双柏县2017学年末教学质量监测 得分评卷人 八年级数学模拟试卷 选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选 项,每小题4分,满分32分) (全卷满分120分,考试时间120分钟) 7.下列计算正确的是() 得分评卷人 填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分) D.√-16-9==16 8.不等式1+x<0的解集在数轴上表示正确的是() 1.9的平方根是 012 B.-3-2-10123 2.分解因式:2x3-8x= C.-3-2-10123 D.3-2-10123 下列说法不正确的是( 3.使二次根式√x-2有意义的x的取值范围是 A.平行四边形的对边平行且相等B.平行四边形对角线互相平分 4.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,请你添加一个条件,使得四边形ABCD C.平行四边形是轴对称图形 D.平行四边形是中心对称图形 成为平行四边形,你添加的条件是 10.因式分解x3-2x2+x正确的是( 5.不等式组 A.(x-1)2 B.x(x-1)2 13 r<-1的解集是 C.x(x2-2x+1) 6.正比例函数的图像经过点A(-2,3),B(a,-3), 11.等腰三角形的一个角是30°,那么它的顶角为()
A D B C 第 4 题图 双柏县 2017 学年末教学质量监测 八年级数学模拟试卷 命题：双柏县教研室 郎绍波 （全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟） 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 1．9 的平方根是 ． 2．分解因式： 3 2 8 x x − = ． 3．使二次根式 x − 2 有意义的 x 的取值范围是 ． 4．如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形 ABCD 成为平行四边形，你添加的条件是 ． 5．不等式组 2 5 0 3 1 x x − − − 的解集是 ． 6．正比例函数的图像经过点 A（－2， 3），B（a，－3）， 则 a = ． 二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选 项，每小题 4 分，满分 32 分） 7．下列计算正确的是（ ） A． 45 2 5 5 − = B． 2+ 3= 5 C．3 2=3 2 + D． ( 16)( 9)= 16 9 − − − − 8．不等式 1+x＜0 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 9．下列说法不正确的是（ ） A．平行四边形的对边平行且相等 B．平行四边形对角线互相平分 C．平行四边形是轴对称图形 D．平行四边形是中心对称图形 10．因式分解 x 3－2x 2＋x 正确的是（ ） A．(x－1) 2 B．x (x－1) 2 C．x( x 2－2x＋1) D．x (x＋1) 2 11．等腰三角形的一个角是 30°，那么它的顶角为（ ） A．30° B．60° C．120° D．30°或 120° 得 分 评卷人 得分 评卷人
12.我县今年5月某地6天的最高气温如下(单位C):32,29 16.(7分)解分式方程 则这组数据的众数和中位数分别是( 13.一次函数y=kx+b的图像如图,则k和b的值为() B.k>0,b0,b>0 17.(7分)如图,点B、E、C、F在同一直线上,AC与DE相交于点G D.k0 第13题图 ∠A=∠D,AC∥DF,求证:AB∥DE 14.下列几组数能作为直角三角形的三边长的是() D A.6,8,10 B.4,5,7 C.2,3,4 D.1,2,3 分|评卷人 三、解备题(本大题共9个小题,满分70分) 15.(7分)解方程组: y=8
A B E C F D G 12．我县今年 5 月某地 6 天的最高气温如下（单位C）：32，29，30，32，30，32． 则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．30，32 B．32，30 C．32，31 D．32，32 13．一次函数 y = + kx b 的图像如图，则 k 和 b 的值为（ ） A．k<0，b<0 B．k＞0，b<0 C．k＞0，b＞0 D．k<0，b＞0 14．下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．6，8，10 B．4，5，7 C．2，3，4 D．1，2，3 三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 70 分） 15．（7 分）解方程组： 4 2 8 x y x y − = + = 16．（7 分）解分式方程： 2 2 1 1 x x x + = − − 17．（7 分）如图，点 B、E、C、F 在同一直线上，AC 与 DE 相交于点 G， ∠A=∠D，AC∥DF．求证：AB∥DE． 得 分 评卷人 x y o 第 13 题图
18.(8分)先化简,再求值 x1x+1)x-,其中x=2 20.(9分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-3,0),B(2,5)两点正 例函数y=kx的图象经过点B(2,3) (2)在直角坐标系中,画出这个函数的图象 (3)求三角形AOB的面积. y 19.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,点E,F分别在AB和 AC上,并且AE=AF 求证:DE=DF 第20题图 第19题图
B D C 第 19 题图 E A F 18．（8 分）先化简，再求值： 2 2 1 1 1 x x x x x x + − + − ，其中 2 3 x = ． 19．（8 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，D 为 BC 的中点，点 E，F 分别在 AB 和 AC 上，并且 AE=AF． 求证：DE=DF． 20．（9 分）已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（-3，0），B（2，5）两点．正 比例函数 y=kx 的图象经过点 B（2，3）． （1）求这两个函数的表达式． （2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象． （3）求三角形 AOB 的面积． O 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 x y 第 20 题图
21.(7分)如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形边长都为1个单位长度 23.(9分)如图,E、F是□ABCD对角线AC上两点,且AE=CF (1)画出将△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1 (1)求证:四边形BFDE是平行四边形 (2)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A2B2C2 (2)如果把条件AE=CF改为BE⊥AC,DF⊥AC,试问四边形BFDE是 (3)画出△ABC1绕着点A1顺时针方向旋转90°后得到的△ABC3 平行四边形吗?为什么? (3)如果把条件AE=CF改为BE=DF,试问四边形BFDE还是平行四边 形吗?为什么? 第23题图 22.(8分)某学校要制作一批安全工作的宣传材料.甲公司提出:每份材料收费10 元,另收1000元的版面设计费:乙公司提出:每份材料收费20元,不收版面设 费.请你帮助该学校选择制作方案
E D F A B C 第 23 题图 21．（7 分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长都为 1 个单位长度． （1）画出将△ABC 向下平移 4 个单位得到的△A1B1C1； （2）画出△ABC 关于原点 O 的中心对称图形△A2B2C2； （3）画出△A1B1C1绕着点 A1顺时针方向旋转 90°后得到的△A3B3C3． 22．（8 分）某学校要制作一批安全工作的宣传材料．甲公司提出：每份材料收费 10 元，另收 1000 元的版面设计费；乙公司提出：每份材料收费 20 元，不收版面设 计费．请你帮助该学校选择制作方案． 23．（9 分）如图，E、F 是□ABCD 对角线 AC 上两点，且 AE=CF． （1）求证：四边形 BFDE 是平行四边形． （2）如果把条件 AE=CF 改为 BE⊥AC，DF⊥AC，试问四边形 BFDE 是 平行四边形吗？为什么？ （3）如果把条件 AE=CF 改为 BE=DF，试问四边形 BFDE 还是平行四边 形吗？为什么？ x y A O C B
双柏县2017学年末教学质量监测八年级数学模拟试卷参考答案 x=2时,原式=3x-1=3x2-1=1 填史题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分) 9.(8分) 1.±3 2x(x+2)(x2)3.x≥24.AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C 【证明一】∵AB=AC ∠B=∠C(等边对等角) 或∠B=∠D或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等 又∵AE=AF 二、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确的选项,每小题4分,满分32分) AB -AE =AC -AF EB=FC 又∵D为BC的中点 三、解谷题(本大题共9个小题,满分70分) △EBD≌△FCD(SAS 16.(7分) DE=DF 解:方程两边同乘以x1得,x-2=2(x1) 【证明二】连接AD, 解得x=C AB=AC,D为BC的中点 D 解:(1)+(2)得3x=12 经检验x=0是原方程的根 ∠BAD=∠CAD(等腰三角形三线合一定理) 第19题图 因此原方程的解是x= 即∠EAD=∠FAD 将x=4代入(1)得y=0 又∵AE=AF,且AD=AD △EAD≌△FAD(SAS) 17.(7分) (9分) ∠D=∠EGC 次函数y=kx+b的图象经过两点A(-3,0)、B(2,5) 又∵∠A=∠D ∠A=∠EGC AB∥DE 正比例函数y=kx的图象经过点B(2,5) 【解法一】 2k=5 (3) OA=3,底边OA上的高为5 =x+1+2(x-1)=3x-1 △AOB的面积=3×5÷2 第20题图 x+x+2x-2x.-1=x=.x-1=33-D.x-1=x-1
B D C 第 19 题图 E A F 双柏县 2017 学年末教学质量监测八年级数学模拟试卷 参考答案 一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 1．±3 2． 2x(x+2)(x-2) 3．x≥2 4．AB=CD 或 AD∥BC 或∠A=∠C 或∠B=∠D 或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等 5．x＞4 6．2 二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确的选项，每小题 4 分，满分 32 分） 7．A 8．A 9．C 10．B 11．D 12．C 13．D 14．A 三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 70 分） 15．（7 分） 16．（7 分） 解：方程两边同乘以 x-1 得， x -2=2(x-1) 解得 x=0 经检验 x=0 是原方程的根 因此原方程的解是 x=0 17．（7 分） 证明：∵AC∥DF ∴∠D=∠EGC 又∵∠A=∠D ∴∠A=∠EGC ∴AB∥DE 18．（8 分） 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2( 1) 3 1 2 ( 1) 2 ( 1) 1 1 1 1 1 1 2 2 1 3 1 (3 1) 1 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − + = + − + − − + − − = + − + = + + − = − + − − + = + − + − − − + + − − − − − = = = − − − 【解法一】 【解法二】 2 1 3 1 1 x x x − = − 当 2 3 x = 时，原式= 2 3 1 3 1 1 3 x − = − = 19．（8 分） 【证明一】∵AB=AC ∴∠B =∠C（等边对等角） 又∵ AE=AF ∴AB -AE =AC - AF 即 EB=FC 又∵ D 为 BC 的中点 ∴ BD=CD ∴△EBD≌△FCD（SAS） ∴DE=DF 【证明二】连接 AD， ∵ AB=AC ，D 为 BC 的中点 ∴∠BAD =∠CAD（等腰三角形三线合一定理） 即∠EAD =∠FAD 又∵ AE=AF，且 AD=AD ∴△EAD≌△FAD（SAS） ∴DE=DF 20．（9 分） 解：（1）∵一次函数 y=kx+b 的图象经过两点 A（-3，0）、B（2，5） ∴ 3 0 1 , 2 5 3 k b k k b b − + = = + = = 解得 ∴y=x+3 ∵正比例函数 y=kx 的图象经过点 B（2，5） ∴2k=5 得 k= 5 2 ∴y= 5 2 x （2）函数图像如右图 （3）∵△AOB 的底边 OA=3，底边 OA 上的高为 5 ∴△AOB 的面积=3×5÷2=7.5 O 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 x y 第 20 题图 A B 4 1 2 8 2 1 2 3 12 4 4 0 4 0 x y x y x x x y x y − = + = + = = = = = = （） （ ） 解：（）（ ）得 得 将 代入（1）得 所以
21.(7分) 【证明二】连接BD,交AC于点O 解:如图所示:(1)△ABC1(2)△A2BC2(3)△ABC3 ABCD是平行四边形 OA=OCOB=OD(平行四边形的对角线互相平分) 又 OA-AE=OC-CF,即OE=OF 四边形BFDE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形) 第23题图 (2)四边形BFDE是平行四边形 ABCD是平行四边形 AB=CD且AB∥CD(平行四边形的对边平行且相等) 22.(8分)解:设制作x份材料时,甲公司收费y元,乙公司收费y2元,则 ∠BAE=∠DCF y=10x+1000y2=20x 由y=y2,得10x+100020x,解得x=100 ∠BEA=∠DFC=90°,BE∥DF 由y>y2,得10x+100020x,解得x100 BEEDE 所以,当制作材料为100份时,两家公司收费一样,选择哪家都可行: 四边形BFDE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) 当制作材料超过100份时,选择甲公司比较合算 3)四边形BFDE不是平行四边形 当制作材料少于100份时,选择乙公司比较合算 因为把条件AE=CF改为BE=DF后,不能证明△BAE与△DCF全等。 23.(9分) 1)【证明一】∵ABCD是平行四边形 AB=CD且AB∥CD(平行四边形的对边平行且相等) △BAE≌△DCF(SAS) BE=DF,∠AEB=∠CFD ∠BEF=180°∠AEB∠DFE=180°∠CFD BE∥DF ∴四边形BFDE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
E D F A B C 第 23 题图 O x y O A C B A1 C1 B1 A2 B2 ′ C2 ′ B3 C3 (A3) 21．（7 分） 解：如图所示：（1）△A1B1C1 （2）△A2B2C2 （3）△A3B3C3 22．（8 分）解：设制作 x 份材料时，甲公司收费 y1 元，乙公司收费 y2 元，则 y1=10x+1000 y2=20x 由 y1= y2，得 10x+1000=20x，解得 x=100 由 y1＞y2，得 10x+1000＞20x，解得 x＜100 由 y1＜y2，得 10x+1000＜20x，解得 x＞100 所以，当制作材料为 100 份时，两家公司收费一样，选择哪家都可行； 当制作材料超过 100 份时，选择甲公司比较合算； 当制作材料少于 100 份时，选择乙公司比较合算． 23．（9 分） （1）【证明一】∵ABCD 是平行四边形 ∴ AB=CD 且 AB∥CD（平行四边形的对边平行且相等） ∴∠BAE =∠DCF 又∵ AE=CF ∴△BAE≌△DCF（SAS） ∴BE=DF，∠AEB =∠CFD ∴∠BEF =180°-∠AEB ∠DFE =180°-∠CFD 即：∠BEF=∠DFE ∴BE∥DF ，而 BE=DF ∴四边形 BFDE 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 【证明二】连接 BD，交 AC 于点 O ∵ABCD 是平行四边形 ∴OA=OC OB=OD（平行四边形的对角线互相平分） 又∵ AE=CF ∴OA-AE=OC-CF，即 OE=OF ∴四边形 BFDE 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形） （2）四边形 BFDE 是平行四边形 ∵ABCD 是平行四边形 ∴ AB=CD 且 AB∥CD（平行四边形的对边平行且相等） ∴∠BAE =∠DCF ∵BE⊥AC，DF⊥AC ∴∠BEA =∠DFC=90°，BE∥DF ∴△BAE≌△DCF（AAS） ∴BE=DF ∴四边形 BFDE 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） （3）四边形 BFDE 不是平行四边形 因为把条件 AE=CF 改为 BE=DF 后，不能证明△BAE 与△DCF 全等