教育部审定 2013 务数育教科书 数学 SHUXUE 八年级下册 O华东师范大学出版社
目录 第16量分式 16.1分式及其基本性质/2 分式 2.分式的基本性质/3 16.2分式的运算/6 1.分式的乘除法/6 2.分式的加减法/8 阅读材料类比/11 16.3可化为一元一次方程的分式方程/12 16.4零指数幂与负整数指数幂/17 零指数幂与负整数指数幂/ 2.科学记数法/20 阅读材料光年和纳米/22 小结/23 复习题/24 菜17量函数其图象 17.1变量与函数/28 17.2函数的图象/34 平面直角坐标系/34 2.函数的图象/36 阅读材料笛卡儿的故事/42
17,3一次函数/43 1.一次函数/43 2.一次函数的图象/45 3.一次函数的性质/48 4.求一次函数的表达式/50 阅读材料小明算得正确吗/53 17.4反比例函数/54 1.反比例函数/54 2.反比例函数的图象和性质/56 17.5实践与探索/59 阅读材料 The Graph of a Function/65 小结/66 复习题/68 第18章平行四边形 18.1平行四边形的性质/72 18.2平行四边形的判定/81 阅读材料稳定性K不稳定性/91 小结/93 复习题/94 第19章矩形、菱形与正方形 19.1矩形/98 1.矩形的性质/98
2.矩形的判定/102 阅读材料完美矩形/107 19.2菱形/110 1.菱形的性质/110 2.菱形的判定/113 19.3正方形/119 阅读材料四边形的变身术/122 小结/123 复习题/124 综合与实践图形的等分/127 第20章数据的整理与初步处理 20.1平均数/130 1.平均数的意义/130 2.用计算器求平均数/133 3.加权平均数/13 阅读材料平均化/139 20.2数据的集中趋势/140 1.中位数和众数/140 2.平均数、中位数和众数的选用/144 阅读材料计算机帮我们求平均数、中位数和众数/148 20.3数据的离散程度/150 1.方差/150 2.用计算器求方差/154
阅读材料早穿皮袄午穿纱/157 小结/158 复习题/159 综合与实践通讯录的设计/161 数学实验附图 方格图/16 格点图/165
第16章分式 要装配30台机器,在装配好6台后,采用了新的技术,工作效率提高了 一倍,结果总共只用3天就完成了任务。原来每天能装配机器多少台? 设原来每天能装配机器x台,可列出方程 630-6 上面方程左边的式子已不再是整式,这就涉及分式与分式方程的问题 本章将学习关于分式与分式方程的一些初步知识
161分式及其基本性质 1.分式 做一做 (1)面积为2平方米的长方形的长为3 米,则它的宽为米 两个整数相 (2)面积为S平方米的长方形的长为a 除,可以表示成分 数的形式两个整 米,则它的宽为 米 式相除,可以怎样 (3)一箱苹果售价p元,总重m千克,箱 表示呢? 重n千克,则每千克苹果的售价是 形如(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式 子,叫做分式( fraction).其中A叫做分式的分子 ( numerator),B叫做分式的分母( denominator) 整式和分式统称有理式( rational expression),即 有理式{整式 分式 D下列有理式中,哪些是整式?哪些是分式? ivy 2x-y x和2x-是整式 和—是分式 x+y 心在分式中,分母的值不能为零如果分母的 值为零,则分式没有意义例如,在分式中,a≠0;在分 式一P一中,m≠n 2
2当x取什么值时,下列分式有意义? (1)一x (2)x-2 2x+3 守要使分式有意义,必须且只需分母的值不等 于零 解(1)分母x-1≠0,即x≠1 所以,当x≠1时,分式一,有意义 3 (2)分母2x+3≠0,即x≠ 2 所以,当x≠-2时,分式2x+3有意义 2.分式的基本性质 在进行分数的化简与运算时,常常要进行约分和通 分,其主要依据是分数的基本性质类似地,分式有如下 基本性质 你还记得分 分式的分子与分母都乘以(或都除以)同一个不等 数的基本性质吗 于零的整式,分式的值不变 与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行 约分和通分 3约分 (1)-16x23 分初分式的约分,即要求把分子与分母的公因式 约去为此,首先要找出分子与分母的公因式 C(1)=16x24x2·4x4x 试用分式的 基本性质说明这 里是怎样进行约 (2) x2-4 2) (x-2)2
约分后,分子与分母不再有公因式分子与分母没有 公因式的分式称为最简分式 4通分 11 分粉分式的通分,即要求把几个异分母的分式分 别化为与原来的分式相等的同分母的分式.通分的关键 是确定几个分式的公分母,通常取各分母所有因式的最 高次幂的积作为公分母(叫做最简公分母).例如题(1) 中的两个分式1和1,它们的最简公分母是ab d解》(1)1,与,的最简公分母为a2b2,所以 1·bb a2ba2b·ba2b2 试用分式的基 本性质说明这里是 11.a 怎样进行通分的 (2)1与的最简公分母为(x-y)(x+y),即 x2-y2,所以 11·(x+y)x+y x-y(x-y(x+y) x2-y2 为确定最简公 x+y (x+ y)(x-y) 分母,通常先将各分 母分解因式 (3)因为x2-y x 所以1与1的最简公分母为 t +a 因此 4第2
练习 1.军训期间,小华打靶的成绩是m发9环 和n发7环,小华的平均成绩是每发多 2.约分 3ab-36 3.通分 (第1题) (1) 3x 12xy 习题16.1 1.填空 (1)已知操场环形跑道一圈长400米,甲、乙两人同时同地出发,沿跑道同向跑 步,甲的速度为a米/秒,乙的速度为b米/秒(a>b),甲跑步超过乙一圈需 秒 (2)巧克力糖的单价为每千克a元,奶糖的单价为每千克b元,将m千克巧 克力糖和n千克奶糖混合,这样得到的混合糖的平均单价是每千克 2.下列有理式中,哪些是整式?哪些是分式? ,(x+y), x-3 13