第2课时 利用完全平方公式因式分解 素能演练提升 1.下列因式分解正确的是( A.a(a-b)-b(a-b)=(a-bya+b) B.a2.9b2=(a-3b)2 C.a2+4ab+4b2-(a+2b)2 D.a-ab+a=a(a-b) 2.把代数式3x3-12x2+12x分解因式，结果正确的是() A.3x(x2-4x+4) B.3xx-4)2 C.3x(x+2)(x-2) D.3x(x-2)2 3.若x2+2(m-3)x+16是关于x的完全平方式，则m的值为(). A.7 B.-1 C.-1或7 D.1或-7 4.已知a,b,c是△4BC的三边，且满足关系式2+c2=2ab+2bc-2b2,则△ABC的形状是(). A.直角三角形 B.只有两边相等的等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 5.分解因式3a2+12a+12= 6.己知y=2,x-3y=3,则2x3y12x2y2+18y3= 7.把下列各式因式分解： (1)-2-16b2+8ab (2)3x4-6x2+3; (3)9(a-b)2-30(2-b3+25(a+b)2
第 2 课时 利用完全平方公式因式分解 素能演练提升 1.下列因式分解正确的是( ). A.a(a-b)-b(a-b)=(a-b)(a+b) B.a 2 -9b 2=(a-3b) 2 C.a 2+4ab+4b 2=(a+2b) 2 D.a 2 -ab+a=a(a-b) 2.把代数式 3x 3 -12x 2+12x 分解因式,结果正确的是( ). A.3x(x 2 -4x+4) B.3x(x-4)2 C.3x(x+2)(x-2) D.3x(x-2)2 3.若 x 2+2(m-3)x+16 是关于 x 的完全平方式,则 m 的值为( ). A.7 B.-1 C.-1 或 7 D.1 或-7 4.已知 a,b,c 是△ABC 的三边,且满足关系式 a 2+c2=2ab+2bc-2b 2 ,则△ABC 的形状是( ). A.直角三角形 B.只有两边相等的等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 5.分解因式:3a 2+12a+12= . 6.已知 xy=2,x-3y=3,则 2x 3 y-12x 2 y 2+18xy3= . 7.把下列各式因式分解: (1)-a 2 -16b 2+8ab; (2)3x 4 -6x 2+3; (3)9(a-b) 2 -30(a 2 -b 2 )+25(a+b) 2
【素能·演练提升】 1.C2.D3.C4.C 5.3(a+2)26.36 7.解(1)-2-16b2+8ab=-(a2-8ab+16b2)=-(a-4b)2 (2)3x4-6x2+3=3(x4-2x2+1)=3(x2-1)2=3x+1)2(x-1)2 (3)原式=[3(a-b)]2-30(a+b)(a-b)+[5(a+b)]2=[3(a-b)-5(a+b)]2-(-2a-8b)2=4(a+4b)2
【素能·演练提升】 1.C 2.D 3.C 4.C 5.3(a+2)2 6.36 7.解 (1)-a 2 -16b 2+8ab=-(a 2 -8ab+16b 2 )=-(a-4b) 2 . (2)3x 4 -6x 2+3=3(x 4 -2x 2+1)=3(x 2 -1)2=3(x+1)2 (x-1)2 . (3)原式=[3(a-b)]2 -30(a+b)(a-b)+[5(a+b)]2=[3(a-b)-5(a+b)]2=(-2a-8b) 2=4(a+4b) 2