家庭值亚 第1课时 ”利用平方差公式因式分解
第1课时 利用平方差公式因式分解
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基础自主梳理 1.因式分解的平方差公式 a2-b2=(a+b)a-b). 温馨提示 如果一个二项式的每一项都可以写成一个数的平方形式，且 这两项符号相反，那么它就可以用平方差公式进行分解，变形 为两个数的和与两个数的差乘积的形式，公式中的两个数既 可以是单项式，也可以是多项式 导航页
导航页 基础自主梳理 1.因式分解的平方差公式 a 2 -b 2=__________. 温馨提示 如果一个二项式的每一项都可以写成一个数的平方形式,且 这两项符号相反,那么它就可以用平方差公式进行分解,变形 为两个数的和与两个数的差乘积的形式,公式中的两个数既 可以是单项式,也可以是多项式. (a+b)(a-b)
2.因式分解2-4的结果是(A), A.(a+2)(a-2) B.(a-2)2 C.(a+2)2 D.a(-2) 3.因式分解：(1)2-9=(a+3)-3); (2)4x2-y2=(2x+y)2xy)_. 导航页
导航页 2.因式分解a 2 -4的结果是( ). A.(a+2)(a-2) B.(a-2)2 C.(a+2)2 D.a(a-2) 3.因式分解:(1)a 2 -9=____________; (2)4x 2 -y 2=____________. A (a+3)(a-3) (2x+y)(2x-y)
核心重难探究 知识点 综合运用提公因式法与平方差公式分解因式 【例题】因式分解： (10x2+2y2; (2)x3y-灯y3; 3)0y-1)+x2(1-y) 思路点拨：各个多项式的公因式是什么？怎样确定提出公因 式后的另一个因式？另一个因式还能进行因式分解吗？能用平 方差公式吗？ 导航页
导航页 核心重难探究 知识点 综合运用提公因式法与平方差公式分解因式 【例题】因式分解: (1)- 1 2 x 2+2y 2 ; (2)x 3y-xy3 ; (3)(y-1)+x2 (1-y). 思路点拨:各个多项式的公因式是什么?怎样确定提出公因 式后的另一个因式?另一个因式还能进行因式分解吗?能用平 方差公式吗?
解：(1山)22+22-22.49 =22-(2y2]=2+2y0c-2y (2)x3y-xy3=xy(x2-y2)=xy(x+y)(x-y) (3)0y-1)+x2(1-y)=0y-1)-x20y-1) =0y-1)1-x2) =(0y-1)1+x)1-x) 导航页
导航页 解:(1)- 𝟏 𝟐 x 2 +2y 2 =- 𝟏 𝟐 (x 2 -4y 2 ) =- 𝟏 𝟐 [x 2 -(2y) 2 ]=- 𝟏 𝟐 (x+2y)(x-2y). (2)x 3y-xy3=xy(x 2 -y 2 )=xy(x+y)(x-y). (3)(y-1)+x2 (1-y)=(y-1)-x 2 (y-1) =(y-1)(1-x 2 ) =(y-1)(1+x)(1-x)
【方法归纳】 如果多项式的各项中含有公因式，那么先提取公因式，再运 用公式，同时分解必须进行到每一个多项式的因式不能再分 解为止 导航页
导航页 【方法归纳】 如果多项式的各项中含有公因式,那么先提取公因式,再运 用公式,同时分解必须进行到每一个多项式的因式不能再分 解为止
新知训练巩固 1.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是(C) A.a2+b2 B.2a-b2 C.a2-b2 D.-a2-b2 2.因式分解：1-4y2=(A) A.(1-2y)(1+2y) B.(2-y)2+y) C.(1-2y)(2+y) D.(2-)1+2y) 导航页
导航页 新知训练巩固 1.下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是( ). A.a 2+b2 B.2a-b 2 C.a 2 -b 2 D.-a 2 -b 2 2.因式分解:1-4y 2=( ). A.(1-2y)(1+2y) B.(2-y)(2+y) C.(1-2y)(2+y) D.(2-y)(1+2y) C A
3.清写出一个二项式，使它能先提公因式，再运用公式法来因 式分解你编写的二项式是x3x ,因式分解的结果是 xx+1)c-1)·答案不唯一 4.因式分解：18-2x2=23+x3x) 5.分解因式：(-b)2-4b2=(a+b)(a-3b) 导航页
导航页 3.请写出一个二项式,使它能先提公因式,再运用公式法来因 式分解.你编写的二项式是_____________,因式分解的结果是 _____________. 4.因式分解:18-2x 2=_____________. 5.分解因式:(a-b) 2 -4b 2=_____________. x 3 -x x(x+1)(x-1) 答案不唯一 2(3+x)(3-x) (a+b)(a-3b)
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索