家庭值亚 2分式的乘除法
2 分式的乘除法
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基础自主梳理 1分式乘除法的法则 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相 乘的积作为积的分母· 两个分式相除，把「 除式 的分子和分母颠倒位置后再与 被除式 相乘 这一法则可以用式子表示为： bc b d bd b b c ac ad a C a d 1 2.已知P= ÷ 1 X y2 ，则P=2.(填“>”“<”或“=”) 1-x 导航页
导航页 基础自主梳理 1.分式乘除法的法则 两个分式相乘,把分子相乘的积作为__________,把分母相 乘的积作为__________. 两个分式相除,把__________的分子和分母颠倒位置后再与 __________相乘. 这一法则可以用式子表示为: 𝒃 𝒂 · 𝒅 𝒄 =__________, 𝒃 𝒂 ÷ 𝒅 𝒄 = 𝒃 𝒂 · 𝒄 𝒅 =__________. 2.已知 P=- 𝟏 𝒙 ÷ 𝟏 𝒙𝟐 +𝒙 ,Q=𝒙 𝟐-𝟏 𝒚𝟐 · 𝒚 𝟐 𝟏-𝒙 ,则 P______Q.(填“>”“<”或“=”) 积的分子 积的分母 除式 被除式 𝒃𝒅 𝒂𝒄 𝒃𝒄 𝒂𝒅 =
3.分式的乘方 一般地，当是正整数时，(”= 这就是说，分式乘方要把 分子 分母 分别乘方 温馨提示 1.分式的分子与分母要乘相同次方. 2.乘方时，一定要先确定乘方结果的符号，带有负号的分式乘 方，其结果的符号与负数的乘方规律相同. 导航页
导航页 3.分式的乘方 一般地,当n是正整数时, =__________. 这就是说,分式乘方要把__________、__________分别乘方. 𝒂 𝒃 𝒏 温馨提示 1.分式的分子与分母要乘相同次方. 2.乘方时,一定要先确定乘方结果的符号,带有负号的分式乘 方,其结果的符号与负数的乘方规律相同. 𝒂 𝒏 𝒃 𝒏 分子 分母
4.分式的乘除与乘方的混合运算顺序：先乘方，再 乘除 3 4m 5计第（器》÷( -2m n4y2 导航页
导航页 4.分式的乘除与乘方的混合运算顺序:先__________,再 __________. 5.计算: 𝟐𝒙𝒚 -𝒎𝒏𝟐 𝟐 ÷ 𝟖𝒙 𝟐 𝒚𝟐 · -𝟐𝒎 𝒚𝟐 𝟑 =__________. 乘方 乘除 - 𝟒𝒎 𝒏𝟒 𝒚𝟐
核心重难探究 知识点一分式的乘除 【例】计算：哈 27x2) ( a2.4b2 a2.-2ab+b2 思路点拨：利用分式的乘法运算法则进行计算即可，注意当 分子与分母是多项式时，需先分解因式再进行约分 解：( 3x.16y2=3x161 2= 2y 27x2 (8×27)x2 9x (2)原式-a+2b (a-b)2 a-b a(a-b)(a+2b)(a-2b) a2-2ab 导航页
导航页 核心重难探究 知识点一 分式的乘除 【例 1】 计算:(1)𝟑𝒙 𝟖𝒚 · 𝟏𝟔𝒚 𝟐 𝟐𝟕𝒙𝟐 ; (2)𝒂+𝟐𝒃 𝒂𝟐-𝒂𝒃 ÷ 𝒂 𝟐-𝟒𝒃 𝟐 𝒂𝟐-𝟐𝒂𝒃+𝒃 𝟐 . 思路点拨:利用分式的乘法运算法则进行计算即可,注意当 分子与分母是多项式时,需先分解因式再进行约分. 解:(1)𝟑𝒙 𝟖𝒚 · 𝟏𝟔𝒚 𝟐 𝟐𝟕𝒙 𝟐 = (𝟑×𝟏𝟔)𝒙𝒚 𝟐 (𝟖×𝟐𝟕)𝒙 𝟐 𝒚 = 𝟐𝒚 𝟗𝒙 . (2)原式= 𝒂+𝟐𝒃 𝒂(𝒂-𝒃) · (𝒂-𝒃) 𝟐 (𝒂+𝟐𝒃)(𝒂-𝟐𝒃) = 𝒂-𝒃 𝒂𝟐-𝟐𝒂𝒃
【方法归纳】 分式的乘除运算归根到底就是乘法运算，而乘法运算的实质 就是约分，因此，正确地掌握分式约分的方法是分式乘除运算 的关键 导航页
导航页 【方法归纳】 分式的乘除运算归根到底就是乘法运算,而乘法运算的实质 就是约分,因此,正确地掌握分式约分的方法是分式乘除运算 的关键
知识点二分式的乘方与乘除混合运算 【例2】计算： 思路点拨：)分式的乘方运算 3ab2c2 3 中，一是注意符号的确定，二是注 意不要忘记系数也要乘方； 1 x+3 (2x2.6x+9 2x-6 (9-x2)月 (2)按照分式的乘除混合运算 3()3 顺序进行运算，在把除法转化为 乘法后，也可考虑适当运用运算 律简化运算 导航页
导航页 知识点二 分式的乘方与乘除混合运算 【例2】计算: (1) - 𝟑𝒂𝒃 𝟐 𝒄 𝟐 𝟒𝒙𝟐 𝒚𝒛 𝟑 𝟑 ; (2) 𝟏 𝒙𝟐-𝟔𝒙+𝟗 ÷ 𝒙+𝟑 𝟐𝒙-𝟔 ·(9-x 2 ); (3) 𝒙 𝟐-𝒚 𝟐 𝒙𝒚 𝟐 ÷(x+y)· 𝒙 𝒙-𝒚 𝟑 . 思路点拨:(1)分式的乘方运算 中,一是注意符号的确定,二是注 意不要忘记系数也要乘方; (2)按照分式的乘除混合运算 顺序进行运算,在把除法转化为 乘法后,也可考虑适当运用运算 律简化运算
解- 3 27a3b6c6 (4x2yz3)364x6y3z9 ②原式g303y-2 吸学 x3 (x _(x+y)2(x-y)2 1 x3 x2y2 x+y (x-y) x(x+y) y2(x-y)1 导航页
导航页 解:(1) - 𝟑𝒂𝒃 𝟐 𝒄 𝟐 𝟒𝒙 𝟐 𝒚𝒛 𝟑 𝟑 =- (𝟑𝒂𝒃 𝟐 𝒄 𝟐) 𝟑 (𝟒𝒙 𝟐 𝒚𝒛 𝟑) 𝟑 =- 𝟐𝟕𝒂 𝟑 𝒃 𝟔 𝒄 𝟔 𝟔𝟒𝒙 𝟔 𝒚𝟑 𝒛 𝟗 . (2)原式= 𝟏 (𝒙-𝟑) 𝟐 · 𝟐(𝒙-𝟑) 𝒙+𝟑 ·(3+x)·(3-x)=-2. (3)原式= (𝒙 𝟐-𝒚 𝟐) 𝟐 (𝒙𝒚) 𝟐 ÷(x+y)· 𝒙 𝟑 (𝒙-𝒚) 𝟑 = (𝒙+𝒚) 𝟐 (𝒙-𝒚) 𝟐 𝒙 𝟐 𝒚𝟐 · 𝟏 𝒙+𝒚 · 𝒙 𝟑 (𝒙-𝒚) 𝟑 = 𝒙(𝒙+𝒚) 𝒚𝟐(𝒙-𝒚)
【方法归纳】 分式的乘、除、乘方混合运算，要先算乘方，再算乘除，有括 号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次计算， 导航页
导航页 【方法归纳】 分式的乘、除、乘方混合运算,要先算乘方,再算乘除,有括 号的先算括号里面的,同级运算从左到右依次计算