家庭值亚 2不等式的基本性质
2 不等式的基本性质
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基础自主梳理 1.不等式的基本性质1 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变 2.已知心b,用>”或“ b-3; (2)a+2 > b+2; 3)M+(2x+3)> b+2x+3); (4)a-(2x-y) >b-(2x-y) 导航页
导航页 基础自主梳理 1.不等式的基本性质1 不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向______. 2.已知a>b,用“>”或“ > > >
3.不等式的基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 不变 4.用“>”或“-2,那么x > -10; (2)如果3x<-6,那么x < -2. 5.不等式的基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 改变 导航页
导航页 3.不等式的基本性质2 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向 __________. 4.用“>”或“-2 不变 > < 改变
6.设a”或“ -2b; (4)3a < 3b; 哈。冬 导航页
导航页 6.设a”或“ < <
核心重难探究 知识点不等式的基本性质的应用 【例题】根据不等式的性质，将下列不等式化成“x>”或 “x7x; (2)2o1. 思路点拨：类比利用等式的基本性质进行化简时的情形，如 何利用不等式的基本性质，把所给不等式化成“x>”或“x<” 的形式？需要利用不等式的哪条基本性质？ 导航页
导航页 核心重难探究 知识点 不等式的基本性质的应用 【例题】根据不等式的性质,将下列不等式化成“x>a”或 “x7x; (2)- 𝟏 𝟐 x>-1. 思路点拨:类比利用等式的基本性质进行化简时的情形,如 何利用不等式的基本性质,把所给不等式化成“x>a”或“x<a” 的形式?需要利用不等式的哪条基本性质?
解：1)不等式的两边都加上-7x+1, 得10x-7x-1+1>7x-7x+1,即3x>1, 不等式的两边都除以3，得， (2)不等式的两边都乘-2，得x”或“xn(或x<n)的形式，再依据不等式的基本性质2（或3）继续 变形 导航页
导航页 解:(1)不等式的两边都加上-7x+1, 得10x-7x-1+1>7x-7x+1,即3x>1, 不等式的两边都除以3,得 (2)不等式的两边都乘-2,得x 𝟏 𝟑 . 【方法归纳】 将不等式化为“x>a”或“xn(或mx<n)的形式,再依据不等式的基本性质2(或3)继续 变形
新知训川练巩固 1.如果m>n,那么下列结论错误的是(D), A.m+2>n+2B.m-2>n-2 C.2m>2n D.-2m>-2n 2.若>b,则下列不等式不一定成立的是(C) A.-5>b-5 B.-5a D.a+c>b+c 导航页
导航页 新知训练巩固 1.如果m>n,那么下列结论错误的是( ). A.m+2>n+2 B.m-2>n-2 C.2m>2n D.-2m>-2n 2.若a>b,则下列不等式不一定成立的是( ). D C A.a-5>b-5 B.-5a 𝒃 𝒄 D.a+c>b+c
3.若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式 成立的是(B. a b 0 C A.ac-bc B.ab>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b 4.若a<b,c≠0，则ac2< bc2, 5若学2，则x ≤6. 导航页
导航页 3.若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式 成立的是( ). A.ac>bc B.ab>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b 4.若a-2,则 x__________6. B < <
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索