210 A.x3C.x-1 二、填空题(本大题共6小题,共18分) 7.如图,将两个完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起,则拼接后的△ABD 的形状是 B D 8.在△ABC中,AB=4,AC=3,AD是△ABC的角平分线,则△ABD与△ACD的面 积之比是 9.如图所示的不等式的解集是 10.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若AB=6,CD=4,则△ABC的 周长是 11.当代数式2-3×的值大于10时,x的取值范围是_一 12.如图,△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P.连接PB、PC,若∠A=70°, 则∠PBC的度数是
A．x＜3 B．x＞3C．x＜﹣1 D．x＞﹣1 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分） 7．如图，将两个完全相同的含有 30°角的三角板拼接在一起，则拼接后的△ABD 的形状是 ． 8．在△ABC 中，AB=4，AC=3，AD 是△ABC 的角平分线，则△ABD 与△ACD 的面 积之比是 ． 9．如图所示的不等式的解集是 ． 10．如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于点 D，若 AB=6，CD=4，则△ABC 的 周长是 ． 11．当代数式 ﹣3x 的值大于 10 时，x 的取值范围是 ． 12．如图，△ABC 的边 AB、AC 的垂直平分线相交于点 P．连接 PB、PC，若∠A=70°， 则∠PBC 的度数是 ．
三、计算题(本大题共5小题,共30分) 13.解不等式15-9X<10-4X,并把解集在数轴上表示出来 101 14.已知:如图,点D是△ABC内一点,AB=AC,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC 15.已知不等式5-3x≤1的最小整数解是关于x的方程(a+9)x=4(x+1)的解, 求a的值 16.已知y1=2x+4,y=5x+10,当x取哪些值时,y1<y? 17.已知等腰三角形△ABC,AB=AC,一腰上的中线把这个三角形的周长分成12 和15两部分,求这个三角形的三边长 四、解答题(本大题共4小题,共32分) 18.在某校班际篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得3分,负 场得1分,如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分,那么这个班至少要 胜多少场?
三、计算题（本大题共 5 小题，共 30 分） 13．解不等式 15﹣9x＜10﹣4x，并把解集在数轴上表示出来． 14．已知：如图，点 D 是△ABC 内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD 平分∠BAC． 15．已知不等式 5﹣3x≤1 的最小整数解是关于 x 的方程（a+9）x=4（x+1）的解， 求 a 的值． 16．已知 y1=2x+4，y2=5x+10，当 x 取哪些值时，y1＜y2？ 17．已知等腰三角形△ABC，AB=AC，一腰上的中线把这个三角形的周长分成 12 和 15 两部分，求这个三角形的三边长． 四、解答题（本大题共 4 小题，共 32 分） 18．在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 3 分，负一 场得 1 分，如果某班要在第一轮的 28 场比赛中至少得 43 分，那么这个班至少要 胜多少场？
19.如图,在△ABC中∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.若过点O 作直线EF和边BC平行,与AB交于点E,与AC交于点F,则线段EF和EB,FC 之间有怎样的数量关系并证明? B 20.如图,在Rt△ABC的斜边AB上取两点D,E,使AD=AC,BE=BC.当∠B=60° 时,求∠DCE的度数 21.如图,C为线段AB上的任意一点(不与点A,B重合),分别以AC,BC为 一腰在AB的同侧作等腰三角形ACD和等腰三角形BCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD 与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N, AE与BD相交于点P,连接PC.求证:△ACE≌△DCB D 五、解答题(本大题共1小题,共10分) 22.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=225°,斜边AB的垂直平分线交AC 于点D,点F在AC上,点E在BC的延长线上,CE=CF,连接BF,DE.线段DE 和BF在数量和位置上有什么关系?并说明理由
19．如图，在△ABC 中∠ABC=∠ACB，BO 平分∠ABC，CO 平分∠ACB．若过点 O 作直线 EF 和边 BC 平行，与 AB 交于点 E，与 AC 交于点 F，则线段 EF 和 EB，FC 之间有怎样的数量关系并证明？ 20．如图，在 Rt△ABC 的斜边 AB 上取两点 D，E，使 AD=AC，BE=BC．当∠B=60° 时，求∠DCE 的度数． 21．如图，C 为线段 AB 上的任意一点（不与点 A，B 重合），分别以 AC，BC 为 一腰在 AB 的同侧作等腰三角形 ACD 和等腰三角形 BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD 与∠BCE 都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接 AE 交 CD 于点 M，连接 BD 交 CE 于点 N， AE 与 BD 相交于点 P，连接 PC．求证：△ACE≌△DCB． 五、解答题（本大题共 1 小题，共 10 分） 22．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜边 AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，点 F 在 AC 上，点 E 在 BC 的延长线上，CE=CF，连接 BF，DE．线段 DE 和 BF 在数量和位置上有什么关系？并说明理由．
六、解答题(本大题共1小题,共12分) 23.目前节能灯在城市已基本普及,今年山东省面向县级及农村地区推广,为响 应号召,某商场计划购进甲,乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、 售价如下表: 进价(元/只)售价(元/只) 甲型 乙型 (1)如何进货,进货款恰好为46000元? (2)如何进货,商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,此时利 润为多少元?
六、解答题（本大题共 1 小题，共 12 分） 23．目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响 应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共 1200 只，这两种节能灯的进价、 售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60 （1）如何进货，进货款恰好为 46000 元？ （2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的 30%，此时利 润为多少元？
2016-2017学年江西省抚州市崇仁二中八年级(下)第一 次月考数学试卷(12章) 参考答案与试题解析 选择题(本大题共6小题,共18分) 1.若等腰三角形的顶角为70°,则它的底角度数为() A.45°B.55°C.65D.70° 【考点】等腰三角形的性质 【分析】由已知顶角为70°,根据等腰三角形的两底角相等的性质及三角形内角 和定理,即可求出它的一个底角的值 【解答】解:∵等腰三角形的顶角为70°, ∴它的一个底角为÷2=55 故选:B 2.若a>b,则下列不等式中成立的是() A a-5>b-5B. C.a+5>b+6D.-a>-b 【考点】不等式的性质 【分析】根据不等式的性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等 号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等 式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.可得答案 【解答】解:A、两边都减5,不等号的方向不变,故A符合题意 B、两边都除以5,不等号的方向不变,故B不符合题意; C、两边加不同的数,故C不符合题意 D、两边都乘以负数,不等号的方向改变,故D不符合题意; 故选:A 3.下列说法中,错误的是()
2016-2017 学年江西省抚州市崇仁二中八年级（下）第一 次月考数学试卷（1-2 章） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 6 小题，共 18 分） 1．若等腰三角形的顶角为 70°，则它的底角度数为（ ） A．45° B．55° C．65 D．70° 【考点】等腰三角形的性质． 【分析】由已知顶角为 70°，根据等腰三角形的两底角相等的性质及三角形内角 和定理，即可求出它的一个底角的值． 【解答】解：∵等腰三角形的顶角为 70°， ∴它的一个底角为÷2=55°． 故选：B． 2．若 a＞b，则下列不等式中成立的是（ ） A．a﹣5＞b﹣5 B． ＜ C．a+5＞b+6 D．﹣a＞﹣b 【考点】不等式的性质． 【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等 号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等 式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案． 【解答】解：A、两边都减 5，不等号的方向不变，故 A 符合题意； B、两边都除以 5，不等号的方向不变，故 B 不符合题意； C、两边加不同的数，故 C 不符合题意； D、两边都乘以负数，不等号的方向改变，故 D 不符合题意； 故选：A 3．下列说法中，错误的是（ ）
A.不等式x-5的负整数解集有限个 C.不等式-2X-5的负整数解集有-4,-3,-2,-1 C、不等式-2x-4 D、不等式2X0(a-b, 系数化成1得x<-上 故选B 5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于点D,如果AC=3cm, 那么AE+DE等于() A. 2cm b. 3cm c. 4cm d. 5cm 【考点】角平分线的性质 【分析】根据角平分线的性质得到ED=EC,计算即可
A．不等式 x＜5 的整数解有无数多个 B．不等式 x＞﹣5 的负整数解集有限个 C．不等式﹣2x＜8 的解集是 x＜﹣4 D．﹣40 是不等式 2x＜﹣8 的一个解 【考点】不等式的解集． 【分析】正确解出不等式的解集，就可以进行判断． 【解答】解：A、正确； B、不等式 x＞﹣5 的负整数解集有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1． C、不等式﹣2x＜8 的解集是 x＞﹣4 D、不等式 2x＜﹣8 的解集是 x＜﹣4 包括﹣40，故正确； 故选 C． 4．不等式 ax+b＞0（a＜0）的解集是（ ） A．x＞﹣ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＜ 【考点】解一元一次不等式． 【分析】移项、系数化成 1 即可求解． 【解答】解：移项，得 ax＞﹣b， 系数化成 1 得 x＜﹣ ． 故选 B． 5．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC，DE⊥AB 于点 D，如果 AC=3cm， 那么 AE+DE 等于（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 【考点】角平分线的性质． 【分析】根据角平分线的性质得到 ED=EC，计算即可．
【解答】解:∵BE平分∠ABC,DE⊥AB,∠ACB=90°, ∴ED=EC AE+DE=AE+EC=AC=3cm, 故选B 6.如图是一次函数y=kx+b的图象,当y3C.x-1 【考点】一次函数的性质 【分析】直接利用函数图象结合一次函数增减性得出答案 【解答】解:如图所示:当y=-2时,x=-1, 则当y<-2时,x的取值范围是:x<-1. 故选:C. 二、填空题(本大题共6小题,共18分) 7.如图,将两个完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起,则拼接后的△ABD 的形状是_等边三角形 C 【考点】等边三角形的判定 【分析】根据等边三角形的判定定理(有一内角为60°的等腰三角形为等边三角 形)进行答题
【解答】解：∵BE 平分∠ABC，DE⊥AB，∠ACB=90°， ∴ED=EC， ∴AE+DE=AE+EC=AC=3cm， 故选 B． 6．如图是一次函数 y=kx+b 的图象，当 y＜﹣2 时，x 的取值范围是（ ） A．x＜3 B．x＞3C．x＜﹣1 D．x＞﹣1 【考点】一次函数的性质． 【分析】直接利用函数图象结合一次函数增减性得出答案． 【解答】解：如图所示：当 y=﹣2 时，x=﹣1， 则当 y＜﹣2 时，x 的取值范围是：x＜﹣1． 故选：C． 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分） 7．如图，将两个完全相同的含有 30°角的三角板拼接在一起，则拼接后的△ABD 的形状是 等边三角形 ． 【考点】等边三角形的判定． 【分析】根据等边三角形的判定定理（有一内角为 60°的等腰三角形为等边三角 形）进行答题．
【解答】解:∵AB=AD, ∴△ABD是等腰三角形 又∵∠BAC=∠CAD=30°, ∴∠BAD=60° ∴△ABD是等边三角形 故答案是:等边三角形 B D C 8.在△ABC中,AB=4,AC=3,AD是△ABC的角平分线,则△ABD与△ACD的面 积之比是_4:3_ 【考点】角平分线的性质 【分析】根据角平分线的性质,可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上 的高相等,估计三角形的面积公式,即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对 应边之比 【解答】解:∵AD是△ABC的角平分线, ∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h,h2, ∴h1=h2, ∴△ABD与△ACD的面积之比=AB:AC=4:3 故答案为4:3 9.如图所示的不等式的解集是x≤2 【考点】在数轴上表示不等式的解集. 【分析】该不等式的解集是指2及其左边的数,即小于等于2的数 【解答】解:由图示可看出,从2出发向左画出的线,且2处是实心圆,表示x ≤2 所以这个不等式的解集为x≤2
【解答】解：∵AB=AD， ∴△ABD 是等腰三角形； 又∵∠BAC=∠CAD=30°， ∴∠BAD=60°， ∴△ABD 是等边三角形； 故答案是：等边三角形． 8．在△ABC 中，AB=4，AC=3，AD 是△ABC 的角平分线，则△ABD 与△ACD 的面 积之比是 4：3 ． 【考点】角平分线的性质． 【分析】根据角平分线的性质，可得出△ABD 的边 AB 上的高与△ACD 的 AC 上 的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出△ABD 与△ACD 的面积之比等于对 应边之比． 【解答】解：∵AD 是△ABC 的角平分线， ∴设△ABD 的边 AB 上的高与△ACD 的 AC 上的高分别为 h1，h2， ∴h1=h2， ∴△ABD 与△ACD 的面积之比=AB：AC=4：3， 故答案为 4：3． 9．如图所示的不等式的解集是 x≤2 ． 【考点】在数轴上表示不等式的解集． 【分析】该不等式的解集是指 2 及其左边的数，即小于等于 2 的数． 【解答】解：由图示可看出，从 2 出发向左画出的线，且 2 处是实心圆，表示 x ≤2． 所以这个不等式的解集为 x≤2．
故答案为:x≤2 10.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若AB=6,CD=4,则△ABC的 周长是_20 【考点】等腰三角形的性质 【分析】运用等腰三角形的性质,可得BD=CD,再求出△ABC的周长 【解答】解:∵在△ABC中,AB=AC, ∴△ABC是等腰三角形 又∵AD⊥BC于点D BDECD ∵AB=6,CD=4 ∴△ABC的周长=6+4+4+6=20 故答案为:20. 11.当代数式2-3x的值大于10时,x的取值范围是 【考点】解一元一次不等式 【分析】根据题意列出不等式,再依据解一元一次不等式基本步骤:移项、合并 同类项、系数化为1可得 【解答】解:根据题意得:2-3x>10, 合并同类项,得:-5x>10 系数化为1,得:x<-4, 故答案为:x<-4. 12.如图,△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P.连接PB、PC,若∠A=70°
故答案为：x≤2． 10．如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于点 D，若 AB=6，CD=4，则△ABC 的 周长是 20 ． 【考点】等腰三角形的性质． 【分析】运用等腰三角形的性质，可得 BD=CD，再求出△ABC 的周长． 【解答】解：∵在△ABC 中，AB=AC， ∴△ABC 是等腰三角形， 又∵AD⊥BC 于点 D ∴BD=CD ∵AB=6，CD=4 ∴△ABC 的周长=6+4+4+6=20． 故答案为：20． 11．当代数式 ﹣3x 的值大于 10 时，x 的取值范围是 x＜﹣4 ． 【考点】解一元一次不等式． 【分析】根据题意列出不等式，再依据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并 同类项、系数化为 1 可得． 【解答】解：根据题意得： ﹣3x＞10， 合并同类项，得：﹣ x＞10， 系数化为 1，得：x＜﹣4， 故答案为：x＜﹣4． 12．如图，△ABC 的边 AB、AC 的垂直平分线相交于点 P．连接 PB、PC，若∠A=70°