家庭值业 第1课时 分式方程的概念
第1课时 分式方程的概念
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基础自主梳理 1.分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 温馨提示 分式方程的两个重要特征：一是方程；二是分母中含有未知 数. 2.下列式子属于分式方程的是(1 D ) 4x-1 3 X x-1 A B 2x+3 2x-3 2π 3 C 5x+6 X 6 1 D 3 2 x+1 导航页
导航页 基础自主梳理 1.分式方程的概念 ________中含有未知数的方程叫做分式方程. 温馨提示 分式方程的两个重要特征:一是方程;二是分母中含有未知 数. 2.下列式子属于分式方程的是( ). A. 𝟒𝒙-𝟏 𝟐𝒙+𝟑 + 𝟑 𝟐𝒙-𝟑 B. 𝒙 𝟐𝛑 = 𝒙-𝟏 𝟑 C. 𝟓𝒙+𝟔 𝟑 -4= 𝒙 𝟐 D. 𝟔 𝒙+𝟏 − 𝟏 𝒙 =1 分母 D
3.某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生 产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务.设原 计划每天生产零件x个，依题意列方程为(A) A. 10 210 5 B. 10 210 5 X 1.5x X x-1.5 210 0-5 21 D. 1.5+x 0-1.5+ 1 10 X X 导航页
导航页 3.某工厂计划生产210个零件,由于采用新技术,实际每天生 产零件的数量是原计划的1.5倍,因此提前5天完成任务.设原 计划每天生产零件x个,依题意列方程为( ). A. 𝟐𝟏𝟎 𝒙 − 𝟐𝟏𝟎 𝟏.𝟓𝒙 =5 B. 𝟐𝟏𝟎 𝒙 − 𝟐𝟏𝟎 𝒙-𝟏.𝟓 =5 C. 𝟐𝟏𝟎 𝟏.𝟓+𝒙 − 𝟐𝟏𝟎 𝒙 =5 D. 𝟐𝟏𝟎 𝟓 =1.5+ 𝟐𝟏𝟎 𝒙 A
核心重难探究 知识点一分式方程的概念 【例1】下列方程中，是分式方程的是(B) x+1 x-1 1 3 2 4 B. x-1 x+2 4 x+1 x-1 x-1 C.2x2 tr-o D.+g气(a,b为常数，ab,且时1 思路点拨：判断一个方程是不是分式方程，只需关注什么？ 导航页
导航页 核心重难探究 知识点一 分式方程的概念 【例1】下列方程中,是分式方程的是( ). A. 𝒙+𝟏 𝟑 − 𝒙-𝟏 𝟐 = 𝟏 𝟒 B. 𝒙-𝟏 𝒙+𝟏 − 𝒙+𝟐 𝒙-𝟏 = 𝟒 𝒙-𝟏 C.2x 2 + 𝟏 𝟓 x=0 D. 𝒙 𝒂 + 𝒂 𝒃 =x(a,b 为常数,ab≠0,且 a≠1) 思路点拨:判断一个方程是不是分式方程,只需关注什么? B
【方法归纳】 分式方程与整式方程的区别：分式方程的分母中含有未知数， 整式方程的分母中不含未知数，因此，辨别一个方程是不是分 式方程，只需看方程中的分母是否含有未知数 导航页
导航页 【方法归纳】 分式方程与整式方程的区别:分式方程的分母中含有未知数, 整式方程的分母中不含未知数,因此,辨别一个方程是不是分 式方程,只需看方程中的分母是否含有未知数
知识点二用分式方程表示实际问题中的等量关系 【例2】某生态示范园计划种植一批核桃，原计划总产量达 36万千克.为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平 均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克， 种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各是 多少万千克？设原计划每亩平均产量为x万千克，则改良后平 均每亩产量为1.5x万千克，根据题意，列方程为(A). 6 A.3 9-20 36+ 36 B. 36=20 1.5 1.5x 36+9 36 36 0=20 36+9 D =20 1.5x X 1.5x 导航页
导航页 知识点二 用分式方程表示实际问题中的等量关系 【例2】某生态示范园计划种植一批核桃,原计划总产量达 36万千克.为了满足市场需求,现决定改良核桃品种,改良后平 均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万千克, 种植亩数减少了20亩,则原计划和改良后平均每亩产量各是 多少万千克?设原计划每亩平均产量为x万千克,则改良后平 均每亩产量为1.5x万千克,根据题意,列方程为( ). A. 𝟑𝟔 𝒙 − 𝟑𝟔+𝟗 𝟏.𝟓𝒙 =20 B. 𝟑𝟔 𝒙 − 𝟑𝟔 𝟏.𝟓𝒙 =20 C. 𝟑𝟔+𝟗 𝟏.𝟓𝒙 − 𝟑𝟔 𝒙 =20 D. 𝟑𝟔 𝒙 + 𝟑𝟔+𝟗 𝟏.𝟓𝒙 =20 A
思路点拨：如何用x表示原计划种植亩数与改良后种植亩数？ 它们之间有何数量关系？ 导航页
导航页 思路点拨:如何用x表示原计划种植亩数与改良后种植亩数? 它们之间有何数量关系?
【方法归纳】 用分式方程表示实际问题中的等量关系与列一次方程（组） 解应用题基本相同，关键是审清题意，寻找题目中所蕴含的等 量关系，找等量关系常有以下几种方法： ()从题中反映的基本数量关系确定等量关系； (2)紧扣几何形体周长、面积和体积公式确定等量关系； 3)根据常见的数量关系确定等量关系； (4)抓住关键句子确定等量关系； (⑤)借助线段图确定等量关系； (6)抓住“不变量”确定等量关系； (T)利润÷成本价=商品利润率 导航页
导航页 【方法归纳】 用分式方程表示实际问题中的等量关系与列一次方程(组) 解应用题基本相同,关键是审清题意,寻找题目中所蕴含的等 量关系,找等量关系常有以下几种方法: (1)从题中反映的基本数量关系确定等量关系; (2)紧扣几何形体周长、面积和体积公式确定等量关系; (3)根据常见的数量关系确定等量关系; (4)抓住关键句子确定等量关系; (5)借助线段图确定等量关系; (6)抓住“不变量”确定等量关系; (7)利润÷成本价=商品利润率
新知训练巩固 1.为迎接六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A,B两 类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元经 调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的 数量相同.设A类玩具的进价为元/个，根据题意可列分式方 程为( C). 900 750 B. 900 750 m m+3 m+3 m 900 750 900 750 D. m m-3 m-3 m 导航页
导航页 新知训练巩固 1.为迎接“六一”儿童节,某儿童品牌玩具专卖店购进了A,B两 类玩具,其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元.经 调查:用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的 数量相同.设A类玩具的进价为m元/个,根据题意可列分式方 程为( ). A. 𝟗𝟎𝟎 𝒎 = 𝟕𝟓𝟎 𝒎+𝟑 B. 𝟗𝟎𝟎 𝒎+𝟑 = 𝟕𝟓𝟎 𝒎 C. 𝟗𝟎𝟎 𝒎 = 𝟕𝟓𝟎 𝒎-𝟑 D. 𝟗𝟎𝟎 𝒎-𝟑 = 𝟕𝟓𝟎 𝒎 C