2017年浙江省金华市义乌市中考数学试卷 、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。请选出每小题中一个 最符合题意的选项,不选、多选、错选,均不给分) 1.(4分)-5的相反数是() A.1B.5c.-1D 2.(4分)研究表明,可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源,在我国某海域已 探明的可燃冰存储量达15000000方米,其中数字15000000000用科学 记数法可表示为() A.15×1010B.0.15×1012C.1.5×101D.15×1012 3.(4分)如图的几何体由五个相同的小正方体搭成,它的主视图是( 主视方向 C 4.(4分)在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球,它们除颜色外其他 均相同,从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是() 1B.3 7C. D.5 7 5.(4分)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平 均数和方差 乙 平均数(环) 9.14 9.15 9.14 9.15 方差 6.6 6.7 6.6 根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择 A.甲B.乙C.丙D.丁
2017 年浙江省金华市义乌市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。请选出每小题中一个 最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4 分）﹣5 的相反数是（ ） A． B．5 C．﹣ D．﹣5 2．（4 分）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已 探明的可燃冰存储量达 150000000000 立方米，其中数字 150000000000 用科学 记数法可表示为（ ） A．15×1010 B．0.15×1012 C．1.5×1011 D．1.5×1012 3．（4 分）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 4．（4 分）在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 3 个黑球，它们除颜色外其他 均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ） A． B． C． D． 5．（4 分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平 均数和方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.14 9.15 9.14 9.15 方差 6.6 6.8 6.7 6.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 （ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6.(4分)如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端 到左墙角的距离为07米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动, 将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,则小巷的宽度为( A.0.7米B.15米C.22米D.24米 7.(4分)均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度 h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是 B B 8.(4分)在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中,曾利用了如图.该图 中,四边形ABCD是矩形,E是BA延长线上一点,F是CE上一点,∠ACF=∠AFC, ∠FAE=∠FEA.若∠ACB=21°,则∠ECD的度数是() E A.7°B.21°C.23°D.24° 9.(4分)矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴,点A的坐标为(2,1).一张透 明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,使这个点与点A重合,此时抛物
6．（4 分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端 到左墙角的距离为 0.7 米，顶端距离地面 2.4 米，如果保持梯子底端位置不动， 将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米，则小巷的宽度为（ ） A．0.7 米 B．1.5 米 C．2.2 米 D．2.4 米 7．（4 分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示（图中 OABC 为折线），这个容器的形状可以是 （ ） A． B． C． D． 8．（4 分）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图 中，四边形 ABCD 是矩形，E 是 BA 延长线上一点，F 是 CE 上一点，∠ACF=∠AFC， ∠FAE=∠FEA．若∠ACB=21°，则∠ECD 的度数是（ ） A．7° B．21° C．23° D．24° 9．（4 分）矩形 ABCD 的两条对称轴为坐标轴，点 A 的坐标为（2，1）．一张透 明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点 A 重合，此时抛物
线的函数表达式为y=x2,再次平移透明纸,使这个点与点C重合,则该抛物线的 函数表达式变为() A.y=x2+8x+14B.y=x2-8x+14C.y=x2+4x+3D.y=x2-4x+3 10.(4分)一块竹条编织物,先将其按如图所示绕直线MN翻转180°,再将它 按逆时针方向旋转90°,所得的竹条编织物是() M ----N ■国 ■■ B C 些晶 圆国■ 填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 11.(5分)分解因式:xy-y 12.(5分)如图,一块含45°角的直角三角板,它的一个锐角顶点A在⊙O上, 边AB,AC分别与⊙o交于点D,E,则∠DOE的度数为 13.(5分)如图,Rt△ABC的两个锐角顶点A,B在函数y=k(x>0)的图象上, AC∥x轴,AC=2,若点A的坐标为(2,2),则点B的坐标为
线的函数表达式为 y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点 C 重合，则该抛物线的 函数表达式变为（ ） A．y=x2+8x+14 B．y=x2﹣8x+14 C．y=x2+4x+3 D．y=x2﹣4x+3 10．（4 分）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线 MN 翻转 180°，再将它 按逆时针方向旋转 90°，所得的竹条编织物是（ ） A． B． C ． D． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11．（5 分）分解因式：x 2y﹣y= ． 12．（5 分）如图，一块含 45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点 A 在⊙O 上， 边 AB，AC 分别与⊙O 交于点 D，E，则∠DOE 的度数为 ． 13．（5 分）如图，Rt△ABC 的两个锐角顶点 A，B 在函数 y= （x＞0）的图象上， AC∥x 轴，AC=2，若点 A 的坐标为（2，2），则点 B 的坐标为 ．
14.(5分)如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD为正方形,点G在对 角线BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1500m,小敏行走的路线为B→A→GE,小 聪行走的路线为B→A→D≥E>F.若小敏行走的路程为3100m,则小聪行走的路 程为 5.(5分)以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心,适当长为半径作弧,与边AB,AC 各相交于一点,再分别以这两个交点为圆心,适当长为半径作弧,过两弧的交点 与点A作直线,与边BC交于点D.若∠ADB=60°,点D到AC的距离为2,则AB 的长为 16.(5分)如图,∠AOB=45°,点M,N在边OA上,OM=x,ON=x+4,点P是 边OB上的点,若使点P,M,N构成等腰三角形的点P恰好有三个,则x的值 是 三、解答题(本大题共8小题,第17-20小题每小题8分,第21题10分,第 22,23小题每小题8分,第24小题14分,共80分,解答需写出必要的文字说 明、演算步骤或证明过程)
14．（5 分）如图为某城市部分街道示意图，四边形 ABCD 为正方形，点 G 在对 角线 BD 上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为 B→A→G→E，小 聪行走的路线为 B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为 3100m，则小聪行走的路 程为 m． 15．（5 分）以 Rt△ABC 的锐角顶点 A 为圆心，适当长为半径作弧，与边 AB，AC 各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点 与点 A 作直线，与边 BC 交于点 D．若∠ADB=60°，点 D 到 AC 的距离为 2，则 AB 的长为 ． 16．（5 分）如图，∠AOB=45°，点 M，N 在边 OA 上，OM=x，ON=x+4，点 P 是 边 OB 上的点，若使点 P，M，N 构成等腰三角形的点 P 恰好有三个，则 x 的值 是 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，第 17-20 小题每小题 8 分，第 21 题 10 分，第 22,23 小题每小题 8 分，第 24 小题 14 分，共 80 分，解答需写出必要的文字说 明、演算步骤或证明过程）
17.(8分)(1)计算:(2√3-π)|4-3√2|-√18 (2)解不等式:4x+5≤2(x+1) 18.(8分)某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方 米以上两种不同的收费标准,该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立 方米)的函数,其图象如图所示 (1)若某月用水量为18立方米,则应交水费多少元? (2)求当x>18时,y关于x的函数表达式,若小敏家某月交水费81元,则这 个月用水量为多少立方米? x(立方米 19.(8分)为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间,课题小组进 行了问卷调查(问卷调查表如图所示),并用调查结果绘制了图1,图2两幅统 计图(均不完整),请根据统计图解答以下问题: 参加体炼时间问卷调查表 你好!这是一份美于在双休日参加体 育锻炼时间的问卷调查表,请在表格中 选择一项符合你的选项,在其后空格内打 v非常感谢你的合作 炼财网打ˇ√ 项ABCD 0-1小时 1-2小时 2-3小时 3-4小时 4-5小时 注:备一组含前一个边界值,不含后 边界值
17．（8 分）（1）计算：（2 ﹣π）0+|4﹣3 |﹣ ． （2）解不等式：4x+5≤2（x+1） 18．（8 分）某市规定了每月用水 18 立方米以内（含 18 立方米）和用水 18 立方 米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费 y（元）是用水量 x（立 方米）的函数，其图象如图所示． （1）若某月用水量为 18 立方米，则应交水费多少元？ （2）求当 x＞18 时，y 关于 x 的函数表达式，若小敏家某月交水费 81 元，则这 个月用水量为多少立方米？ 19．（8 分）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进 行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图 1，图 2 两幅统 计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：
七年级部分图形双休日参加七年级部分图形双休日参加 体育锻炼时间的条形统计图体育锻炼时间的扇形统计图 人数(人) 18.75 40 B 25%6 A B C D E选项 图1 (1)本次接受问卷调查的同学有多少人?补全条形统计图 (2)本校有七年级同学800人,估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内(不 含3小时)的人数 20.(8分)如图,学校的实验楼对面是一幢教学楼,小敏在实验楼的窗口C测 得教学楼顶部D的仰角为18°,教学楼底部B的俯角为20°,量得实验楼与教学 楼之间的距离AB=30m. (1)求∠BCD的度数 (2)求教学楼的高BD.(结果精确到0.1m,参考数据:tan20°≈0.36,tan18 ≈032) 21.(10分)某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够 长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m.设饲养室长为x(m),占 地面积为y(m2) (1)如图1,问饲养室长x为多少时,占地面积y最大? (2)如图2,现要求在图中所示位置留2m宽的门,且仍使饲养室的占地面积最 大,小敏说:“只要饲养室长比(1)中的长多2m就行了.”请你通过计算,判 断小敏的说法是否正确
（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图． （2）本校有七年级同学 800 人，估计双休日参加体育锻炼时间在 3 小时以内（不 含 3 小时）的人数． 20．（8 分）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口 C 测 得教学楼顶部 D 的仰角为 18°，教学楼底部 B 的俯角为 20°，量得实验楼与教学 楼之间的距离 AB=30m． （1）求∠BCD 的度数． （2）求教学楼的高 BD．（结果精确到 0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18° ≈0.32） 21．（10 分）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够 长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为 50m．设饲养室长为 x（m），占 地面积为 y（m2）． （1）如图 1，问饲养室长 x 为多少时，占地面积 y 最大？ （2）如图 2，现要求在图中所示位置留 2m 宽的门，且仍使饲养室的占地面积最 大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多 2m 就行了．”请你通过计算，判 断小敏的说法是否正确．
图1 图2 22.(12分)定义:有一组邻边相等,并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等 腰直角四边形 (1)如图1,等腰直角四边形ABCD,AB=BC,∠ABC=90°, ①若AB=CD=1,AB∥CD,求对角线BD的长 ②若AC⊥BD,求证:AD=CD (2)如图2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=9,点P是对角线BD上一点,且BP=2PD, 过点P作直线分别交边AD,BC于点E,F,使四边形ABFE是等腰直角四边形, 求AE的长 23.(12分)已知△ABC,AB=AC,D为直线BC上一点,E为直线AC上一点,AD=AE 设∠BAD=a,∠CDE=B (1)如图,若点D在线段BC上,点E在线段AC上 ①如果∠ABC=60°,∠ADE=70°,那么a= °,②求α,β之间 的关系式 (2)是否存在不同于以上②中的a,β之间的关系式?若存在,求出这个关系式 (求出一个即可);若不存在,说明理由 24.(14分)如图1,已知ABCD,AB∥x轴,AB=6,点A的坐标为(1,-4), 点D的坐标为(-3,4),点B在第四象限,点P是回ABCD边上的一个动点
22．（12 分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等 腰直角四边形． （1）如图 1，等腰直角四边形 ABCD，AB=BC，∠ABC=90°， ①若 AB=CD=1，AB∥CD，求对角线 BD 的长． ②若 AC⊥BD，求证：AD=CD， （2）如图 2，在矩形 ABCD 中，AB=5，BC=9，点 P 是对角线 BD 上一点，且 BP=2PD， 过点 P 作直线分别交边 AD，BC 于点 E，F，使四边形 ABFE 是等腰直角四边形， 求 AE 的长． 23．（12 分）已知△ABC，AB=AC，D 为直线 BC 上一点，E 为直线 AC 上一点，AD=AE， 设∠BAD=α，∠CDE=β． （1）如图，若点 D 在线段 BC 上，点 E 在线段 AC 上． ①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么 α= °，β= °，②求 α，β 之间 的关系式． （2）是否存在不同于以上②中的 α，β 之间的关系式？若存在，求出这个关系式 （求出一个即可）；若不存在，说明理由． 24．（14 分）如图 1，已知▱ABCD，AB∥x 轴，AB=6，点 A 的坐标为（1，﹣4）， 点 D 的坐标为（﹣3，4），点 B 在第四象限，点 P 是▱ABCD 边上的一个动点．
(1)若点P在边BC上,PD=CD,求点P的坐标 (2)若点P在边AB,AD上,点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x-1上, 求点P的坐标 (3)若点P在边AB,AD,CD上,点G是AD与y轴的交点,如图2,过点P 作y轴的平行线PM,过点G作x轴的平行线GM,它们相交于点M,将△PGM 沿直线PG翻折,当点M的对应点落在坐标轴上时,求点P的坐标.(直接写出 答案) 图2
（1）若点 P 在边 BC 上，PD=CD，求点 P 的坐标． （2）若点 P 在边 AB，AD 上，点 P 关于坐标轴对称的点 Q 落在直线 y=x﹣1 上， 求点 P 的坐标． （3）若点 P 在边 AB，AD，CD 上，点 G 是 AD 与 y 轴的交点，如图 2，过点 P 作 y 轴的平行线 PM，过点 G 作 x 轴的平行线 GM，它们相交于点 M，将△PGM 沿直线 PG 翻折，当点 M 的对应点落在坐标轴上时，求点 P 的坐标．（直接写出 答案）
2017年浙江省金华市义乌市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。请选出每小题中一个 最符合题意的选项,不选、多选、错选,均不给分) 1.(4分)(2017·绍兴)-5的相反数是() A.1B.5 1 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号,求解即可 【解答】解:-5的相反数是5, 故选:B. 【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“- 号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不 要把相反数的意义与倒数的意义混淆 2.(4分)(2017绍兴)研究表明,可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源,在 我国某海域已探明的可燃冰存储量达150000立方米,其中数字 15000000000科学记数法可表示为() A.15×1010B.0.15×1012C.1.5×101D.15×1012 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数 【解答】解:1500000000-1.5×101, 故选:C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3.(4分)(2017·绍兴)如图的几何体由五个相同的小正方体搭成,它的主视图
2017 年浙江省金华市义乌市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。请选出每小题中一个 最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4 分）（2017•绍兴）﹣5 的相反数是（ ） A． B．5 C．﹣ D．﹣5 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可． 【解答】解：﹣5 的相反数是 5， 故选：B． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣” 号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0．不 要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 2．（4 分）（2017•绍兴）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在 我国某海 域已 探明的 可燃冰 存储量 达 150000000000 立方 米，其 中数字 150000000000 用科学记数法可表示为（ ） A．15×1010 B．0.15×1012 C．1.5×1011 D．1.5×1012 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：150000000000=1.5×1011， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．（4 分）（2017•绍兴）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图
是() 主视方向 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案 【解答】解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层左边一个小正方形, 故选:A. 【点评】本题考查了简答组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图 4.(4分)(2017·绍兴)在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球,它们 除颜色外其他均相同,从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是 AB.÷cD 【分析】根据随机事件概率大小的求法,找准两点: ①符合条件的情况数目 ②全部情况的总数 二者的比值就是其发生的概率的大小 【解答】解:∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球和3 个黑球, ∴从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是 故选B 【点评】本题考查概率的求法与运用,一般方法为:如果一个事件有n种可能 而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P (A)= 5.(4分)(2017绍兴)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选
是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简答组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 4．（4 分）（2017•绍兴）在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 3 个黑球，它们 除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点： ①符合条件的情况数目； ②全部情况的总数． 二者的比值就是其发生的概率的大小． 【解答】解：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的 4 个红球和 3 个黑球， ∴从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是 ． 故选 B． 【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有 n 种可能， 而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P （A）= ． 5．（4 分）（2017•绍兴）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选