家進缠亚 第2课时 多边形的外角和
第2课时 多边形的外角和
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基础自主梳理 1.多边形的外角与外角和 多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做 这个多边形的外角.在每个顶点处取这个多边形的 个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和. 导航页
导航页 基础自主梳理 1.多边形的外角与外角和 多边形内角的一边与另一边的__________所组成的角叫做 这个多边形的外角.在每个顶点处取这个多边形的_________ 个外角,它们的和叫做这个多边形的外角和. 反向延长线 一
2.多边形的外角和定理 定理多边形的外角和都等于 360° 温馨提示 借助边形的每一个内角与相邻的外角互补的特征，用内角 与外角的总和（即个180°）减去内角和，即得多边形的外角和， 它是一个定值，与多边形的边数无关 3.已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的边 数为(D). A.6 B.7 C.8 D.9 导航页
导航页 2.多边形的外角和定理 定理 多边形的外角和都等于__________. 温馨提示 借助n边形的每一个内角与相邻的外角互补的特征,用内角 与外角的总和(即n个180°)减去内角和,即得多边形的外角和, 它是一个定值,与多边形的边数无关. 3.已知正多边形的一个外角等于40° ,则这个正多边形的边 数为( ). A.6 B.7 C.8 D.9 360° D
核心重难探究 知识点 多边形的外角和 【例题】(1)已知一个多边形的每一个内角都等于144°，求 它的边数； (2)已知一个多边形的内角和是外角和的；，求这个多边形的 边数 思路点拨：(1)若设边数为，则它的内角和可以怎样表示？该 多边形的每个外角是多少度？由此你可以求它的边数吗？ (2)若设边数为，你能得到这个多边形的内角和与外角和之 间的数量关系吗？ 导航页
导航页 核心重难探究 知识点 多边形的外角和 【例题】 (1)已知一个多边形的每一个内角都等于144° ,求 它的边数; (2)已知一个多边形的内角和是外角和的 ,求这个多边形的 边数. 𝟑 𝟐 思路点拨:(1)若设边数为n,则它的内角和可以怎样表示?该 多边形的每个外角是多少度?由此你可以求它的边数吗? (2)若设边数为n,你能得到这个多边形的内角和与外角和之 间的数量关系吗?
解：1)（方法一）设多边形的边数为n,则(n-2)180=144n,解得 n=10,即它的边数为10. (方法二)360÷(180-144)=10，即它的边数为10. 3 (2)设这个多边形的边数为n,则(n-2)180=360X),解得n=5. 即这个多边形的边数为5. 【方法归纳】 求多边形的边数问题：1)可根据多边形的内角和或外角和列 方程求解；(2)对于每个内角都相等的多边形，从外角入手较简 单 导航页
导航页 解:(1)(方法一)设多边形的边数为n,则(n-2)·180=144n,解得 n=10,即它的边数为10. (方法二)360÷(180-144)=10,即它的边数为10. (2)设这个多边形的边数为n,则(n-2)·180=360× ,解得n=5. 即这个多边形的边数为5. 𝟑 𝟐 【方法归纳】 求多边形的边数问题:(1)可根据多边形的内角和或外角和列 方程求解;(2)对于每个内角都相等的多边形,从外角入手较简 单
新知训练织固 1.七边形的外角和为(B) A.180° B.360° C.900° D.1260° 2.若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数 为12 3.已知一个四边形有三个外角分别等于50°，60°，0°，则它的第 四个外角的度数是 1609 导航页
导航页 新知训练巩固 1.七边形的外角和为( ). A.180° B.360° C.900° D.1 260° 2.若一个多边形的每个外角都等于30° ,则这个多边形的边数 为__________. 3.已知一个四边形有三个外角分别等于50°,60°,90° ,则它的第 四个外角的度数是__________. B 12 160°
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索