苏科新版八下第8章《认识概率》单元检测试题 满分100分 班级 题号 总分 得分 选择题(共8小题,每小题3分,满分24分) 1.抛掷一枚质地均匀的硬币,若抛掷6次都是正面朝上,则抛掷第7次正面朝上的概率是 A.小于1 B.等于1 C.大于1 D.无法确定 2.下列成语所描述的事件是必然事件的是() A.水涨船高 B.水中捞月 C.一箭双雕 D.拔苗助长 3.一个布袋里装有2个红球,3个黑球,4个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出1 个球,则下列事件中,发生可能性最大的是() A.摸出的是白球 B.摸出的是黑球 C.摸出的是红球 D.摸出的是绿球 4.明天降水的概率为0.85,则说明() A.明天一定会下雨 B.明天下雨的可能性很大 C.明天有85%的时间在下雨 D.明天下雨和不下雨的可能性差不多大 5.下列说法正确的是() A.随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后反面一定朝上 B.从1、2、3、4、5中随机取一个数,取得奇数的可能性较大 C.某彩票的中奖率为35%,说明买100张彩票,有35张获奖 打开电视,中央一套一定在播放新闻联播 6.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中只有3个红球,若 每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后,发 现摸到红球的频率稳定在25%左右,则a的值大约为() C.18 D.21
苏科新版八下第 8 章《认识概率》单元检测试题 满分 100 分 班级___________姓名____________学号____________ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷 6 次都是正面朝上，则抛掷第 7 次正面朝上的概率是 （ ） A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定 2．下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ） A．水涨船高 B．水中捞月 C．一箭双雕 D．拔苗助长 3．一个布袋里装有 2 个红球，3 个黑球，4 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出 1 个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ） A．摸出的是白球 B．摸出的是黑球 C．摸出的是红球 D．摸出的是绿球 4．明天降水的概率为 0.85，则说明（ ） A．明天一定会下雨 B．明天下雨的可能性很大 C．明天有 85%的时间在下雨 D．明天下雨和不下雨的可能性差不多大 5．下列说法正确的是（ ） A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上 B．从 1、2、3、4、5 中随机取一个数，取得奇数的可能性较大 C．某彩票的中奖率为 35%，说明买 100 张彩票，有 35 张获奖 D．打开电视，中央一套一定在播放新闻联播 6．在一个不透明的盒子中装有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中只有 3 个红球．若 每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发 现摸到红球的频率稳定在 25%左右，则 a 的值大约为（ ） A．12 B．15 C．18 D．21
7.在做抛硬币试验时,甲、乙两个小组画出折线统计图后发现频率的稳定值分别是5000% 和5002%,则下列说法错误是() A.乙同学的试验结果是错误的 B.这两种试验结果都是正确的 C.增加试验次数可以减小稳定值的差异 D.同一个试验的稳定值不是唯一的 8.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表 抛掷次数 正面朝上的频数 156 244 若抛掷硬币的次数为1000,则“正面朝上”的频数最接近() A.20 B.300 C.500 D.800 二.填空题(共8小题,每小题3分,满分24分) 9.下列事件:①射击1次,中靶:②打开电视,正在播广告:③地球上,太阳东升西落.其 中必然事件的有 (只填序号) 10.任意掷一枚质地均匀的骰子,比较下列事件发生的可能性大小,将它们的序号按从小到 大排列为 ①面朝上的点数小于2:②2面朝上的点数大于2:③面朝上的点数 是奇数 11.在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球,通过多次摸球试验后,发现摸 到白球的概率约为30%,估计袋中白球有 12.在进行某批乒乓球的质量检验时,当抽取了2000个乒乓球时,发现优等品有1866个, 则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是」 (精确到0.01) 13.从一副扑克牌中任意抽取1张,下列4个事件:①这张牌是“A"②这张牌是“红心 ③这张牌是“大王”④这张牌是“红色的”其中发生的可能性最大的事件是 (填 写你认为正确的序号) 14.某市园林部门为了扩大城市的绿化面积,进行了大量的树木移栽,下表记录的是在相同 的条件下移栽某种幼树的棵树与成活棵树: 移栽棵树 100 1000 10000 20000 成活棵树 9008 18004 依此估计这种幼树成活的概率是 (结果用小数表示,精确到0.1)
7．在做抛硬币试验时，甲、乙两个小组画出折线统计图后发现频率的稳定值分别是 50.00% 和 50.02%，则下列说法错误是（ ） A．乙同学的试验结果是错误的 B．这两种试验结果都是正确的 C．增加试验次数可以减小稳定值的差异 D．同一个试验的稳定值不是唯一的 8．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表： 抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数 53 98 156 202 244 若抛掷硬币的次数为 1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ） A．20 B．300 C．500 D．800 二．填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9．下列事件：①射击 1 次，中靶；②打开电视，正在播广告；③地球上，太阳东升西落．其 中必然事件的有 ．（只填序号）． 10．任意掷一枚质地均匀的骰子，比较下列事件发生的可能性大小，将它们的序号按从小到 大排列为 ．①面朝上的点数小于 2； ②面朝上的点数大于 2； ③面朝上的点数 是奇数． 11．在一个不透明的袋子中有 10 个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸 到白球的概率约为 30%，估计袋中白球有 个． 12．在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了 2000 个乒乓球时，发现优等品有 1866 个， 则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是 （精确到 0.01） 13．从一副扑克牌中任意抽取 1 张，下列 4 个事件：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”； ③这张牌是“大王”；④这张牌是“红色的”．其中发生的可能性最大的事件是 ．（填 写你认为正确的序号） 14．某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽，下表记录的是在相同 的条件下移栽某种幼树的棵树与成活棵树： 移栽棵树 100 1000 10000 20000 成活棵树 89 910 9008 18004 依此估计这种幼树成活的概率是 ．（结果用小数表示，精确到 0.1）
15.某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一事件发生的频率,绘制了如图所示 的折线图 频率 034个 033卜 0.32 0.31 8001000次数 该事件最有可能是_(填写一个你认为正确的序号) ①掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上一面的点数是2 ②掷一枚硬币,正面朝上 ③暗箱中有1个红球和2个黄球,这些球除了颜色外无其他差别,从中任取一球是红球 16.如图,为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个边长为2m的 正方形,使不规则区域落在正方形内,现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在 正方形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的 频率稳定在常数0.25附近,由此可估计不规则区域的面积是m 三.解答题(共6小题,17-20每小题8分,21-22每小题10分,满分52分) 17.指出下列事件中,确定事件是 ,不确定事件是 (1)买一张体育彩票中大奖 (2)分别了近30年的同学在东京相遇 (3)明天本市停电 (4)人吸入大量煤气会中毒 (5)东北的冬天会下雪; (6)鱼长期离开水会死
15．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示 的折线图． 该事件最有可能是 （填写一个你认为正确的序号）． ①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是 2； ②掷一枚硬币，正面朝上； ③暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球． 16．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为 2m 的 正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在 正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的 频率稳定在常数 0.25 附近，由此可估计不规则区域的面积是 m2． 三．解答题（共 6 小题，17-20 每小题 8 分，21-22 每小题 10 分，满分 52 分） 17．指出下列事件中，确定事件是 ，不确定事件是 ． （1）买一张体育彩票中大奖； （2）分别了近 30 年的同学在东京相遇； （3）明天本市停电； （4）人吸入大量煤气会中毒； （5）东北的冬天会下雪； （6）鱼长期离开水会死．
18.有一个转盘(如图所示),被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的 位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指 针指向两个扇形的交线时,重新转动).下列事件:①指针指向红色:②指针指向绿色 ③指针指向黄色;④指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小,完成下列问题: (1)可能性最大和最小的事件分别是哪个?(填写序号) (2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列 红 红 黄 黄 19.某质检员从一大批种子中抽取若干批,在相同条件下进行发芽试验,有关数据如下: 种子粒数n 200 500 1000 5000 发芽种子粒数m45 184 458 914 2732 4556 发芽频率mn0900.920 0.9160.9140.911 (1)填写表中的数据:A= (精确到0.001) (2)这种种子发芽的概率估计值是多少?请你简要说明理由.(精确到0.01)
18．有一个转盘（如图所示），被分成 6 个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的 位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指 针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色； ③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题： （1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号） （2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列： ． 19．某质检员从一大批种子中抽取若干批，在相同条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 n 50 100 200 500 1000 3000 5000 发芽种子粒数 m 45 92 184 458 914 2732 4556 发芽频率 m/n 0.90 0.92 0.92 0.916 0.914 0.911 A （1）填写表中的数据：A＝ ．（精确到 0.001） （2）这种种子发芽的概率估计值是多少？请你简要说明理由．（精确到 0.01）
20.某商场有一种游戏,规则是:在一只装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色外都相 同)的不透明的箱子中,随机摸出1个球,摸到红球就可获得一瓶饮料.工作人员统计 了参加游戏的人数和获得饮料的人数(见表) 参加游戏的人数200 300 500 获得饮料的人数 获得饮料的频率 (1)计算并完成表格 (2)估计获得饮料的概率为 (3)请你估计袋中白球的数量 21.如图,有一个转盘被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定 转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个 扇形的交线时,重新转动).下列事件:①指针指向红色:②2指针指向绿色:③指针指 向黄色:④指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小,完成下列问题 (1)可能性最大的事件是:(填写序号) (2)多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是 (3)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为 红 红 黄 红
20．某商场有一种游戏，规则是：在一只装有 8 个红球和若干个白球（每个球除颜色外都相 同）的不透明的箱子中，随机摸出 1 个球，摸到红球就可获得一瓶饮料．工作人员统计 了参加游戏的人数和获得饮料的人数（见表）． 参加游戏的人数 200 300 400 500 获得饮料的人数 39 63 82 99 获得饮料的频率 （1）计算并完成表格； （2）估计获得饮料的概率为 ； （3）请你估计袋中白球的数量． 21．如图，有一个转盘被分成 6 个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定， 转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个 扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指 向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题． （1）可能性最大的事件是 ；（填写序号） （2）多次实验，指针指向绿色的频率的估计值是 ； （3）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为： ．
22.袋中有除颜色外都相同的4个球,其中2个白球、1个红球、1个蓝球.每次从袋中摸 出1个球,记下颜色后放回搅匀再摸,在摸球试验中得到下列表中部分数据: 摸球306090120150 210240270300 次数 出现6 25314043556065 红球 的频 数 出现 0.3000.2780.2580.267 0.2620.2500.2410.240 红球 的频 (1)请将数据补充完整; (2)根据上表完成折线统计图 频率 0.310 0.280 0.250 0.190 306090120150180210240270300摸球次数 (3)摸出红球的概率估计值是多少? (4)如果按此方法再摸300次,并将这300次试验获得的数据也绘制成折线统计图,那 么这两幅图会一模一样吗?为什么?
22．袋中有除颜色外都相同的 4 个球，其中 2 个白球、1 个红球、1 个蓝球．每次从袋中摸 出 1 个球，记下颜色后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下列表中部分数据： 摸球 次数 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 出现 红球 的频 数 6 25 31 40 43 55 60 65 出现 红球 的频 率 0.300 0.278 0.258 0.267 0.262 0.250 0.241 0.240 （1）请将数据补充完整； （2）根据上表完成折线统计图； （3）摸出红球的概率估计值是多少？ （4）如果按此方法再摸 300 次，并将这 300 次试验获得的数据也绘制成折线统计图，那 么这两幅图会一模一样吗？为什么？
参考答案 选择题(共8小题,每小题3分,满分24分) 1.【解答】解:因为每次抛掷概率相同,则第7次抛掷这枚硬币,正面朝上的概率为:1, 故选:B. 2.【解答】解:A、水涨船高是必然事件,故此选项正确 B、水中捞月,是不可能事件,故此选项错误; C、一箭双雕是随机事件,故此选项错误 D、拔苗助长是不可能事件,故此选项错误 故选:A 3.【解答】解:因为白球最多 所以被摸到的可能性最大 故选:A 4.【解答】解:明天降水的概率为0.85,则说明明天下雨的可能性很大, 5.【解答】解:A、随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后反面有可能朝上,故A错误 B、从1、2、3、4、5中随机取一个数,取得奇数的可能性较大,故B正确; C、某彩票的中奖率为35%,说明买100张彩票,有可能获奖,故C错误 D、打开电视,中央一套有可能在播放新闻联播,故D错误; 故选:B 6.【解答】解:由题意可得,3×100%=25%, 解得,a=12. 7.【解答】解:A、两试验结果虽然不完全相等,但都是正确的,故错误 B、两种试验结果都正确,正确 C、增加试验次数可以减小稳定值的差异,正确; D、同一个试验的稳定值不是唯一的,正确, 故选:A 8.【解答】解:观察表格发现:随着实验次数的增加,正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近 所以抛掷硬币的次数为1000,则“正面朝上”的频数最接近1000×0.5=500次
参考答案 一．选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．【解答】解：因为每次抛掷概率相同，则第 7 次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为： ， 故选：B． 2．【解答】解：A、水涨船高是必然事件，故此选项正确； B、水中捞月，是不可能事件，故此选项错误； C、一箭双雕是随机事件，故此选项错误； D、拔苗助长是不可能事件，故此选项错误； 故选：A． 3．【解答】解：因为白球最多， 所以被摸到的可能性最大． 故选：A． 4．【解答】解：明天降水的概率为 0.85，则说明明天下雨的可能性很大． 故选：B． 5．【解答】解：A、随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面有可能朝上，故 A 错误； B、从 1、2、3、4、5 中随机取一个数，取得奇数的可能性较大，故 B 正确； C、某彩票的中奖率为 35%，说明买 100 张彩票，有可能获奖，故 C 错误； D、打开电视，中央一套有可能在播放新闻联播，故 D 错误； 故选：B． 6．【解答】解：由题意可得， ×100%＝25%， 解得，a＝12． 故选：A． 7．【解答】解：A、两试验结果虽然不完全相等，但都是正确的，故错误； B、两种试验结果都正确，正确； C、增加试验次数可以减小稳定值的差异，正确； D、同一个试验的稳定值不是唯一的，正确， 故选：A． 8．【解答】解：观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到 0.5 附近， 所以抛掷硬币的次数为 1000，则“正面朝上”的频数最接近 1000×0.5＝500 次
故选:C 填空题(共8小题,每小题3分,满分24分) 9.【解答】解:①射击1次,中靶,是随机事件,不合题意 ②打开电视,正在播广告,是随机事件,不合题意 ③地球上,太阳东升西落,是必然事件,符合题意 故答案为:③3 10.【解答】解:任意掷一枚质地均匀的骰子,共有6种等可能结果 其中①面朝上的点数小于2的有1种结果,其概率为 ②面朝上的点数大于2的有4种结果,其概率为生 ③面朝上的点数是奇数的有3种结果,其概率为3=1 所以按事件发生的可能性大小,按从小到大排列为①③②, 故答案为:①③② 11.【解答】解:不透明的布袋中的小球除颜色不同外,其余均相同,共有10个小球,其中 白色小球x个, 根据古典型概率公式知:P(白色小球)=x=30% 0 解得:x=3 故答案为:3 12.【解答】解:1866÷2000≈0.93 故答案为093 13.【解答】解::①这张牌是“A”的概率为4= ②这张牌是“红心”的概率为 ③这张牌是“大王”的概率为2 ④这张牌是“红色的”的概率为2 ∴中发生的可能性最大的事件是④ 故答案为:④ 14.【解答】解:(89+910+9008+18004)÷(100+1000+10000+20000) 28011÷31100
故选：C． 二．填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9．【解答】解：①射击 1 次，中靶，是随机事件，不合题意； ②打开电视，正在播广告，是随机事件，不合题意； ③地球上，太阳东升西落，是必然事件，符合题意． 故答案为：③． 10．【解答】解：任意掷一枚质地均匀的骰子，共有 6 种等可能结果， 其中①面朝上的点数小于 2 的有 1 种结果，其概率为 ； ②面朝上的点数大于 2 的有 4 种结果，其概率为 ＝ ； ③面朝上的点数是奇数的有 3 种结果，其概率为 ＝ ； 所以按事件发生的可能性大小，按从小到大排列为①③②， 故答案为：①③②． 11．【解答】解：不透明的布袋中的小球除颜色不同外，其余均相同，共有 10 个小球，其中 白色小球 x 个， 根据古典型概率公式知：P（白色小球）＝ ＝30%， 解得：x＝3． 故答案为：3． 12．【解答】解：1866÷2000≈0.93， 故答案为 0.93． 13．【解答】解：∵①这张牌是“A”的概率为 ＝ ； ②这张牌是“红心”的概率为 ； ③这张牌是“大王”的概率为 ＝ ； ④这张牌是“红色的”的概率为 ＝ ， ∴中发生的可能性最大的事件是④． 故答案为：④． 14．【解答】解：（89+910+9008+18004）÷（100+1000+10000+20000） ＝28011÷31100
依此估计这种幼树成活的概率是0.9, 故答案为:0.9 【解答】解:由折线统计图知,随着试验次数的增加,频率逐渐稳定在03,即1左右, ①中向上一面的点数是2的概率为,不符合题意 ②中掷一枚硬币,正面朝上的概率为士,不符合题意 ③中从中任取一球是红球的概率为,符合题意 故答案为 16.【解答】解:∵经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数 0.25附近, ∴小石子落在不规则区域的概率为0.25, 正方形的边长为2m, 面积为4m2, 设不规则部分的面积为s, 则三=0.25, 解得:s=1 故答案为:1 三.解答题(共6小题,17-20每小题8分,21-22每小题10分,满分52分) 17.【解答】解:(1)买一张体育彩票中大奖是不确定事件 (2)分别了近30年的同学在东京相遇是不确定事件 (3)明天本市停电是不确定事件; (4)人吸入大量煤气会中毒是确定事件 (5)东北的冬天会下雪是不确定事件 (6)鱼长期离开水会死是确定事件 故确定事件是(4)(6),不确定事件是(1)(2)(3)(5). 故答案是:(4)(6);(1)(2)(3)(5) 18.【解答】解:∵共3红2黄1绿相等的六部分
≈0.9， 依此估计这种幼树成活的概率是 0.9， 故答案为：0.9． 15．【解答】解：由折线统计图知，随着试验次数的增加，频率逐渐稳定在 0.33，即 左右， ①中向上一面的点数是 2 的概率为 ，不符合题意； ②中掷一枚硬币，正面朝上的概率为 ，不符合题意； ③中从中任取一球是红球的概率为 ，符合题意， 故答案为：③． 16．【解答】解：∵经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数 0.25 附近， ∴小石子落在不规则区域的概率为 0.25， ∵正方形的边长为 2m， ∴面积为 4m2， 设不规则部分的面积为 s， 则 ＝0.25， 解得：s＝1， 故答案为：1． 三．解答题（共 6 小题，17-20 每小题 8 分，21-22 每小题 10 分，满分 52 分） 17．【解答】解：（1）买一张体育彩票中大奖是不确定事件； （2）分别了近 30 年的同学在东京相遇是不确定事件； （3）明天本市停电是不确定事件； （4）人吸入大量煤气会中毒是确定事件； （5）东北的冬天会下雪是不确定事件； （6）鱼长期离开水会死是确定事件． 故确定事件是 （4）（6），不确定事件是（1）（2）（3）（5）． 故答案是：（4）（6）；（1）（2）（3）（5）． 18．【解答】解：∵共 3 红 2 黄 1 绿相等的六部分
①指针指向红色的概率为3=1 ②指针指向绿色的概率为 ③指针指向黄色的概率为2 ④指针不指向黄色为4=2 (1)可能性最大的是④,最小的是② (2)由题意得:②<③<①< 故答案为:②<③<①<④ 19.【解答】解:(1)A=4556÷5000=0.911, 故答案为:0.911 (2)∵大量的重复试验,发现“该种子发芽“出现的频率越来越稳定于0.91, ∴该种子发芽的概率为0.91 0.【解答】解:(1) 参加游戏的人数 300 500 获得饮料的人数 获得饮料的频率0.195 0.21 0.205 (2)估计获得饮料的概率为02 故答案为:0.2 (3)设袋中有白球x个 根据题意,得8=02. 解这个方程,得x=32 经检验,x=32是所列方程的解 答:估计袋中有32个白球 21.【解答】解:(1)∵共3红2黄1绿相等的六部分, ①指针指向红色的概率为3=1 ②指针指向绿色的概率为1: ③指针指向黄色的概率为
∴①指针指向红色的概率为 ＝ ； ②指针指向绿色的概率为 ； ③指针指向黄色的概率为 ＝ ； ④指针不指向黄色为 ＝ ， （1）可能性最大的是④，最小的是②； （2）由题意得：②＜③＜①＜④， 故答案为：②＜③＜①＜④． 19．【解答】解：（1）A＝4556÷5000＝0.911， 故答案为：0.911； （2）∵大量的重复试验，发现“该种子发芽“出现的频率越来越稳定于 0.91， ∴该种子发芽的概率为 0.91． 20．【解答】解：（1） 参加游戏的人数 200 300 400 500 获得饮料的人数 39 63 82 99 获得饮料的频率 0.195 0.21 0.205 0.198 （2）估计获得饮料的概率为 0.2， 故答案为：0.2； （3）设袋中有白球 x 个． 根据题意，得 ＝0.2． 解这个方程，得 x＝32． 经检验，x＝32 是所列方程的解． 答：估计袋中有 32 个白球． 21．【解答】解：（1）∵共 3 红 2 黄 1 绿相等的六部分， ∴①指针指向红色的概率为 ＝ ； ②指针指向绿色的概率为 ； ③指针指向黄色的概率为 ＝ ；