2017年重庆市中考数学试卷(A卷) 、选择题(每小题4分,共48分) 1.(4分)在实数-3,2,0,-4中,最大的数是() A.-3B.2C.0D.-4 2.(4分)下列图形中是轴对称图形的是( 小牙,本 3.(4分)计算x6÷x2正确的结果是() A.3 B. x C. x4 D. X8 4.(4分)下列调查中,最适合采用全面调査(普查)方式的是 A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某批次手机的防水功能的调查 D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 5.(4分)估计√10+1的值应在() A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间 6.(4分)若3y=4,则代数式3xy-3的值为() A.-6B.0C.2D.6 7.(4分)要使分式4有意义,x应满足的条件是( A. x>3 B. x=3 C. x<3D. x=3 8.(4分)若△ABC~△DEF,相似比为3:2,则对应高的比为() A.3:2B.3:5C.9:4D.4:9 9.(4分)如图,矩形ABCD的边AB=1,BE平分∠ABC,交AD于点E,若点E 是AD的中点,以点B为圆心,BE为半径画弧,交BC于点F,则图中阴影部分 的面积是()
2017 年重庆市中考数学试卷（A 卷） 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1．（4 分）在实数﹣3，2，0，﹣4 中，最大的数是（ ） A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4 2．（4 分）下列图形中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（4 分）计算 x 6÷x 2 正确的结果是（ ） A．3 B．x 3 C．x 4 D．x 8 4．（4 分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某批次手机的防水功能的调查 D．对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查 5．（4 分）估计 +1 的值应在（ ） A．3 和 4 之间 B．4 和 5 之间 C．5 和 6 之间 D．6 和 7 之间 6．（4 分）若 x=﹣ ，y=4，则代数式 3x+y﹣3 的值为（ ） A．﹣6 B．0 C．2 D．6 7．（4 分）要使分式 有意义，x 应满足的条件是（ ） A．x＞3 B．x=3 C．x＜3D．x≠3 8．（4 分）若△ABC～△DEF，相似比为 3：2，则对应高的比为（ ） A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9 9．（4 分）如图，矩形 ABCD 的边 AB=1，BE 平分∠ABC，交 AD 于点 E，若点 E 是 AD 的中点，以点 B 为圆心，BE 为半径画弧，交 BC 于点 F，则图中阴影部分 的面积是（ ）
3 2 10.(4分)下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第① 个图形中一共有3个菱形,第②个图形中一共有7个菱形,第③个图形中一共有 13个菱形,…,按此规律排列下去,第⑨个图形中菱形的个数为() 心心心心 图① ② 图③ 图④ A.73B.81C.91D.109 11.(4分)如图,小王在长江边某瞭望台D处,测得江面上的渔船A的俯角为 40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i1:0.75,坡 长BC=10米,则此时AB的长约为()(参考数据:sn40°≈0.64,cos40°≈ 0.77,tan40°≈0.84). 12.(4分)若数a使关于x的分式方积?不 A.51米B.63米C.71米D.92 =4的解为正数,且使关于y的 x-11-x y+2 y 不等式组3 的解集为y<-2,则符合条件的所有整数a的和为( 2(y-a)≤0 A.10B.12C.14D.16 二、填空题(每小题4分,共24分) 13.(4分)“渝新欧国际铁路联运大通道全长11000千米,成为服务“一带一路
A． B． C． D． 10．（4 分）下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第① 个图形中一共有 3 个菱形，第②个图形中一共有 7 个菱形，第③个图形中一共有 13 个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（ ） A．73 B．81 C．91 D．109 11．（4 分）如图，小王在长江边某瞭望台 D 处，测得江面上的渔船 A 的俯角为 40°，若 DE=3 米，CE=2 米，CE 平行于江面 AB，迎水坡 BC 的坡度 i=1：0.75，坡 长 BC=10 米，则此时 AB 的长约为（ ）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈ 0.77，tan40°≈0.84）． A．5.1 米 B．6.3 米 C．7.1 米 D．9.2 米 12．（4 分）若数 a 使关于 x 的分式方程 + =4 的解为正数，且使关于 y 的 不等式组 的解集为 y＜﹣2，则符合条件的所有整数 a 的和为（ ） A．10 B．12 C．14 D．16 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 13．（4 分）“渝新欧”国际铁路联运大通道全长 11000 千米，成为服务“一带一路
的大动脉之一,将数11000用科学记数法表示为 14.(4分)计算:|-3|+(-1)2 15.(4分)如图,BC是⊙O的直径,点A在圆上,连接AO,AC,∠AOB=64°, 则∠ACB 16.(4分)某班体育委员对本班学生一周锻炼时间(单位:小时)进行了统计, 绘制了如图所示的折线统计图,则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是 小时 人数 8 13小时 17.(4分)A、B两地之间的路程为2380米,甲、乙两人分别从A、B两地出发, 相向而行,已知甲先出发5分钟后,乙才出发,他们两人在A、B之间的C地相 遇,相遇后,甲立即返回A地,乙继续向A地前行.甲到达A地时停止行走, 乙到达A地时也停止行走,在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀 速行走,甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系 如图所示,则乙到达A地时,甲与A地相距的路程是米 2380 910卜4… 分钟 18.(4分)如图,正方形ABCD中,AD=4,点E是对角线AC上一点,连接DE
的大动脉之一，将数 11000 用科学记数法表示为 ． 14．（4 分）计算：|﹣3|+（﹣1）2= ． 15．（4 分）如图，BC 是⊙O 的直径，点 A 在圆上，连接 AO，AC，∠AOB=64°， 则∠ACB= ． 16．（4 分）某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计， 绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是 小时． 17．（4 分）A、B 两地之间的路程为 2380 米，甲、乙两人分别从 A、B 两地出发， 相向而行，已知甲先出发 5 分钟后，乙才出发，他们两人在 A、B 之间的 C 地相 遇，相遇后，甲立即返回 A 地，乙继续向 A 地前行．甲到达 A 地时停止行走， 乙到达 A 地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀 速行走，甲、乙两人相距的路程 y（米）与甲出发的时间 x（分钟）之间的关系 如图所示，则乙到达 A 地时，甲与 A 地相距的路程是 米． 18．（4 分）如图，正方形 ABCD 中，AD=4，点 E 是对角线 AC 上一点，连接 DE
过点E作EF⊥ED,交AB于点F,连接DF,交AC于点G,将△EFG沿EF翻折, 得到△EFM,连接DM,交EF于点N,若点F是AB的中点,则△EMN的周长 是 三、解答题(每小题8分,共16分) 19.(8分)如图,AB∥CD,点E是CD上一点,∠AEC=42°,EF平分∠AED交AB 于点F,求∠AE的度数 20.(8分)重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年,点赞新重庆 作文比赛,该校将收到的参赛作文进行分年级统计,绘制了如图1和如图2两幅 不完整的统计图,根据图中提供的信息完成以下问题 篇数 20 15 九年级八年级 10 七年级 七年级八年级九年级年级 20 各年级参賽作文篇数条形统计图 各年级参赛作文篇数房形统计图 图1 (1)扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度,并补全条形 统计图 (2)经过评审,全校有4篇作文荣获特等奖,其中有一篇来自七年级,学校准 备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上,请利用画树状图或列表的方法求出七
过点 E 作 EF⊥ED，交 AB 于点 F，连接 DF，交 AC 于点 G，将△EFG 沿 EF 翻折， 得到△EFM，连接 DM，交 EF 于点 N，若点 F 是 AB 的中点，则△EMN 的周长 是 ． 三、解答题（每小题 8 分，共 16 分） 19．（8 分）如图，AB∥CD，点 E 是 CD 上一点，∠AEC=42°，EF 平分∠AED 交 AB 于点 F，求∠AFE 的度数． 20．（8 分）重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖 20 年，点赞新重庆” 作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图 1 和如图 2 两幅 不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题． （1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度，并补全条形 统计图； （2）经过评审，全校有 4 篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准 备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七
年级特等奖作文被选登在校刊上的概率 21.(10分)计算: (1)X(x-2y)-(x+y) (2)(3+a-2)÷a2-2a+1 22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与 反比例函数y=k(k≠0)的图象交于第一、三象限内的A、B两点,与y轴交于 点C,过点B作BM⊥x轴,垂足为M,BM=OM,OB=22,点A的纵坐标为4 (1)求该反比例函数和一次函数的解析式 (2)连接MC,求四边形MBOC的面积 23.(10分)某地大力发展经济作物,其中果树种植已初具规模,今年受气候、 雨水等因素的影响,樱桃较去年有小幅度的减产,而枇杷有所增产 (1)该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克,其中枇杷的产量不超过樱桃 产量的7倍,求该果农今年收获樱桃至少多少千克? (2)该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售,该果农 去年樱桃的市场销售量为100千克,销售均价为30元/千克,今年樱桃的市场销 售量比去年减少了m%,销售均价与去年相同,该果农去年枇杷的市场销售量为 200千克,销售均价为20元/千克,今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%, 但销售均价比去年减少了m%,该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的 销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同,求m的值. 24.(10分)在△ABC中,∠ABM=45°,AM⊥BM,垂足为M,点C是BM延长 线上一点,连接AC
年级特等奖作文被选登在校刊上的概率． 21．（10 分）计算： （1）x（x﹣2y）﹣（x+y）2 （2）（ +a﹣2）÷ ． 22．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=mx+n（m≠0）的图象与 反比例函数 y= （k≠0）的图象交于第一、三象限内的 A、B 两点，与 y 轴交于 点 C，过点 B 作 BM⊥x 轴，垂足为 M，BM=OM，OB=2 ，点 A 的纵坐标为 4． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接 MC，求四边形 MBOC 的面积． 23．（10 分）某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、 雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产． （1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共 400 千克，其中枇杷的产量不超过樱桃 产量的 7 倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？ （2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农 去年樱桃的市场销售量为 100 千克，销售均价为 30 元/千克，今年樱桃的市场销 售量比去年减少了 m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为 200 千克，销售均价为 20 元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了 2m%， 但销售均价比去年减少了 m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的 销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求 m 的值． 24．（10 分）在△ABC 中，∠ABM=45°，AM⊥BM，垂足为 M，点 C 是 BM 延长 线上一点，连接 AC．
(1)如图1,若AB=3√2,BC=5,求AC的长: (2)如图2,点D是线段AM上一点,MD=MC,点E是△ABC外一点,EC=AC 连接ED并延长交BC于点F,且点F是线段BC的中点,求证:∠BDF=∠CEF E M C 图1 25.(10分)对任意一个三位数n,如果n满足各个数位上的数字互不相同,且 都不为零,那么称这个数为“相异数”,将一个“相异数”任意两个数位上的数字对 调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为F (n).例如n=123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数 字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为 213+321132=666,666÷:111=6,所以F(123)=6. (1)计算:F(243),F(617); (2)若s,t都是“相异数”,其中s=100x+32,t=150y(1≤x≤9,1≤y≤9,x, y都是正整数),规定:kF(),当F(s)+F(t)=18时,求k的最大值 26.(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y3x2-23x-√与x轴交 于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点D, 点E(4,n)在抛物线上 O
（1）如图 1，若 AB=3 ，BC=5，求 AC 的长； （2）如图 2，点 D 是线段 AM 上一点，MD=MC，点 E 是△ABC 外一点，EC=AC， 连接 ED 并延长交 BC 于点 F，且点 F 是线段 BC 的中点，求证：∠BDF=∠CEF． 25．（10 分）对任意一个三位数 n，如果 n 满足各个数位上的数字互不相同，且 都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对 调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与 111 的商记为 F （n）．例如 n=123，对调百位与十位上的数字得到 213，对调百位与个位上的数 字得到 321，对调十位与个位上的数字得到 132，这三个新三位数的和为 213+321+132=666，666÷111=6，所以 F（123）=6． （1）计算：F（243），F（617）； （2）若 s，t 都是“相异数”，其中 s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x， y 都是正整数），规定：k= ，当 F（s）+F（t）=18 时，求 k 的最大值． 26．（12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y= x 2﹣ x﹣ 与 x 轴交 于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，对称轴与 x 轴交于点 D， 点 E（4，n）在抛物线上．
(1)求直线AE的解析式 (2)点P为直线CE下方抛物线上的一点,连接PC,PE.当△PCE的面积最大 时,连接CD,CB,点K是线段CB的中点,点M是CP上的一点,点N是CD上 的一点,求KM+MNNK的最小值; (3)点G是线段cE的中点,将抛物线y3x2-25x-√3沿x轴正方向平移 得到新抛物线y,y经过点D,y的顶点为点F.在新抛物线y的对称轴上,是否 存在一点Q,使得△FGQ为等腰三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存 在,请说明理由
（1）求直线 AE 的解析式； （2）点 P 为直线 CE 下方抛物线上的一点，连接 PC，PE．当△PCE 的面积最大 时，连接 CD，CB，点 K 是线段 CB 的中点，点 M 是 CP 上的一点，点 N 是 CD 上 的一点，求 KM+MN+NK 的最小值； （3）点 G 是线段 CE 的中点，将抛物线 y= x 2﹣ x﹣ 沿 x 轴正方向平移 得到新抛物线 y′，y′经过点 D，y′的顶点为点 F．在新抛物线 y′的对称轴上，是否 存在一点 Q，使得△FGQ 为等腰三角形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存 在，请说明理由．
2017年重庆市中考数学试卷(A卷) 参考答案与试题解析 、选择题(每小题4分,共48分) 1.(4分)(2017重庆)在实数-3,2,0,-4中,最大的数是() A.-3B.2C.0D.-4 【分析】根据正数大于0,0大于负数,正数大于负数,比较即可 【解答】解:∵-4<-3<0<2 ∴四个实数中,最大的实数是2 故选:B 【点评】本题考査了实数大小比较,关键要熟记:正实数都大于0,负实数都小 于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小 2.(4分)(2017重庆)下列图形中是轴对称图形的是() 小., 【分析】根据轴对称图形的概念求解 【解答】解:A、不是轴对称图形,不合题意 B、不是轴对称图形,不合题意 C、是轴对称图形,符合题意 D、不是轴对称图形,不合题意. 故选:C 【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分折叠后可重合 3.(4分)(2017·重庆)计算x6÷x2正确的结果是() A3 B. x C. x4 D. x8
2017 年重庆市中考数学试卷（A 卷） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1．（4 分）（2017•重庆）在实数﹣3，2，0，﹣4 中，最大的数是（ ） A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4 【分析】根据正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数，比较即可． 【解答】解：∵﹣4＜﹣3＜0＜2， ∴四个实数中，最大的实数是 2． 故选：B． 【点评】本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于 0，负实数都小 于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2．（4 分）（2017•重庆）下列图形中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意； B、不是轴对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，不合题意． 故选：C． 【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合． 3．（4 分）（2017•重庆）计算 x 6÷x 2 正确的结果是（ ） A．3 B．x 3 C．x 4 D．x 8
【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案 【解答】解:x6÷x2=x4 故选:C 【点评】此题主要考査了同底数幂的除法运算,正确掌握运算法则是解题关键. 4.(4分)(2017·重庆)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是 A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某批次手机的防水功能的调查 D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 【分析】由普査得到的调査结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽 样调査得到的调查结果比较近似 【解答】解:A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查,调查范围广适合抽样 调查,故A错误 B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调査,调査具有破坏性,适合抽样调査, 故B错误 C、对某批次手机的防水功能的调査,调査具有破坏性,适合抽样调査,故C错 误 D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调査,人数较少,适合普查,故D正确; 故选:D. 【点评】本题考査了抽样调査和全面调査的区别,选择普査还是抽样调査要根据 所要考査的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调査、无法进行 普査、普査的意义或价值不大,应选择抽样调査,对于精确度要求髙的调査,事 关重大的调查往往选用普查 5.(4分)(2017重庆)估计√10+1的值应在() A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间 【分析】首先得出√10的取值范围,进而得出答案 【解答】解:∵3<√10<4
【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案． 【解答】解：x 6÷x 2=x4． 故选：C． 【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 4．（4 分）（2017•重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某批次手机的防水功能的调查 D．对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽 样调查得到的调查结果比较近似． 【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样 调查，故 A 错误； B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查， 故 B 错误； C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 C 错 误； D、对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故 D 正确； 故选：D． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据 所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行 普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事 关重大的调查往往选用普查． 5．（4 分）（2017•重庆）估计 +1 的值应在（ ） A．3 和 4 之间 B．4 和 5 之间 C．5 和 6 之间 D．6 和 7 之间 【分析】首先得出 的取值范围，进而得出答案． 【解答】解：∵3＜ ＜4
∴43 x=3C.X<3D.x≠3 【分析】根据分式有意义的条件:分母≠0,列式解出即可 【解答】解:当x-3≠0时,分式生有意义 即当x≠3时,分式4有意义, 故选D 【点评】本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0 8.(4分)(2017·重庆)若△ABC~△DEF,相似比为3:2,则对应高的比为() A.3:2B.3:5C.9:4D.4:9 【分析】直接利用相似三角形对应高的比等于相似比进而得出答案 【解答】解:∵△ABC~△DEF,相似比为3:2, ∴对应高的比为:3:2 故选:A
∴4＜ +1＜5． 故选：B． 【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 的取值范围是解题关 键． 6．（4 分）（2017•重庆）若 x=﹣ ，y=4，则代数式 3x+y﹣3 的值为（ ） A．﹣6 B．0 C．2 D．6 【分析】直接将 x，y 的值代入求出答案． 【解答】解：∵x=﹣ ，y=4， ∴代数式 3x+y﹣3=3×（﹣ ）+4﹣3=0． 故选：B． 【点评】此题主要考查了代数式求值，正确计算是解题关键． 7．（4 分）（2017•重庆）要使分式 有意义，x 应满足的条件是（ ） A．x＞3 B．x=3 C．x＜3D．x≠3 【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0，列式解出即可． 【解答】解：当 x﹣3≠0 时，分式 有意义， 即当 x≠3 时，分式 有意义， 故选 D． 【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0． 8．（4 分）（2017•重庆）若△ABC～△DEF，相似比为 3：2，则对应高的比为（ ） A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9 【分析】直接利用相似三角形对应高的比等于相似比进而得出答案． 【解答】解：∵△ABC～△DEF，相似比为 3：2， ∴对应高的比为：3：2． 故选：A．