沪科版八年级下册期中测试 数学试题 选择题(每题3分,共36分) x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解,则2a+4b=() A B.-3 C.-1 D.-6 2化简√42的结果是 3.下列二次根式中能与2√3合并的是() √18 V3 4下列各式中正确的是() B.y(-3) -N2= 5如图,点E在正方形ABCD的边AB上,若EB=1,EC=2,那么正方形ABCD的面积为() 6.下列二次根式是最简二次根式的是() B D.√3 2 7满足下列条件时,△ABC不是直角三角形的为() A.AB=√41,BC=4,AC=5 B. AB: BC: AC=3: 4: 5 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.AB=5,BC=12,AC=13
沪科版八年级下册期中测试 数学试题 一、选择题（每题 3 分，共 36 分） 1. x =1 是关于 x 的一元二次方程 2 x ax b + + = 2 0 的解，则 2 4 ( a b + = ) A． −2 B． −3 C． −1 D．−6 2.化简 2 4 的结果是 A．﹣4 B．4 C．±4 D．2 3.下列二次根式中能与 2 3 合并的是（ ） A． 8 B． 3 1 C． 18 D． 9 4.下列各式中正确的是 ( ) A． 4 2 = B． 2 ( 3) 3 − = − C． 3 4 2 = D． 8 2 2 − = 5.如图，点E 在正方形ABCD的边AB 上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD 的面积为（ ） A． 3 B．3 C． 5 D．5 6.下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. 2 1 B. 7 12 C. 8 D. 3 7.满足下列条件时，△ABC 不是直角三角形的为（ ） A．AB＝ 41，BC＝4，AC＝5 B．AB：BC：AC＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．AB＝5，BC＝12，AC＝13
8估计(23+62×,的值应在() A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 9已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1=0有一个根为x=0,则a的值为 B.±1 10.一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 11勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽 在注解《周髀算经》时给出的,他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”2002年在 北京召开的国际数学大会选它作为会徽.下列图案中是“赵爽弦图”的是() 12.在某篮球邀请赛中,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共比赛36场.设有x个队参 赛,根据题意,可列方程为() (x-1)=36 B.-x(x+1)=36 D.x(x+1)=36 二、填空题(每题3分,共18分) 13计算:√12-√3 14若二次根式√x+4有意义,则x的取值范围是 15计算(√3-1(√3+1)的结果等 16.一元二次方程3x2=4-2x的解是
8.估计 3 1 （2 3 + 6 2） 的值应在（ ） A．4 和 5 之间 B．5 和 6 之间 C．6 和 7 之间 D．7 和 8 之间 9.已知关于 x的一元二次方程（a﹣1）x 2﹣2x+a 2﹣1＝0有一个根为 x＝0，则 a的值为（ ） A．0 B．±1 C．1 D．﹣1 10.一元二次方程（x+1）（x﹣1）＝2x+3 的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 11.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽 在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002 年在 北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是（ ） A． B． C． D． 12.在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛 36 场．设有 x 个队参 赛，根据题意，可列方程为（ ） A． 2 1 x（x﹣1）＝36 B． 2 1 x（x+1）＝36 C．x（x﹣1）＝36 D．x（x+1）＝36 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 13.计算： 12 − 3 ＝ ． 14.若二次根式 x + 4 有意义，则 x 的取值范围是 15.计算 ( 3 −1)( 3 +1) 的结果等于 ． 16.一元二次方程 3x 2＝4﹣2x 的解是 ．
17如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画 弧,交x轴的负半轴于点C,则点C坐标为 18.如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3,,和 B,B2,B3,…分别在直线y=x+b和x轴上.△OA1B1 △B1A2B2,△B2A3B3,都是等腰直角三角形.如果点 A1(1,1),那么点A2018的纵坐标是 B 、计算题(8题共66分) 19.(12分)解下列方程:(1)(x-1)2=4;(2)x2-4x+2=0(3)x2+6x=-7 20.(6分)计算:(-)x√6: 21.(6分)x为何值时,两个代数式x2+1,4x+1的值相等? 2.(8分)计算 (√5-xy-+2
17.如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点 A 为圆心，AB 长为半径画 弧，交 x 轴的负半轴于点 C，则点 C 坐标为 ． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A2，A3，…和 B1，B2，B3，…分别在直线 1 5 y x b = + 和 x 轴上．△OA1B1， △B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果点 A1（1，1），那么点 A2018 的纵坐标是 ． 三、计算题（8 题共 66 分） 19. （12 分） 解下列方程：（1） 2 ( 1) 4 x − = ；（2） 2 x x − + = 4 2 0 （3） x 2+6x＝﹣7 20. （6 分）计算： ) 6 2 1 ( 8 − ； 21.（6 分）x 为何值时，两个代数式 x 2+1，4x+1 的值相等？ 22. （8 分）计算： 0 12 4 ( 5 + − − − π) 2 3 ．
23.(8分)计算:(3-2)2+√h2+ 24.(8分)如图,等腰直角三角板如图放置.直角顶点C在直线m上,分别过点A、B 作AE⊥直线m于点E,BD⊥直线m于点D ①求证:EC=BD ②若设△AEC三边分别为a、b、c,利用此图证明勾股定理 25.(8分)如图,修公路遇到一座山,于是要修一条隧道.为了加快施工进度,想在小 山的另一侧同时施工.为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上,设想过C点作 直线AB的垂线l,过点B作一直线(在山的旁边经过),与l相交于D点,经测量∠ABD=135° BD=800米,求直线L上距离D点多远的C处开挖?(√2≈=1414,精确到1米) 26.(10分)某养殖场为了响应党中央的扶贫政策,今年起采用“场内+农户”养殖模式 同时加强对蛋鸡的科学管理,蛋鸡的产蛋率不断提高,三月份和五月份的产蛋量分别是 2.5万kg与36万kg,现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同 (1)求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率: (2)假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去,且每个销售点每月平均销售量最 多为032万kg.如果要完成六月份的鸡蛋销售任务,那么该养殖场在五月份已有的销售 点的基础上至少再增加多少个销售点?
23. （8 分）计算： 2 1 ( 3 2) 12 6 3 − + + 24. （8 分）如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点 C 在直线 m 上，分别过点 A、B 作 AE⊥直线 m 于点 E，BD⊥直线 m 于点 D． ①求证：EC＝BD； ②若设△AEC 三边分别为 a、b、c，利用此图证明勾股定理． 25. （8 分）如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小 山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点 C 在 AB 的延长线上，设想过 C 点作 直线AB的垂线l，过点B作一直线（在山的旁边经过），与l相交于D点，经测量∠ABD=135°， BD=800 米，求直线 L 上距离 D 点多远的 C 处开挖？（ 2 ≈1.414，精确到 1 米） 26.（10 分）某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内 + 农户”养殖模式， 同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是 2.5 万 kg 与 3.6 万 kg ，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同． （1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率； （2）假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最 多为 0.32 万 kg ．如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售 点的基础上至少再增加多少个销售点？
参考答案 选择题 A, B, B, D, B, D, C, C, D,A, B,A 填空题 13,14x2-,15216x=-1+√3-1-5.17(-1,0,1但/3)20n 、解答题 (1)两边直接开平方得:x-1=±2, x-1=2或x-1=-2, 解得:x1=3,x2 4± (2).△=42-4×1×2=8,∴:x= 8 x=2√2,x2=2 (3)解:∵x2+6x=-7 ∴x2+6x+9=-7+9,即(x+3)2=2 则x+3 √2 即 20.解:(1)原式=√8×6
参考答案 一、选择题 A,B,B,D,B,D,C,C,D,A,B,A 二、填空题 13. 3 ，14. x −4，15.2,16.x1＝ 3 −1+ 13 ，x2＝ 3 −1− 13 ．,17.（﹣1，0）,18. 2017 2 3 . 三、解答题 （1）两边直接开平方得： x − = 1 2 ， − = x 1 2 或 x − = − 1 2 ， 解得： 1 x = 3， 2 x = −1 （2）． ＝ 2 4 4 1 2 8 − = ， 4 8 2 x = ， 1 2 = = − x x 2 2 2 2 ， （3）解：∵x 2+6x＝﹣7， ∴x 2+6x+9＝﹣7+9，即（x+3）2＝2， 则 x+3＝± 2 ，∴x＝﹣3± 2 ， 即 x1＝﹣3+ 2 ，x2＝﹣3﹣ 2 ． 20.解：（1）原式＝ 6 2 1 86 −
21.解:(2)x2+1=4x+1 x1=0,x2=4. 22解:原式=23+2x1-23 23解:原式=3+4-43+2√3+6× √3 =3+4-43+23+2√3 24解①证明:∵∠ACB=90°, ∴∠ACE+∠BCD=90°.∵∠ACE+∠CAE=90°, ∠CAE=∠BCD 在△AEC与△BCD中 ∠CEA=∠BDC ∠CAE=∠BCD CE
＝4 3 ﹣ 3 ＝3 3 ； 21.解：（2）x 2+1＝4x+1， x 2﹣4x＝0， x（x﹣4）＝0， x1＝0，x2＝4． 22.解：原式= 2 3 2 1 2 3 + − =2． 23.解：原式 3 3 4 4 3 2 3 6 3 = + − + + = + − + + 3 4 4 3 2 3 2 3 = 7． 24.解①证明：∵∠ACB＝90°， ∴∠ACE+∠BCD＝90°．∵∠ACE+∠CAE＝90°， ∴∠CAE＝∠BCD． 在△AEC 与△BCD 中， = = = AC CB CAE BCD CEA BDC
△CAE≌△BCD(AAS) ∴EC=BD ②解:由①知:BD=CE=a CD=AE=b 梯形AEDB一 (a+b)(a+b) 又∵S梯形ABDB=S△ABC+S△BCD+S△ABC ab+-ab+-cl 整理,得a2+b2=c2 25解:∵CD⊥AC ∠ACD=90°, ∠ABD=135°, ∠DBC=45°, ∠D=45°, CB=CD 在R△DCB中:CD2+BC2=BD2, 2CD2=8002
∴△CAE≌△BCD（AAS）． ∴EC＝BD； ②解：由①知：BD＝CE＝a CD＝AE＝b ∴S 梯形 AEDB＝ 2 1 （a+b）（a+b） ＝ 2 1 a 2+ab+ 2 1 b 2． 又∵S 梯形 AEDB＝S△AEC+S△BCD+S△ABC ＝ 2 1 ab+ 2 1 ab+ 2 1 c 2 ＝ab+ 2 1 c 2． ∴ 2 1 a 2+ab+ 2 1 b 2＝ab+ 2 1 c 2． 整理，得 a 2+b 2＝c 2． 25.解：∵CD⊥AC， ∴∠ACD=90°， ∵∠ABD=135°， ∴∠DBC=45°， ∴∠D=45°， ∴CB=CD， 在 Rt△DCB 中：CD2+BC2=BD2， 2CD2=8002
CD=4002≈566(米), 答:直线L上距离D点566米的C处开挖. 26解:(1)设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为x, 根据题意得,2.5(1+x)2=3.6 解得:x=0.2,x=-22(不合题意舍去 答:该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为20%; (2)设至少再增加y个销售点, 根据题意得,3.6+0.32y.36×(1+20%) 解得:y-4 答:至少再增加3个销售点
CD=400 2 ≈566（米）， 答：直线 L 上距离 D 点 566 米的 C 处开挖． 26.解：（1）设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为 x ， 根据题意得， 2 2.5(1 ) 3.6 + = x ， 解得： x = 0.2 ， x = −2.2 （不合题意舍去）， 答：该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为 20% ； （2）设至少再增加 y 个销售点， 根据题意得， 3.6 0.32 3.6 (1 20%) + + y… ， 解得： 9 4 y… ， 答：至少再增加 3 个销售点．