单元卷 、选择题 1.下列说法中,不正确的是() A3是(-3)2的算术平方根 B±3是(-3)2的平方根 C-3是(-3)2的算术平方根D.-3是(-3)3的立方根 2.在-1.414,√2,π,3.14,2+√3,3.21221221…,这些数中,无理数的个 数为() A.5 B.2 C.3 D.4 3.已知下列结论:①在数轴上的点只能表示无理数;②任何一个无理数都能用 数轴上的点表示;③实数与数轴上的点一一对应;④有理数有无限个,无理数有 有限个.其中正确的结论是() A.①② B②③ C.③④ D.②③④ 若a2=25,|b=3,则a+b=( C.±2D.±8或±2 5.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是( B.25 C.√7 D.5或√7 6.若a、b为实数,且满足|a-2|+√-b2=0,则b-a的值为( A.2 B.0 C.-2D.以上都不对 7.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m的值是() B.1 C.-3或 8..以下列各组数为边的三角形中,是直角三角形的有() (1)3,4,5;(2)√,√,√5:(3)32,42,5:(4)0.03,0.04,0.05 A.1个B.2个C.3个D.4个 9.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是() A. 24cm B. 36cm C. 48cm D. 60cm2 10一架25分米长的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距离墙底端7分米. 如果梯子的顶端沿墙下滑4分米,那么梯足将滑动( A.9分米 B.15分米 C.5分米 D.8分米 11.放学以后,小红和小莹从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若小 红和小莹行走的速度都是40米/分,小红用15分钟到家,小莹用20分钟到家 则小红和小莹家的直线距离为() A.600米 800米C.1000米 D.不能确定 12.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为( B.32 C.42或32 二、填空题 第1页(共4页)
第1页（共4页） 单元卷 一、选择题 1．下列说法中，不正确的是（ ）． A 3 是 2 (−3) 的算术平方根 B±3 是 2 (−3) 的平方根 C －3 是 2 (−3) 的算术平方根 D.－3 是 3 (−3) 的立方根 2. 在-1.414， 2 ，π，3.14，2+ 3 ，3.212212221…，这些数中，无理数的个 数为( ). A.5 B.2 C.3 D.4 3. 已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用 数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有 有限个.其中正确的结论是( ). A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 4. 若 2 a = 25， b = 3 ，则 a b + = （ ） A．− 8 B．±8 C．±2 D．±8 或±2 5. 已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边长是（ ） A．5 B．25 C． 7 D．5 或 7 6. 若 a、b 为实数，且满足│a－2│+ 2 −b =0，则 b－a 的值为( ) A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对 7. 若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根，则 m 的值是（ ） A．-3 B．1 C．-3 或 1 D．-1 8．.以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ） （1）3，4，5；（2） 3 ， 4 ， 5 ；（3）3 2，4 2，5 2； （4）0.03，0.04，0.05． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9. 已知 Rt△ABC 中，∠C=90°，若 a+b=14cm，c=10cm，则 Rt△ABC 的面积是（ ） A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm2 10 一架 25 分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端 7 分米. 如果梯子的顶端沿墙下滑 4 分米，那么梯足将滑动( ) A. 9 分米 B. 15 分米 C. 5 分米 D. 8 分米 11．放学以后，小红和小莹从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小 红和小莹行走的速度都是 40 米/分，小红用 15 分钟到家，小莹用 20 分钟到家， 则小红和小莹家的直线距离为（ ） A．600 米 B. 800 米 C. 1000 米 D. 不能确定 12. △ABC 中，AB＝15，AC＝13，高 AD＝12，则△ABC 的周长为（ ） A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33 二、填空题
13.√-4的平方根是 64的立方根是 14.在数轴上表示-3的点离原点的距离是_1-√2的相反数是, 绝对值是 15.若一个数的立方根等于它的算术平方根,则这个数是 16.直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为 17.等腰三角形的腰长为5,底边长为8,则它底边上的高为 面积为 18.如图,小莹用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当 小莹折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).则此时EC= B 19.有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱,在它里面放入一根细木条(木 条的粗细、形变忽略不计),要求木条不能露出木箱,请你算一算,能放入的细 木条的最大长度是 20.如图7,已知在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AB=4,分别以AC,BC为 直径作半圆,面积分别记为S,S2,则S1+S2的值等于 图7 、解答题 22.求x值(每题4分,共8分) 61 (1)=x2=26-1 (2)(1+2x)3- 64 23.计算:(每题4分,共8分) (1)√6+y27+3-√-3)2 (2) √-343-y27 2V125 第2页(共4页)
第2页（共4页） B C A D E F 13. 2 ( 4) − 的平方根是 ； − 64 的立方根是 ； 14．在数轴上表示 − 3 的点离原点的距离是 , 1－ 2 的相反数是______， 绝对值是______． 15．若一个数的立方根等于它的算术平方根，则这个数是 16．直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的高为_______． 17．等腰三角形的腰长为 5，底边长为 8，则它底边上的高为_____，面积为_ ___． 18.如图，小莹用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm，长 BC•为 10cm．当 小莹折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处（折痕为 AE）．则此时 EC= 19．有一长、宽、高分别为 5cm、4cm、3cm 的木箱，在它里面放入一根细木条（木 条的粗细、形变忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算， 能放入的细 木条的最大长度是_________cm． 20. 如图 7，已知在 Rt△ABC 中， = ACB Rt ， AB = 4 ，分别以 AC ， BC 为 直径作半圆，面积分别记为 1 S ， 2 S ，则 1 S + 2 S 的值等于 ． 三、解答题 22．求 x 值（每题 4 分，共 8 分） (1) 26 1 9 4 2 x = − (2) 1 64 61 (1 2 ) 3 + x − = 23.计算：（每题 4 分，共 8 分） （1） 16 + 3 −27 +3 3 - 2 ( 3) − （2） 3 3 3 1 5 1 343 27 8 2 125 − − + − −
24.化简6-四2+V2-1-3 25.阅读下列解题过程:已知a、b、c为△ABC的三边,且满足ac2-b2c2=a b,试判断△ABC的形状 解:∵a2c2-b2c=a4-b2,(A)∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2),(B)∴c2=a2+b2, (C)∴△ABC是直角三角形 问:①上述解题过程是从哪一步开始出现错误的?请写出该步的代号 ②错误的原因是 ③本题的正确结论是 26.请在同一个数轴上用尺规作出 √5 的对应的点 -210123 27.一个直角三角形的两边m、n恰好满足等式m√2n-12+√12-2n=8,求第三 条边的长 28.如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,若DA=10km,CB=15km DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,现要在AB上建一个中转站E,使得C、D两村到E站 的距离相等 求E应建在距A多远处? 29.已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点,F为A上的一点,且AF=AD。 试判断△EC的形状.并说明理由 第3页(共4页)
第3页（共4页） C A B D E 10 15 24．化简 6 2 2 1 3 6 − + − − − 25．阅读下列解题过程：已知 a、b、c 为△ABC 的三边，且满足 a 2 c 2－b 2 c 2 =a 4－ b 4，试判断△ABC 的形状. 解：∵a2 c 2－b 2 c 2 =a 4－b 4，(A)∴c2 (a2－b 2 )=(a2 +b2 )(a2－b 2 )，(B)∴c2 =a 2 +b2， （C)∴△ABC 是直角三角形. 问：①上述解题 过程是从哪一步开始出现错误的？请写出该步的代号 _______； ②错误的原因是______________ ； ③本题的正确结论是_________ _. 26．请在同一个数轴上用尺规作出 − 2 和 5 的对应的点. 27．一个直角三角形的两边 m、n 恰好满足等式 m- 2n -12 + 12 - 2n =8，求第三 条边的长. 28. 如图，铁路上 A、B 两点相距 25km, C、D 为两村庄，若 DA=10km,CB=15km， DA⊥AB 于 A，CB⊥AB 于 B，现要在 AB 上建一个中转站 E，使得 C、D 两村到 E 站 的距离相等. 求 E 应建在距 A 多远处？ 29. 已知正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 AB 中点，F 为 A 上的一点，且 AF= 4 1 AD。 试判断△EFC 的形状. 并说明理由
答案解析 1-6 C D B D CC 7-12 B BA D C 、13.±2 √3,√2-1,√2-115.0或116.60/13 17.3,1218.3cm19.5√2 20.2 三、22.(1)x=±7.5(2)x=1/8 23.(1)3-2(2)-9 24.2 25.(1)(B)(2)等式的两边都除以不为零的数或整式,所得式子才成立 (3)△ABC是直角三角形或等腰三角形. 27.由已知,得2n12=12-2n=0 ∴n=6,m=8 ∴第三边的长为10 28.设E应建在距A地xkm处,根据勾股定理得 102+x2=(25-x)2+152解得x=15 29.△EFC为直角三角形。 根据勾股定理计算得:EF2=5,EC2=20,CF2=25 EF2+ EC2= CF2 ∴△EFC为直角三角形 第4页(共4页)
第4页（共4页） 答案解析 一、1- 6 C D B D C C 7-12 B B A D C C 二、13.±2 ，-2 14. 3 ， 2 -1 ， 2 -1 15.0 或 1 16.60/13 17.3，12 18.3 cm 19. 5 2 20.2π 三、22.（1）x=±7.5 (2)x=1/8 23. (1) 3 3 -2 (2)-9 24. 2 -4 25.（1）(B) (2)等式的两边都除以不为零的数或整式，所得式子才成立 （3）△ABC 是直角三角形或等腰三角形. 26.略 27．由已知，得 2n-12=12-2n=0. ∴ n=6 , m=8 ∴第三边的长为 10 28．设 E 应建在距 A 地 x km,处，根据勾股定理得 102+x2=(25-x)2+152 解得 x=15 29. △EFC 为直角三角形。 根据勾股定理计算得：EF2=5，EC2=20，CF2=25 ∵EF 2+ EC2= CF2 ∴△EFC 为直角三角形 6