第20章数据的整理与初步处理 选择题(每小题4分,共32分) 为迎接中考体育考试小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳成绩,下列统计中能用来比 较两人成绩稳定程度的是() A.平均数B.中位数 C.众数D方差 2某同学记录了自己一周每天的零花钱(单位:元,分别记录如下:545,555,555,45 这组数据的众数和平均数分别是() A.5和5.5B.5和5 D和5.5 某校八年级甲、乙两班学生在一学期里进行了多次数学检测,计算多次检测的成绩发现两班 的平均成绩相等,甲班成绩的方差大于乙班成绩的方差,则下列说法正确的是( A.两班学生的数学学习水平一样 B甲班学生的学习潜力大 C.乙班数学成绩稳定 D.甲班的各次数学成绩比较接近 为了了解家庭日常消费情况小松记录了她家一年中7周的日常生活消费费用(单位:元,数据 如下:485,459,490,585,525,520,485小松家这7周平均每周的日常生活费用为() A.490元 B.500元 D.510元 5.小莹同学10个周的综合素质评价成绩统计如下
第 20 章 数据的整理与初步处理 一、选择题(每小题 4 分,共 32 分) 1.为迎接中考体育考试,小刚和小亮分别统计了自己最近 10 次跳绳成绩,下列统计中能用来比 较两人成绩稳定程度的是 ( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 2.某同学记录了自己一周每天的零花钱(单位:元),分别记录如下:5,4.5,5,5.5,5.5,5,4.5. 这组数据的众数和平均数分别是 ( ) A.5 和 5.5 B.5 和 5 C.5 和 1 7 D. 1 7和 5.5 3.某校八年级甲、乙两班学生在一学期里进行了多次数学检测,计算多次检测的成绩发现两班 的平均成绩相等,甲班成绩的方差大于乙班成绩的方差,则下列说法正确的是 ( ) A.两班学生的数学学习水平一样 B.甲班学生的学习潜力大 C.乙班数学成绩稳定 D.甲班的各次数学成绩比较接近 4.为了了解家庭日常消费情况,小松记录了她家一年中7周的日常生活消费费用(单位:元),数据 如下:485,459,490,585,525,520,485.小松家这 7 周平均每周的日常生活费用为 ( ) A.490 元 B.500 元 C.507 元 D.510 元 5.小莹同学 10 个周的综合素质评价成绩统计如下:
成绩(分)94959798100 周数12 这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是( A975分,2.8B.97.5分,3 C97分,28D97分,3 6已知一组数据92,94,98,91,95的中位数为a方差为b,则a+b的值为() A.98B.99C.100D.102 7某篮球队10名队员的年龄统计如下表已知该队队员年龄的中位数为215岁则众数与方差 分别为() 年龄(岁)192021222426 A22岁,3B.22岁,4 C.21岁,3D21岁4 8.根据下表中的信息解决问题 数据3738394041 频数845a1 若该组数据的中位数不大于38,则符合条件的正整数a的取值共有() A.3个B4个 C.5个D.6个 填空题(每小题4分,共24分) 有一组数据54,3,6,7,则这组数据的方差是
成绩(分) 94 95 97 98 100 周数 1 2 2 4 1 这 10 个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是 ( ) A.97.5 分,2.8 B.97.5 分,3 C.97 分,2.8 D.97 分,3 6.已知一组数据:92,94,98,91,95 的中位数为 a,方差为 b,则 a+b 的值为 ( ) A.98 B.99 C.100 D.102 7.某篮球队 10 名队员的年龄统计如下表,已知该队队员年龄的中位数为 21.5 岁,则众数与方差 分别为 ( ) 年龄(岁) 19 20 21 22 24 26 人数 1 1 x y 2 1 A.22 岁,3 B.22 岁,4 C.21 岁,3 D.21 岁,4 8.根据下表中的信息解决问题: 数据 37 38 39 40 41 频数 8 4 5 a 1 若该组数据的中位数不大于 38,则符合条件的正整数 a 的取值共有 ( ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 9.有一组数据:5,4,3,6,7,则这组数据的方差是
10.春天服饰店销售5种领口尺寸分别为38cm,39cm,40cm,41cm,42cm的衬衫为了了解各种 领口尺寸衬衫的销售情况,服饰店统计了某月的销售情况如下表 领口尺寸/m3839 销售量件 若你是此服饰店的老板你最关心各种领口尺寸衬衫的销售量的 填“平均数”“众 数”或“中位数”) 11玲玲上学期九门科目的期末考试成绩(单位:分)分别是95,90,90x,86,87,81,92,88若平均分是 89分,则x 12.已知学生的学科期末成绩由期末分数、作业分数、课堂参与分数三部分组成并按4:3:3 的比例确定若小明的数学期末分数为85分,作业分数为90分课堂参与分数为80分,则他的数 学期末成绩为 13.若一组数据a,aa3,…;an的平均数是5,方差是0.025,则数据4a,4a,4a3,…4am的平均数 ,方差是 14某公司全体员工年薪的具体情况如下表 年薪(万元)30149643.53 员工数(人)1 1276 则该公司全体员工年薪的平均数比中位数 解答题(共44分) 15.(14分)某公司招聘职员两名,对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试各项成绩满
10.春天服饰店销售5种领口尺寸分别为38 cm,39 cm,40 cm,41 cm,42 cm的衬衫,为了了解各种 领口尺寸衬衫的销售情况,服饰店统计了某月的销售情况如下表: 领口尺寸/cm 38 39 40 41 42 销售量/件 13 19 34 15 9 若你是此服饰店的老板,你最关心各种领口尺寸衬衫的销售量的 (填“平均数”“众 数”或“中位数”). 11.玲玲上学期九门科目的期末考试成绩(单位:分)分别是95,90,90,x,86,87,81,92,88.若平均分是 89 分,则 x= . 12.已知学生的学科期末成绩由期末分数、作业分数、课堂参与分数三部分组成,并按 4∶3∶3 的比例确定.若小明的数学期末分数为85分,作业分数为90分,课堂参与分数为80分,则他的数 学期末成绩为 . 13.若一组数据 a1,a2,a3,…,an 的平均数是 5,方差是 0.025,则数据 4a1,4a2,4a3,…,4an 的平均数 是 ,方差是 . 14.某公司全体员工年薪的具体情况如下表: 年薪(万元) 30 14 9 6 4 3.5 3 员工数(人) 1 1 1 2 7 6 2 则该公司全体员工年薪的平均数比中位数多 万元. 三、解答题(共 44 分) 15.(14 分)某公司招聘职员两名,对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试,各项成绩满
分均为100分然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩(满分为100分) 他们的各项成绩如下表所示 候选人笔试成绩/分 面试成绩分 (1)直接写出这四名候选人面试成绩的中位数; (2)现得知候选人丙的综合成绩为87.6分求表中x的值; 3)求出其余三名候选人的综合成绩并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选
分均为 100 分,然后再按笔试占 60%、面试占 40%计算候选人的综合成绩(满分为 100 分). 他们的各项成绩如下表所示: 候选人 笔试成绩/分 面试成绩/分 甲 90 88 乙 84 92 丙 x 90 丁 88 86 (1)直接写出这四名候选人面试成绩的中位数; (2)现得知候选人丙的综合成绩为 87.6 分,求表中 x 的值; (3)求出其余三名候选人的综合成绩,并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选
16.(14分)在全运会射击比赛的选拔赛中,运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图(如图 1)如下 命中环数10987 命中次数 10%￥9环309% 图1 (1)根据统计表(图)中提供的信息,补全统计表及扇形统计图 (2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环,方差为12,如果只能选一人参加比赛你认为应 该派谁去?并说明理由 17.(16分为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛每个月对 他们的学习水平进行一次测验,图2是两人赛前5次测验成绩的折线统计图 (1)分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差 (2)如果从稳定性来看,选谁参赛较合适?如果从发展趋势来看,选谁参赛较合适?请结合所学统
16.(14分)在全运会射击比赛的选拔赛中,运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图(如图 1)如下: 命中环数 10 9 8 7 命中次数 3 2 图 1 (1)根据统计表(图)中提供的信息,补全统计表及扇形统计图; (2)已知乙运动员 10 次射击的平均成绩为 9 环,方差为 1.2,如果只能选一人参加比赛,你认为应 该派谁去?并说明理由. 17.(16 分)为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛,每个月对 他们的学习水平进行一次测验,图 2 是两人赛前 5 次测验成绩的折线统计图. (1)分别求出甲、乙两名学生 5 次测验成绩的平均数及方差; (2)如果从稳定性来看,选谁参赛较合适?如果从发展趋势来看,选谁参赛较合适?请结合所学统
计知识说明理由 主四五月份
计知识说明理由. 图 2
答案 D2B3.C4.C5.B6.C7.D8C 9.210.众数 11.921285分 13.200.414.2 15解(1)这四名候选人面试成绩的中位数为+少0=89(分) (2)由题意得x×60%+90×40%=876 解得x=86, 答表中x的值为86 (3)甲候选人的综合成绩为90×60%+88×40%=89.2(分) 乙候选人的综合成绩为84×60%+92×40%=87.2(分) 丁候选人的综合成绩为88×60%+86×40%=87.2(分) 892>87.6>87.2=87.2, ∴以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙. 16解(1)命中环数是7环的次数是10×10%=1(次),命中环数是10环的次数是10-3-2-1=4(次 命中环数是8环的圆心角度数是36 =72°,命中环数是10环的圆心角度数是 360304 补全扇形统计图如下 环20%10环40% 环 9环30%
答案 1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.D 8.C 9.2 10.众数 11.92 12.85 分 13.20 0.4 14.2 15.解:(1)这四名候选人面试成绩的中位数为88+90 2 =89(分). (2)由题意,得 x×60%+90×40%=87.6. 解得 x=86, 答:表中 x 的值为 86. (3)甲候选人的综合成绩为 90×60%+88×40%=89.2(分), 乙候选人的综合成绩为 84×60%+92×40%=87.2(分), 丁候选人的综合成绩为 88×60%+86×40%=87.2(分). 89.2>87.6>87.2=87.2, ∴以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙. 16.解:(1)命中环数是 7 环的次数是 10×10%=1(次),命中环数是 10 环的次数是 10-3-2-1=4(次), 命中环数是 8 环的圆心角度数是 360°× 2 10=72°, 命中环数是 10 环的圆心角度数是 360°× 4 10=144°, 补全扇形统计图如下:
统计表中依次填4,1 (2)应该派甲去 理由甲运动员10次射击的平均成绩为(10×4+9×3+8×2+7×1)+10=9(环 ∴甲运动员10次射击成绩的方差为×(109)×4+(9.9)×3+(89)2×2+(79)=1 乙运动员10次射击的平均成绩为9环方差为1.2,大于甲运动员10次射击成绩的方差 ∴如果只能选一人参加比赛,应该派甲去 17.解:(1)甲、乙测验成绩的平均数分别是 又甲x65+80+80+85+90)=80分) 元乙=×(70+90+85+75+80)=80(分 甲的方差是70,乙的方差是50 (2)观察(1)中计算的结果可知甲、乙两人5次测试成绩的平均数一样,甲的方差大于乙的方差 说明乙这5次的成绩比较稳定所以从稳定性来看,选乙参赛较合适;从发展趋势来看,甲后两次 成绩呈上升趋势,且比乙好,而乙的成绩有所下降所以从发展趋势来看选甲参赛较合适(言之 有理即可
统计表中依次填:4,1. (2)应该派甲去. 理由:∵甲运动员 10 次射击的平均成绩为(10×4+9×3+8×2+7×1)÷10=9(环), ∴甲运动员 10 次射击成绩的方差为 1 10×[(10-9)2×4+(9-9)2×3+(8-9)2×2+(7-9)2 ]=1. ∵乙运动员 10 次射击的平均成绩为 9 环,方差为 1.2,大于甲运动员 10 次射击成绩的方差, ∴如果只能选一人参加比赛,应该派甲去. 17.解:(1)甲、乙测验成绩的平均数分别是 𝑥甲 = 1 5 ×(65+80+80+85+90)=80(分), 𝑥乙 = 1 5 ×(70+90+85+75+80)=80(分). 甲的方差是 70,乙的方差是 50. (2)观察(1)中计算的结果,可知甲、乙两人 5 次测试成绩的平均数一样,甲的方差大于乙的方差, 说明乙这 5 次的成绩比较稳定,所以从稳定性来看,选乙参赛较合适;从发展趋势来看,甲后两次 成绩呈上升趋势,且比乙好,而乙的成绩有所下降,所以从发展趋势来看,选甲参赛较合适(言之 有理即可)