洤易通 山东星火国际传媒集团 21.2解一元二次方程(第4课时)
山东星火国际传媒集团 21.2 解一元二次方程（第4课时）
洤易通 山东星火国际传媒集团 课件说明 ·本课是在学生已经学习了一元二次方程求根公式的基 础上,对一元二次方程的根与系数之间的关系进行再 探究,通过本课的学习,使学生进一步了解一元二次 方程两根之和、两根之积与一元二次方程中系数之间 的关系
山东星火国际传媒集团 • 本课是在学生已经学习了一元二次方程求根公式的基 础上，对一元二次方程的根与系数之间的关系进行再 探究，通过本课的学习，使学生进一步了解一元二次 方程两根之和、两根之积与一元二次方程中系数之间 的关系． 课件说明
洤易通 山东星火国际传媒集团 课件说明 学习目标: 1.了解一元二次方程的根与系数关系,能进行简单 应用. 2.在一元二次方程根与系数关系的探究过程中,感 受由特殊到一般的认识方法 ·学习重点: 元二次方程根与系数的关系的探究及简单应用
山东星火国际传媒集团 • 学习目标： 1．了解一元二次方程的根与系数关系，能进行简单 应用． 2．在一元二次方程根与系数关系的探究过程中，感 受由特殊到一般的认识方法． • 学习重点： 一元二次方程根与系数的关系的探究及简单应用． 课件说明
洤易通 山东星火国际传媒集团 1.复习知识,回顾方法 问题1一元二次方程的根与方程中的系数之间 有怎样的关系?
山东星火国际传媒集团 问题1 一元二次方程的根与方程中的系数之间 有怎样的关系？ 1．复习知识，回顾方法
洤易通 山东星火国际传媒集团 2.小组合作,类比探究 问题2方程(x-x(x-x2)=0(x1、x2为已知数) 的两根是什么?将方程化为x2+px+q=0的形式,你能 看出x,x2与p,q之间的关系吗?
山东星火国际传媒集团 2．小组合作，类比探究 问题2 方程 （x1、x2 为已知数） 的两根是什么？将方程化为 x 2 +px +q = 0 的形式，你能 看出 x1，x2 与 p，q 之间的关系吗？ （x-x1）（x-x2） =0
洤易通 山东星火国际传媒集团 2.小组合作,类比探究 归纳 1+2 x12=q
山东星火国际传媒集团 归纳： 2．小组合作，类比探究 x1+ x2 = -p x1 x2 = q
洤易通 山东星火国际传媒集团 2.小组合作,类比探究 问题3 元二次方程ax2+bx+c=0中,二次项系数 a未必是1,它的两个根的和、积与系数又有怎样 的关系呢?
山东星火国际传媒集团 问题3 一元二次方程 ax2 + bx+ c= 0 中，二次项系数 a 未必是 1，它的两个根的和、积与系数又有怎样 的关系呢？ 2．小组合作，类比探究
洤易通 山东星火国际传媒集团 2.小组合作,类比探究 问题3 如何探究这两者之间的关系呢? 利用一元二次方程的一般形式和求根公式
山东星火国际传媒集团 问题3 如何探究这两者之间的关系呢？ 利用一元二次方程的一般形式和求根公式． 2．小组合作，类比探究
洤易通 山东星火国际传媒集团 2.小组合作,类比探究 归纳: 下≥元二次方程的两个根x1,x2和系数a,b,c有如 x1+x2=
山东星火国际传媒集团 归纳： 一元二次方程的两个根 x1，x2 和系数 a，b，c 有如 下关系： 1 2 c x x a 1 2 = b x x a + = − 2．小组合作，类比探究
洤易通 山东星火国际传媒集团 3.运用性质,巩固练习 例根据一元二次方程的根与系数的关系,求下列 方程两个根x1,x2的和与积: (1)x2-6x-15=0x1+x2=6 X1X2=-15 (2)3x2+7x-9=0 X1+x2 1x2=-3 (3)5x-1=4x X1+ 4 4
山东星火国际传媒集团 例 根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列 方程两个根 x1，x2 的和与积： （1） x 2 - 6x - 15= 0 （2）3x 2 + 7x- 9 = 0 （3）5x- 1 = 4x 2 3．运用性质，巩固练习 x 1 + x 2 = 6 x 1 x 2 = -15 x 1 + x 2 = x 1 x 2 = -3 x 1 + x 2 = x 1 x 2 = 7 3 − 5 4 1 4