11.1与三角形有关的线段 第1课时三角形的边 ○素能·5标0 0基础巩固 1.下列长度的线段，能组成三角形的一组是(D) A.3,4,8 B.5,6,11 C.1,2,3 D.5,6,10 2.如图，三角形的个数为(C). A.4 B.6 C.8 D.10 3.若等腰三角形两条边长分别为3和7，则它的周长为(B) A.13 B.17 C.13或17 D.不能确定 4.有长分别为11,8,6,4的4根木条，选其中3根组成三角形，有3种选法，分别是118. 6:8.6.411.8.4 5.已知一个三角形三边的长是3个连续的自然数，且周长是18，则这个三角形的三 边长分别为5.6Z O能力提升 6.如果以4cm长的线段为底组成一个等腰三角形，那么腰长x的取值范围是(B)
11.1 与三角形有关的线段 第 1 课时 三角形的边 1.下列长度的线段,能组成三角形的一组是(D). A.3,4,8 B.5,6,11 C.1,2,3 D.5,6,10 2.如图,三角形的个数为(C). A.4 B.6 C.8 D.10 3.若等腰三角形两条边长分别为 3 和 7,则它的周长为(B). A.13 B.17 C.13 或 17 D.不能确定 4.有长分别为11,8,6,4的 4根木条,选其中 3根组成三角形,有 3种选法,分别是11,8, 6;8,6,4;11,8,4. 5.已知一个三角形三边的长是 3 个连续的自然数,且周长是 18,则这个三角形的三 边长分别为 5,6,7. 6.如果以 4 cm 长的线段为底组成一个等腰三角形,那么腰长 x 的取值范围是(B)
A.x>4 cm B.x>2 cm C.xz4 cm D.x之2cm 7.已知等腰三角形的周长为16. (1)若其中一条边的长为4，求另外两条边的长 答案：6,6 (2)若其中一条边的长为6，求另外两条边的长. 答案：5,5或6,4 (3)若三条边的长都是整数，求三角形各条边的长 答案：6,64或5,5,6或7,7,2 第2课时三角形的高、中线与角平分线及三角形的稳定性 素能.达标④ 0基础巩固 1.下列说法错误的是(A) A.三角形的三条高所在的直线一定在三角形内部交于一点 B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D.三角形的三条高所在的直线可能在三角形外部交于一点 2.如图，已知D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点，则下列说法错误的是(D) A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD=DC.BE=EC D.∠A的对边是DE 3.如图，在△ABC中，AC边上的高是(D)
A.x>4 cm B.x>2 cm C.x≥4 cm D.x≥2 cm 7.已知等腰三角形的周长为 16. (1)若其中一条边的长为 4,求另外两条边的长. 答案:6,6 (2)若其中一条边的长为 6,求另外两条边的长. 答案:5,5 或 6,4 (3)若三条边的长都是整数,求三角形各条边的长. 答案:6,6,4 或 5,5,6 或 7,7,2 第 2 课时 三角形的高、中线与角平分线及三角形的稳定性 1.下列说法错误的是(A). A.三角形的三条高所在的直线一定在三角形内部交于一点 B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D.三角形的三条高所在的直线可能在三角形外部交于一点 2.如图,已知 D,E 分别是△ABC 的边 AC,BC 的中点,则下列说法错误的是(D). A.DE 是△BCD 的中线 B.BD 是△ABC 的中线 C.AD=DC,BE=EC D.∠A 的对边是 DE 3.如图,在△ABC 中,AC 边上的高是(D)
A.线段DA B.线段BA C.线段BC D.线段BD 4.如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=50° ED C 。能力提升 5.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形，这种做法 的依据是(D) A.两点之间线段最短 B.矩形的对称性 C矩形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性 6.如图，己知AD,AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm, ∠CAB=90°.求： (1)4D的长 (2)△ABE的面积 (3)△ACE和△ABE的周长的差
A.线段 DA B.线段 BA C.线段 BC D.线段 BD 4.如图,在△ABC 中,AD⊥BC,AE 平分∠BAC,若∠1=30°,∠2=20°,则∠B=50°. 5.如图,工人师傅砌门时,常用木条 EF 固定矩形门框 ABCD,使其不变形,这种做法 的依据是(D). A.两点之间线段最短 B.矩形的对称性 C.矩形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性 6.如图,已知 AD,AE 分别是△ABC 的高和中线,AB=6 cm,AC=8 cm,BC=10 cm, ∠CAB=90°.求: (1)AD 的长. (2)△ABE 的面积. (3)△ACE 和△ABE 的周长的差
解：(1)因为Sa4Bc=之ABAC=2×6×8=24(cm2), 所以Sa4Bc=2AD-BC-AD×10=24(cm2), 所以AD=4.8cm (2)SAABE-BE-AD=(BC)AD=+BC-AD=12(cm2). (3)将△ACE和△ABE的周长分别记为C△4CE和CAABE, 则C△ACE-C△ABE=AC+CE+AE-(AB+BE+AE)=AC-AB=8-6=2(Cm) 7.如图，在△ABC中(AB>BC),AB=2AC,边AC上的中线BD把△ABC的周长分成 30和20两部分，求AB和BC的长. 解：设AD=DC=x, 则AB=4x, 因为AB>BC,所以AB+AD=30, 即4x+x=30, 解得x=6. 所以AB=6×4=24,AC=6×2=12, 所以BC=20-6=14
解:(1)因为 S△ABC= 1 2 AB·AC=1 2 ×6×8=24 (cm2 ), 所以 S△ABC= 1 2 AD·BC=1 2 AD×10=24 (cm2 ), 所以 AD=4.8 cm. (2) S△ABE= 1 2 BE·AD=1 2 ·（ 1 2 BC）·AD=1 4 BC·AD=12(cm2 ). (3) 将△ACE 和△ABE 的周长分别记为 C△ACE 和 C△ABE, 则 C△ACE-C△ABE=AC+CE+AE-(AB+BE+AE)=AC-AB=8-6=2 (cm). 7.如图,在△ABC 中(AB>BC),AB=2AC,边 AC 上的中线 BD 把△ABC 的周长分成 30 和 20 两部分,求 AB 和 BC 的长. 解:设 AD=DC=x, 则 AB=4x, 因为 AB>BC,所以 AB+AD=30, 即 4x+x=30, 解得 x=6. 所以 AB=6×4=24,AC=6×2=12, 所以 BC=20-6=14