2016-2017第二学期八年级数学第一次月考试卷 命题人:李丽间 审核人:廖志坚 选择题:(每小题3分,共36分) 1、已知a>b,则下列不等式中正确的是() a b B、 2x-1.m-1的解集是x3 B、a≤3 3 5、如图,一次函数y=kx+b的图像经过A、B两点, A(-3,0)O| 则kx+b>0解集是() 第5题图) A、x>0 x>-3 6、直线l:y=kx+b与直线1:y=k2x在同一平面直角坐标系中 的图象如图所示,则关于x的不等式k2x2 D.X<2 (第6题图) 7、若不等式组(x≤m有解,则m的取值范围为() B.m≥1 C.m<1 D.m≤1
2016---2017 第二学期八年级数学第一次月考试卷 命题人： 李丽间 审核人： 廖志坚 一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分） 1、已知 a b ，则下列不等式中正确的是（ ） A、 − − 3 3 a b B、 3 3 a b − − C、3 3 − − a b D、a b − − 3 3 2、不等式组 2 1 1 2 x x − − ， 的解集在数轴上表示为（ ） 3、若 m-1 的解集是 x＜1 ，则 m 的取值范围是 （ ） ． A、 m 1 B、 m −1 C、 m 1 D、 m 1 4、关于 x 的方程 2a − 3x = 6 的解是非负数，那么 a 满足的条件是 ( ) A、 a 3 B、 a 3 C、 a 3 D、 a 3 5、如图，一次函数 y = kx + b 的图像经过 A、B 两点， 则 kx + b 0 解集是（ ） (第 5 题图) A、x 0 B、x 2 C、x −3 D、− 3 x 2 6、直线 l1: y = k x + b 1 与直线 l2： y k x = 2 在同一平面直角坐标系中 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k x2 ＜ k x + b 1 的解集为（ ） A．x＜-1 B．x＞-1 C．x＞2 D．x＜2 (第 6 题图） 7、若不等式组 有解，则 m 的取值范围为（ ） A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1 (- 3 ,0) x y O B(0,2) A x 1 x m (m −1)x＞＞ -2 0 D -2 1 A 1 2 C -2 1 B
8、等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是() 9.到三角形三边的距离相等的点是三角形()的交点 A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高 10、已知P为△ABC三边垂直平分线的交点,且∠BAC=40°,则∠BPC=() ll、如图,C是BD上一点,AB⊥BC,CD⊥DE,垂足分别为 B、D,AB=CD=√3,BC=DE=1,则AE的长为() 12、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、 AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于2MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连 结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是() ①AD是∠BAC的平分线 ②∠ADC=60° ③点D在AB的中垂线上 4S△DAC:S△ABC=1:3 B、2个 填空题(每题3分,共12分) 13、不等式+73 的非负整数解为 14、某商场店庆活动中,商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销 售,但要保证利润率不低于10%,则最多打
B D E A C A B C P 8、等腰三角形的一个角是 80°，则它顶角的度数是（ ） A． 80° B． 80°或 20° C． 80°或 50° D．20° 9．到三角形三边的距离相等的点是三角形（ ）的交点. A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高 10、已知 P 为△ABC 三边垂直平分线的交点，且∠BAC=40°,则∠BPC=( ) A 、70° B、80° C、120° D、110° 11、如图，C 是 BD 上一点，AB⊥BC，CD ⊥DE，垂足分别为 B、D，AB=CD= 3 ，BC=DE=1 ，则 AE 的长为（ ） A、 2 B、 2 2 C、 10 D、 2 3 12、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、 AC 于点 M 和 N，再分别以 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连 结 AP 并延长交 BC 于点 D，则下列说法中正确的个数是（ ） ①AD 是∠BAC 的平分线； ②∠ADC=60°； ③点 D 在 AB 的中垂线上； ④S△DAC：S△ABC=1：3． A、 1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 二、填空题（每题 3 分，共 12 分） 13、不等式 3 2 1 2 1 − + x x 的非负整数解为____________ ． 14、某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为 600 元、标价为 1200 元的商品进行打折销 售，但要保证利润率不低于 10%，则最多打_______折
15、等边三角形的边长为1,则它的面积 16、如图,在R△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点D是BC边上的点,CD=2 将△ABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处,若点P是直线AD上 C 的动点,则△PEB的周长的最小值是 三、计算题 17、解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:(8分) (1)-3x+3<x+5 (2)32 18、解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:(12分) 2(x+2)≥3x+3, 2(x-1) xx+I 3(x+1)<5x+7 (2) 19、如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC上 且BE=BD,连结AE、DE、DC ①求证:△ABE≌△CBD:(4分)
15、等边三角形的边长为 1，则它的面积是________________。 16、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=60°，点 D 是 BC 边上的点，CD=2， 将△ABC 沿直线 AD 翻折，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，若点 P 是直线 AD 上 的动点，则△PEB 的周长的最小值是 ________________。 三、计算题： 17、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来: (8 分） （1） − 3x + 3 x + 5 （2） 1 1 3 2 x x − − 18、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:（12 分） （1） ( ) ( ) 2 1 3 1 5 7 x x x x − − + + ， . （2） 2( 2) 3 1 . 3 4 x x x x + + + ， 19、如图，在△ABC 中，AB=CB，∠ABC=90°，D 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上， 且 BE=BD，连结 AE、DE、DC. ①求证：△ABE≌△CBD；（4 分） A B C D E
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数。(4分) 某通讯移动通讯公司手机费用有A、B两种计费标准,如下表: 月租费(元部)|通讯费(元/分钟)备注 A种收费标准|50 0.4 通话时间不足1分钟按1分钟 B种收费标准|0 计算 0.6 设某用户一个月内手机通话时间为ⅹ分钟,请根据上表解答下列问题: (1)分别写出按A类、B类收费标准,该用户应缴纳手机费用的解析式:(2分) (2)如果该用户每月通话时间为300分钟,应选择哪种收费方式?说说你的理由;(3分) (3)如果该用户每月手机费用不超过90元,应选择哪种收费方式?(3分) 21、为支援四川雅安地震灾区,某市民政局组织募捐了240吨救灾物资,现准备租用甲、乙 两种货车,将这批救灾物资一次性全部运往灾区,它们的载货量和租金如下表所示。如果计 划租用6辆货车,则该公司选择哪种方案运费最少?最少运费是多少?(8分)
②若∠CAE=30°，求∠BDC 的度数。（4 分） 20、 某通讯移动通讯公司手机费用有 A、B 两种计费标准，如下表： 月租费（元/部） 通讯费（元/分钟） 备注 A 种收费标准 50 0.4 通话时间不足 1 分钟按 1 分钟 计算 B 种收费标准 0 0.6 设某用户一个月内手机通话时间为 x 分钟，请根据上表解答下列问题： （1）分别写出按 A 类、B 类收费标准，该用户应缴纳手机费用的解析式；（2 分） （2）如果该用户每月通话时间为 300 分钟，应选择哪种收费方式？说说你的理由；（3 分） （3）如果该用户每月手机费用不超过 90 元，应选择哪种收费方式？（3 分） 21、为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了 240 吨救灾物资，现准备租用甲、乙 两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表所示。如果计 划租用 6 辆货车，则该公司选择哪种方案运费最少？最少运费是多少？ (8 分)
甲种货车乙种货车 载货量(吨辆)45 租金(元/辆) 300 22、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D, BE⊥MN于点E (1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:DE=AD+BE(3分) (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=ADBE(3分) (3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE,AD,BE具有怎样的等量关系 请写出这个等量关系,并加以证明。(2分) C E C A B D A 图3 B 图2
图1 M N A B D C E 图2 A B C M N E D 图3 A B C M N E D 22、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 AD⊥MN 于点 D， BE⊥MN 于点 E。 （1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证：DE=AD+BE（3 分） （2）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时，求证：DE=AD-BE（3 分） （3） 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时，试问 DE，AD，BE 具有怎样的等量关系 ？ 请写出这个等量关系，并加以证明。（2 分） 甲种货车 乙种货车 载货量（吨/辆） 45 30 租金（元/辆） 400 300
八年级数学月考试选择题答案 l、D2、A D
八年级数学月考试选择题答案 1、D 2、A 3、C 4、D 5、C 6、B 7、A 8、B 9、A 10、B 11、B 12、D