萍乡市2016-2017学年度第二学期教学质量抽测 八年级数学试卷 说明:1.本卷共六大题,27小题满分100分,考试时间100分钟 2.本卷所有题均在答题卡上作答,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步躐 选择题(本大题共10个小题每小题3分,共30分,每小题只有一个正确答案) 1.若分式的值为零,则x的值为 (A)2 (B)-2 (C)2或-2 2.下列多项式中,能用提公因式法分解因式的是 (A)x2-y2 (C)x2 D)x 3.如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1克则物体A的质量m(克)的取值范围在数轴上可 表示为 (A) (B) (C) (D) (第3题) 4.下列图案中,不是中心对称图形的是 888△ (A) (B) (c) (D) 5.下列各式,与二相等的是 (A)(x-2)+5(02x-(c) (x≠y) (D) 6如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC与∠ACB的角平E 分线,且相交于点F,则图中的等腰三角形有 (A)9个(B)8个 (C)7个 (D)6个 7一个正多边形它的一个外角与相邻内角的比是1:4则这个多边形的内角和是(第6题) (A)720° (B)90° (C)1080° D)1440° 8.如图,在□ABCD中,∠C=40°,过点D作AD的垂线,交AB于点E,交 CB的延长线于点F,则∠BEF的度数是 (A)40° (B)45° (C)50° (D)55° (第8题) 八年级数学第1页(共4页)
9已知点P(3a-9,1-a)在第三象限内,且点P的坐标都是整数则a的值是 (A)1(B)2 (C)3 (D)0 10.如图,在由单位正方形组成的网格图中标有AB,CD,EF,GH四条线段其中 “z… 能构成一个直角三角形的线段是 (A)CD EF, GH (B)AB,EF, CH (C)AB, CD, GH (D)AB, CD, EF (第10题 二、填空题(本大题共8个小题每小题3分共24分请把答案填在答题卡上) 1把多项式x3-63y+9y2分解因式的结果是 12已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,若y<0, 则x的取值范围是 13.如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点, F 若EF=4,则AD的长是_ 第13题) 14.如图,在△ABC中,∠B=30°,边AB的垂直平分线分别交AB和BC 于点D,E,且AE平分∠BAC,则∠C的度数是 15设实数,满足、上2,则分式++b +ab (第14题) 的值是 16.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=1,将△ABC绕点A旋转 180°,点C落在C处,点召落在B处则BB'的长为 (第i题) 17对于整数a,b,e,d,符号 表示a-bl.已知1 d b+d的值是 18.如图,四边形ABCD是一张长方形纸片,已知AB=8,AD=7,E为AB上的 点,AE=5,现需剪下三角形纸片(△AEP),使点P落在长方形ABCD的某 条边上,刚等腰△AEP的底边长是 (第18题) 八年级数学第2页(共4页)
三、(本大题共3个题其中第19题6分第20,21题各4分,共14分.) 19.分解因式:(1)(m+n)2-6(m+n)+9 (2)x2(a-2)+y2( 20先化简再求值(x+2,4)÷2,其中x=3 x-2"x2-4x+4 2(x-1)≤3x+1…① 21解不等式组 ,并把它的解集在数轴上表示出来 四、(本大题共3个小题每小题5分,共15分) 2.如图,△ABC中,P为BC的中点,PC⊥AB于C,PH⊥AC于H且PG=PH (1)求证:LB=∠C; (2)直线AP是线段BC的垂直平分线吗?请说明理 23.某中学进行社会实践活动需要添置一种教学仪器. 方案一:到商家购买,每件需要8元; 第22题 方案二:学校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的租用费120元,设需要仪器x件,方案一 与方案二的费用分别为y1元,y2元 (1)分别写出y1,y2的函数表达式 (2)在什么情况下采用方案一更合算? (3)若学校需要仪器50件问采用哪种方案更便宜?请说明理由 八年级数学第3页(共4页)
24.如图,已知等腰△ABC中,AB=BC,在AC边上取一点D,延长DC至E,使CE=AD,过点E作 EF∥AB,且EF=AB,连结DF,DB,FC (1)求证:△ABC≌△EFD; (2)四边形BDFC是平行四边形吗?若是平行四边形请证明;若不D 是,请说明理由 (第24题 五、(本大题共2个小题第25题5分第26题6分,共11分.) 25.王勇和李华从同一地点出发跑800米,王勇的速度是李华速度的1.25倍,王勇比李华提前40 秒到达终点请问:王勇和李华的速度各是多少? 26.如图,在平面直角坐标系中,梯形ABCD的顶点坐标分别为A(2,-2),B(3,-2),C(5,0), D(1,0) (1)画出将梯形ABCD沿x轴向左平移5个单位后的梯形 A1B1C1D1,并写出点B,的坐标; (2)画出将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90后的梯形A2B2C2D,并 写出点C2的坐标; (3)在(2)的条件下,求旋转后梯形A2B2C2D的周长和面积 十; (第26题) 六、(本大题共1个小题,满分6分) 27.如图,n+1个腰长为1的等腰直角三角形(△AAB1,△A1A2B2…)有一条腰在同一条直线 上,设△A1C1B2(阴影部分)的面积为S1,△A2C2B3的面积为S2,…,△ACB+1的面积为Sn (1)求S1,S2的值;(友情提示你知道怎样建立平面直角坐标系吗?) (2)请你逐步探索归纳求出Sn(用含n的代数式表示); 3)当n=99时,求S。的值 (第27题) 八年级数学第4页(共4页)
萍乡市2016-2017学年度第二学期教学质量抽测 八年级数学试卷参考答案及评分意见 、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.B;2.C;3.A;4.D;5.C;6.B;7.D;8.C;9.B;10.B. 二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.) 1.(x-3y)2;12.x×<1;13.8;14.90;15.1;6.4/3,1.3或-3(答对一个得2分,共3分); 18.5,52,45(每答对一个得1分,共3分) 三、(本大题共3个题,其中19题6分,20,21题各4分,共14分.) 19.解:(1)原式=(m+n)2-6(m+n)+32 3分 (2)原式=x2(a-2)-y2(a-2) =(a-2)(x2-y2) 2分 =(a-2)(x+y)(x-y)…………… …………………3分 20.解:原式=[x+2+ 4 x-2(x-2)2 分 2分 X …3分 当x=3时,原式=3-2=3… 21.解:不等式①的解集是:x≥-3………… 不等式②的解集是:x<3…………… 分分分分 所以,不等式组的解集为:-3≤x<3 在数轴上表示解集为 四、(本大题共3个小题,每小题5分,共15分.) 22.(1)证明:在△PBC与△PCH中 P为BC的中点,PB=PC ∵PG⊥AB于G,PH⊥AC于H,,∠PGB=∠PHC=90° 又∵PG=PH,;Rt△PBG≌Rt△PCH(HL) 2分 ∠B=∠C…… 3分 (2)直线AP是线段BC的垂直平分线 分
由(1);∠B=∠C,AB=AC,即△ABC为等腰三角形 连线AP,PB=PC,AP⊥BC,垂足为P 所以直线AP是线段BC的重直平分线 ………………5分 23.解:(1)y1=8x,y2=4x+120………… 2分 (2)由题意:y1<y2,8x<4x+120,解得:x<30 当需要仪器少于30件时,采用方案一更合算 分 (3)当x=50时,y:=400(元),y2=200+120=320(元) 320<400,∴采用方案二更便宜 5分 24.(1)证明:∵:EF∥AB,:∠A=∠E ∵AD=CE,AC=DE 又:AB=EF,,△ABC≌△EFD(SAS)…… 2分 (2)四边形BDFC是平行四边形 3分 由(1)∵△ABC≌△EFD ∴∠FDE=∠BCA,DF=CB ∠FDE=∠BCA,DF∥CB 所以四边形BDFC是平行四边形 5分 五、(本大题共2个小题第24题5分,第25题6分,共11分.) 25.解:设李华的速度是x米/秒,则王勇的速度是1.25x米/秒 依题意得 0800 解方程得:x=4……… 3分 经检验x=4是原方程的根 4分 当x=4时,1.25x=5 答:王勇和李华的速度分别为5米/秒,4米/秒.………… 5分 26.解:(1)如图所示:点B1的坐标为(-2,-2) ……2分 (2)如图所示:点C2的坐标为(1,4) 4分 (3)梯形A2B2C2D的周长为 A2B2+B2C2+C2D+A2D=1+√2+22+4+√+2 =5+22+5 5分 梯形A2B2C2D的面积为: S=(1+4)×2=5.……… 6分 (第26题) (说明:旋转后图形的周长及面积不变,也可直接求梯形ABCD的周长及面积)
六、(本大题共1个小题满分6分.) 27解:以点A为坐标原点,AA1所在直线为x轴,过点A且垂直于AA1的直线为y轴,建立平面直 角坐标系 (1)如图所示,点A(0,0),B2(2,1),令直线 AB2的表达式为y=kx+b,b=0,把点B (2,1)代入y=kx得k=1 点C1的坐标为(1,,) (第27题) S=2×2x1=4(说明:求点C1的纵坐标也可运用三角形中位线定理)…1分 直线AB3经过原点,令直线AB3的表达式为y=kx,将点B3(3,1)代人得 3…y=3、点C的坐标为(2,3 X1= 2分 (2)如图所示,同理可得点C3的坐标为(3,3) S,=x-xI 点C4的坐标为(4,) x-x 所以S与+们+12(n+1)…… 5分 (3)当n=99时,S=9999 2×100200 6分 说明:以上各题还有不同解法(或证法)的同样分步给分