家庭作四 第1课时 一元一次不等式的解法
第1课时 一元一次不等式的解法
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基础自主梳理 1.一元一次不等式的概念 不等式的左右两边都是整式，只含有 个未知数， 并且未知数的最高次数是1 ,像这样的不等式，叫做 一元一次不等式. 2.下列式子是一元一次不等式的是②③ .(填序号) ①23：@2m3:③3x+245;④2x2:⑤3+2； ⑥3x2+11>3;⑦2x+m<10. 导航页
导航页 基础自主梳理 1.一元一次不等式的概念 不等式的左右两边都是整式,只含有__________个未知数, 并且未知数的最高次数是__________,像这样的不等式,叫做 一元一次不等式. 2.下列式子是一元一次不等式的是__________.(填序号) ①23;⑦2x+m<10. 一 1 ②③
3.解一元一次不等式的一般步骤 解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号， 移项，合并同类项，系数化为1，其根据是不等式的基本性质 4不等式2k-1)<1的解集是之2 导航页
导航页 3.解一元一次不等式的一般步骤 解一元一次不等式的一般步骤:__________,__________, ______,__________,__________,其根据是________________. 4.不等式𝒙-𝟐 𝟐 -(x-1)-2
核心重难探究 知识点一一元一次不等式的概念 【例1】下列不等式中： ①-3②≥1；③2<3：④2-≤1；⑤+1 其中是一元一次不等式的个数是(B). A.1B.2C.3D.4 思路点拨：依据一元一次不等式的概念进行识别即可，注意 需满足三个条件，缺一不可. 导航页
导航页 核心重难探究 知识点一 一元一次不等式的概念 【例1】下列不等式中: ①x>-3;②xy≥1;③x 2 1. 其中是一元一次不等式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 思路点拨:依据一元一次不等式的概念进行识别即可,注意 需满足三个条件,缺一不可. B
【方法归纳】 判断一个不等式是否为一元一次不等式，要看这个不等式是 否满足以下三点：(1)不等式的左右两边都是整式；2)不等式中 只含有一个未知数；3)未知数的最高次数是1. 导航页
导航页 【方法归纳】 判断一个不等式是否为一元一次不等式,要看这个不等式是 否满足以下三点:(1)不等式的左右两边都是整式;(2)不等式中 只含有一个未知数;(3)未知数的最高次数是1
知识点二解一元一次不等式 【例2】解不等式牛≤2，并把它的解集在数轴上表 示出来 思路点拨：不等式中含有分母，应先根据不等式的基本性质2 去掉分母，再作其他变形. 导航页
导航页 知识点二 解一元一次不等式 【例2】解不等式 ,并把它的解集在数轴上表 示出来. 𝟏 𝟐 x- 𝒙+𝟐 𝟒 ≤ 𝟐𝒙-𝟓 𝟔 思路点拨:不等式中含有分母,应先根据不等式的基本性质2 去掉分母,再作其他变形
解：去分母，得6x-3x+2)≤2(2x-5), 去括号，得6x-3x-6≤4x-10. 移项，得6x-3x-4x≤6-10. 合并同类项，得x≤-4. 两边都除以-1，得x≥4. 这个不等式的解集在数轴上表示如下图： -20246810 导航页
导航页 解:去分母,得6x-3(x+2)≤2(2x-5). 去括号,得6x-3x-6≤4x-10. 移项,得6x-3x-4x≤6-10. 合并同类项,得-x≤-4. 两边都除以-1,得x≥4. 这个不等式的解集在数轴上表示如下图:
易错提示 1.去分母时，不要漏乘不含分母的项； 2.去括号时，注意符号的变化； 3.系数化为1时，依据不等式的基本性质2或3进行变形，注意 不等号的方向是否改变 导航页
导航页 易错提示 1.去分母时,不要漏乘不含分母的项; 2.去括号时,注意符号的变化; 3.系数化为1时,依据不等式的基本性质2或3进行变形,注意 不等号的方向是否改变
新知训川练巩固 1.下列不等式是一元一次不等式的是(A) A.2(1-y)>2y+3 B.x2+2x-15 D.-<x-1 2.不等式6-4x≥3x-8的非负整数解有(B) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.已知不等式4x-a≤0的正整数解是1,2，则a的取值范围是 (B) A.8<a<12 B.8≤m<12 C.8<a≤12 D.8≤a≤12 4.当代数式23x的值大于10时，x的取值范围是x<4 导航页
导航页 新知训练巩固 1.下列不等式是一元一次不等式的是( ). A.2(1-y)>2y+3 B.x 2 +2x-1 𝟏 𝟓 D. 𝟏 𝒙 <x-1 2.不等式6-4x≥3x-8的非负整数解有( ). A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.已知不等式4x-a≤0的正整数解是1,2,则a的取值范围是 ( ). A.8<a<12 B.8≤a<12 C.8<a≤12 D.8≤a≤12 4.当代数式 的值大于10时,x的取值范围是_______. 𝒙 𝟐 -3x A B B x<-4