免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 22.4位似变换 1.巩固位似图形及其有关概念 教学目标 2.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换,掌握把一个图形按一定大小 (知识与能力:过比例放大或缩小后,点的坐标变化的规律 程与方法:情感态3.了解四种变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同,并能在复杂图形中找 度与价值观) 出这些变换 教材分 用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换 难点把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点的坐标变化的规律 教学方法 教具准备 学法指导 教学过程 导入1.如图,△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3),B(2,1), C(6,2) (1)将△ABC向左平移三个单位得到△ABC,写出A1、 A 点的坐标 (2)写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2 C2的坐标 B′5Bx (3)将△ABC绕点0旋转180°得到△A3BC3,写出A、 C3三点的坐标 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 22.4 位似变换 教学目标 （知识与能力；过 程与方法；情感态 度与价值观） 1．巩固位似图形及其有关概念． 2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小 比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律． 3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找 出这些变换． 教材分 析 重 点 用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换． 难 点 把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律． 教 学 方 法 教 具 准 备 学 法 指 导 教学过程 导入 1．如图，△ABC 三个顶点坐标分别为 A(2,3)，B(2,1)， C(6,2). （1）将△ABC 向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出 A1、 B1、C1 三点的坐标； （2）写出△ABC 关于 x 轴对称的△A2B2C2 三个顶点 A2、 B2、C2 的坐标； （3）将△ABC 绕点 O 旋转 180°得到△A3B3C3，写出 A3、 B3、C3 三点的坐标．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 2.在前面几册教科书中,我们学习了在平面直角坐标系中,如何用坐标表示某些平移、轴对 称、旋转(中心对称)等变换,相似也是一种图形的变换,一些特殊的相似(如位似)也可 以用图形坐标的变化来表示 新3.探究: (1)如图,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0).以原点0为位似中心,相似比 为亠,把线段AB缩小.观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现? (2)如图,△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3),B(2,1) C(6,2),以点0为位似中心,相似比为2,将△ABC放大 观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现? 【归纳】位似变换中对应点的坐标的变化规律:在平面直 角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为 k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k 五、例题讲解 例1(教材P63的例题) 分析:略(见教材P63的例题分析) 解:略(见教材P63的例题解答) 解法二:点A的对应点A"的坐标为(X(=2,6×(2)警零” 问:你还可以得到其他图形吗?请你自己试一试! 即A′(3,-3).类似地,可以确定其他顶点的坐标.(具 体解法与作图略) 例2(教材P64)在右图所示的图案中,你能找出平移、轴对 称、旋转和位似这些变换吗? 分析:观察的角度不同,答案就不同.如:它可以看作是一排鱼顺时针旋转45°角,连 续旋转八次得到的旋转图形;它还可以看作位似中心是图形的正中心,相似比是4:3:2:1 的位似图形 解:答案不惟一,略 六、课堂练习 教材 △ABO的定点坐标分别为A(-1,4),B(3,2),0(0,0),试将 △ABO放大为△EFO,使△EEO与△ABO的相似比为2.5:1 求点E和点F的坐标 如图,△AOB缩小后得到△COD,观察变化前后的三角形顶 点,坐标发生了什么变化,并求出其相似比和面积比 七、课后练习 1.教材P65.3,P6.5、8 2.请用平移、轴对称、旋转和位似这四种变换设计一种图案(选 择的变换不限) 3.如图,将图中的△ABC以A为位似中心,放大到1.5倍,请 画出图形,并指出三个顶点的坐标所发生的变化 教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 新 授 2．在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对 称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可 以用图形坐标的变化来表示． 3．探究： （1）如图，在平面直角坐标系中，有两点 A(6,3)，B(6,0)．以原点 O 为位似中心，相似比 为 3 1 ，把线段 AB 缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ （2）如图，△ABC 三个顶点坐标分别为 A(2,3)，B(2,1)， C(6,2)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将△ABC 放大， 观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ 【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直 角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或-k． 五、例题讲解 例 1（教材 P63 的例题） 分析：略（见教材 P63 的例题分析） 解：略（见教材 P63 的例题解答） 问：你还可以得到其他图形吗？请你自己试一试！ 解法二：点A的对应点A′′的坐标为（-6 × ) 2 1 (− ，6× ) 2 1 (− ）， 即 A′′（3，-3）．类似 地，可以确定其他顶点的坐标．（具 体解法与作图略） 例 2（教材 P64）在右图所示的图案中，你能找出平移、轴对 称、旋转和位似这些变换吗？ 分析：观察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转 45°角，连 续旋转八次得到的旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是 4∶3∶2∶1 的位似图形，……． 解：答案不惟一，略． 六、课堂练习 教材 P64．1、2 △ABO 的定点坐标分别为 A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，试将 △ABO 放大为△EFO，使△EF O 与△ABO 的相似比为 2.5∶1， 求点 E 和点 F 的坐标． 如图，△AOB 缩小后得到△COD，观察变化前后的三角形顶 点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比． 七、课后练习 1．教材 P65．3， P66．5、8 2．请用平移、轴对称、旋转和位似这四种变换设计一种图案（选 择的变换不限）． 3．如图，将图中的△ABC 以 A．为位似中心，放大到 1.5 倍，请 画出图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化． 教学反思
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 板书 设计 作业 布置 反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 板 书 设计 作 业 布置 教 学 反思