家庭值四 第3课时 分式的加减运算与求值
第3课时 分式的加减运算与求值
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基础自主梳理 1.分式的混合运算 分式的混合运算顺序：先乘方 ,再乘除，最后 加减 温馨提示 分式混合运算的运算顺序和实数的混合运算顺序一样，另外， 实数的运算律也同样适用于分式运算，恰当选用，会使运算简 便. 导航页
导航页 基础自主梳理 1.分式的混合运算 分式的混合运算顺序:先__________,再__________,最后 __________. 温馨提示 分式混合运算的运算顺序和实数的混合运算顺序一样,另外, 实数的运算律也同样适用于分式运算,恰当选用,会使运算简 便. 乘方 乘除 加减
2计算(1+)÷+2+的结果是(B1 A.x+1 B. +1 D 导航页
导航页 2.计算 𝟏 + 𝟏 𝒙 ÷ 𝒙 𝟐 +𝟐𝒙+𝟏 𝒙 的结果是( ). A.x+1 B. 𝟏 𝒙+𝟏 C. 𝒙 𝒙+𝟏 D. 𝒙+𝟏 𝒙 B
核心重难探究 知识点分式的化简与求值 【例题】（①化简：2a 2a-4 a-2 a+1a2.1 a2-2a+13 回先化简( a2.4a+4 ÷ 0,再从0，红，2中取一个合适 的数代入求值， 思路点拨：遵循分式的混合运算顺序进行计算，求值时注意 字母的取值要使分式有意义. 导航页
导航页 核心重难探究 知识点 分式的化简与求值 【例题】 (1)化简: 𝟐𝒂 𝒂+𝟏 − 𝟐𝒂-𝟒 𝒂𝟐-𝟏 ÷ 𝒂-𝟐 𝒂𝟐-𝟐𝒂+𝟏 ; (2)先化简 𝒂 𝟐-𝟒 𝒂𝟐-𝟒𝒂+𝟒 - 𝟐 𝒂-𝟐 ÷ 𝒂 𝟐 +𝟐𝒂 𝒂-𝟐 ,再从 0,±1,±2 中取一个合适 的数代入求值. 思路点拨:遵循分式的混合运算顺序进行计算,求值时注意 字母的取值要使分式有意义
解：(1)原式-2a 2(a-2) (a-1)2 2a 2(a-1) = 2 a+1 (a-1)(a+1) a-2 a+1 a+1 a+1 2式学哥 a(a+2) a-2 a-2 =轻》 a a-2 1 aa+2= a-2a(a+2) a+2 当l时原式号 (或当=-1时，原式=1.注意M不能取0与士2) 导航页
导航页 解:(1)原式= 𝟐𝒂 𝒂+𝟏 − 𝟐(𝒂-𝟐) (𝒂-𝟏)(𝒂+𝟏) · (𝒂-𝟏) 𝟐 𝒂-𝟐 = 𝟐𝒂 𝒂+𝟏 − 𝟐(𝒂-𝟏) 𝒂+𝟏 = 𝟐 𝒂+𝟏 . (2)原式= (𝒂+𝟐)(𝒂-𝟐) (𝒂-𝟐) 𝟐 - 𝟐 𝒂-𝟐 ÷ 𝒂(𝒂+𝟐) 𝒂-𝟐 = 𝒂+𝟐 𝒂-𝟐 - 𝟐 𝒂-𝟐 · 𝒂-𝟐 𝒂(𝒂+𝟐) = 𝒂 𝒂-𝟐 · 𝒂-𝟐 𝒂(𝒂+𝟐) = 𝟏 𝒂+𝟐 . 当 a=1 时,原式= 𝟏 𝟑 . (或当 a=-1 时,原式=1.注意 a 不能取 0 与±2)
【方法归纳】 对于先要求化简再求值的问题，注意不要直接把数值代入分 式进行求值，同时选取的数值一定要保证能使原分式有意义， 特别是除式的分子与分母均不能为零，取值时不要落入“陷阱” 中. 导航页
导航页 【方法归纳】 对于先要求化简再求值的问题,注意不要直接把数值代入分 式进行求值,同时选取的数值一定要保证能使原分式有意义, 特别是除式的分子与分母均不能为零,取值时不要落入“陷阱” 中
新知训练巩固 1.化简(-l1)÷(侣1)n的结果是(A A.-a2 B.1 C.2 D.-1 2计算÷(16 的结果是 a-b 3先化简2÷1”-之再求值，其中v2.2 解：原式x+2x2÷+22- x+2 x(x-2) X x+27= x+ 当=22时，原式22 1 2 导航页
导航页 新知训练巩固 1.化简(a-1)÷ 𝟏 𝒂 -𝟏 ·a 的结果是( ). A.-a 2 B.1 C.a 2 D.-1 2.计算 𝒃 𝒂𝟐-𝒃 𝟐 ÷ 𝟏- 𝒂 𝒂+𝒃 的结果是__________. A 𝟏 𝒂-𝒃 3.先化简 𝒙 𝟐-𝟒 𝒙𝟐-𝟐𝒙 ÷( 𝒙 𝟐 +𝟒𝒙 𝒙 − 𝟒 -𝒙 ),再求值,其中 x= 𝟐-2. 解:原式= (𝒙+𝟐)(𝒙-𝟐) 𝒙(𝒙-𝟐) ÷ (𝒙+𝟐) 𝟐 𝒙 = 𝒙+𝟐 𝒙 · 𝒙 (𝒙+𝟐) 𝟐 = 𝟏 𝒙+𝟐 . 当 x= 𝟐-2 时,原式= 𝟏 𝟐-𝟐+𝟐 = 𝟐 𝟐
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索