八年级下册 第十七章勾股定理 17.1勾股定理 (第2课时) 湖北省赤壁市教研室来小静
第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 （第2课时） 湖北省赤壁市教研室 来小静 八年级 下册
复习提问 问题1勾股定理的内容是什么? 解析:注意三种语言的表述.请学生画出图形 说明已知条件,写出结论 问题2勾股定理有什么用途? 解析:勾股定理的运用条件是在直角三角形 中,已知两边求第三边.在解直角三角形时 ,要灵活运用定理的变形式 人去社
复习提问 问题1 勾股定理的内容是什么？ 问题2 勾股定理有什么用途？ 解析：注意三种语言的表述.请学生画出图形、 说明已知条件，写出结论. 解析：勾股定理的运用条件是在直角三角形 中，已知两边求第三边.在解直角三角形时 ，要灵活运用定理的变形式
应用 例1我们把满足a2+b2=c2的一组正数a,b,c, 叫做“勾股数”,请写出一组勾股数 常见的勾股数有:3、4、5;5、12 13;7、24、25;8、15、17等 等 人去社
应用 2 2 2 例1 我们把满足 a + b = c 的一组正数 ， 叫做“勾股数”，请写出一组勾股数. a，b，c 常见的勾股数有：3、4、5；5、12 、13；7、24、25；8、15、17等 等
应用 例2在直角三角形ABC中,∠C=909 (1)已知a=b=5,求c; (2)已知a=1,c=2,求b; (3)已知c=17,b=8,求a; (4)已知b=15,∠A=30°,求a,c 人去社
应用 例2 在直角三角形ABC中， C = 90 . （1）已知a=b=5，求c； （2）已知a=1，c=2，求b； （3）已知c=17，b=8，求a； （4）已知b=15， A= 30 ， 求a，c
应用 例3已知直角三角形的两边长分别为3、4,求第三边的长 解析:分类讨论, (1)当4为直角边时,由勾股定理知,斜边的长为 32+42=5 (2)当4为斜边时,由勾股定理知,另一直角边的 长为42-32=√7 人去社
应用 例3 已知直角三角形的两边长分别为3、4，求第三边的长. 解析：分类讨论， （1）当4为直角边时，由勾股定理知，斜边的长为 3 4 5. 2 2 + = （2）当4为斜边时，由勾股定理知，另一直角边的 长为 4 3 7. 2 2 − =
应用 例4一个门框的尺寸如图所示,一块长3m,宽2.2m 的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么? -Im 人去社
应用 例4 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m 的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？
分析:想象、构造直角三角形: 木板的长边和短边都超过了门框的高,薄木 板横着或竖着都不能从门框内通过,只能试试能 否斜着能否通过. 门框对角线AC的长度是斜着能通过的最大 长度求出AC,再与木版的宽进行比较,就能知 道木版能否通过 人去社
分析：想象、构造直角三角形： 木板的长边和短边都超过了门框的高，薄木 板横着或竖着都不能从门框内通过，只能试试能 否斜着能否通过. 门框对角线 的长度是斜着能通过的最大 长度.求出 ，再与木版的宽进行比较，就能知 道木版能否通过. AC AC
·画图,构造直角三角形,找出直角三角形三边, 明确知道哪两条边,求哪条边 ·解答、说明理由. 人去社
• 画图，构造直角三角形，找出直角三角形三边， 明确知道哪两条边，求哪条边. • 解答、说明理由
应用 例5如图,一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙 AO上,这时A0为2.4m.如果梯子的顶端A沿墙下滑 0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗? b D 人去社
应用 例5 如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙 AO上，这时AO为2.4m.如果梯子的顶端A沿墙下滑 0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？
分析:注意直角三角形的运动变化: 两直角三角形的斜边是没有变化的,只有两 个直角三角形的两直角边产生变化,其中一条直 角边是梯子的高度,另一条直角边是梯子靠地面 时离墙面的距离.只比较这两个距离就知道结论是 否正确了 ·画图,构造直角三角形,找出直角三角形三边, 明确知道哪两条边,求哪条边 解答、说明理由 人去社
• 分析：注意直角三角形的运动变化： 两直角三角形的斜边是没有变化的，只有两 个直角三角形的两直角边产生变化，其中一条直 角边是梯子的高度，另一条直角边是梯子靠地面 时离墙面的距离.只比较这两个距离就知道结论是 否正确了. • 画图，构造直角三角形，找出直角三角形三边， 明确知道哪两条边，求哪条边. • 解答、说明理由