家庭值四 第2课时 利用完全平方公式因式分解
第2课时 利用完全平方公式因式分解
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基础自主梳理 1.因式分解的完全平方公式 a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 温馨提示 完全平方公式的特点：左边是一个三项式，其中两项同号，且 均为一个整式的平方（平方项），另一项是平方项幂的底数的2 倍（乘积项），符号可正也可负，右边是两个整式的和（或差）的平 方，中间的符号与左边的乘积项的符号相同. 导航页
导航页 基础自主梳理 1.因式分解的完全平方公式 a 2+2ab+b2=__________; a 2 -2ab+b2=__________. 温馨提示 完全平方公式的特点:左边是一个三项式,其中两项同号,且 均为一个整式的平方(平方项),另一项是平方项幂的底数的2 倍(乘积项),符号可正也可负,右边是两个整式的和(或差)的平 方,中间的符号与左边的乘积项的符号相同. (a+b) 2 (a-b) 2
2.因式分解：2+2a+1=(a+1)2 3.完全平方式 形如a2±2ab+b2 的式子称为完全平方式 4下列二次三项式是完全平方式的是(B). A.x2+2x+y2 B.x2+8x+16 C.x2-8x-16 D.x2-4x+16 导航页
导航页 2.因式分解:a 2+2a+1=__________. 3.完全平方式 形如______________的式子称为完全平方式. 4.下列二次三项式是完全平方式的是( ). A.x 2+2x+y2 B.x 2+8x+16 C.x 2 -8x-16 D.x 2 -4x+16 (a+1)2 a 2±2ab+b2 B
核心心重难探究 知识点 先提公因式，再用完全平方公式分解因式 【例题】把下列多项式因式分解： (1)2x2+12y+18y2; 2)-a2b-49b+14ab. 思路点拨：因式分解时，如果各项含有公因式，那么要先提取 公因式，再考虑用公式法进行分解，如(1)中含有公因式2；(2) 中应先提取-b. 解：(1)2x2+12agy+184y2=2ax2+6xy+9y2)=2a(x+3y)2. (2)-a2b-49b+14b=-b(a2-14a+49)=-b(a-7)2. 导航页
导航页 核心重难探究 知识点 先提公因式,再用完全平方公式分解因式 【例题】把下列多项式因式分解: (1)2ax2+12axy+18ay2 ; (2)-a 2b-49b+14ab. 思路点拨:因式分解时,如果各项含有公因式,那么要先提取 公因式,再考虑用公式法进行分解,如(1)中含有公因式2a;(2) 中应先提取-b. 解:(1)2ax2+12axy+18ay2=2a(x 2+6xy+9y 2 )=2a(x+3y) 2 . (2)-a 2b-49b+14ab=-b(a 2 -14a+49)=-b(a-7)2
【方法归纳】 因式分解的一般步骤是：首先看有无公因式可提，然后再考 虑是否可用公式法分解若是两项，则可考虑平方差公式；若是 三项，则可考虑完全平方公式每个因式都要分解到不能再分 解为止，即因式分解三部曲：一提（公因式），二套（公式），三看（是 否分解彻底) 导航页
导航页 【方法归纳】 因式分解的一般步骤是:首先看有无公因式可提,然后再考 虑是否可用公式法分解.若是两项,则可考虑平方差公式;若是 三项,则可考虑完全平方公式.每个因式都要分解到不能再分 解为止,即因式分解三部曲:一提(公因式),二套(公式),三看(是 否分解彻底)
新知训川练巩固 1.若x2+6x+k是完全平方式，则=(A). A.9 B.-9 C.49D.#3 2.分解因式4(-b)24(b-0+1正确的结果是(A) A.(2a-2b+1)2 B.(2-2b-1)2 C.(2+2b+1)2 D.(2-2b+1)2-2b-1) 3.分解因式：2心b-42b2+2ab3=2ab(a-b)2. 4.因式分解：2x3-8x2+8x=2xx-2)2 5.若a+b=2,ab=3,则代数式心3b+22b2+b3的值为-12 导航页
导航页 新知训练巩固 1.若x 2+6x+k是完全平方式,则k=( ). A.9 B.-9 C.±9D.±3 2.分解因式4(a-b) 2 -4(b-a)+1正确的结果是( ). A.(2a-2b+1)2 B.(2a-2b-1)2 C.(2a+2b+1)2 D.(2a-2b+1)(2a-2b-1) 3.分解因式:2a 3b-4a 2b 2+2ab3=__________. 4.因式分解:2x 3 -8x 2+8x=__________. 5.若a+b=2,ab=-3,则代数式a 3b+2a 2b 2+ab3的值为________. A A 2ab(a-b) 2 2x(x-2)2 -12
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
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