第2课时 公因式为多项式的因式分解 素能演练提升 1.将m2(a-2)+m(2-a)因式分解，正确的是( A.(a-2)(2-m) B.(a-2)(m+1)） C.m(a-2)(m-1) D.m(2-a)(m-1) 2.若a,b,c为△ABC的三边长，且(a-b)b+a(b-a)=a(c-a)+b(a-c),则△ABC一定是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C等边三角形 D.等腰直角三角形 3.下列式子中：①a(b-c)+cb;②a(b-c)-b-c,③a(a+b)-a(a+c;④c(b+c)-b(b+c).能含有b-c这个因 式的是( A.①② B.①③④ C.②③ D.①②③ 4.因式分解： (1)5(x-y)3+100-x)2= (2)-10ax-5bx+15cx= 5.下列各式：①x-y=-(x-y):②x-y)3=-0-x)3;③x-y2=y-x)2:@x-1)(3-x)=(x-1)(x-3),由左边到右边 变形正确的有 (填序号) 6.多项式(x+y2)(x-y+)和y+2-x)(-x-)的公因式可以是 7.因式分解(x+2)x-x-2= 8.因式分解： (1)3m(x-y)小-n0-x) (2)2(a-3)2-a+3, (3)x-y)4+xx-y)3-0y-x)3; (4)x(x-y)(a-b--x)(b-a)
第 2 课时 公因式为多项式的因式分解 素能演练提升 1.将 m2 (a-2)+m(2-a)因式分解,正确的是( ). A.(a-2)(m2 -m) B.m(a-2)(m+1) C.m(a-2)(m-1) D.m(2-a)(m-1) 2.若 a,b,c 为△ABC 的三边长,且(a-b)b+a(b-a)=a(c-a)+b(a-c),则△ABC 一定是( ). A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 3.下列式子中:①a(b-c)+c-b;②a(b-c)-b-c;③a(a+b)-a(a+c);④c(b+c)-b(b+c).能含有 b-c 这个因 式的是( ). A.①② B.①③④ C.②③ D.①②③ 4.因式分解: (1)5(x-y) 3+10(y-x) 2= ; (2)-10ax-5bx+15cx= . 5.下列各式:①-x-y=-(x-y);②(x-y) 3=(y-x) 3 ;③(x-y) 2=(y-x) 2 ;④(x-1)(3-x)=(x-1)(x-3),由左边到右边 变形正确的有 .(填序号) 6.多项式(x+y-z)(x-y+z)和(y+z-x)(z-x-y)的公因式可以是 . 7.因式分解:(x+2)x-x-2= . 8.因式分解: (1)3m(x-y)-n(y-x); (2)2(a-3)2 -a+3; (3)(x-y) 4+x(x-y) 3 -y(y-x) 3 ; (4)x(x-y)(a-b)-y(y-x)(b-a)
【素能·演练提升】 1.C2.B3B 4.(1)5(x-y)2(x-y+2) (2)-5x(2a+b-3c) 5.③6.x+yz(或z-x-y) 7.(x+2)x-1) 8.解(1)原式=3m(xy)+nx-y)=(x-y)(3m+n). (2)原式=2(a-3)2-(a-3)=(a-3)[2(a-3)-1]=(a-3)2a-7) (3)原式=(x-y)4+x(x-y)3+xy)3=(x-y)3(xy+x+y)=2x(x-y)3 (4)=x(x-y)(a-b)-M(x-y)-(a-b)=(x-y)(a-b)(x-y)=(x-y)(a-b)
【素能·演练提升】 1.C 2.B 3.B 4.(1)5(x-y) 2 (x-y+2) (2)-5x(2a+b-3c) 5.③ 6.x+y-z(或 z-x-y) 7.(x+2)(x-1) 8.解 (1)原式=3m(x-y)+n(x-y)=(x-y)·(3m+n). (2)原式=2(a-3)2 -(a-3)=(a-3)·[2(a-3)-1]=(a-3)(2a-7). (3)原式=(x-y) 4+x(x-y) 3+y(x-y) 3=(x-y) 3 (x-y+x+y)=2x(x-y) 3 . (4)原式=x(x-y)(a-b)-y(x-y)·(a-b)=(x-y)(a-b)(x-y)=(x-y) 2 (a-b)