2016-2017学年黑龙江省大庆市林甸县八年级(下)期末数学试 卷 、相信你的选择(每小题3分,共30分) 1.下列图案中,不是中心对称图形的是() o⑦② 2.如果分式有意义,那么x的取值范围是 A.x≠0B.X≤-3C.x≥-3D.X≠-3 3.如图,数轴上表示的关于x的一元一次不等式组的解集为() A.x≥3B.x>3C.3>x>-1D.-1<x≤3 4.下列命题中,逆命题是假命题的是( A.全等三角形的对应角相等B.直角三角形两锐角互余 C.全等三角形的对应边相等D.两直线平行,同位角相等 5.将分式卫中分子与分母的各项系数都化成整数,正确的是() a+0.5b 2a-2b 2a+b atb atb D. a-b b 6.平行四边形一边长为12cm,那么它的两条对角线的长度可以是() A.8cm和14cmB.10cm和14cmC.l8cm和20cmD.10cm和34cm 7.如图在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针旋 转到△ADE的位置,使得EC∥AB,则∠CAE度数为( D A.30°B.35°C.40°D.50° 8.若a、b、c是△ABC的三边,满足a2-2ab+b2=0且b2-c2=0,则△ABC的形
2016-2017 学年黑龙江省大庆市林甸县八年级（下）期末数学试 卷 一、相信你的选择（每小题 3 分，共 30 分） 1． 下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如果分式 有意义，那么 x 的取值范围是（ ） A．x≠0 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣3 3．如图，数轴上表示的关于 x 的一元一次不等式组的解集为（ ） A．x≥3 B．x＞3 C．3＞x＞﹣1 D．﹣1＜x≤3 4．下列命题中，逆命题是假命题的是（ ） A．全等三角形的对应角相等 B．直角三角形两锐角互余 C．全等三角形的对应边相等 D．两直线平行，同位角相等 5．将分式 中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．平行四边形一边长为 12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（ ） A．8cm 和 14cm B．10cm 和 14cm C．18cm 和 20cm D．10cm 和 34cm 7．如图在△ABC 中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC 绕点 A 逆时针旋 转到△ADE 的位置，使得 EC∥AB，则∠CAE 度数为（ ） A．30°B．35°C．40°D．50° 8．若 a、b、c 是△ABC 的三边，满足 a 2﹣2ab+b 2=0 且 b 2﹣c 2=0，则△ABC 的形
状是() A.直角三角形B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等边三角形 9.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x>ax+4 的解集为() A.x2D.X>3 10.(3分)已知关于x的分式方程kx+=1的解为负数,则k的取值范围 是() A.k-÷且k≠0 二、试试你的身手(每小题3分,共24分) 11.分解因式:x2-2x= 12.不等式9-3x>0的非负整数解是 13.如果一个多边形的每一个内角都是120°,那么这个多边形是 14.将点P(-3,-2)向右平移2个单位,再向下平移3个单位,则所得到点 的坐标为 15.四边形ABCD中,AD∥BC,要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足 的条件是 (横线只需填一个你认为合适的条件即可) 6.如果关于ⅹ的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围 是 17.如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD的长 为
状是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形D．等边三角形 9．如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 2x＞ax+4 的解集为（ ） A．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3 10．（3 分）已知关于 x 的分式方程 + =1 的解为负数，则 k 的取值范围 是（ ） A．k＜ 且 k≠0 B．k≤ 且 k≠0 C．k≥﹣ 且 k≠0 D．k＞﹣ 且 k≠0 二、试试你的身手（每小题 3 分，共 24 分） 11．分解因式：x 2﹣2x= ． 12．不等式 9﹣3x＞0 的非负整数解是 ． 13．如果一个多边形的每一个内角都是 120°，那么这个多边形是 ． 14．将点 P（﹣3，﹣2）向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，则所得到点 的坐标为 ． 15．四边形 ABCD 中，AD∥BC，要使四边形 ABCD 成为平行四边形还需满足 的条件是 （横线只需填一个你认为合适的条件即可） 16．如果关于 x 的不等式（a+1）x＞a+1 的解集为 x＜1，那么 a 的取值范围 是 ． 17．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若 PC=4，则 PD 的长 为 ．
18.如图,正△ABC的边长为2,以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1,△ABC 与△AB1C1公共部分的面积记为S1;再以正△ABC1边BC1上的高AB2为边作 正△AB2C2,△ABC1与△AB2C2公共部分的面积记为S2;,以此类推,则 Sn= (用含n的式子表示) B B 挑战你的技能(本大题共66分) 19.(6分)解不等式组: 2x+2<6 3(x+1)≤2x+5 20.(6分)先化简,再求值 其中x=1 21.(6分)解方程:3+2x=2 22.(6分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形 每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上,请按要求完成下列步 骤 (1)画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△AB1C1 (2)画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1. C 23.(6分)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且 AD=CE,求证:CD=BE
18．如图，正△ABC 的边长为 2，以 BC 边上的高 AB1 为边作正△AB1C1，△ABC 与△AB1C1 公共部分的面积记为 S1；再以正△AB1C1 边 B1C1 上的高 AB2 为边作 正△AB2C2，△AB1C1 与△AB2C2 公共部分的面积记为 S2；…，以此类推，则 Sn= ．（用含 n 的式子表示） 三、挑战你的技能（本大题共 66 分） 19．（6 分）解不等式组： ． 20．（6 分）先化简，再求值： ÷ ﹣ ，其中 x=1． 21．（6 分）解方程： ． 22．（6 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形， 每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列步 骤： （1）画出将△ABC 向上平移 3 个单位后得到的△A1B1C1； （2）画出将△A1B1C1 绕点 C1按顺时针方向旋转 90°后所得到的△A2B2C1． 23．（6 分）如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且 AD=CE，求证：CD=BE．
B 24.(6分)如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线AC上的两点, AF=EC,求证:四边形EBFD是平行四边形 25.(6分)如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15°,AB的垂直平分线 MN交AC于点D,则∠A的度数? B 26.(6分)如图,△ABC中,AB=8,AC=6,AD、AE分别是其角平分线和中 线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,求线段EF的长 27.(8分)某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、 乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面 积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天 (1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2? (2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为04万元,乙队为025万元,要使这 次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天? 28.(10分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC
24．（6 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E、F 是对角线 AC 上的两点， AF=EC，求证：四边形 EBFD 是平行四边形． 25．（6 分）如图，等腰△ABC 中，AB=AC，∠DBC=15°，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则∠A 的度数？ 26．（6 分）如图，△ABC 中，AB=8，AC=6，AD、AE 分别是其角平分线和中 线，过点 C 作 CG⊥AD 于 F，交 AB 于 G，连接 EF，求线段 EF 的长． 27．（8 分）某校为美化校园，计划对面积为 1800m2 的区域进行绿化，安排甲、 乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面 积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天． （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2？ （2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这 次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？ 28．（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E 是 BC
的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点 Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止 运动时,点Q也随之停止运动.当运动时间t为多少秒时,以点P,Q,E,D 为顶点的四边形是平行四边形
的中点．点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 出发，沿 AD 向点 D 运动；点 Q 同时以每秒 3 个单位长度的速度从点 C 出发，沿 CB 向点 B 运动．点 P 停止 运动时，点 Q 也随之停止运动．当运动时间 t 为多少秒时，以点 P，Q，E，D 为顶点的四边形是平行四边形．
2016-2017学年黑龙江省大庆市林甸县八年级(下)期末 数学试卷 参考答案与试题解析 、相信你的选择(每小题3分,共30分) 1.下列图案中,不是中心对称图形的是() oa⑦ 【分析】根据中心对称图形的概念求解 【解答】解:A、是中心对称图形.故错误 B、是中心对称图形.故错误 C、是中心对称图形.故错误 D、不是中心对称图形.故正确 故选D 【点评】本题考查了中心对称图形的概念:中心对称图形是要寻找对称中心,旋 转180度后与原图重合 2.如果分式令有意义,那么x的取值范围是 A.x≠0 X≤-3C.x≥-3D.X≠-3 【分析】根据分式有意义的条件可得x+3≠0,再解即可 【解答】解:由题意得:x+3≠0, 解得:x≠3 故选:D 【点评】此题主要考查了分式有意义的条件,关键是掌握分式有意义的条件是分 母不等于零 3.如图,数轴上表示的关于x的一元一次不等式组的解集为()
2016-2017 学年黑龙江省大庆市林甸县八年级（下）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、相信你的选择（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是中心对称图形．故错误； B、是中心对称图形．故错误； C、是中心对称图形．故错误； D、不是中心对称图形．故正确． 故选 D． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180 度后与原图重合． 2．如果分式 有意义，那么 x 的取值范围是（ ） A．x≠0 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣3 【分析】根据分式有意义的条件可得 x+3≠0，再解即可． 【解答】解：由题意得：x+3≠0， 解得：x≠3， 故选：D． 【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分 母不等于零． 3．如图，数轴上表示的关于 x 的一元一次不等式组的解集为（ ）
20124 A.x≥3B.x>3C.3>x>-1D.-1<x≤3 【分析】根据不等式组的解集的表示方法,可得答案 【解答】解:由题意,得 -1<x≤3 故选:D 【点评】本题考查了不等式组的解集,利用大小小大中间找是解题关键 4.下列命题中,逆命题是假命题的是() A.全等三角形的对应角相等B.直角三角形两锐角互余 C.全等三角形的对应边相等D.两直线平行,同位角相等 【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题,再进行判断即可 【解答】解:A、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形全等, 是假命题 B、直角三角形两锐角互余的逆命题是两锐角互余的三角形是直角三角形,是真 命题; C、全等三角形的对应边相等的逆命题是对应边相等的三角形全等,是真命题 D、两直线平行,同位角相等的逆命题是同位角相等,两直线平行,是真命题; 故选A 【点评】此题考查了命题与定理,两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个 命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做 互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题 5.将分式2ab中分子与分母的各项系数都化成整数,正确的是() a+0.5b A atb B.a-b 2a+b C. 2a-2b a-b 【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式,分式的值不变, 可得答案
A．x≥3 B．x＞3 C．3＞x＞﹣1 D．﹣1＜x≤3 【分析】根据不等式组的解集的表示方法，可得答案． 【解答】解：由题意，得 ﹣1＜x≤3， 故选：D． 【点评】本题考查了不等式组的解集，利用大小小大中间找是解题关键． 4．下列命题中，逆命题是假命题的是（ ） A．全等三角形的对应角相等 B．直角三角形两锐角互余 C．全等三角形的对应边相等 D．两直线平行，同位角相等 【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再进行判断即可． 【解答】解：A、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形全等， 是假命题； B、直角三角形两锐角互余的逆命题是两锐角互余的三角形是直角三角形，是真 命题； C、全等三角形的对应边相等的逆命题是对应边相等的三角形全等，是真命题； D、两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，是真命题； 故选 A． 【点评】此题考查了命题与定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个 命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做 互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题． 5．将分式 中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变， 可得答案．
【解答】解:分式ab中分子与分母的各项系数都化成整数,正确的是 a+0.5b 故选:A 【点评】本题考查了分式的基本性质,利用了分式的基本性质 6.平行四边形一边长为12cm,那么它的两条对角线的长度可以是() A.8cm和14cmB.10cm和14cmC.l8cm和20cmD.l0cm和34cm 【分析】根据平行四边形的性质得出AO=CO=AC,BO=DO=BD,在每个选 项中,求出AO、BO的值,再看看是否符合三角形三边关系定理即可. 【解答】 解:∵四边形ABCD是平行四边形, AO=CO=AC, BO=DO= BD, A、AO=4cm,BO=7cm, AB=12cm, ∴在△AOB中,AO+BOAB,AB+AO>BO,OB+AB>AO,符合三角形三边 关系定理,故本选项正确; D、AO=5cm,BO=17cm, ∵AB=12cm, ∴在△AOB中,AO+AB=BO,不符合三角形三边关系定理,故本选项错误 故选C 【点评】本题考查了三角形三边关系定理和平行四边形性质的应用,注意:平行
【解答】解：分式 中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是 ， 故选：A． 【点评】本题考查了分式的基本性质，利用了分式的基本性质． 6．平行四边形一边长为 12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（ ） A．8cm 和 14cm B．10cm 和 14cm C．18cm 和 20cm D．10cm 和 34cm 【分析】根据平行四边形的性质得出 AO=CO= AC，BO=DO= BD，在每个选 项中，求出 AO、BO 的值，再看看是否符合三角形三边关系定理即可． 【解答】 解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AO=CO= AC，BO=DO= BD， A、AO=4cm，BO=7cm， ∵AB=12cm， ∴在△AOB 中，AO+BO＜AB，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误； B、AO=5cm，BO=7cm， ∵AB=12cm， ∴在△AOB 中，AO+BO=AB，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误； C、AO=9cm，BO=10cm， ∵AB=12cm， ∴在△AOB 中，AO+BO＞AB，AB+AO＞BO，OB+AB＞AO，符合三角形三边 关系定理，故本选项正确； D、AO=5cm，BO=17cm， ∵AB=12cm， ∴在△AOB 中，AO+AB=BO，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误； 故选 C． 【点评】本题考查了三角形三边关系定理和平行四边形性质的应用，注意：平行
四边形的对角线互相平分 7.如图在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针旋 转到△ADE的位置,使得EC∥AB,则∠CAE度数为( A.30°B.35°C.40°D.50° 【分析】根据旋转的性质得AE=AC,∠BAD=∠EAC,再根据等腰三角形的性 质得∠AEC=∠ACE,然后根据平行线的性质由CE∥AB得∠ACE=∠CAB=70°, 则∠AEC=∠ACE=70°,再根据三角形内角和计算出∠CAE=40°即可 【解答】解:∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的位置, ∴AE=AC,∠BAD=∠CAE, ∴∠ACE=∠AEC, ∵CE∥AB, ∴∠ACE=∠CAB=70°, ∴∠AEC=∠ACE=70 ∴∠CAE=180°-2×70°=40°; 故选:C 【点评】本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距 离相等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.也考查了平行线的性质 8.若a、b、c是△ABC的三边,满足a2-2ab+b2=0且b2-c2=0,则△ABC的形 状是() A.直角三角形B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等边三角形 【分析】把已知等式左边分解得到(a-b)2=0且(b+c)(b-c)=0,则a=b 且b=c,即a=b=c,然后根据等边三角形的判定方法矩形判断 【解答】解:∵a2-2ab+b2=0且b2-c2=0
四边形的对角线互相平分． 7．如图在△ABC 中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC 绕点 A 逆时针旋 转到△ADE 的位置，使得 EC∥AB，则∠CAE 度数为（ ） A．30°B．35°C．40°D．50° 【分析】根据旋转的性质得 AE=AC，∠BAD=∠EAC，再根据等腰三角形的性 质得∠AEC=∠ACE，然后根据平行线的性质由 CE∥AB 得∠ACE=∠CAB=70°， 则∠AEC=∠ACE=70°，再根据三角形内角和计算出∠CAE=40°即可． 【解答】解：∵△ABC 绕点 A 逆时针旋转到△AED 的位置， ∴AE=AC，∠BAD=∠CAE， ∴∠ACE=∠AEC， ∵CE∥AB， ∴∠ACE=∠CAB=70°， ∴∠AEC=∠ACE=70°， ∴∠CAE=180°﹣2×70°=40°； 故选：C． 【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距 离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了平行线的性质． 8．若 a、b、c 是△ABC 的三边，满足 a 2﹣2ab+b 2=0 且 b 2﹣c 2=0，则△ABC 的形 状是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形D．等边三角形 【分析】把已知等式左边分解得到（a﹣b）2=0 且（b+c）（b﹣c）=0，则 a=b 且 b=c，即 a=b=c，然后根据等边三角形的判定方法矩形判断． 【解答】解：∵a 2﹣2ab+b 2=0 且 b 2﹣c 2=0
∴(a-b)2=0且(b+c)(b-c)=0, a=b且b=c,即a=b=c, ∴△ABC为等边三角形 故选D 【点评】本题考查因式分解的应用:利用因式分解解决求值问题;利用因式分解 解决证明问题;利用因式分解简化计算问题 9.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x>ax+4 的解集为() 3 【分析】首先把(m,3)代入y=2x求得m的值,然后根据函数的图象即可写 出不等式的解集 【解答】解:把A(m,3)代入y=2x,得:2m=3,解得:m3 根据图象可得:不等式2x>ax+4的解集是:x>3 故选C 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式之间的内在联系.理解一次函数 的增减性是解决本题的关键 10.已知关于x的分式方程x+1+x-1=1的解为负数,则k的取值范围是() A.k<且k≠0B.k≤方且k≠0C.k≥-7且k≠0D.k1 且k≠0 【分析】分式方程去分母转化为整式方程,表示出整式方程的解,由分式方程解 为负数,确定出k的范围即可 【解答】解:去分母得:kx-k+x2+(k+1)x+k=x2-1, 整理得:(2k+1)
∴（a﹣b）2=0 且（b+c）（b﹣c）=0， ∴a=b 且 b=c，即 a=b=c， ∴△ABC 为等边三角形． 故选 D． 【点评】本题考查因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解 解决证明问题；利用因式分解简化计算问题． 9．如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 2x＞ax+4 的解集为（ ） A．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3 【分析】首先把（m，3）代入 y=2x 求得 m 的值，然后根据函数的图象即可写 出不等式的解集． 【解答】解：把 A（m，3）代入 y=2x，得：2m=3，解得：m= ； 根据图象可得：不等式 2x＞ax+4 的解集是：x＞ ． 故选 C． 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式之间的内在联系．理解一次函数 的增减性是解决本题的关键． 10．已知关于 x 的分式方程 + =1 的解为负数，则 k 的取值范围是（ ） A．k＜ 且 k≠0 B．k≤ 且 k≠0 C．k≥﹣ 且 k≠0 D．k＞﹣ 且 k≠0 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程解 为负数，确定出 k 的范围即可． 【解答】解：去分母得：kx﹣k+x 2+（k+1）x+k=x2﹣1， 整理得：（2k+1）x=﹣1