免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 相似三角形的判定 (一)知识与技能 教学目标 掌握判定两个三角形相似的方法:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两 知识与能力;过个角对应相等,那么这两个三角形相似。 程与方法;情感态(二)过程与方法 度与价值观)培养学生的观察、发现、比较、归纳能力,感受两个三角形相似的判定方法。 (三)情感态度与价值观 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程,发展学生的合情推理能力。 两角对应相等两个三角形相似的判定方法及其应用 教材分 探究两角对应相等两个三角形相似判定方法的过程 教学方法 教具准备 学法指导 教学过程 导入观察两副三角尺,其中同样角度(300与600,或450与450)的两个三角尺大小可能不同 但它们看起来是相似的。 如果两个三角形有两组角对应相等,它们一定相似吗? 延伸问题: 作△ABC与△A1BC1,使得∠A=∠A1,∠B=∠B,这时它们的第三角满足∠C=∠C1吗?分别度量 新这两个三角形的边长,计章、 B BC AC,你有什么发现?(学生独立操作并判断) AiBI BICI AICI 分析:学生通过度量,不难发现这两个三角形的第三角满足 AB BC AC 11BI BiCI AICI 授分别改变这两个三角形边的大小,而不改变它们的角的大小,再试一试,是否有同样的结论? (利用刻度尺和量角器,让学生先进行小组合作再作出具体判断。) 探究方法: 探究3 分别改变这两个三角形边的大小,而不改变它们的角的大小,再试一试,是否有同样的结论? (教师应用“几何画板”等计算机软件作动态探究进行演示验证,引导学生观察在动态变化 中存在的不变因素。) 归纳:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。 (定理的证明由学生独立完成 解压密码联系qq1193968加微信公众号j0 xyawuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 相似三角形的判定 教学目标 （知识与能力；过 程与方法；情感态 度与价值观） (一)知识与技能 掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两 个角对应相等，那么这两个三角形相似。 (二)过程与方法 培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法。 (三)情感态度与价值观 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。 教材分 析 重 点 两角对应相等两个三角形相似的判定方法及其应用 难 点 探究两角对应相等两个三角形相似判定方法的过程 教 学 方 法 教 具 准 备 学 法 指 导 教学过程 导入 观察两副三角尺，其中同样角度（300 与 600，或 450 与 450）的两个三角尺大小可能不同， 但它们看起来是相似的。 如果两个三角形有两组角对应相等，它们一定相似吗？ 新 授 延伸问题： 作∆ABC 与∆A1B1C1，使得∠A=∠A1，∠B=∠B1，这时它们的第三角满足∠C=∠C1 吗？分别度量 这两个三角形的边长，计算 1 1 AB AB ﹑ 1 1 BC BC ﹑ 1 1 AC AC ，你有什么发现？（学生独立操作并判断） 分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三角满足 ∠C=∠C1， 1 1 AB AB = 1 1 BC BC = 1 1 AC AC 。 分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？ （利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。） 探究方法： 探究 3 分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？ （教师应用“几何画板”等计算机软件作动态探究进行演示验证，引导学生观察在动态变化 中存在的不变因素。） 归纳：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 （定理的证明由学生独立完成） A B C A1 B1 C1
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 例1、已知:如图,△ABC中,AD=DB,∠1=∠2,求证:△ABC∽△EAD 点拨:题中提供了两个条件,一个是关于边的,一个是关于角的, 而关于边的条件可转换为角之间的关系,从而可得两个角之间的关 系,联系到要求证的结论,可联想到用“AA”来证。 B,又∵∴∠1=∠2,∠4=∠B+∠2, ∠BAC= ∠3+∠1,∴∠4=∠BAC,在△ABC和△EAD中, ∠4=∠BAC △ABC∽△EAD 例:如图,Rt△ABC中,AD是斜边BC上的高,则与△ABD 相似的三角形有几个?分别是哪几个? 错解:△ADC。 错解点拨:通过图形观察,容易得到△ABD∽△CAD,但是 还有△ABD∽△CBA应引起我们的注意 正解:与△ABD相似的三角形有2个,分别是△CAD和△CBA。 易错点3、考虑问题时思维无序,方法混乱 例:如图,平行四边形ABCD中,C是BC延长线上一点,AG与 BD交于点E,与DC交于点F,则图中相似三角形(不包括全等) 共有()。 A.3对B.4对C.5对D.6对 错解:B 错解点拨:在做这类题时,如果不按照一定的方法,思维很容易混乱,B 造成少解或重复计数,可以先去掉BD,考虑较简单的情况(如 图所示),此时有△CFG∽△DFA、△CFG∽△BAG、△BAG∽△ DFA三对,添加了BD后,又增加了△ADE∽△GBE和△ABE∽ △FDE两对,所以共有5对 正解:5。 符号语言: 若∠A=∠A1,∠B=。∠B1,则△ABC∽△ABC1 应用新知: 备选题 如图AD⊥AB于D,CE⊥AB于E交AB于F, 则图中相似三角形的对数有 对 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 例 1、已知:如图，ΔABC 中,AD＝DB，∠1＝∠2，求证:ΔABC∽ΔEAD。 点拨：题中提供了两个条件，一个是关于边的，一个是关于角的， 而关于边的条件可转换为角之间的关系，从而可得两个角之间的关 系，联系到要求证的结论，可联想到用“AA”来证。 解答：∵AD＝DB，∴∠3＝∠B，又∵∠1＝∠2，∠4＝∠B＋∠2， ∠BAC＝ ∠３＋∠１，∴∠4＝∠BAC，在△ABC 和△EAD 中， ∠3＝∠B ∠4＝∠BAC ∴ΔABC∽ΔEAD。 例：如图，Rt△ABC中，AD 是斜边 BC 上的高，则与△ABD 相似的三角形有几个？分别是哪几个？ 错解：△ADC。 错解点拨：通过图形观察，容易得到△ABD∽△CAD，但是 还有△ABD∽△CBA 应引起我们的注意。 正解：与△ABD 相似的三角形有 2 个，分别是△CAD 和△CBA。 易错点 3、考虑问题时思维无序，方法混乱。 例：如图，平行四边形 ABCD 中，C 是 BC 延长线上一点，AG 与 BD 交于点 E，与 DC 交于点 F，则图中相似三角形（不包括全等） 共有（ ）。 A．3 对 B．4 对 C．5 对 D．6 对 错解：B 错解点拨：在做这类题时，如果不按照一定的方法，思维很容易混乱， 造成少解或重复计数，可以先去掉 BD，考虑较简单的情况（如 图所示），此时有△CFG∽△DFA、△CFG∽△BAG、△BAG∽△ DFA 三对，添加了 BD 后，又增加了△ADE∽△GBE 和△ABE∽ △FDE 两对，所以共有 5 对。 正解：5。 符号语言： 若∠A=∠A1，∠B= ∠B1 ，则∆ABC∽ ∆A1B1C1 应用新知： 备选题： 如图 AD⊥AB 于 D，CE⊥AB 于 E 交 AB 于 F， 则图中相似三角形的对数有 对。 E D F A B C
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 板书 设计 作业 布置 教学「协同式小组合作学习的开展不仅提高了数学实验的效率,而且培养了学生的合作能力 反思教学的方式过于单一,学生的参与面较低。主要是我没有调动好他们的情绪,说明我对课堂 的驾驭能力还需要提高。备课时没有考虑学生的实际情况,犯了备课只备教材不备学生的大 忌,因此,在今后的教学中要引以为戒 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
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