们上二一 心N日
温故知新 1、一元二次方程ax2+bX+c=0的根的情 况可由b2-4ac确定。 b2-4ac>0 有两个不相等的实数根 b2-4ac=0有两个相等的实数根 b2-4ac<0 没有实数根 2、在式子h=5020t2中,如果h=15,那么 50-20t2=15 ,如果h=20,那50-20t2=20 如果h=0,那50202=0。如果要想求t的值,那么我 们可以求方程的解
1、一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情 况可由 确定。 ＞ 0 = 0 ＜ 0 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根 b2- 4ac 2、在式子h=50-20t2中，如果h=15，那么 50-20t2= ，如果h=20，那50-20t2= ， 如果h=0，那50-20t2= 。如果要想求t的值，那么我 们可以求 的解。 15 20 0 方程
思考 如图,以40m/s的速度将小球沿与地 面成30°角的方向击出时,球的飞行路 线将是一条抛物线。 球的飞行高度h(m)与飞行时间t(s) 之间具有关系: h=-5t2+20t
如图，以40m/s的速度将小球沿与地 面成30°角的方向击出时，球的飞行路 线将是一条抛物线。 球的飞行高度h(m)与飞行时间t(s) 之间具有关系： h 5t 20t 2
20.5=20t-5t2 考虑下列问题: (1)球的飞行高度能否达到15m9若能需要多少时间? (2)球的飞行高度能否达到20m?若能需要多少时间? (3)球的飞行高度能否达到20.5m?若能需要多少时间? (4)球从飞出到落地要用多少时间? 0=20t-5t2
考虑下列问题: (1)球的飞行高度能否达到 15 m ? 若能,需要多少时间? (2)球的飞行高度能否达到 20 m ? 若能,需要多少时间? (3)球的飞行高度能否达到 20.5 m ? 若能,需要多少时间? (4)球从 飞出到落地 要用多少时间 ? 15= 20 t – 5 t2 h=0 h t 20= 20 t – 5 t 20 2 .5= 20 t – 5 t2 0= 20 t – 5 t2
(1)球的飞行高度能否达到15m?如能, 需要多少飞行时间? 解:(1)解方程 15=20t-5 2-41+3=0 为什么在两个时间 t1=1,t2=3 球的高度为15m呢? 当球飞行1s和3s时,它的高度为15m
(1)球的飞行高度能否达到15m?如能, 需要多少飞行时间? 解: (1)解方程 1, 3 4 3 0 15 20 5 1 2 2 2 t t t t t t 当球飞行1s和3s时,它的高度为15m. 为什么在两个时间 球的高度为15m呢?
(2)球的飞行高度能否达到20m?如能, 需要多少飞行时间? 解:(2)解方程 20=20t-5 t-4+4=0 为什么只在一个时间 t1=t2=2 内球的高度为20m呢 当球飞行2s时,它的高度为20m
(2)球的飞行高度能否达到20m?如能, 需要多少飞行时间? 解: (2)解方程 2 4 4 0 20 20 5 1 2 2 2 t t t t t t 当球飞行2s时,它的高度为20m. 为什么只在一个时间 内球的高度为20m呢?
(3)球的飞行高度能否达到205m?为什么? 解:(3)解方程 20.5=20t-5 2-41+4.1=0 (4)-4×41<0…此方程无解 球的飞行高度达不到20.5m
(3) 球的飞行高度能否达到20.5m?为什么? 20.5 . 4 4.1 0, . 4 4.1 0 20.5 20 5 ( 4) 2 2 2 m t t t t 球的飞行高度达不到 此方程无解 解: (3)解方程
(4)球从飞出到落地要用多少时间? 解:(4)解方程 0=20t-5 t-4=0 什么在两个时间 t1=0,t2=4 球的高度为0m呢? 当球飞行0s和4s时,它的高度为0m, 即0s时球从地面飞出,4s时球落回地面
解: (4)解方程 (4)球从飞出到落地要用多少时间? 0, 4 4 0 0 20 5 1 2 2 2 t t t t t t 当球飞行0s和4s时,它的高度为0m, 即0s时球从地面飞出, 4s时球落回地面. 为什么在两个时间 球的高度为0m呢?
归纳 当二次函数y=ax+bx+c,当给定y的值时,则二次函数 可转化为一元二次方程 如:二次函数y=-x2+4x的值为3,求自变量x的值, 可以解一元二次方程-x+4x=3(即x-4x+3=0) 反过来,解方程x-4x+3=0又可以看作已知二次 函数y=x-4x+3的值为0,求自变量x的值
4 3 0, . , 4 3 0 4 3( 4 3 0). : 4 3, , . , , 2 2 2 2 2 2 函数 的值为 求自变量 的值 反过来 解方程 又可以看作已知二次 可以解一元二次方程 即 如 二次函数 的值为 求自变量 的值 可转化为一元二次方程 当二次函数 当给定 的值时 则二次函数 y x x x x x y x x y a bx c y x x x x x x
想一想,这一个旋转喷水 头,水流落地覆盖的最大 面积为多少呢? / 水流的 横坐 距离。 B 解:根据题意得-0.5x2+2x+25=0, 解得x1=5,x2=1(不合题意舍去) 答:水流的落地点D到A的距离是5m
练习 如图设水管AB的高出地面2.5m，在B处有一自动旋 转的喷水头， 解：根据题意得 = 0 分析：根据图象可知， -1 想一想，这一个旋转喷水 头，水流落地覆盖的最大 面积为多少呢？