第五章检测 一、选择题（每小题4分，共32分） 1若分式的值等于0则x的值为 ) A.士1 B.0 C.-1 D.1 2计算+尘-三结果正确的是( A.1 B.x c D+2 X 3品=是的解为 3方程，2 B号 Cx号 Dx号 4.为推进垃圾分类，推动绿色发展，某社区要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类用 360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价 和为140万元.若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是(). A360=480 B.360=480 140-x 140-xx c女+40D1400 5已知x43x则式子(y+(x+y)的值是匙 x+y A.48 B.123 C.16 D.12 6.“某市需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工 时×xx×设原计划每天铺设管道x米，则可得方程400_40020，”根据此情境，题中用 x+10 “×××××表示的缺失条件，应补为(). A.每天比原计划多铺设10米，结果延期20天才完成任务 B.每天比原计划少铺设10米，结果延期20天才完成任务 C.每天比原计划多铺设10米结果提前20天完成任务 D.每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成任务 7.(2022黑龙江中考)已知关于x的分式方程2xm. -忌1的解是正数，则m的取值范围是 ( A.m>4 B.m4且m时5D.m<4且m≠1 8.若实数a使关于x的不等式组} x1≤(x-1)有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方 2x-a≤3(1-x) 程受+兴-1有整数解，则满足条件的所有☑的值之和是() 2-y A.-10 B.-12 C.-16 D.-18 二、填空题（每小题4分，共24分） 9化简岛 10若代数式号的值是2则x 11.已知22--3.则32-2y-6y2 x y 2y2-x2 2已知=合+号则实数4】 A 13若关于：的分式方程受=受3无解则实数m的值是 2-x 14.一体育用品商场用32000元购进了一批运动服，上市后很快脱销商场又用68000元购进 第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元.该商场两次共 购进这种运动服 套 三、解答题（共44分） 15.(8分1)化简受÷g.空 b'y ay ax (2解方程1品-品 3x
第五章检测 一、选择题(每小题 4 分,共 32 分) 1.若分式𝑥 2-1 𝑥+1 的值等于 0,则 x 的值为( ). A.±1 B.0 C.-1 D.1 2.计算𝑥+1 𝑥 − 1 𝑥 ,结果正确的是( ). A.1 B.x C. 1 𝑥 D. 𝑥+2 𝑥 3.方程 2 3𝑥-1 = 3 𝑥的解为( ). A.x= 3 11 B.x= 11 3 C.x= 3 7 D.x= 7 3 4.为推进垃圾分类,推动绿色发展,某社区要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用 360 万元购买甲型机器人和用 480 万元购买乙型机器人的台数相同,两种型号机器人的单价 和为 140 万元.若设甲型机器人每台 x 万元,根据题意,所列方程正确的是( ). A. 360 𝑥 = 480 140-𝑥 B. 360 140-𝑥 = 480 𝑥 C. 360 𝑥 + 480 𝑥 =140 D. 360 𝑥 -140= 480 𝑥 5.已知 x+y=4√3,x-y=√3,则式子(𝑥-𝑦 + 4𝑥𝑦 𝑥-𝑦 ) (𝑥 + 𝑦- 4𝑥𝑦 𝑥+𝑦 )的值是( ). A.48 B.12√3 C.16 D.12 6.“某市需要铺设一条长为 4 000 米的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工 时×××××.设原计划每天铺设管道 x 米,则可得方程4 000 𝑥 − 4 000 𝑥+10=20.”根据此情境,题中用 “×××××”表示的缺失条件,应补为( ). A.每天比原计划多铺设 10 米,结果延期 20 天才完成任务 B.每天比原计划少铺设 10 米,结果延期 20 天才完成任务 C.每天比原计划多铺设 10 米,结果提前 20 天完成任务 D.每天比原计划少铺设 10 米,结果提前 20 天完成任务 7.(2022·黑龙江中考)已知关于 x 的分式方程2𝑥-𝑚 𝑥-1 − 3 1-𝑥 =1 的解是正数,则 m 的取值范围是 ( ). A.m>4 B.m4 且 m≠5 D.m<4 且 m≠1 8.若实数 a 使关于 x 的不等式组{ 1 3 𝑥-1 ≤ 1 2 (𝑥-1), 2𝑥-𝑎 ≤ 3(1-𝑥) 有且仅有三个整数解,且使关于 y 的分式方 程 3𝑦 𝑦-2 + 𝑎+12 2-𝑦 =1 有整数解,则满足条件的所有 a 的值之和是( ). A.-10 B.-12 C.-16 D.-18 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 9.化简: -3𝑚2𝑛 21𝑚3𝑛 2= . 10.若代数式𝑥-2 𝑥-4 的值是 2,则 x= . 11.已知2𝑦 𝑥 − 𝑥 𝑦 =3,则 3𝑥 2-2𝑥𝑦-6𝑦 2 2𝑦 2-𝑥 2 = . 12.已知 3𝑥-4 (𝑥-1)(𝑥-2) = 𝐴 𝑥-1 + 𝐵 𝑥-2 ,则实数 A= . 13.若关于 x 的分式方程 𝑚 𝑥-2 = 1-𝑥 2-𝑥 -3 无解,则实数 m 的值是 . 14.一体育用品商场用 32 000 元购进了一批运动服,上市后很快脱销.商场又用 68 000 元购进 第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的 2 倍,但每套进价多了 10 元.该商场两次共 购进这种运动服 套. 三、解答题(共 44 分) 15.(8 分)(1)化简: 𝑎 2𝑥 𝑏 2 𝑦 ÷ 𝑏𝑥 𝑎𝑦 · 𝑏𝑦 𝑎𝑥 ; (2)解方程:1- 𝑥-3 2𝑥+2 = 3𝑥 𝑥+1
16(8分)先化简再求值（品一费号其中x12 17(8分)洗化简（②轻品）希再解答下列向题 (1)当x=3时，求代数式的值； (2)原代数式的值能等于-1吗？为什么？ 18.(10分)小明7：20离开家步行去上学，走到距离家500米的商店时，买学习用品用了5分钟 从商店出来，小明发现要按原来的速度还要用30分钟才能到校.为了在8：00之前赶到学校，小 明加快了速度，每分钟平均比原来多走25米，最后他到校的时间是7：55.求小明从商店到学校 的平均速度 19.(10分)随着人们节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，这给 自行车商家带来商机某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元.今年该型自行 车每辆售价预计比去年降低200元.若该型自行车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总 额将比去年减少10%，求： (1)A型自行车去年每辆售价多少元？ (2)该车行今年计划新进一批A型自行车和新款B型自行车共60辆，且B型自行车的进货数 量不超过A型自行车数量的两倍.已知A型自行车和B型自行车的进货价格分别为1500 元和1800元，计划B型自行车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售 获利最多？
16.(8 分)先化简,再求值:( 𝑥 2 -1 𝑥 2 -2𝑥+1 − 𝑥+1 𝑥 2-1 )÷ 1 𝑥 ,其中 x=1+√2. 17.(8 分)先化简:( 2𝑥 2+2𝑥 𝑥 2-1 - 𝑥 2-𝑥 𝑥 2 -2𝑥+1 ) ÷ 𝑥 𝑥+1 ,再解答下列问题: (1)当 x=3 时,求代数式的值; (2)原代数式的值能等于-1 吗?为什么? 18.(10 分)小明 7:20 离开家步行去上学,走到距离家 500 米的商店时,买学习用品用了 5 分钟. 从商店出来,小明发现要按原来的速度还要用 30 分钟才能到校.为了在 8:00 之前赶到学校,小 明加快了速度,每分钟平均比原来多走 25 米,最后他到校的时间是 7:55.求小明从商店到学校 的平均速度. 19.(10 分)随着人们“节能环保,绿色出行”意识的增强,越来越多的人喜欢骑自行车出行,这给 自行车商家带来商机.某自行车行经营的 A 型自行车去年销售总额为 8 万元.今年该型自行 车每辆售价预计比去年降低 200 元.若该型自行车的销售数量与去年相同,那么今年的销售总 额将比去年减少 10%,求: (1)A 型自行车去年每辆售价多少元? (2)该车行今年计划新进一批 A 型自行车和新款 B 型自行车共 60 辆,且 B 型自行车的进货数 量不超过 A 型自行车数量的两倍.已知 A 型自行车和 B 型自行车的进货价格分别为 1 500 元和 1 800 元,计划 B 型自行车销售价格为 2 400 元,应如何组织进货才能使这批自行车销售 获利最多?
第五章检测 一、选择题 1D2.A3.C4.A5.D6.C7.C 8.B 二、填空题 9品10611号 12.113.1 14.600 三、解答题 15解（①原式房器竖-爵 (2)去分母，得2x+2-(x-3)=6x, .x+5=6x,解得x=1. 经检验：x=1是原方程的解 x÷云当+z时，原式=-29 16解原式=+-x+1 (x.1)2 1+wZ.1 2 解原式史=（侣）生=贵 x-1 (1)当x=3时，原式=2. (2)不能.若原代数式的值等于1，则出-1， X.1 即x+1=-x+1,解得x=0. ”当x0时，除式希0， :原代数式的值不能等于1 18.解设小明从家走到商店的平均速度为x米/分，则他从商店到学校的平均速度为(x+25)米/ 根据题意列方程得四+器=30解得x=50 检验：当x=50时，x(x+25)≠0，x=50是所列方程的解. 50+25-75(米/分)，所以小明从商店到学校的平均速度为75米/分 19.解(1)设去年A型自行车每辆售价x元，则今年售价每辆为(c-200)元 由题意，得0000-0000x1-109 x-200 解得x=2000. 经检验，x=2000是原方程的根 故去年A型自行车每辆售价为2000元】 (2)设今年新进A型自行车a辆，则B型自行车(60-a)辆，获利y元 由题意，得y=(2000-200-1500)a+(2400-1800)(60-a), 即y=-300a+36000. :B型自行车的进货数量不超过A型自行车数量的两倍， .:60-a≤2a, .a≥20. :y=-300a+36000 .-300<0, ,y随a的增大而减小 :当a=20时y有最大值 .:B型自行车的数量为60-20=40（辆）. ,:当新进A型自行车20辆B型自行车40辆时这批车获利最大：
第五章检测 一、选择题 1.D 2.A 3.C 4.A 5.D 6.C 7.C 8.B 二、填空题 9.- 1 7𝑚𝑛 10.6 11.- 11 3 12.1 13.1 14.600 三、解答题 15.解 (1)原式= 𝑎 2𝑥 𝑏 2 𝑦 · 𝑎𝑦 𝑏𝑥 · 𝑏𝑦 𝑎𝑥 = 𝑎 2𝑦 𝑏 2 𝑥 . (2)去分母,得 2x+2-(x-3)=6x, ∴x+5=6x,解得 x=1. 经检验:x=1 是原方程的解. 16.解 原式=[ (𝑥-1)(𝑥+1) (𝑥-1) 2 − 𝑥+1 (𝑥-1)(𝑥+1) ]·x= 𝑥 𝑥-1 ·x= 𝑥 2 𝑥-1 ,当 x=1+√2时,原式= (1+√2) 2 1+√2-1 = 3+2√2 √2 =2+ 3√2 2 . 17.解 原式=[ 2𝑥(𝑥+1) (𝑥+1)(𝑥-1) − 𝑥(𝑥-1) (𝑥-1) 2]· 𝑥+1 𝑥 = ( 2𝑥 𝑥-1 - 𝑥 𝑥-1 ) · 𝑥+1 𝑥 = 𝑥+1 𝑥-1 . (1)当 x=3 时,原式=2. (2)不能.若原代数式的值等于-1,则 𝑥+1 𝑥-1 =-1, 即 x+1=-x+1,解得 x=0. ∵当 x=0 时,除式 𝑥 𝑥+1 =0, ∴原代数式的值不能等于-1. 18.解 设小明从家走到商店的平均速度为 x 米/分,则他从商店到学校的平均速度为(x+25)米/ 分. 根据题意列方程,得 500 𝑥 + 30𝑥 𝑥+25=30,解得 x=50. 检验:当 x=50 时,x(x+25)≠0,x=50 是所列方程的解. 50+25=75(米/分),所以小明从商店到学校的平均速度为 75 米/分. 19.解 (1)设去年 A 型自行车每辆售价 x 元,则今年售价每辆为(x-200)元. 由题意,得 80 000 𝑥 = 80 000×(1-10%) 𝑥-200 , 解得 x=2 000. 经检验,x=2 000 是原方程的根. 故去年 A 型自行车每辆售价为 2 000 元. (2)设今年新进 A 型自行车 a 辆,则 B 型自行车(60-a)辆,获利 y 元. 由题意,得 y=(2 000-200-1 500)a+(2 400-1 800)(60-a), 即 y=-300a+36 000. ∵B 型自行车的进货数量不超过 A 型自行车数量的两倍, ∴60-a≤2a, ∴a≥20. ∵y=-300a+36 000, ∴-300<0, ∴y 随 a 的增大而减小. ∴当 a=20 时,y 有最大值, ∴B 型自行车的数量为 60-20=40(辆). ∴当新进 A 型自行车 20 辆,B 型自行车 40 辆时,这批车获利最大